高中數(shù)學(xué)選擇性第4章4.1.3多組成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性練習(xí)

4.1.3多組成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性一．選擇題（共10小題）1．如圖是根據(jù)x，y的觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i＝1，2，…，10）得到的點(diǎn)圖，由這些點(diǎn)圖可以判斷變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系的圖（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④2．關(guān)于樣本相關(guān)系數(shù)r，下列結(jié)論正確的是（）A．r＞0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)正相關(guān) B．r＜0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)不相關(guān) C．r越接近0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng) D．r值越大，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)3．已知某產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的線性相關(guān)系數(shù)為﹣0.97，這說(shuō)明二者之間存在著（）A．高度相關(guān) B．中度相關(guān) C．弱度相關(guān) D．極弱相關(guān)4．已知r1表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，且r1＝0.837，r2＝﹣0.957，則（）A．變量X與Y之間呈正相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性強(qiáng)于U與V之間的相關(guān)性 B．變量X與Y之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性強(qiáng)于U與V之間的相關(guān)性 C．變量U與V之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性弱于U與V之間的相關(guān)性 D．變量U與V之間呈正相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性弱于U與V之間的相關(guān)性5．下列變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）A．正方體的表面積與體積 B．光照時(shí)間與果樹(shù)的產(chǎn)量 C．勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間 D．某運(yùn)動(dòng)會(huì)中某代表團(tuán)的足球隊(duì)的比賽成績(jī)與乒乓球隊(duì)的比賽成績(jī)6．為了比較甲、乙、丙三組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性的強(qiáng)弱，小鄭分別計(jì)算了甲、乙、丙三組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)，其數(shù)值分別為0.939，0.937，0.948，則（）A．甲組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱 B．乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，丙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱 C．丙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，甲組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱 D．丙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱7．在下列各圖中，變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系的是（）A． B． C． D．8．在下列各圖中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．②③9．下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）A．人的身高與學(xué)習(xí)成績(jī) B．圓的周長(zhǎng)與半徑 C．商品的廣告支出與銷售收入 D．人的脂肪含量與視力10．給出下面幾組研究對(duì)象：①小賣(mài)部的茶飲銷售量與當(dāng)天的氣溫；②吸煙數(shù)量與患癌的機(jī)會(huì)；③人口總數(shù)與在籍學(xué)生數(shù)．其中具有相關(guān)關(guān)系的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（共5小題）11．一般地說(shuō)，一個(gè)地區(qū)的谷物價(jià)格與牛肉價(jià)格之間相關(guān)關(guān)系．（填“具有”或“不具有”）12．對(duì)某高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的散點(diǎn)圖．下列關(guān)于這位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的分析中，正確的序號(hào)有．①該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)總的趨勢(shì)是在逐步提高；②該同學(xué)在這連續(xù)9次測(cè)試中的最高分與最低分的差超過(guò)40分；③該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試序號(hào)具有線性相關(guān)性，且為正相關(guān)．13．根據(jù)如圖所示的等高堆積條形圖可知喝酒與患胃病關(guān)系．（填“有”或“沒(méi)有”）14．給出下列關(guān)系：①正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系；②某化妝品的銷售量與廣告宣傳費(fèi)之間的關(guān)系；③人的體重與視力之間的關(guān)系；④霧天的能見(jiàn)度與交通事故發(fā)生率之間的關(guān)系；⑤人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；⑥曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；⑦水果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；⑧學(xué)生與其學(xué)號(hào)之間的關(guān)系．其中具有相關(guān)關(guān)系的是（填序號(hào)）．15．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩個(gè)變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m，如表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性．三．解答題（共3小題）16．