專題05 分式方程（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)專題真題匯編卷專題05分式方程考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.56姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi)）1．（2分）（2019春?江陰市期中）若關(guān)于x的分式方程＝2﹣有增根，則m的值為（）A．﹣3 B．2 C．3 D．不存在2．（2分）（2021春?海陵區(qū)校級(jí)月考）已知x＝1是分式方程的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣33．（2分）（2023春?吳江區(qū)月考）如果關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．44．（2分）（2023春?宿城區(qū)期末）已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為（）A．m＜﹣6 B．m＜﹣6且m≠﹣4 C．m＞﹣6 D．m＞﹣6且m≠﹣45．（2分）（2022春?江都區(qū)校級(jí)月考）若關(guān)于x的分式方程無解，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．7 B．3 C．3或7 D．±76．（2分）（2023春?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x的方程有增根，則m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2分）（2023春?宜興市期末）若關(guān)于x的方程無解，則m的值為（）A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或38．（2分）（2023春?興化市月考）解分式方程，去分母后得到（）A．x＝2+3 B．x＝2（x﹣1）+3 C．x（x﹣1）＝2+3（x﹣1） D．x＝3（x﹣1）+29．（2分）（2021春?灌云縣月考）用換元法解分式方程+1＝0時(shí)，如果設(shè)＝y(tǒng)，那么原方程可以變形為整式方程（）A．y2﹣3y﹣1＝0 B．y2+3y﹣1＝0 C．y2﹣y﹣1＝0 D．y2+y﹣1＝010．（2分）（2014春?靖江市校級(jí)月考）分式方程有增根，則m的值為（）A．0和2 B．1 C．1和﹣2 D．2評(píng)卷人得分二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)將正確答案填寫在橫線上）11．（2分）（2023春?棲霞區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于x的分式方程＝1的解是x＝，若解是正數(shù)，則m的取值范圍是．12．（2分）（2022春?濱湖區(qū)期末）已知關(guān)于x的方程＝+m有增根，則增根x＝．13．（2分）（2023春?江都區(qū)期中）若關(guān)于x的方程＝3無解，則m的值為．14．（2分）（2019春?姑蘇區(qū)期中）若關(guān)于x的分式方程+＝2有增根，則m的值為．15．（2分）（2019春?邗江區(qū)校級(jí)月考）若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是16．（2分）（2023春?東臺(tái)市期中）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m＝．17．（2分）（2022春?玄武區(qū)期末）分式方程＝a有增根，則a的值是．18．（2分）（2023春?梁溪區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)m＝時(shí)，關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根．19．（2分）（2023春?泗洪縣期末）若關(guān)于x的分式方程的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．20．（2分）（2022春?泗洪縣期末）若關(guān)于x的分式方程有增根時(shí)，則m的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（6分）（2023秋?高郵市期末）解方程：（1）（2）﹣＝1．22．（6分）（2023春?東臺(tái)市期中）解方程：（1）＝（2）﹣＝1．23．（8分）（2022春?張家港市期中）已知關(guān)于x的分式方程．（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍．24．（8分）（2023春?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）我們定義：形如（m，n不為零），且兩個(gè)解分別為x1＝m，x2＝n的方程稱為“十字分式方程”．例如為十字分式方程，可化為，∴x1＝2，x2＝3．再如為十字分式方程，可化為．∴x1＝﹣1，x2＝﹣7．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）若為十字分式方程，則x1＝，x2＝．（2）若十字分式方程的兩個(gè)解分別為x1＝a，x2＝b，求的值．（3）若關(guān)于x的十字分式方程的兩個(gè)解分別為x1，x2（k＞2，x1＞x2），求的值．25．（8分）（2023春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中）先閱讀下面的材料，然后回答問題：方程的解為x1＝2，；方程的解為x1＝3，；方程的解為x1＝4，；…（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是；（3）由（2）可知，在解方程：時(shí)，可以變形轉(zhuǎn)化為方程的形式求值，按要求寫出你的變形求解過程．（8分）（2022春?江陰市校級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，求m的取值范圍．27．（8分）（2022春?邗江區(qū)校級(jí)期中）閱讀下面材料，解答后面的問題．解方程：﹣＝0．解：設(shè)y＝，則原方程化為：y﹣＝0，方程兩邊同時(shí)乘y得：y2﹣4＝0，解得：y＝±2，經(jīng)檢驗(yàn)：y＝±2都是方程y﹣＝0的解，∴當(dāng)y＝2時(shí)，＝2，解得x＝﹣1，當(dāng)y＝﹣2時(shí)，＝﹣2，解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x＝﹣1或x＝．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．問題：（1）若在方程＝0中，設(shè)y＝，則原方