上海市南匯縣實驗學校高一數(shù)學文月考試題含解析

上海市南匯縣實驗學校高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）如圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為（） A． 16 B． 16 C． 64+16 D． 16+參考答案：D考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 計算題．分析： 三視圖復原幾何體是下部為正四棱柱，上部是四棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積．解答： 解：三視圖復原幾何體是下部為棱長為2，的正方體，棱長為4的正四棱柱，上部是底面為邊長2的正方體高為四棱錐，幾何體的體積：故選D．點評： 本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，是基礎題．2.a、b是兩個不同的平面，下列命題：若平面內的直線垂直于平面內的任意直線，則；若平面內的任一直線都平行于平面，則；若平面垂直于平面，直線在平面內，則；若平面平行于平面，直線在平面內，則；其中正確命題的個數(shù)是

A、 B、 C、 D、 參考答案：B3.兩圓交于點和，兩圓的圓心都在直線上，則

.A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C【分析】由兩圓相交且圓心都在直線上可知線段中點在上，代入中點坐標整理即可.【詳解】由題意可知：線段的中點在直線上代入得：整理可得：本題正確選項：【點睛】本題考查兩圓相交時相交弦與圓心連線之間的關系，屬于基礎題.4.已知兩圓C1：x2+y2=1，C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，則這兩圓的位置關系是（） A．相交 B．外切 C．內含 D．內切參考答案：B【考點】圓與圓的位置關系及其判定． 【專題】直線與圓． 【分析】根據(jù)兩圓的標準方程求出這兩個圓的圓心和半徑，求出圓心距，再根據(jù)兩圓的圓心距C1C2等于半徑之和，得出結論． 【解答】解：已知圓C1：x2+y2=1，C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，則圓C1（0，0），C2（3，4），半徑分別為：1，4 兩圓的圓心距C1C2==5，等于半徑之和，故兩圓相外切， 故選：B． 【點評】本題主要考查圓的標準方程，兩圓的位置關系的判定方法，屬于中檔題．5.已知α是第二限角，則下列結論正確的是

（

）A．sinα?cosα＞0

B．sinα?tanα＜0

C．cosα?tanα＜0

D．以上都有可能參考答案：B6.（5分）已知函數(shù)f（x）=ax2+（a3﹣a）x+1在（﹣∞，﹣1]上遞增，則a的取值范圍是（） A． a B． C． D． 參考答案：D考點： 函數(shù)單調性的性質．專題： 計算題．分析： 函數(shù)f（x）=ax2+（a3﹣a）x+1在（﹣∞，﹣1]上遞增，由二次函數(shù)的圖象知此函數(shù)一定開口向下，且對稱軸在區(qū)間的右側，由此問題解決方法自明．解答： 由題意，本題可以轉化為解得當a=0時，函數(shù)f（x）=1不符合題意綜上知，a的取值范圍是故選D點評： 本題考點是函數(shù)單調性的性質，考查二次函數(shù)的性質與圖象，本題由二次函數(shù)的圖象轉化為關于參數(shù)的不等式即可，由于二次項的系數(shù)帶著字母，所以一般要對二次系數(shù)為0進行討論，以確定一次函數(shù)時是否滿足題意，此項漏掉討論是此類題失分的一個重點，做題時要注意問題解析的完整性，考慮到每一種情況．7.設函數(shù)，則函數(shù)是（

