OFDM關鍵技術仿真MATLAB代碼

第一章緒論1.1簡述OFDM是一種特殊多載波傳播方案，它可以被看作是一種調(diào)制技術，也可以被當作一種復用技術。多載波傳播把數(shù)據(jù)流分解成若干子比特流，這樣每個子數(shù)據(jù)流將具備低得多比特速率，用這樣低比特率形成低速率多狀態(tài)符號再去調(diào)制相應子載波，就構成各種低速率符號并行發(fā)送傳播系統(tǒng)。正交頻分復用是對多載波調(diào)制（MCM，Multi-CarrierModulation）一種改進。它特點是各子載波互相正交，因此擴頻調(diào)制后頻譜可以互相重疊，不但減小了子載波間干擾，還大大提高了頻譜運用率。符號間干擾是多徑衰落信道寬帶傳播重要問題，多載波調(diào)制技術涉及正交頻分復用(OFDM)是解決這一難題中最具前景辦法和技術。運用OFDM技術和IFFT方式數(shù)字實現(xiàn)更適當于多徑影響較為明顯環(huán)境，如高速WLAN和數(shù)字視頻廣播DVB等。OFDM作為一種高效傳播技術備受關注，并已成為第4代移動通信核心技術。如果進行OFDM系統(tǒng)研究，建立一種完整OFDM系統(tǒng)是必要。本文在簡要簡介了OFDM基本原理后，基于MATLAB構建了一種完整OFDM動態(tài)仿真系統(tǒng)。1.2OFDM基本原理概述1.2.1OFDM產(chǎn)生和發(fā)展OFDM思想早在20世紀60年代就已經(jīng)提出，由于使用模仿濾波器實現(xiàn)起來系統(tǒng)復雜度較高，因此始終沒有發(fā)展起來。在20世紀70年代，提出用離散傅里葉變換（DFT）實現(xiàn)多載波調(diào)制，為OFDM實用化奠定了理論基本；從此后來，OFDM在移動通信中應用得到了迅猛發(fā)展。OFDM系統(tǒng)收發(fā)機典型框圖如圖1.1所示，發(fā)送端將被傳播數(shù)字信號轉換成子載波幅度和相位映射，并進行離散傅里葉變換（IDFT）將數(shù)據(jù)頻譜表達式變換屆時域上。IFFT變換與IDFT變換作用相似，只是有更高計算效率，因此合用于所有應用系統(tǒng)。其中，上半某些相應于發(fā)射機鏈路，下半某些相應于接受機鏈路。由于FFT操作類似于IFFT，因而發(fā)射機和接受機可以使用同一硬件設備。固然，這種復雜性節(jié)約則意味著接受發(fā)機不能同步進行發(fā)送和接受操作。串/并串/并去除循環(huán)前綴定期和頻率同步RFRXADC解碼解交織信道正交數(shù)字解調(diào)并串變換RFTX加入循環(huán)前綴并/串DAC編碼交織插入倒頻數(shù)字調(diào)制串并變換IFFT

FFT 圖1.1OFDM系統(tǒng)收發(fā)機典型框圖接受端進行發(fā)送相反操作，將射頻（RF，RadioFrequency）信號與基帶信號進行混頻解決，并用FFT變換分解頻域信號。子載波幅度和相位被采集出來并轉換回數(shù)字信號。IFFT和FFT互為反變換，選取恰當變換將信號接受或發(fā)送。但信號獨立于系統(tǒng)時，F(xiàn)FT變換和IFFT變換可以被交替使用。1.2.2串并變換數(shù)據(jù)傳播典型形式是串行數(shù)據(jù)流，符號被持續(xù)傳播，每一種數(shù)據(jù)符號頻譜可占據(jù)整個可以運用帶寬。但在并行數(shù)據(jù)傳播系統(tǒng)中，許多符號同步傳播，減少了那些在串行系統(tǒng)中浮現(xiàn)問題。在OFDM系統(tǒng)中，每個傳播符號速率大小大概在幾十bit/s到幾十kbit/s之間，因此必要進行串并變換，將輸入串行比特流轉換成為可以傳播OFDM符號。由于調(diào)試模式可以自適應調(diào)節(jié)，因此每個子載波調(diào)制模式是可以變化，由于而每個子載波可傳播比特數(shù)也是可以變化，因此串并變換需要分派給每個子載波數(shù)據(jù)段長度是不同樣。在接受端執(zhí)行相反過程，從各個子載波出來數(shù)據(jù)長度不同樣。在接受端執(zhí)行相反過程，從各個子載波處來數(shù)據(jù)被轉換回本來串行數(shù)據(jù)。當一種OFDM符號在多徑無線信道中傳播時，頻率選取性衰落會導致某幾組子載波收到相稱大衰減，從而引起比特錯誤。