梯形典型題(題新-且有一定難度)

梯形典型題典型例題1、如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，假設(shè)AD=a，AB=b，那么CD的長(zhǎng)是．2．梯形上下底長(zhǎng)分別為1和4，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，那么此梯形面積為．3、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，假設(shè)AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積。4、一個(gè)梯形的4條邊的長(zhǎng)分別為1、2、3、4，求此梯形的面積5、梯形ABCD中，∠B=40°,∠C=50°,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，假設(shè)EF=3,BC=8,求AD的長(zhǎng)。6、(分類討論專題)①梯形一底為10，高為12，兩腰分別為15和20，那么梯形面積為②假設(shè)等腰梯形ABCD的上、下底之和為4cm，并且兩條對(duì)角線所夾銳角為60°，那么該等腰梯形的面積為．③直角梯形ABCD，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AB=4，BC=6，CD=5，那么梯形面積為_(kāi)__________7、等腰梯形下底與對(duì)角線都是10，上底與梯形的高相等，那么上底的長(zhǎng)是〔〕9、作一條垂直于直角梯形兩底的直線，使該直線平分梯形的面積。10、作一直線平分以下圖形的面積。AA11、四邊形ABCD是一個(gè)任意的四邊形。試過(guò)點(diǎn)A做一條直線平分其面積。AA12、如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC.由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．〔1〕求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；〔2〕試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；〔3〕現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形假設(shè)干個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎？假設(shè)能，請(qǐng)你畫出示意圖．AABCD〔第12題圖甲〕〔第12題圖乙〕針對(duì)性練習(xí)1、等腰梯形兩底差的一半等于高，那么上底上的角度數(shù)為_(kāi)_______2．如圖，在梯形ABCD中，AD=BC，AB=DC，∠D=120°，對(duì)角線CA平分∠BCD，且梯形的周長(zhǎng)為20，那么AC=，梯形ABCD的面積為．3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，假設(shè)△DEC的面積為S，那么四邊形ABCD的面積為()A．B．2SC．D．4．課外活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們做一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450cm2，那么作對(duì)角線所用的竹條至少需()5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC與BD垂直相交于O，MN是梯形ABCD的中位線，∠DBC＝30°，求證：AC=MN．6．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥CD，問(wèn)PE+PF的值是否為一定值?假設(shè)為一定值，求出這個(gè)定值；假設(shè)不為定值，求出這個(gè)值的取值范圍．7．如圖，ABQR是直角梯形，∠A=∠B=90°，P在AB上，且RP=PQ=a，RA＝，QB=，∠RPA=75°，∠QPB=45°，那么AB=．8．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝BD，AD=AB＝4cm，∠A=120°，那么梯形ABCD的面積為．9．用4條線段a=14，b=13，c=9，d=7作為4條邊構(gòu)成一個(gè)梯形，那么在所構(gòu)成的梯形中，中位線的長(zhǎng)的最大值為()A．13．5B．11．5C．11D．10．510．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝35°，∠C＝55°，E、M、F、N分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，BC=7，MN=3，求EF的長(zhǎng)。12．如圖，在直角梯形ABCD中，底AB=13，CD=8，AD⊥AB并且AD=12，那么A到BC的距離為()A．12B．13C．D．10．515．將一直角梯形放在如下圖的正方形網(wǎng)格(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為一個(gè)單位長(zhǎng))中，請(qǐng)你按照以下要求進(jìn)行合理設(shè)計(jì)﹙說(shuō)明：直接畫出圖形，不要求寫分析過(guò)程．⑴在圖1中畫一條直線將一個(gè)直角梯形分成面積相等的兩局部，分別設(shè)計(jì)出兩種不同的分割方法；第15題圖⑵第15第15題圖⑵第15題圖⑴16、如下圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD。求證：BE=AD；求證：AC是線段ED的垂直平分線；△DBC是等腰三角形嗎？并說(shuō)明理由。17．直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，那么當(dāng)PA+PD取最小值時(shí)，△APD中邊AP上的高為〔〕ABDBPBCBMBBB〔第18題圖〕18．如下圖，在梯形中，，點(diǎn)是線段上一定點(diǎn)，且=8．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使為等腰三角形的點(diǎn)有個(gè)．此時(shí)，P運(yùn)動(dòng)的路程分別是_________ABDBPBCBMBBB〔第18題圖〕DBCAEF19．如圖，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的頂點(diǎn)在邊上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜邊與交于點(diǎn)．假設(shè)為等腰三角形，那么的長(zhǎng)等于．DBCAEF21．如圖，要剪切如圖①〔尺寸單位：mm〕所示的甲、乙兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數(shù)量相等．有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長(zhǎng)500mm，寬300mm〔如圖②〕；第二種長(zhǎng)600mm，寬250mm〔如圖③〕可供選用．〔1〕填空：為了充分利用材料，應(yīng)選用第____種鋁板