）

A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A略8.已知函數(shù)其定義域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.（5分）已知函數(shù)f（x）=，若對任意xx≠x2，都有＜0成立，則a的取值范圍是（） A． （0，] B． （，1） C． （1，2） D． （﹣1，2）參考答案：A考點： 函數(shù)單調性的性質．專題： 計算題；函數(shù)的性質及應用；不等式的解法及應用．分析： 由條件可得，f（x）在R上是單調遞減函數(shù)，則0＜a＜1①，a﹣2＜0，即a＜2②，a0≥（a﹣2）×0+2a③，求出它們的交集即可．解答： 解：由于對任意x1≠x2，都有＜0成立，則f（x）在R上是單調遞減函數(shù)，當x＜0時，y=ax為減，則0＜a＜1；①當x≥0時，y=（a﹣2）x+5a為減，則a﹣2＜0，即a＜2；②由于f（x）在R上是單調遞減函數(shù)，則a0≥（a﹣2）×0+2a，解得a≤．③由①②③得，0＜a≤．故選A．點評： 本題考查分段函數(shù)及運用，考查分段函數(shù)的單調性，注意各段的單調性，以及分界點的情況，屬于中檔題和易錯題．10.平面向量與的夾角為60°，=（2，0），||=1，則|+2|=（） A． B． C．4 D．12參考答案：B【考點】向量加減混合運算及其幾何意義． 【分析】根據(jù)向量的坐標求出向量的模，最后結論要求模，一般要把模平方，知道夾角就可以解決平方過程中的數(shù)量積問題，題目最后不要忘記開方． 【解答】解：由已知|a|=2， |a+2b|2=a2+4ab+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12， ∴|a+2b|=． 故選：B． 【點評】本題是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個向量的夾角和模之間的關系，根據(jù)和的模兩邊平方，注意要求的結果非負，舍去不合題意的即可．兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結果可正、可負、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則m的取值范圍是____________.參考答案：略12.下圖是一次考試結果的頻率分布直方圖，若規(guī)定60分以上（含60）為考試合格，則這次考試的合格率為

參考答案：72%13.給出下列四個命題：①對于向量，若a∥b，b∥c，則a∥c；②若角的集合，則；③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且僅有個公共點；④將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得到的圖象．其中真命題的序號是

．（請寫出所有真命題的序號）參考答案：②④對于①，∵當向量為零向量時，不能推出a∥c，∴①為假命題；對于②，∵集合A與B都是終邊落在象限的角平分線上的角的集合，∴，②為真命題；對于③，∵和都是函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點，且它們的圖在第二象限顯然有一個交點，∴函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象至少有3個交點，∴③為假命題；對于④，∵，∴④為真命題．綜上所述，選擇②④．14.是兩個不共線的向量，已知，,,且三點共線，則實數(shù)=

．參考答案：-8

略15..設，為單位向量，其中，，且在方向上的射影數(shù)量為2，則與的夾角是___．參考答案：【分析】利用在方向上的射影數(shù)量為2可得：，即可整理得：，問題得解.【詳解】因為在方向上的射影數(shù)量為2，所以，整理得：又，為單位向量，所以.設與的夾角，則所以與的夾角是【點睛】本題主要考查了向量射影的概念及方程思想，還考查了平面向量夾角公式應用，考查轉化能力及計算能力，屬于中檔題.16.函數(shù)是偶函數(shù)，則

參考答案：17.已知等比數(shù)列的前項和，則的通項公式是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=-，求a2008。參考答案：略19.已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|2＜x＜10}，全集為實數(shù)集R．求A∪B，（?RA）∩B．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題；集合思想；分析法；集合．【分析】求出A中不等式的解集確定出A，求出A補集與B的交集即可．【解答】解：∵A={x|x2﹣3x＜0}={x|0＜x＜3}，B={x|2＜x＜10}，∴A∪B={x|0＜x＜3}∪{x|2＜x＜10}={x|0＜x＜10}，又?RA={x|x≤0或x≥3}，∴（?RA）∩B={x|3≤x＜10}．【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．20.（13分）已知函數(shù)有最大值2，試求實數(shù)的值.參考答案：或21.設各項為正數(shù)的數(shù)列的前和為,且滿足:.等比數(shù)列滿足：.(Ⅰ)求數(shù)列,的通項公式;(Ⅱ)設，求數(shù)列的前項的和；(Ⅲ)證明:對一切正整數(shù),有.參考答案：得(Ⅲ)當時略22.△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長．參考答案：【考點】HX：解三角形．【分析】（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導公式化簡，根據(jù)sinC不為0求出cosC的值，即可確定出出C的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關系式，利用三角形面積公式列出關系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周長．【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0已知等式利用