OFDM關(guān)鍵技術(shù)仿真MATLAB代碼

第一章緒論1.1簡述OFDM是一種特殊多載波傳播方案，它可以被看作是一種調(diào)制技術(shù)，也可以被當(dāng)作一種復(fù)用技術(shù)。多載波傳播把數(shù)據(jù)流分解成若干子比特流，這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流將具備低得多比特速率，用這樣低比特率形成低速率多狀態(tài)符號(hào)再去調(diào)制相應(yīng)子載波，就構(gòu)成各種低速率符號(hào)并行發(fā)送傳播系統(tǒng)。正交頻分復(fù)用是對(duì)多載波調(diào)制（MCM，Multi-CarrierModulation）一種改進(jìn)。它特點(diǎn)是各子載波互相正交，因此擴(kuò)頻調(diào)制后頻譜可以互相重疊，不但減小了子載波間干擾，還大大提高了頻譜運(yùn)用率。符號(hào)間干擾是多徑衰落信道寬帶傳播重要問題，多載波調(diào)制技術(shù)涉及正交頻分復(fù)用(OFDM)是解決這一難題中最具前景辦法和技術(shù)。運(yùn)用OFDM技術(shù)和IFFT方式數(shù)字實(shí)現(xiàn)更適當(dāng)于多徑影響較為明顯環(huán)境，如高速WLAN和數(shù)字視頻廣播DVB等。OFDM作為一種高效傳播技術(shù)備受關(guān)注，并已成為第4代移動(dòng)通信核心技術(shù)。如果進(jìn)行OFDM系統(tǒng)研究，建立一種完整OFDM系統(tǒng)是必要。本文在簡要簡介了OFDM基本原理后，基于MATLAB構(gòu)建了一種完整OFDM動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)。1.2OFDM基本原理概述1.2.1OFDM產(chǎn)生和發(fā)展OFDM思想早在20世紀(jì)60年代就已經(jīng)提出，由于使用模仿濾波器實(shí)現(xiàn)起來系統(tǒng)復(fù)雜度較高，因此始終沒有發(fā)展起來。在20世紀(jì)70年代，提出用離散傅里葉變換（DFT）實(shí)現(xiàn)多載波調(diào)制，為OFDM實(shí)用化奠定了理論基本；從此后來，OFDM在移動(dòng)通信中應(yīng)用得到了迅猛發(fā)展。OFDM系統(tǒng)收發(fā)機(jī)典型框圖如圖1.1所示，發(fā)送端將被傳播數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成子載波幅度和相位映射，并進(jìn)行離散傅里葉變換（IDFT）將數(shù)據(jù)頻譜表達(dá)式變換屆時(shí)域上。IFFT變換與IDFT變換作用相似，只是有更高計(jì)算效率，因此合用于所有應(yīng)用系統(tǒng)。其中，上半某些相應(yīng)于發(fā)射機(jī)鏈路，下半某些相應(yīng)于接受機(jī)鏈路。由于FFT操作類似于IFFT，因而發(fā)射機(jī)和接受機(jī)可以使用同一硬件設(shè)備。固然，這種復(fù)雜性節(jié)約則意味著接受發(fā)機(jī)不能同步進(jìn)行發(fā)送和接受操作。串/并串/并去除循環(huán)前綴定期和頻率同步RFRXADC解碼解交織信道正交數(shù)字解調(diào)并串變換RFTX加入循環(huán)前綴并/串DAC編碼交織插入倒頻數(shù)字調(diào)制串并變換IFFT

FFT 圖1.1OFDM系統(tǒng)收發(fā)機(jī)典型框圖接受端進(jìn)行發(fā)送相反操作，將射頻（RF，RadioFrequency）信號(hào)與基帶信號(hào)進(jìn)行混頻解決，并用FFT變換分解頻域信號(hào)。子載波幅度和相位被采集出來并轉(zhuǎn)換回?cái)?shù)字信號(hào)。IFFT和FFT互為反變換，選取恰當(dāng)變換將信號(hào)接受或發(fā)送。但信號(hào)獨(dú)立于系統(tǒng)時(shí)，F(xiàn)FT變換和IFFT變換可以被交替使用。1.2.2串并變換數(shù)據(jù)傳播典型形式是串行數(shù)據(jù)流，符號(hào)被持續(xù)傳播，每一種數(shù)據(jù)符號(hào)頻譜可占據(jù)整個(gè)可以運(yùn)用帶寬。但在并行數(shù)據(jù)傳播系統(tǒng)中，許多符號(hào)同步傳播，減少了那些在串行系統(tǒng)中浮現(xiàn)問題。在OFDM系統(tǒng)中，每個(gè)傳播符號(hào)速率大小大概在幾十bit/s到幾十kbit/s之間，因此必要進(jìn)行串并變換，將輸入串行比特流轉(zhuǎn)換成為可以傳播OFDM符號(hào)。