這些在信道頻率響應零點會導致在鄰近子載波上發(fā)射信息受到破壞，導致在每個符號中浮現(xiàn)一連串比特錯誤。與一大串錯誤持續(xù)浮現(xiàn)狀況相比較，大多數(shù)前向糾錯編碼（FEC，F(xiàn)orwardErrorCorrection）在錯誤分布均與狀況下會工作得更有效。因此，為了提高系統(tǒng)性能，大多數(shù)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)加擾作為串并變換工作一某些。這可以通過把每個持續(xù)數(shù)據(jù)比特隨機地分派到各個子載波上來實現(xiàn)。在接受機端，進行一種相應逆過程解出信號。這樣，不但可以還原出數(shù)據(jù)比特本來順序，同步還可以分散由于信號衰落引起連串比特錯誤使其在時間上近似均勻分布。這種將比特錯誤位置隨機化可以提高前向糾錯編碼（FEC）性能，并且系統(tǒng)總性能也得到改進。1.2.3子載波調(diào)制正交頻分復用(OFDM)技術就是在頻域內(nèi)將給定信道提成許多正交子信道，在每個子信道上使用一種子載波進行調(diào)制，并且各子載波并行傳播。盡管總信道是非平坦，具備頻率選取性，但是每個子信道是相對平坦，在每個子信道上進行是窄帶傳播，信號帶寬不大于信道相應帶寬，因而大大消除了信號波形間干擾。并且子信道載波互相正交，一種OFDM符號涉及各種通過PSK調(diào)制或QAM調(diào)制子載波合成信號，每個子載波頻譜互相重疊，從而又提高了頻譜運用率。用N表達子載波個數(shù)，T表達OFDM符號持續(xù)時間，di(i=0,1，…，N-1)為分派給每個子信道數(shù)據(jù)符號，fi為第i個子載波載波頻率，從t=ts開始OFDM符號等效基帶信號可表達為(模仿信號表達式):(1-1)(1-1)s(t)實部和虛某些別相應于OFDM符號同相分量和正交分量，在實際系統(tǒng)中可分別與相應子載波余弦分量和正弦分量相乘，構成最后子信道。其相應數(shù)字表達式如下：令ts=0，采樣速率為N/T，則發(fā)送速率第k(k=：0,1，…，N-1)個采樣表達為：（1-2）顯然式上式正好為IDFT表達式，可知OFDM調(diào)制和解調(diào)可以通過IDFT和DFT或（IFFT和FFT）來實現(xiàn)。如圖1.2所示，在一種OFDM符號內(nèi)包括四個載波實例。其中，所有子載波都具備相似幅度和相位，但在實際應用中，依照數(shù)據(jù)符號調(diào)制方式，每個子載波均有相似幅度和相位是不也許。從圖1.2可以看出每個子載波在一種OFDM符號周期內(nèi)都包括整數(shù)倍個周期，并且各個相鄰子載波之間相差1個周期。這一特性可以用來解釋子載波之間正交性，即：(1-3)如對式1-3中第j個子載波進行調(diào)制，然后在時間長度T內(nèi)進行積分，即：(1-4)(1-4)依照對式1-4可以看到，對第J個子載波進行解調(diào)可以恢復出盼望符號。而對其她載波來說，由于積分間隔內(nèi)，頻率差別(I-J)/T可以產(chǎn)生整數(shù)倍個周期，因此積提成果為零。這種正交性還可以從頻率角度來解釋。依照式1-2，每個OFDM符號在其周期T內(nèi)包括各種非零子載波。因而其頻譜可以看作是周期為T矩形脈沖頻譜與一組位于各個子載波頻率上δ函數(shù)卷積。矩形脈沖頻譜幅度值為sinc(?T)函數(shù)，這種函數(shù)零點出當前頻率為1/T整數(shù)倍位置上。圖1.2OFDM載波圖1.2OFDM載波圖1.3OFDM子載波頻譜這種現(xiàn)象可以參見圖1.3，圖中給出了互相覆蓋各個子信道內(nèi)通過矩形波形成型得到符號sinc函數(shù)頻譜。在每個子載波頻率最大值處，所有其她子信道頻譜值正好為零。由于在對OFDM符號進行解調(diào)過程中，需要計算這些點上所相應每個子載波頻率最大值，因此可以從各種互相重疊子信道中提取每一種子信道符號，而不會受到其她子信道干擾。從圖1.3可以看出，OFDM符號頻譜事實上可以滿足奈奎斯特準則，即各種子信道頻譜之間不存在互相干擾。因而這種一種子信道頻譜浮現(xiàn)最大值而其她信道頻譜為零點特點可以避免載波間干擾（ICI）浮現(xiàn)。1.2.4DFT實現(xiàn)傅里葉變換將時域與頻域聯(lián)系在一起，傅里葉變換形式有幾種，選取哪種形式傅里葉也變化由工作詳細環(huán)境決定。