高二數(shù)學(xué)第三次月考卷（考試版A4）（人教B版）

20232024學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：數(shù)列+導(dǎo)數(shù)（人教B版2019選修第三冊(cè)）+集合與邏輯用語+函數(shù)（一輪復(fù)習(xí)）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)命題：對(duì)任意的等比數(shù)列也是等比數(shù)列，則命題的否定為（

）A．對(duì)任意的非等比數(shù)列是等比數(shù)列B．對(duì)任意的等比數(shù)列不是等比數(shù)列C．存在一個(gè)等比數(shù)列，使是等比數(shù)列D．存在一個(gè)等比數(shù)列，使不是等比數(shù)列3．若是不等式成立的一個(gè)必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5．已知為定義在上的奇函數(shù)，設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，若，則（

）A．1 B． C．2 D．20236．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為函數(shù)的極值點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．7．已知，在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)與之間插人個(gè)1，使它們和原數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列，記新數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（

）A．150 B．151 C．170 D．1718．若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列選項(xiàng)正確的是（

）A．命題“”的否定是B．滿足的集合的個(gè)數(shù)為4C．已知，則D．已知指數(shù)函數(shù)（且）的圖象過點(diǎn)，則10．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則（

）A． B．C．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列 D．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列11．函數(shù)定義域?yàn)?，下列命題正確的是（

）A．對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)B．對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)存在最小值C．存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的，都有恒成立D．存在負(fù)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．若命題：“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.13．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和記為，若，則．14．設(shè)函數(shù)，①若有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的一個(gè)取值可以是；②若是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）設(shè)集合，，.(1)設(shè)全集，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16．（15分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.17．（15分）已知函數(shù)，且．(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)判斷并證明函數(shù)的奇偶性；(3)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義加以證明.18．（17分）已知函數(shù)，．(1)當(dāng)時(shí)，求的最小值；(2)討論函數(shù)和的圖象在