由于調(diào)試模式可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)，因此每個(gè)子載波調(diào)制模式是可以變化，由于而每個(gè)子載波可傳播比特?cái)?shù)也是可以變化，因此串并變換需要分派給每個(gè)子載波數(shù)據(jù)段長度是不同樣。在接受端執(zhí)行相反過程，從各個(gè)子載波出來數(shù)據(jù)長度不同樣。在接受端執(zhí)行相反過程，從各個(gè)子載波處來數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換回本來串行數(shù)據(jù)。當(dāng)一種OFDM符號(hào)在多徑無線信道中傳播時(shí)，頻率選取性衰落會(huì)導(dǎo)致某幾組子載波收到相稱大衰減，從而引起比特錯(cuò)誤。這些在信道頻率響應(yīng)零點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致在鄰近子載波上發(fā)射信息受到破壞，導(dǎo)致在每個(gè)符號(hào)中浮現(xiàn)一連串比特錯(cuò)誤。與一大串錯(cuò)誤持續(xù)浮現(xiàn)狀況相比較，大多數(shù)前向糾錯(cuò)編碼（FEC，F(xiàn)orwardErrorCorrection）在錯(cuò)誤分布均與狀況下會(huì)工作得更有效。因此，為了提高系統(tǒng)性能，大多數(shù)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)加擾作為串并變換工作一某些。這可以通過把每個(gè)持續(xù)數(shù)據(jù)比特隨機(jī)地分派到各個(gè)子載波上來實(shí)現(xiàn)。在接受機(jī)端，進(jìn)行一種相應(yīng)逆過程解出信號(hào)。這樣，不但可以還原出數(shù)據(jù)比特本來順序，同步還可以分散由于信號(hào)衰落引起連串比特錯(cuò)誤使其在時(shí)間上近似均勻分布。這種將比特錯(cuò)誤位置隨機(jī)化可以提高前向糾錯(cuò)編碼（FEC）性能，并且系統(tǒng)總性能也得到改進(jìn)。1.2.3子載波調(diào)制正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)就是在頻域內(nèi)將給定信道提成許多正交子信道，在每個(gè)子信道上使用一種子載波進(jìn)行調(diào)制，并且各子載波并行傳播。盡管總信道是非平坦，具備頻率選取性，但是每個(gè)子信道是相對(duì)平坦，在每個(gè)子信道上進(jìn)行是窄帶傳播，信號(hào)帶寬不大于信道相應(yīng)帶寬，因而大大消除了信號(hào)波形間干擾。并且子信道載波互相正交，一種OFDM符號(hào)涉及各種通過PSK調(diào)制或QAM調(diào)制子載波合成信號(hào)，每個(gè)子載波頻譜互相重疊，從而又提高了頻譜運(yùn)用率。用N表達(dá)子載波個(gè)數(shù)，T表達(dá)OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間，di(i=0,1，…，N-1)為分派給每個(gè)子信道數(shù)據(jù)符號(hào)，fi為第i個(gè)子載波載波頻率，從t=ts開始OFDM符號(hào)等效基帶信號(hào)可表達(dá)為(模仿信號(hào)表達(dá)式):(1-1)(1-1)s(t)實(shí)部和虛某些別相應(yīng)于OFDM符號(hào)同相分量和正交分量，在實(shí)際系統(tǒng)中可分別與相應(yīng)子載波余弦分量和正弦分量相乘，構(gòu)成最后子信道。其相應(yīng)數(shù)字表達(dá)式如下：令ts=0，采樣速率為N/T，則發(fā)送速率第k(k=：0,1，…，N-1)個(gè)采樣表達(dá)為：（1-2）顯然式上式正好為IDFT表達(dá)式，可知OFDM調(diào)制和解調(diào)可以通過IDFT和DFT或（IFFT和FFT）來實(shí)現(xiàn)。如圖1.2所示，在一種OFDM符號(hào)內(nèi)包括四個(gè)載波實(shí)例。其中，所有子載波都具備相似幅度和相位，但在實(shí)際應(yīng)用中，依照數(shù)據(jù)符號(hào)調(diào)制方式，每個(gè)子載波均有相似幅度和相位是不也許。從圖1.2可以看出每個(gè)子載波在一種OFDM符號(hào)周期內(nèi)都包括整數(shù)倍個(gè)周期，并且各個(gè)相鄰子載波之間相差1個(gè)周期。