大多數(shù)信號解決使用DFT。DFT是常規(guī)變換一種變化形式，信號在時域和頻域上均抽樣。由DFT定義，時間上波形持續(xù)重復，因而導致頻域上頻譜持續(xù)重復。迅速傅里葉變換（FFT）僅是計算應用一種迅速數(shù)學辦法，由于其高效性，使OFDM技術發(fā)展迅速。對于N比較大系統(tǒng)來說，式1-1中OFDM復等效基帶信號可以采用離散傅里葉逆變換（IDFT）辦法來實現(xiàn)。為了論述簡潔，可以令式1-1中=0，并且忽視矩形函數(shù)，對于信號s(t)以T/N速率進行抽樣，即令t=kT/N(k=0,1,...,N-1)，則得到：（1-5）可以看到等效為對di進行IDFT運算。同樣在接受端，為了恢復出本來數(shù)據(jù)符號di，可以對sk進行逆變換，即DFT得到：（1-6）依照以上分析可以看到，OFDM系統(tǒng)調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來代替。通過N點IDFT運算，把頻域數(shù)據(jù)符號di變換為時域數(shù)據(jù)符號，通過射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無線信道中。其中每個IDFT輸出數(shù)據(jù)符號都是由所有子載波信號通過疊加而生成，即對持續(xù)各種通過調(diào)制子載波疊加信號進行得到。在OFDM系統(tǒng)實際運用中，可以采用更加以便快捷IFFT/FFT。N點DFT運算需要實行N2復數(shù)乘法運算，而IFFT可以明顯地減少運算復雜限度。對于慣用基-2IFFT算法來說，其復數(shù)乘法次數(shù)進僅為(N/2)log2(N/2)。1.2.5保護間隔、循環(huán)前綴應用OFDM一種重要因素在于它可以有效地對抗多徑時延擴展。把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到N個并行子信道中，使得每一種調(diào)制子載波數(shù)據(jù)周期可以擴大為本來數(shù)據(jù)符號周期N倍。為了最大限度消除符號間干擾，可以在每個OFDM符號之間插入保護間隔（GI），并且該保護間隔長度Tg普通要不不大于無線信道中最大時延擴展，這樣一種符號多徑分量就不會對下一種符號導致干擾。在這段保護間隔可以不插入任何信號，即是一段空白傳播時段。然而在這種狀況下，由于多徑傳播影響，會產(chǎn)生載波間干擾（ICI），即子載波之間正交性被破壞，不同子載波之間會產(chǎn)生干擾，這種效應如圖1.4所示，每個OFDM符號中都涉及所有非零子載波信號，并且可以同步浮現(xiàn)該OFDM符號時延信號，圖1.4給出了第i個子載波和第2個子載波之間周期個數(shù)之差不再是整數(shù)，因此當接受機試圖對第1個子載波進行解調(diào)時，第1個子載波會對第1個子載波導致干擾。同步，當接受機對第2個子載波進行解調(diào)時，也會存在來自第1個子載波干擾。在系統(tǒng)帶寬和數(shù)據(jù)傳播速率都給定狀況下，OFDM信號符號速率將遠遠低于單載波傳播模式。例如在單載波BPSK調(diào)制模式下，符號速率就相稱于傳播比特率，而在OFDM中，系統(tǒng)帶寬由N個子載波占用，符號速率則為單載波傳播1/N。正是由于這種地符號速率使OFDM系統(tǒng)可以自然地抵抗多徑傳播導致符號間干擾（ISI），此外，通過在每個符號起始位置增長保護間隔可以進一步抵制ISI，還可以減少在接受端定期偏移錯誤。這種保護間隔是一種循環(huán)復制，增長了符號波形長度，在符號數(shù)據(jù)某些，即將每個OFDM符號后時Tg間中樣點復制到OFDM符號前面，形成前綴，在交接點沒有任何間斷。因而講一種符號尾端復制并補充到起始點增長了符號時間長度，圖1.5顯示了保護間隔插入。保護間隔FFT積分時間第二個子載波對第一種子載波帶來ICI干擾保護間隔FFT積分時間第二個子載波對第一種子載波帶來ICI干擾圖1.4OFDM符號延遲符號N-1符號N-1符號N符號N-1時間FFT復制IFFT保護間隔FFT輸出保護間隔FFT圖1.5OFDM符號形成過程符號總長度為其中為OFDM符號總長度，為抽樣保護間隔長度，為FFT變換產(chǎn)生無保護間隔OFDM符號長度，則在接受端抽樣開始時刻應滿足下式：其中是新到最大多徑時延擴展，當抽樣滿足該式時，由于前一種符號干擾存在只會存在于，當子載波個數(shù)比較大時，OFDM符號周期相對于信道脈沖響應長度很大，則ISI影響很小，甚至會沒有ISI影響。