2024年河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第三章 函數(shù)-第五節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第三章函數(shù)目錄01.考點(diǎn)分析02.提升演練01考點(diǎn)分析考點(diǎn)1

二次函數(shù)的概念

2.二次函數(shù)解析式常見的三種形式

考點(diǎn)2

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

重點(diǎn)1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)圖象開口方向④______向下向上對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)⑥_

____________增減性

減小增大增大減小續(xù)表最值小

續(xù)表

開口向上開口向下對(duì)稱軸為?_

____.簡(jiǎn)稱“左同右異”大大

左側(cè)右側(cè)拋物線經(jīng)過?______原點(diǎn)正負(fù)一兩

續(xù)表特殊關(guān)系

續(xù)表

考點(diǎn)3

二次函數(shù)解析式的確定二次函數(shù)的解析式有一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式三種，在求二次函數(shù)的解析式時(shí)，要根據(jù)題中不同的已知條件，設(shè)出相應(yīng)的解析式，再利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解.名稱圖象使用條件一般式已知拋物線上任意三點(diǎn)的坐標(biāo).頂點(diǎn)式已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值.交點(diǎn)式

考點(diǎn)4

二次函數(shù)圖象的變換

重點(diǎn)1.平移變換平移前拋物線的解析式平移后拋物線的解析式簡(jiǎn)記向左向右向上向下2.拓展：中心對(duì)稱拋物線3.拓展：軸對(duì)稱拋物線考點(diǎn)5

二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系

大于0兩個(gè)兩個(gè)?________的實(shí)數(shù)根等于0兩個(gè)?______的實(shí)數(shù)根小于0沒有交點(diǎn)?______實(shí)數(shù)根

不相等相等沒有2.拓展：二次函數(shù)與不等式的關(guān)系不等式圖象解集

不等式圖象解集

續(xù)表基礎(chǔ)題過考點(diǎn)

（1）①該拋物線的開口向____,對(duì)稱軸為直線_

_____.下

增大

（1）該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_

_______；

（2）將該拋物線先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為_

________________.

命題角度1

二次函數(shù)解析式的確定

①該拋物線的解析式為_

________________.

②保持該拋物線的位置不動(dòng)，將坐標(biāo)軸先向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則原拋物線的解析式變?yōu)開

________________.

命題角度2

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

①拋物線的對(duì)稱軸為直線_

_______.

大增大

13

③

利用二次函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值大小的方法1.代入比較法：若已知二次函數(shù)的解析式，可將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式，求出各點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而比較大小.2.增減性比較法：利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，將已知點(diǎn)轉(zhuǎn)化到對(duì)稱軸的同側(cè)，再利用二次函數(shù)的增減性比較大小.

圖（1）圖（2）命題角度3

二次函數(shù)綜合題

圖（1）圖（2）圖（3）

一圖串考法考法

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（必考）

CA.乙錯(cuò)，丙對(duì)

B.甲和乙都錯(cuò)

C.乙對(duì)，丙錯(cuò)

D.甲錯(cuò)，丙對(duì)

A

DA.甲的結(jié)果正確

B.乙的結(jié)果正確C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

02提升演練基礎(chǔ)分點(diǎn)練考點(diǎn)1

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

B

D

D

B

010466下列結(jié)論不正確的是(

)

C

考點(diǎn)2

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（第6題）

DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

（第8題）

CA.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)考點(diǎn)3

二次函數(shù)解析式的確定

B

（1）求該二次函數(shù)的解析式及圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

①求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

考點(diǎn)4

二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系（第13題）

D

（第14題）

BA.甲、乙

B.乙、丙

C.甲、丁

D.乙、丙、丁

B

②③④綜合提升練

DA.第一、二象限

B.第二、三象限

C.第三、四象限

D.