這一特性可以用來解釋子載波之間正交性，即：(1-3)如對(duì)式1-3中第j個(gè)子載波進(jìn)行調(diào)制，然后在時(shí)間長度T內(nèi)進(jìn)行積分，即：(1-4)(1-4)依照對(duì)式1-4可以看到，對(duì)第J個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出盼望符號(hào)。而對(duì)其她載波來說，由于積分間隔內(nèi)，頻率差別(I-J)/T可以產(chǎn)生整數(shù)倍個(gè)周期，因此積提成果為零。這種正交性還可以從頻率角度來解釋。依照式1-2，每個(gè)OFDM符號(hào)在其周期T內(nèi)包括各種非零子載波。因而其頻譜可以看作是周期為T矩形脈沖頻譜與一組位于各個(gè)子載波頻率上δ函數(shù)卷積。矩形脈沖頻譜幅度值為sinc(?T)函數(shù)，這種函數(shù)零點(diǎn)出當(dāng)前頻率為1/T整數(shù)倍位置上。圖1.2OFDM載波圖1.2OFDM載波圖1.3OFDM子載波頻譜這種現(xiàn)象可以參見圖1.3，圖中給出了互相覆蓋各個(gè)子信道內(nèi)通過矩形波形成型得到符號(hào)sinc函數(shù)頻譜。在每個(gè)子載波頻率最大值處，所有其她子信道頻譜值正好為零。由于在對(duì)OFDM符號(hào)進(jìn)行解調(diào)過程中，需要計(jì)算這些點(diǎn)上所相應(yīng)每個(gè)子載波頻率最大值，因此可以從各種互相重疊子信道中提取每一種子信道符號(hào)，而不會(huì)受到其她子信道干擾。從圖1.3可以看出，OFDM符號(hào)頻譜事實(shí)上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即各種子信道頻譜之間不存在互相干擾。因而這種一種子信道頻譜浮現(xiàn)最大值而其她信道頻譜為零點(diǎn)特點(diǎn)可以避免載波間干擾（ICI）浮現(xiàn)。1.2.4DFT實(shí)現(xiàn)傅里葉變換將時(shí)域與頻域聯(lián)系在一起，傅里葉變換形式有幾種，選取哪種形式傅里葉也變化由工作詳細(xì)環(huán)境決定。大多數(shù)信號(hào)解決使用DFT。DFT是常規(guī)變換一種變化形式，信號(hào)在時(shí)域和頻域上均抽樣。由DFT定義，時(shí)間上波形持續(xù)重復(fù)，因而導(dǎo)致頻域上頻譜持續(xù)重復(fù)。迅速傅里葉變換（FFT）僅是計(jì)算應(yīng)用一種迅速數(shù)學(xué)辦法，由于其高效性，使OFDM技術(shù)發(fā)展迅速。對(duì)于N比較大系統(tǒng)來說，式1-1中OFDM復(fù)等效基帶信號(hào)可以采用離散傅里葉逆變換（IDFT）辦法來實(shí)現(xiàn)。為了論述簡潔，可以令式1-1中=0，并且忽視矩形函數(shù)，對(duì)于信號(hào)s(t)以T/N速率進(jìn)行抽樣，即令t=kT/N(k=0,1,...,N-1)，則得到：（1-5）可以看到等效為對(duì)di進(jìn)行IDFT運(yùn)算。同樣在接受端，為了恢復(fù)出本來數(shù)據(jù)符號(hào)di，可以對(duì)sk進(jìn)行逆變換，即DFT得到：（1-6）依照以上分析可以看到，OFDM系統(tǒng)調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來代替。通過N點(diǎn)IDFT運(yùn)算，把頻域數(shù)據(jù)符號(hào)di變換為時(shí)域數(shù)據(jù)符號(hào)，通過射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無線信道中。其中每個(gè)IDFT輸出數(shù)據(jù)符號(hào)都是由所有子載波信號(hào)通過疊加而生成，即對(duì)持續(xù)各種通過調(diào)制子載波疊加信號(hào)進(jìn)行得到。在OFDM系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)用中，可以采用更加以便快捷IFFT/FFT。N點(diǎn)DFT運(yùn)算需要實(shí)行N2復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，而IFFT可以明顯地減少運(yùn)算復(fù)雜限度。對(duì)于慣用基-2IFFT算法來說，其復(fù)數(shù)乘法次數(shù)進(jìn)僅為(N/2)log2(N/2)。