同步，由于相鄰OFDM符號之間保護間隔滿足規(guī)定，則可以完全克服ISI影響。同步由于OFDM延時副本內(nèi)所有包括子載波周期個數(shù)也為整數(shù)，時延信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生ICI。第二章OFDM仿真構造2.1OFDM傳播系統(tǒng)一種完整OFDM系統(tǒng)原理框圖如圖2.1所示，在發(fā)射端，輸入高速比特流通過調(diào)制映射產(chǎn)生調(diào)制符號，通過串并變換變成N條并行低速子數(shù)據(jù)流，每N個并行數(shù)據(jù)構成一種OFDM符號。插入導頻信號后經(jīng)迅速傅立葉反變換(IFFT)對每個OFDMM符號N個數(shù)據(jù)進行調(diào)制，變成時域信號為：（2-1）其中m為頻域上離散點，n為時域上離散點，N為載波數(shù)目，為了在接受端有效抑ISI，普通在每一時域OFDM符號前要附加上長度為NG1個采樣保護間隔(在OFDM中保護間隔普通選循環(huán)前綴CP)。加保護間隔后信號可表達為公式(2-2)最后信號經(jīng)并／串變換及D／A轉換，由發(fā)送天線發(fā)送出去。（2-2）接受端將接受信號進行解決，完畢定期同步和載波同步。經(jīng)A／D轉換，串／并轉換后信號可表達為公式(2-3)：（2-3）然后，去CP后進行FFT解調(diào)，同步進行信道預計(根據(jù)插入導頻信號)，接著將信道預計值和FFT解調(diào)值一同送入檢測器進行相干檢測，檢測出每個子載波上信息符號，最后通過反映射及信道譯碼恢復出原始比特流。移除CP，經(jīng)FFT變換后信號可表達為式（2-4）：(2-4)并串變換串并變換反OFDM并串變換串并變換反OFDMOFDMIFFTORIDFT并行串行變換串行并行變換去除保護間隔插入保護間隔數(shù)模變換多徑傳播FFTORDFT模數(shù)變換圖2.10FDM系統(tǒng)原理框圖其中為信道傅立葉轉換，為符號問干擾和載波問干擾傅立葉轉換，是加性高斯白噪聲傅立葉轉換。2.2OFDM仿真構建OFDM系統(tǒng)編譯碼數(shù)據(jù)解決量很大，運用矩陣對信息序列進行編碼，譯碼等大量運算都涉及到了矩陣運算，因而采用MATLAB來進行仿真。依照OFDM系統(tǒng)原理，下面以數(shù)字廣播電視（DVB）為例進行仿真。數(shù)字視頻廣播(DVB)通過兩種模式運用OFDM，這兩種模式子載波個數(shù)分別為1705和6817，依照這兩種不同子載波數(shù)量選取所需要FFT/IFFT規(guī)模，因而這兩種模式也分別被稱為2K模式和8K模式。2K系統(tǒng)子載波數(shù)量僅為8K1/4，被稱為8K簡化版本。本論文仿真是2K模式DVB，由于保護間隔也縮小到8K1/4，因而在單頻網(wǎng)絡內(nèi)，2K系統(tǒng)解決時延擴展以及發(fā)射機之間傳播能力要下降。8K系統(tǒng)FFT長度為896us，而保護間隔可以介于28us到224us之間。而2K系統(tǒng)取值只為前者1/4，圖2.4和圖2.5分別為DVB系統(tǒng)發(fā)射機和接受機框圖。擾碼器RS外編碼擾碼器RS外編碼插入保護間隔D/A轉換RF發(fā)射機外交織卷機內(nèi)編碼插入導頻內(nèi)交織QAM映射圖2.4DVB系統(tǒng)發(fā)射機框圖在發(fā)射端，數(shù)據(jù)被分為若干組，每組內(nèi)包括188B，它們通過加擾碼和外碼R-S編碼，可以在204B幀內(nèi)糾正8個錯誤字節(jié)。然后，對通過編碼比特由交織器在12B深度內(nèi)進行交織。并在按編碼效率為1/2，約束長度為7，生成多項式(171，133)卷積碼進行編碼。通過打孔，編碼效率可以提高到2/3，3/4，5/6以及7/8。最后，經(jīng)卷積編碼比特再通過內(nèi)交織器交織，被映射為4QAM。