一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件個(gè)數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度變化而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：轉(zhuǎn)速X/（轉(zhuǎn)/秒）1614128每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)Y/件11985（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）如果Y對(duì)X有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)畫(huà)出一條直線近似地表示這種線性關(guān)系；（3）在實(shí)際生產(chǎn)中，若它們的近似方程為，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10件，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？17．許多先進(jìn)國(guó)家對(duì)駕駛員的培訓(xùn)大多采用室內(nèi)模擬教學(xué)和訓(xùn)練，而后再進(jìn)行實(shí)地訓(xùn)練并考試，這種方法可以大大節(jié)約訓(xùn)練的費(fèi)用．問(wèn)題是這種方法有效嗎？如表是12名學(xué)員的模擬駕駛成績(jī)x與實(shí)際考試成績(jī)y的記錄（單位：分）：x985550877789y956045857587x799894837473y759792807172試問(wèn)：兩者的相關(guān)性如何？請(qǐng)畫(huà)出散點(diǎn)圖，并求出x與y的線性相關(guān)系數(shù)．18．判斷下列兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系：（1）路程與時(shí)間；（2）某商品的銷售價(jià)格與銷售量；（3）學(xué)生的學(xué)籍號(hào)與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)；（4）電瓶車的質(zhì)量與每行駛1千米的耗電量；（5）房屋面積與房屋價(jià)格．

4.1.3多組成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．如圖是根據(jù)x，y的觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i＝1，2，…，10）得到的點(diǎn)圖，由這些點(diǎn)圖可以判斷變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系的圖（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【答案】B【分析】通過(guò)觀察散點(diǎn)圖可以得出，②③沒(méi)有明顯的線性相關(guān)關(guān)系；①④是明顯的線性相關(guān)．【解答】解：由題圖知，②③的點(diǎn)呈片狀分布，沒(méi)有明顯的線性相關(guān)關(guān)系；①中y隨x的增大而減小，各點(diǎn)整體呈下降趨勢(shì)，x與y負(fù)相關(guān)；④中y隨x的增大而增大，各點(diǎn)整體呈上升趨勢(shì)，y與x正相關(guān)．故選：B．2．關(guān)于樣本相關(guān)系數(shù)r，下列結(jié)論正確的是（）A．r＞0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)正相關(guān) B．r＜0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)不相關(guān) C．r越接近0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng) D．r值越大，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系；相關(guān)系數(shù)．【答案】A【分析】對(duì)于A，由r＞0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)正相關(guān)判斷；對(duì)于B，由r＜0，則成對(duì)樣本數(shù)據(jù)負(fù)相關(guān)判斷；對(duì)于C，由r越接近0時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱判斷；對(duì)于D，由|r|越接近1，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)判斷．【解答】解：對(duì)于A，若r＞0，則成對(duì)樣本數(shù)據(jù)正相關(guān)，故A正確；對(duì)于B，若r＜0，則成對(duì)樣本數(shù)據(jù)負(fù)相關(guān)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)r越接近0時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，|r|越接近1，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，故D錯(cuò)誤．故選：A．3．已知某產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的線性相關(guān)系數(shù)為﹣0.97，這說(shuō)明二者之間存在著（）A．高度相關(guān) B．中度相關(guān) C．弱度相關(guān) D．極弱相關(guān)【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【答案】A【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合相關(guān)系數(shù)的定義，即可求解．【解答】解：由|﹣0.97|比較接近1，所以說(shuō)明二者之間存在著高度相關(guān)．故選：A．4．已知r1表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，且r1＝0.837，r2＝﹣0.957，則（）A．變量X與Y之間呈正相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性強(qiáng)于U與V之間的相關(guān)性 B．變量X與Y之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性強(qiáng)于U與V之間的相關(guān)性 C．變量U與V之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性弱于U與V之間的相關(guān)性 D．變量U與V之間呈正相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性弱于U與V之間的相關(guān)性【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系；相關(guān)系數(shù)．【答案】C【分析】根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)|r|越接近1，表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)，線性相關(guān)系數(shù)r的正負(fù)表示兩個(gè)變量之間呈正相關(guān)關(guān)系或負(fù)相關(guān)關(guān)系．【解答】解：因?yàn)榫€性相關(guān)系數(shù)r1＝0.837，r2＝﹣0.957，所以變量X與Y之間呈正相關(guān)關(guān)系，變量U與V之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性弱于U與V之間的相關(guān)性．故選：C．5．下列變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）A．正方體的表面積與體積 B．光照時(shí)間與果樹(shù)的產(chǎn)量 C．勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間 D．某運(yùn)動(dòng)會(huì)中某代表團(tuán)的足球隊(duì)的比賽成績(jī)與乒乓球隊(duì)的比賽成績(jī)【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【答案】B【分析】A與C是一種函數(shù)關(guān)系，D不具備相關(guān)關(guān)系，B滿足相關(guān)關(guān)系．