2022-2023學(xué)年山西省朔州市親和中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年山西省朔州市親和中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值，景區(qū)度為，那么最少到第幾次求出區(qū)間中點(diǎn)后，既可確定出符號(hào)精確度要求的？，答（

）A．3次

B．4次

C．5次

D．6次參考答案：B2.下列與的終邊相同的角的表達(dá)式中正確的是()．A．2kπ＋45°(k∈Z)

B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)參考答案：C3.已知平面向量，，且，則(

)A．

B． C．

D．參考答案：B4.如果a,b,c都是實(shí)數(shù)，那么P∶ac<0,是q∶關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的（

）（A）必要而不充分條件 （B）充要條件（C）充分而不必要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：B5.如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果恰好是，則空白處的關(guān)系式可以是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則的值等于A．2或3 B．1或3 C．2 D．3參考答案：A，令，則，因?yàn)?，則,所以，或.7.如圖，平面α⊥平面β，α∩β＝l，A，C是α內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是β內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D?直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)．下列判斷正確的是()A．當(dāng)|CD|＝2|AB|時(shí)，M，N兩點(diǎn)不可能重合B．M，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線AC與l不可能相交C．當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于l時(shí)，直線BD可以與l相交D．當(dāng)AB，CD是異面直線時(shí)，直線MN可能與l平行參考答案：B8.如圖是在一次全國少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（

）A．84，4.84 B．84，1.6

C．85，1.6 D．85，4參考答案：C9.當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【分析】先將函數(shù)y=a﹣x化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時(shí)考慮這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果【解答】解：∵函數(shù)y=a﹣x與可化為函數(shù)y=，其底數(shù)大于1，是增函數(shù)，又y=logax，當(dāng)0＜a＜1時(shí)是減函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)是一增一減，前增后減．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．10.已知等比數(shù)列中，，則公比是（

）A.或

B.或

C.或

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列中，則的值為__________.參考答案：24略12.在等比數(shù)列{an}中，2a3﹣a2a4=0，若{bn}為等差數(shù)列，且b3=a3，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和等于

．參考答案：10【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)2a3﹣a2a4=0求出a3=2，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得到結(jié)論．【解答】解：在等比數(shù)列{an}中，由2a3﹣a2a4=0，得2a3﹣（a3）2=0，即a3=2，{bn}為等差數(shù)列，且b3=a3，∴b3=a3=2，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和等于，故答案為：10．13.（5分）給出以下命題：①若函數(shù)y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，則a=；②函數(shù)y=是奇函數(shù)；③函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是；④當(dāng)a＞1，n＞0時(shí)，總存在x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，就有l(wèi)ogax＜xn＜ax．其中正確命題個(gè)數(shù)為

．參考答案：1考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯．分析： ①由周期公式T=求得a值判斷；②由sinx≠1可知函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱判斷；③分x≥0和x＜0求出函數(shù)的值域判斷；④由函數(shù)的增減性的快慢說明④正確．解答： ①若函數(shù)y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，則a=±，故①不正確；②函數(shù)y==sinx（sinx≠1），不是奇函數(shù)，故②不正確；③當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)y=sinx+sin|x|=2sinx，值域?yàn)椋?dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=sinx+sin|x|=sinx﹣sinx=0．綜上可得，函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是，故③不正確；④當(dāng)a＞1，n＞0時(shí)，總存在x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，有1ogax＜xn＜ax，命題④正確．∴只有④正確．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了基本初等函數(shù)的性質(zhì)，是中檔題．14.函數(shù)的最小值是_________.參考答案：.15.根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個(gè)圖形中有

個(gè)點(diǎn)．參考答案：n2﹣n+1考點(diǎn)：歸納推理．專題：探究型．分析：解答此類的方法是從特殊的前幾個(gè)圖形進(jìn)行分析找出規(guī)律．觀察圖形點(diǎn)分布的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形有一個(gè)中心點(diǎn)，且從中心點(diǎn)出發(fā)的邊數(shù)在增加，邊上的點(diǎn)數(shù)也在增加．從中找規(guī)律性即可．解答： 解：觀察圖形點(diǎn)分布的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形只有一個(gè)中心點(diǎn)；第二個(gè)圖形中除中心外還有兩邊，每邊一個(gè)點(diǎn)；第三個(gè)圖形中除中心點(diǎn)外還有三個(gè)邊，每邊兩個(gè)點(diǎn)；依此類推，第n個(gè)圖形中除中心外有n條邊，每邊n﹣1個(gè)點(diǎn)，故第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n（n﹣1）+1．故答案為：n2﹣n+1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歸納推理．所謂歸納推理，就是從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的推理．它與演繹推理的思維進(jìn)程不同．歸納推理的思維進(jìn)程是從個(gè)別到一般，而演繹推理的思維進(jìn)程不是從個(gè)別到一般，是一個(gè)必然地得出的思維進(jìn)程．16.對(duì)于函數(shù)成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值叫做的下確界,則對(duì)于不全為0,的下確界是

參考答案：17.840與1764的最大公約數(shù)是_____參考答案：84三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，其中是常數(shù)．

（I）求及；

（II）若對(duì)于任意的，，，成等比數(shù)列，求的值．參考答案：解析：（Ⅰ）當(dāng)，

（）

經(jīng)驗(yàn)，（）式成立，

（Ⅱ）成等比數(shù)列，，即，整理得：，對(duì)任意的成立，

19.(本小題滿分8分)已知。（1）化簡。（2）若為第三象限角，且，求的值參考答案：20.如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn).（1）求證：BD⊥平面PAC；（2）若,求三棱錐的體積.參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）由平面得出，由底面為正方形得出，再利用直線與平面垂直的判定定理可證明平面；（2）由勾股定理計(jì)算出，由點(diǎn)為線段的中點(diǎn)得知點(diǎn)到平面的距離等于，并計(jì)算出的面積，最后利用錐體的體積公式可計(jì)算出三棱錐的體積。【詳解】（1）平面，平面，，又為正方形，，又平面，平面，，平面；（2）由題意知：，又，，，點(diǎn)到面的距離為，.【點(diǎn)睛】本題考查直線與平面垂直的判定，考查三棱錐體積的計(jì)算，在計(jì)算三棱錐的體積時(shí)，充分利用題中的線面垂直關(guān)系和平面與平面垂直的關(guān)系，尋找合適的底面和高來進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算能力與推理能力，屬于中等題。21.已知正四棱錐中，高是4米，底面的邊長是6米。（1）求正四棱錐的體積；（2）求正四棱錐的表面積.

參考答案：（