FFT頻率解交織卷積譯碼器時間解交織RS譯碼器映射粗頻率偏差預計AGC模仿前綴信號、與A/D轉換、與降頻轉換幀同步信道預計FFT頻率解交織卷積譯碼器時間解交織RS譯碼器映射粗頻率偏差預計AGC模仿前綴信號、與A/D轉換、與降頻轉換幀同步信道預計圖2.5DVB系統(tǒng)接受框圖圖2.5DVB系統(tǒng)接受框圖在接受端，要執(zhí)行相干QAM解調(diào)，就必要得到參照幅度、相位，這就規(guī)定發(fā)送導頻子載波。對8K模式來說，每個OFDM符號內(nèi)包括768個導頻，剩余6048個子載波用于數(shù)據(jù)傳播，對于2K模式來說，每個OFDM符號內(nèi)包括192導頻，剩余1512個子載波提供數(shù)據(jù)使用。導頻位置圖樣在每4個OFDM符號中重復一次，但是符號和符號之間是不同。第三章OFDM仿真實現(xiàn)及成果3.1OFDM發(fā)送模塊一種從時刻開始OFDM符號可以表達為：(3-1)其中，為復合調(diào)制符號，為載波數(shù)，T為符號持續(xù)時間，為載波頻率，原則DVB（數(shù)字視頻廣播）表達如下：(3-2)其中：為載波數(shù)；為OFDM符號數(shù)；為傳播幀數(shù)；為已傳播載波數(shù)；為符號持續(xù)時間；為時延載波間隔時間;為保護間隔；為射頻信號中心頻率；為載波相對中心頻率，；為復合符號表達幁中第1個數(shù)據(jù)符號第k個載波；為復合符號表達幁中第2個數(shù)據(jù)符號第k個載波；為復合符號表達幁中第64個數(shù)據(jù)符號第k個載波；在此采用傳播速率為2K數(shù)字廣播發(fā)送原則，這種模式在數(shù)字廣播電視（DTV）中被定義為移動接受原則。傳送OFDM符號由諸多幀構造構成，每一幀持續(xù)時間為共包括68個OFDM符號。四個幀構成一種大幀構造.每一種符號是由2K模式下1705個子載波構成并且其傳播持續(xù)時間為.在符號持續(xù)時間中有效符號持續(xù)時間為,保護間隔時間為。2K模式詳細參數(shù)參見表3.1：表3.12K模式OFDM參數(shù)參數(shù)2K模型載波數(shù)目K1705最小載波數(shù)0最大載波數(shù)1704持續(xù)時間224載波間隔4464Hz最小載波與最大載波(K-1)/間隔7.61MHz容許保護間隔時間1/41/81/161/32有效符號持續(xù)時間2048×T224保護見個持續(xù)時間512×T56256×T28128×T1464×T56基本周期T7/64OFDM符號持續(xù)時間=+2560×T2802304×T2522176×T2382112×T231從t=0到t=對式3-2進行分析可以得到式3-3：(3-3)很明顯上式與反傅里葉變換（IDF）有相似之處：(3-4)有諸多不同F(xiàn)FT算法可以實現(xiàn)離散傅里葉變換（DFT）及離散傅里葉反變換（IDFT）這樣就很以便實際應用中形成N個樣本使其相應每個符號有用某些持續(xù)時間為。在時間保護間隔內(nèi)將背面?zhèn)€樣點復制到前面，然后通過集成上行轉換使信s(t)中心頻率為fc。3.2OFDM符號產(chǎn)生OFDM頻譜重要集中在fc附近，一種比較以便實現(xiàn)辦法是運用2-FFT和2-IFFT并且以T/2作為其基本周期。從表格2.1可以看出，OFDM符號持續(xù)時間為，其為2048點IFFT變換；因而要進行4096點IFFT。圖3.2給出了OFDM符號產(chǎn)生方框圖，其中某些變量已標示出其用于Matlab代碼中以以便分析。T定義為信號基本周期，既然模仿是一種帶通信號就必要考慮其時間周期(1/Rs)其至少為載波頻率兩倍。更普通地，用其整數(shù)倍Rs=40/T。這樣一種關系式使載波頻率接近于902MHz，其描述如圖3.2所示。一方面，隨機產(chǎn)生一種長為3412二進制序列。然后，采用QAM映射，每兩位二進制比特映射成{±1±j}中一種。之后，進行4096點IFFT變換，先變?yōu)槟７轮担偻ㄟ^一種巴特沃斯低通濾波器，最后在發(fā)射端上變頻到射頻段以s(t)發(fā)送出去。UUinfoUOFT載波EDBCS(t)17054-QAM4096IFFTg(t)T/2A3.2模仿產(chǎn)生OFDM符號carrierscarriers3.2模仿產(chǎn)生OFDM符號3.2模仿產(chǎn)生OFDM符號在信源符號A中加入4906-1708=2391個零使其取樣為本來兩倍并達到預期中心頻率。