【解答】解：對(duì)于A，正方體的體積確定，則表面積隨之確定，是一種確定性關(guān)系，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，光照時(shí)間越長(zhǎng)，果樹(shù)的產(chǎn)量相對(duì)越大，是一種線性相關(guān)關(guān)系，B正確；對(duì)于C，行駛速度與時(shí)間是一種確定的函數(shù)關(guān)系，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，足球比賽成績(jī)與乒乓球比賽成績(jī)沒(méi)有關(guān)系，不具有相關(guān)關(guān)系，D錯(cuò)誤．故選：B．6．為了比較甲、乙、丙三組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性的強(qiáng)弱，小鄭分別計(jì)算了甲、乙、丙三組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)，其數(shù)值分別為0.939，0.937，0.948，則（）A．甲組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱 B．乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，丙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱 C．丙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，甲組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱 D．丙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系；相關(guān)系數(shù)．【答案】D【分析】根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)越大，其相關(guān)性越強(qiáng)，判斷即可．【解答】解：甲、乙、丙三組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)分別為0.939，0.937，0.948，所以線性相關(guān)系數(shù)最大的丙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，線性相關(guān)系數(shù)最小的乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱．故選：D．7．在下列各圖中，變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【答案】A【分析】利用散點(diǎn)圖判斷可得出結(jié)論．【解答】解：由散點(diǎn)圖可知，A選項(xiàng)中的散點(diǎn)均勻地分布在一條直線附近，變量x、y具有線性相關(guān)關(guān)系，BCD選項(xiàng)中的散點(diǎn)沒(méi)有分布在一條直線附近，故BCD選項(xiàng)中變量x、y不具有線性相關(guān)關(guān)系．故選：A．8．在下列各圖中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．②③【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【答案】D【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合變量間的相關(guān)關(guān)系的定義，即可求解．【解答】解：對(duì)于①，所有的點(diǎn)都在曲線上，則圖①中的兩個(gè)變量具有函數(shù)關(guān)系，故①錯(cuò)誤，對(duì)于②，所有的點(diǎn)都分布在一條直線的附近，故圖②中的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，故②正確，對(duì)于③，所有的點(diǎn)都分布在一條曲線的附近，故圖③中的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，故③正確，對(duì)于④，所有的點(diǎn)雜亂無(wú)章，沒(méi)有分布在一條曲線的附近，故圖④的兩個(gè)變量沒(méi)有相關(guān)關(guān)系，故④錯(cuò)誤．故選：D．9．下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）A．人的身高與學(xué)習(xí)成績(jī) B．圓的周長(zhǎng)與半徑 C．商品的廣告支出與銷售收入 D．人的脂肪含量與視力【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【答案】C【分析】根據(jù)兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系，判斷即可．【解答】解：對(duì)選項(xiàng)A，人的身高與學(xué)習(xí)成績(jī)沒(méi)有明顯影響，不具有相關(guān)關(guān)系，故A錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)B，圓的周長(zhǎng)與半徑是函數(shù)關(guān)系，故B錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)C，銷售量受廣告支出的影響，具有相關(guān)關(guān)系，故C正確；對(duì)選項(xiàng)D，人的脂肪含量與視力之間沒(méi)有關(guān)系，故D錯(cuò)誤．故選：C．10．給出下面幾組研究對(duì)象：①小賣(mài)部的茶飲銷售量與當(dāng)天的氣溫；②吸煙數(shù)量與患癌的機(jī)會(huì)；③人口總數(shù)與在籍學(xué)生數(shù)．其中具有相關(guān)關(guān)系的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【答案】D【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合變量間的相關(guān)關(guān)系的定義，即可求解．【解答】解：①氣溫的高低會(huì)影響小賣(mài)部的茶飲銷售量，即小賣(mài)部的茶飲銷售量與當(dāng)天的氣溫具有相關(guān)關(guān)系，故①正確，②吸煙數(shù)量太多會(huì)增加患癌的機(jī)會(huì)，即吸煙數(shù)量與患癌的機(jī)會(huì)具有相關(guān)關(guān)系，故②正確，③人口總數(shù)與在籍學(xué)生數(shù)具有相關(guān)關(guān)系，故③正確．故選：D．二．填空題（共5小題）11．一般地說(shuō)，一個(gè)地區(qū)的谷物價(jià)格與牛肉價(jià)格之間不具有相關(guān)關(guān)系．（填“具有”或“不具有”）【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【答案】不具有．【分析】利用變量之間的相關(guān)關(guān)系求解即可．【解答】解：一般地說(shuō)，一個(gè)地區(qū)的谷物價(jià)格與牛肉價(jià)格之間無(wú)任何關(guān)系，∴它們之間不具有相關(guān)關(guān)系，故答案為：不具有．12．對(duì)某高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的散點(diǎn)圖．下列關(guān)于這位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的分析中，正確的序號(hào)有①②③．①該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)總的趨勢(shì)是在逐步提高；②該同學(xué)在這連續(xù)9次測(cè)試中的最高分與最低分的差超過(guò)40分；③該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試序號(hào)具有線性相關(guān)性，且為正相關(guān)．