1.2.5保護(hù)間隔、循環(huán)前綴應(yīng)用OFDM一種重要因素在于它可以有效地對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到N個(gè)并行子信道中，使得每一種調(diào)制子載波數(shù)據(jù)周期可以擴(kuò)大為本來數(shù)據(jù)符號(hào)周期N倍。為了最大限度消除符號(hào)間干擾，可以在每個(gè)OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)間隔（GI），并且該保護(hù)間隔長度Tg普通要不不大于無線信道中最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一種符號(hào)多徑分量就不會(huì)對(duì)下一種符號(hào)導(dǎo)致干擾。在這段保護(hù)間隔可以不插入任何信號(hào)，即是一段空白傳播時(shí)段。然而在這種狀況下，由于多徑傳播影響，會(huì)產(chǎn)生載波間干擾（ICI），即子載波之間正交性被破壞，不同子載波之間會(huì)產(chǎn)生干擾，這種效應(yīng)如圖1.4所示，每個(gè)OFDM符號(hào)中都涉及所有非零子載波信號(hào)，并且可以同步浮現(xiàn)該OFDM符號(hào)時(shí)延信號(hào)，圖1.4給出了第i個(gè)子載波和第2個(gè)子載波之間周期個(gè)數(shù)之差不再是整數(shù)，因此當(dāng)接受機(jī)試圖對(duì)第1個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，第1個(gè)子載波會(huì)對(duì)第1個(gè)子載波導(dǎo)致干擾。同步，當(dāng)接受機(jī)對(duì)第2個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，也會(huì)存在來自第1個(gè)子載波干擾。在系統(tǒng)帶寬和數(shù)據(jù)傳播速率都給定狀況下，OFDM信號(hào)符號(hào)速率將遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于單載波傳播模式。例如在單載波BPSK調(diào)制模式下，符號(hào)速率就相稱于傳播比特率，而在OFDM中，系統(tǒng)帶寬由N個(gè)子載波占用，符號(hào)速率則為單載波傳播1/N。正是由于這種地符號(hào)速率使OFDM系統(tǒng)可以自然地抵抗多徑傳播導(dǎo)致符號(hào)間干擾（ISI），此外，通過在每個(gè)符號(hào)起始位置增長保護(hù)間隔可以進(jìn)一步抵制ISI，還可以減少在接受端定期偏移錯(cuò)誤。這種保護(hù)間隔是一種循環(huán)復(fù)制，增長了符號(hào)波形長度，在符號(hào)數(shù)據(jù)某些，即將每個(gè)OFDM符號(hào)后時(shí)Tg間中樣點(diǎn)復(fù)制到OFDM符號(hào)前面，形成前綴，在交接點(diǎn)沒有任何間斷。因而講一種符號(hào)尾端復(fù)制并補(bǔ)充到起始點(diǎn)增長了符號(hào)時(shí)間長度，圖1.5顯示了保護(hù)間隔插入。保護(hù)間隔FFT積分時(shí)間第二個(gè)子載波對(duì)第一種子載波帶來ICI干擾保護(hù)間隔FFT積分時(shí)間第二個(gè)子載波對(duì)第一種子載波帶來ICI干擾圖1.4OFDM符號(hào)延遲符號(hào)N-1符號(hào)N-1符號(hào)N符號(hào)N-1時(shí)間FFT復(fù)制IFFT保護(hù)間隔FFT輸出保護(hù)間隔FFT圖1.5OFDM符號(hào)形成過程符號(hào)總長度為其中為OFDM符號(hào)總長度，為抽樣保護(hù)間隔長度，為FFT變換產(chǎn)生無保護(hù)間隔OFDM符號(hào)長度，則在接受端抽樣開始時(shí)刻應(yīng)滿足下式：其中是新到最大多徑時(shí)延擴(kuò)展，當(dāng)抽樣滿足該式時(shí)，由于前一種符號(hào)干擾存在只會(huì)存在于，當(dāng)子載波個(gè)數(shù)比較大時(shí)，OFDM符號(hào)周期相對(duì)于信道脈沖響應(yīng)長度很大，則ISI影響很小，甚至?xí)]有ISI影響。同步，由于相鄰OFDM符號(hào)之間保護(hù)間隔滿足規(guī)定，則可以完全克服ISI影響。