從圖3.3和3.4可以看出這樣做效果使得載波以T/2作為其時間周期。同步也注意到載波為離散時間基帶信號，用發(fā)送濾波器產(chǎn)生一種持續(xù)時間信號g(t)作為復信號載波。其脈沖響應和脈沖形狀如圖3.5所示。時間（s）幅度時間（s）幅度時間（s）幅度時間（s）幅度圖3.3信號載波在B處時域響應圖3.5g(t)脈沖信號圖3.4在點B處載波信號頻率響應圖3.5g(t)脈沖信號圖3.4在點B處載波信號頻率響應這個發(fā)射濾波器在時域和頻域輸出顯示在圖3.7和圖3.8中。圖3.8頻率響應是周期，這是由于離散時間信號在頻域是周期，其頻譜帶寬取決于Rs。U(t)周期是T/2，重建濾波器將會有(T/2=18.286)-7.61=10.675MHz過渡帶寬可以運用。如果用N點IFFT，過度帶寬只有（1/T=9.143）-7.61=1.533MHz，因而為了避免混淆需要一種非常尖銳滾降來較少重建濾波器復雜限度。衰減(dB)衰減(dB)圖3.6D/A濾波器響應3.8信號U在點D處頻域響應3.8信號U在點D處頻域響應圖3.7信號U在點C處時域響應圖3.6給出了相對抱負D\A濾波器器頻率響應。它是一種13階截止頻率為1/T巴特沃斯濾波器。該濾波器時域和頻域響應分別為如圖3.9和圖3.10。一方面值得注意是在濾波過程中在延遲產(chǎn)生在210-7附近，除了這一時刻其將按照預期進行濾波。這時從子載波853到1705其位置都為位于中心頻率(0Hz)右邊，而1號子載波到852號在中心頻率(0Hz)以左4fc范疇內(nèi)。下一步要執(zhí)行多重雙正交單邊帶幅度調(diào)制uoft(t)。在這一調(diào)制中，存在一種同相信號mI(τ)和一種正交信號mQ(τ)其滿足式（3-5）：(3-5)式2-3可以展開為式2-6：(3-6)其中將同相信號和正交信號分別作為和4-QAM實部和虛部。相應IFFT解決過程為：(3-7)信號s(t)時域和頻域響應如圖3.11和圖3.12。圖3.9信號在D點處時域響應幅度幅度圖3.10信號在在點D處頻率響應時間幅度時間幅度圖3.11信號s(t)在點E處時域響應圖3.12信號s(t)在點E處頻率響應3.3OFDM接受某些圖3.20是一種基本OFDM接受機構造。OFDM系統(tǒng)對時間和頻率偏移非常敏感。雖然在抱負模仿環(huán)境下也要考慮濾波過程產(chǎn)生延時。重建濾波和解調(diào)濾波所產(chǎn)生延時td=64/Rs。這種延時影響了對信號接受，從輸入(圖3.4)輸出(圖3.26)信號可以看出其細微差別。解決好延時問題后，接受某些其她過程將很順利地進行。和發(fā)送某些同樣，咱們再接受某些定義了各個階段變量名稱(如圖3.20所示)以以便Matlab仿真對各個某些進行分析，其各某些仿真成果如圖3.20到圖3.29。ffcr(t)fp=2fcLPF4-QAM限幅器4096FFTFs=2/Tt0=tdFGHIJr-infor-infor-tildea-hatInfo-hr-tildea-hatInfo-hr-data’圖3.20OFDM接受模仿圖3.21信號r-tilde在點F處時域響應可見發(fā)送端信號s(t)經(jīng)信道傳播到達接受端r(t)。一方面，在接受端下變頻到基帶形成信號r-tilde，其各某些分量響應如圖3.21所示，再通過與發(fā)送端匹配濾波器進行濾波量得到信號r-info，如圖3.23所示，可以發(fā)現(xiàn)于圖3.21包絡相似這是由于發(fā)送信號為調(diào)頻信號而前面所做工作只但是是對原始發(fā)送信號解調(diào)即恢復出來了信號UOFT，在不考慮信道噪聲影響因此其與發(fā)送端完全同樣。然后，通過A/D轉換抽樣成數(shù)字信號得到OFDM符號數(shù)據(jù)流r-data，如圖3.23所示。接著進行4096點FFT變換。最后，進行檢測與譯碼得到與發(fā)送端相似二進制序列。圖3.22信號r-tilde在點F處頻域響應3.23信號r-info在點G處時域響應圖3.25信號r-data在點H處時域響應圖3.25信號r-data在點H處時域響應圖3.24信號r-info在點G處頻域響應隨機輸入一組長為3412二進制序列，從中截取前20個顯示出來，每個比特間隔為T/2，T為基本時間間隔，T=7/64μs。將隨機輸入二進制序列映射到QPSK星座圖上，成果如圖3.29所示。