【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【答案】①②③．【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖及回歸分析思想即可求解．【解答】解：對(duì)①，∵由散點(diǎn)圖從左至右看呈上升趨勢(shì)，∴該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)總的趨勢(shì)是在逐步提高，∴①正確；對(duì)②，∵這連續(xù)9次測(cè)試中的最高分大于130分，最低分小于90分，∴最高分與最低分的差超過(guò)40分，∴②正確；對(duì)③，∵由散點(diǎn)圖的散點(diǎn)呈左下角到右上角的帶狀條形分布，∴該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試序號(hào)具有較強(qiáng)的正的線性相關(guān)關(guān)系，∴③正確．故答案為：①②③．13．根據(jù)如圖所示的等高堆積條形圖可知喝酒與患胃病有關(guān)系．（填“有”或“沒(méi)有”）【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系；獨(dú)立性檢驗(yàn)．【答案】有【分析】根據(jù)等高堆積條形圖，分析即可．【解答】解：從等高堆積條形圖上可以明顯地看出喝酒患胃病的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于不喝酒患胃病的頻率．故答案為：有．14．給出下列關(guān)系：①正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系；②某化妝品的銷售量與廣告宣傳費(fèi)之間的關(guān)系；③人的體重與視力之間的關(guān)系；④霧天的能見(jiàn)度與交通事故發(fā)生率之間的關(guān)系；⑤人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；⑥曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；⑦水果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；⑧學(xué)生與其學(xué)號(hào)之間的關(guān)系．其中具有相關(guān)關(guān)系的是②④⑤⑦（填序號(hào)）．【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【答案】②④⑤⑦．【分析】根據(jù)相關(guān)關(guān)系是不確定性的關(guān)系，結(jié)合實(shí)際情況判斷即可．【解答】解：對(duì)于①，正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系是確定的，是函數(shù)關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系；對(duì)于②，某化妝品的銷售量與廣告宣傳費(fèi)之間的關(guān)系，在一定范圍內(nèi)是相關(guān)關(guān)系；對(duì)于③，人的體重與視力之間的關(guān)系沒(méi)有什么關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系；對(duì)于④，一般情況下，霧天的能見(jiàn)度越低，交通事故發(fā)生率就越大，所以是相關(guān)關(guān)系；對(duì)于⑤，一般情況下，人的年齡越大，他（她）擁有的財(cái)富就越多，所以是相關(guān)關(guān)系；對(duì)于⑥，曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是確定的關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系；對(duì)于⑦，一般情況下，水果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系；對(duì)于⑧，學(xué)生與其學(xué)號(hào)之間的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的，不是相關(guān)關(guān)系．所以其中具有相關(guān)關(guān)系的是②④⑤⑦．故答案為：②④⑤⑦．15．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩個(gè)變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m，如表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則丁同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性．【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【答案】?。痉治觥俊扛鶕?jù)相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，且殘差平方和越小，相關(guān)性也越強(qiáng)，判斷即可．【解答】解：在驗(yàn)證兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系中，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，且殘差平方和越小，相關(guān)性越強(qiáng)，在表中只有丁的相關(guān)系數(shù)最大，丁的殘差平方和最小，∴丁中試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)x、y兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性．故答案為：?。獯痤}（共3小題）16．一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件個(gè)數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度變化而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：轉(zhuǎn)速X/（轉(zhuǎn)/秒）1614128每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)Y/件11985（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）如果Y對(duì)X有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)畫(huà)出一條直線近似地表示這種線性關(guān)系；（3）在實(shí)際生產(chǎn)中，若它們的近似方程為，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10件，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系；散點(diǎn)圖．【答案】（1）散點(diǎn)圖如下：（2）作圖如下：（3）機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在14轉(zhuǎn)/秒的范圍內(nèi)．【分析】（1）根據(jù)表格信息，作出散點(diǎn)圖即可．（2）根據(jù)散點(diǎn)圖可判斷，Y對(duì)X有線性相關(guān)關(guān)系，利用散點(diǎn)圖畫(huà)出一條直線近似地表示這種線性關(guān)系．（3）由Y≤10列出X的范圍即可．【解答】解：（1）根據(jù)表格信息，畫(huà)出散點(diǎn)圖如下：（2）Y對(duì)X有線性相關(guān)關(guān)系，作圖如下：（3）由Y≤10得≤10，解得x≤14.9，即機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在14.9轉(zhuǎn)/秒的范圍內(nèi)．17．許多先進(jìn)國(guó)家對(duì)駕駛