高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題突破練5 專題一 ?？夹☆}點過關(guān)檢測 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

專題突破練5專題一?？夹☆}點過關(guān)檢測一、選擇題1.(2019全國卷3,文2)若z(1+i)=2i,則z=()A.-1-i B.-1+iC.1-i D.1+i2.(2019全國卷2,文1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},則A∩B=()A.(-1,+∞) B.(-∞,2)C.(-1,2) D.?3.(2019天津卷,文3)設(shè)x∈R,則“0<x<5”是“|x-1|<1”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列命題中,正確的是()A.?x0∈R,sinx0+cosx0=3B.復(fù)數(shù)z1,z2,z3∈C,若(z1-z2)2+(z2-z3)C.“a>0,b>0”是“ba+aD.命題“?x0∈R,x02-x0-2≥0”的否定是“?x∈R,x2-x-2<5.(2019江西臨川一中高三模擬,文8)中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟,羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應(yīng)償還多少?該問題中,1斗為10升,則馬主人應(yīng)償還()升粟?A.253 B.503 C.5076.(2019四川成都高三模擬,文6)某校有A,B,C,D四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎.在結(jié)果揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四件參賽作品的獲獎情況預(yù)測如下.甲說:“A,B同時獲獎.”乙說:“B,D不可能同時獲獎.”丙說:“C獲獎.”丁說:“A,C至少一件獲獎.”如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測是正確的,則獲獎的作品是()A.作品A與作品B B.作品B與作品CC.作品C與作品D D.作品A與作品D7.(2019四川內(nèi)江高三三模,文5)若x,y滿足x+y≤1,x-yA.1 B.-1 C.2 D.-28.(2019江西萍鄉(xiāng)高三期末,文8)祖暅(公元前5~6世紀)是我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家,是祖沖之的兒子,他提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積,“勢”指高.這句話的意思是:兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個幾何體體積相等.設(shè)由橢圓x2a2+y2b2=A.43πa2b B.43πC.2πa2b D.2πab29.設(shè)D,E,F分別為△ABC三邊BC,CA,AB的中點,則DA+2EB+3FC=()A.12AD B.32AD C.10.(2019江西九江高三一模,理5)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為()A.-1 B.3C.-3+22 D11.已知向量a=sin4x2,cos4x2,向量b=(1,1),函數(shù)fA.f(x)是奇函數(shù)B.f(x)的一條對稱軸為直線x=πC.f(x)的最小正周期為2πD.f(x)在π412.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為()A.4.5B.6C.7.5 D.9二、填空題13.已知向量a=(1,m),b=(3,3).若向量a,b的夾角為π3,則實數(shù)m的值為.14.若x,y滿足x+1≤y≤2x,則2y-x的最小值是.

15.(2019福建廈門高三質(zhì)檢,文15)在△ABC中,AB=4,AC=2,A=π3,動點P在以點A為圓心,半徑為1的圓上,則PB·PC的最小值為16.某比賽現(xiàn)場放著甲、乙、丙三個空盒,主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中,每次任取兩張牌,將一張放入甲盒,若這張牌是紅色的(紅桃或方片),就將另一張放入乙盒;若這張牌是黑色的(黑桃或梅花),就將另一張放入丙盒;重復(fù)上述過程,直到所有撲克牌都放入三個盒子內(nèi),給出下列結(jié)論:①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;②乙盒中紅牌與丙盒中黑牌一樣多;③乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌;④乙盒中黑牌與丙盒中紅牌一樣多.其中正確結(jié)論的序號為.

參考答案專題突破練5專題一?？夹☆}點過關(guān)檢測1.D解析z=2i1+i=2i(1-i2.C解析由題意,得A∩B=(-1,2).故選C.3.B解析由|x-1|<1可得0<x<2.故“0<x<5”是|x-1|<1的必要而不充分條件.故選B.4.D解析選項A中,因sinx+cosx的最大值為2,故A錯;選項B中,由(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,得不出z1=z2,z2=z3,所以也得不出z1=z3;選項C中,a<0,b<0,ba+5.D解析5斗=50升.設(shè)羊、馬、牛的主人應(yīng)償還的量分別為a1,a2,a3,由題意可知其構(gòu)成了公比為2的等比數(shù)列,且S3=50,則a1(1-23)1-2=50,解得a1=5076.D解析易知乙,丁預(yù)測的是正確的,甲,丙預(yù)測的是錯誤的;丙預(yù)測錯誤,∴C不獲獎;丁預(yù)測正確,A,C至少一件獲獎,∴A獲獎;甲預(yù)測錯誤,即A,B不同時獲獎,∴B不獲獎;∴D獲獎.即獲獎的作品是作品A與作品D.故選D.7.C解析畫出可行域(如圖),由z=x-2y,得y=12x-12z.由圖可知,當(dāng)直線l經(jīng)過點A(0,-1)時,z最大,且最大值為zmax=0-2×(-1)=28.B解析橢圓的長半軸長為a,短半軸長為b,先構(gòu)造兩個底面半徑為b,高為a的圓柱,然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點,圓柱上底面為底面的圓錐.根據(jù)祖暅原理得出橢球體的體積為V=2(V圓柱-V圓錐)=2πb2a-13πb2a=43πb故選B.9.D解析因為D,E,F分別為△ABC的三邊BC,AC,AB的中點,所以DA+2EB+3FC=12(BA+CA)+12×2(AB+CB)10.A解析模擬程序的運行,可得:當(dāng)k=1時,不滿足k>6;執(zhí)行循環(huán)體得S=0+cosπ6=32,執(zhí)行循環(huán)體得S=32+cos2π6=32執(zhí)行循環(huán)體得S=32+12+cos3π6執(zhí)行循環(huán)體得S=32+12+cos4π6執(zhí)行循環(huán)體得S=32+cos5π6=32-執(zhí)行循環(huán)體得S=0+cos6π6=-1,k=7,滿足k>6,退出循環(huán),輸出S=-1.11.D解析f(x)=a·b=sin4x2+cos4x2=sin2x2+cos2x22-2sin2x2cos2x2=1-12.B解析模擬程序的運行,可得n=1,S=k,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=2,S=k-k2=k2,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=3,S=k2-k23=k3,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=4,S=k3-k3413.-33解析|a|=m2+1,|b|=9+3=23,a·b=3+3m.∵向量a,b的夾角為π3,∴3+3m=m2+1·214.3解析由x,y滿足x+1≤y≤2x,得x作出不等式組對應(yīng)的可行域,如圖陰影部分所示.由x+1=y,y令z=2y-x,即y=12x+1平移直線y=12x,當(dāng)直線過A(1,2)時,12∴zmin=2×2-1=3.15.5-27解析如圖,以點A為原點,AB邊所在直線為x軸建立平面直角坐標系.則A(0,0),B(4,0),C(1,3),設(shè)P(x,y),則PB=(4-x,-y),PC=(1-x,3