經(jīng)編碼和映射后二進制序列變?yōu)橄鄳獜蛿?shù)，再通過IFFT、D/A轉換器和LPF后輸出調(diào)制后信號波形圖如圖3.11所示。圖3.11為經(jīng)抱負信道傳播OFDM信號,圖3.29為經(jīng)高斯白噪聲信道傳播OFDM信號。從圖中可以看出在時域內(nèi)信號幅度值變化近似相等，但是在下圖中由于受噪聲干擾信號幅度在短時間內(nèi)起伏變化不久。圖3.10和圖3.24為調(diào)制輸出信號頻譜圖，在頻譜中可以發(fā)現(xiàn)，兩者幅度值變化近似相似，只是受噪聲信號圖3.24在接近零幅度處幅度起伏嚴重，從兩者功率密度譜中對比發(fā)現(xiàn)抱負信號邊帶功率要比存在噪聲信號邊帶功率大概低-36dB。圖3.26為接受信號經(jīng)A/D轉換后功率譜密度，可以看出抱負信號(圖3.4)和存在噪聲信號兩者在幅度上有微小變化，只是受噪聲影響后信號幅度在接近零點和接近最大值時旁邊有諸多微小起伏變化，這就導致兩者功率譜密度值相差大概30dB。 圖3.26信號r-data在點H處頻域響應圖3.26信號r-data在點H處頻域響應圖3.26信號r-data在點H處頻域響應圖3.26信號r-data在點H處頻域響應圖3.27接受端info-h星座圖圖3.28接受端a-hat星座圖圖3.27接受端info-h星座圖圖3.28接受端a-hat星座圖圖3.29經(jīng)高斯噪聲后傳播OFDM信號圖3.29經(jīng)高斯噪聲后傳播OFDM信號圖3.27為通過檢測與譯碼后信號星座圖，可以看出在抱負狀況下接受到QPSK星座圖與發(fā)送端QPSK星座圖十分接近，在抱負狀況下接受到二進制序列與發(fā)送端二進制序列相比在幅度上有微小差距,相差大概為0.04%，可以以為接受到數(shù)據(jù)是對的；通過高斯白噪聲信道接受到QPSK星座圖與發(fā)送端QPSK星座圖相比，信號星座圖展寬，但是基本能量還是集中在一點。第四章全文總結通過建立基于OFDM技術DVB調(diào)制、解調(diào)模型，仿真分析了信號通過抱負信道和加性高斯白噪聲兩種信道下狀況，可以證明OFDM系統(tǒng)具備內(nèi)在適應性，可以適應高斯信道，各子載波互相正交，因此擴頻調(diào)制后頻譜可以互相重疊，不但減小了子載波間干擾，還大大提高了頻譜運用率。因此，作為第四代移動通信主流技術，應當廣泛應用到各種通信技術當中，提高數(shù)據(jù)傳播速率和傳播可靠性。附錄1：OFDM發(fā)送某些代碼clearall;closeall;%DVB傳送參數(shù)Tu=224e-6；%可運用OFDM符號時間T=Tu/2048；%原始基帶周期G=0；%容許保護時間間隔選取1/4，1/8，1/16或1/32delta=G*Tu；%保護間隔持續(xù)時間Ts=delta+Tu；%整個OFDM持續(xù)時間Kmax=1705；%子載波數(shù)目Kmin=0;FS=4096；%IFFT/FFT長度q=10；%載波周期與原始基帶周期比fc=q*1/T；%載波頻率Rs=4*fc；%模仿周期t=0:1/Rs:Tu;%數(shù)據(jù)產(chǎn)生程序(A)M=Kmax+1;rand('state',0);a=-1+2*round(rand(M,1)).'+i*(-1+2*round(rand(M,1))).';A=length(a);info=zeros(FS,1);info(1:(A/2))=[a(1:(A/2)).']；%補充零info((FS-((A/2)-1)):FS)=[a(((A/2)+1):A).'];%子載波產(chǎn)生程序(B)carriers=FS.*ifft(info,FS);tt=0:T/2:Tu;figure(1);subplot(211);stem(tt(1:20),real(carriers(1:20)));subplot(212);stem(tt(1:20),imag(carriers(1:20)));figure(2);f=(2/T)*(1:(FS))/(FS);subplot(211);plot(f,abs(fft(carriers,FS))/FS);subplot(212);pwelch(carriers,[],[],[],2/T);%D/A轉換模仿L=length(carriers);chips=[carriers.';zeros((2*q)-1,L)];p=1/Rs:1/Rs:T/2;g=ones(length(p),1)；%脈沖形成figure(3);stem(p,g);dummy=conv(g,chips(:));u=[dummy(1:length(t))]；%(C)figure(4);subplot(211);plot(t(1:400),real(u(1:400)));subplot(212);plot(t(1:400),imag(u(1:400)));figure(5);ff=(Rs)*(1:(q*FS))/(q*FS);subplot(211);plot(ff,abs(fft(u,q*FS))/FS);subplot(212);pwelch(u,[],[],[],Rs);[b,a]=butter(13,1/20)；%重構濾波器[H,F]=FREQZ(b,a,FS,Rs);figure(6);plot(F,20*log10(abs(H)));uoft=filter(b,a,u)；%基帶信號(D)figure(7);subplot(211);plot(t(80:480),real(uoft(80:480)));subplot(212);plot(t(80:480),imag(uoft(80:480)));figure(8);subplot(211);plot(ff,abs(fft(uoft,q*FS))/FS);subplot(212);pwelch(uoft,[],[],[],Rs);%Upconverters_tilde=(uoft.').*exp(1i*2*pi*fc*t);s=real(s_tilde)；%通頻帶信號(E)figure(9);plot(t(80:480),s(80:480));figure(10);subplot(211);%plot(ff,abs(fft(((real(uoft).').*cos(2*pi*fc*t)),q*FS))/FS);%plot(ff,abs(fft(((imag(uoft).').*sin(2*pi*fc*t)),q*FS))/FS);plot(ff,abs(fft(s,q*FS))/FS);subplot(212);%pwelch(((real(uoft).').*cos(2*pi*fc*t)),[],[],[],Rs);%pwelch(((imag(uoft).').*sin(2*pi*fc*t)),[],[],[],Rs);pwelch(s,[],[],[],Rs);附錄2：OFDM接受某些代碼%DVB2K模式接受某些clearall;closeall;Tu=224e-6；%有用OFDM符號持續(xù)時間T=Tu/2048；%原始基帶周期G=0；%容許保護時間間隔選取1/4，1/8，1/16或1/32delta=G*Tu；%保護間隔持續(xù)時間Ts=delta+Tu；%整個OFDM符號持續(xù)時間Kmax=1705；%子載波數(shù)Kmin=0;FS=4096；%IFFT/FFT長度q=10；%載波周期與原始基帶周期比fc=q*1/T；%載波頻率Rs=4*fc；%模仿周期t=0:1/Rs:Tu;tt=0:T/2:Tu;%數(shù)據(jù)產(chǎn)生程序sM=2;[x,y]=meshgrid((-sM+1):2:(sM-1),(-sM+1):2:(sM-1));alphabet=x(:)+1i*y(:);N=Kmax+1;rand('state',0);a=-1+2*round(rand(N,1)).'+i*(-1+2*round(rand(N,1))).';A=length(a);info=zeros(FS,1);info(1:(A/2))=[a(1:(A/2)).'];info((FS-((A/2)-1)):FS)=[a(((A/2)+1):A).'];carriers=FS.*ifft(info,FS);%UpconverterL=length(carriers);chips=[carriers.';zeros((2*q)-1,L)];p=1/Rs:1/Rs:T/2;g=ones(length(p),1);dummy=conv(g,chips(:));u=[dummy；zeros(46,1)];[b,aa]=butter(13,1/20);uoft=filter(b,aa,u);delay=64；%接受端重構濾波器延遲s_tilde=(uoft(delay+(1:length(t))).').*exp