同步由于OFDM延時(shí)副本內(nèi)所有包括子載波周期個(gè)數(shù)也為整數(shù)，時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)過程中產(chǎn)生ICI。第二章OFDM仿真構(gòu)造2.1OFDM傳播系統(tǒng)一種完整OFDM系統(tǒng)原理框圖如圖2.1所示，在發(fā)射端，輸入高速比特流通過調(diào)制映射產(chǎn)生調(diào)制符號(hào)，通過串并變換變成N條并行低速子數(shù)據(jù)流，每N個(gè)并行數(shù)據(jù)構(gòu)成一種OFDM符號(hào)。插入導(dǎo)頻信號(hào)后經(jīng)迅速傅立葉反變換(IFFT)對(duì)每個(gè)OFDMM符號(hào)N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制，變成時(shí)域信號(hào)為：（2-1）其中m為頻域上離散點(diǎn)，n為時(shí)域上離散點(diǎn)，N為載波數(shù)目，為了在接受端有效抑ISI，普通在每一時(shí)域OFDM符號(hào)前要附加上長度為NG1個(gè)采樣保護(hù)間隔(在OFDM中保護(hù)間隔普通選循環(huán)前綴CP)。加保護(hù)間隔后信號(hào)可表達(dá)為公式(2-2)最后信號(hào)經(jīng)并／串變換及D／A轉(zhuǎn)換，由發(fā)送天線發(fā)送出去。（2-2）接受端將接受信號(hào)進(jìn)行解決，完畢定期同步和載波同步。經(jīng)A／D轉(zhuǎn)換，串／并轉(zhuǎn)換后信號(hào)可表達(dá)為公式(2-3)：（2-3）然后，去CP后進(jìn)行FFT解調(diào)，同步進(jìn)行信道預(yù)計(jì)(根據(jù)插入導(dǎo)頻信號(hào))，接著將信道預(yù)計(jì)值和FFT解調(diào)值一同送入檢測(cè)器進(jìn)行相干檢測(cè)，檢測(cè)出每個(gè)子載波上信息符號(hào)，最后通過反映射及信道譯碼恢復(fù)出原始比特流。移除CP，經(jīng)FFT變換后信號(hào)可表達(dá)為式（2-4）：(2-4)并串變換串并變換反OFDM并串變換串并變換反OFDMOFDMIFFTORIDFT并行串行變換串行并行變換去除保護(hù)間隔插入保護(hù)間隔數(shù)模變換多徑傳播FFTORDFT模數(shù)變換圖2.10FDM系統(tǒng)原理框圖其中為信道傅立葉轉(zhuǎn)換，為符號(hào)問干擾和載波問干擾傅立葉轉(zhuǎn)換，是加性高斯白噪聲傅立葉轉(zhuǎn)換。2.2OFDM仿真構(gòu)建OFDM系統(tǒng)編譯碼數(shù)據(jù)解決量很大，運(yùn)用矩陣對(duì)信息序列進(jìn)行編碼，譯碼等大量運(yùn)算都涉及到了矩陣運(yùn)算，因而采用MATLAB來進(jìn)行仿真。依照OFDM系統(tǒng)原理，下面以數(shù)字廣播電視（DVB）為例進(jìn)行仿真。數(shù)字視頻廣播(DVB)通過兩種模式運(yùn)用OFDM，這兩種模式子載波個(gè)數(shù)分別為1705和6817，依照這兩種不同子載波數(shù)量選取所需要FFT/IFFT規(guī)模，因而這兩種模式也分別被稱為2K模式和8K模式。2K系統(tǒng)子載波數(shù)量僅為8K1/4，被稱為8K簡化版本。本論文仿真是2K模式DVB，由于保護(hù)間隔也縮小到8K1/4，因而在單頻網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，2K系統(tǒng)解決時(shí)延擴(kuò)展以及發(fā)射機(jī)之間傳播能力要下降。8K系統(tǒng)FFT長度為896us，而保護(hù)間隔可以介于28us到224us之間。而2K系統(tǒng)取值只為前者1/4，圖2.4和圖2.5分別為DVB系統(tǒng)發(fā)射機(jī)和接受機(jī)框圖。擾碼器RS外編碼擾碼器RS外編碼插入保護(hù)間隔D/A轉(zhuǎn)換RF發(fā)射機(jī)外交織卷機(jī)內(nèi)編碼插入導(dǎo)頻內(nèi)交織QAM映射圖2.4DVB系統(tǒng)發(fā)射機(jī)框圖在發(fā)射端，數(shù)據(jù)被分為若干組，每組內(nèi)包括188B，它們通過加擾碼和外碼R-S編碼，可以在204B幀內(nèi)糾正8個(gè)錯(cuò)誤字節(jié)。然后，對(duì)通過編碼比特由交織器在12B深度內(nèi)進(jìn)行交織。并在按編碼效率為1/2，約束長度為7，生成多項(xiàng)式(171，133)卷積碼進(jìn)行編碼。通過打孔，編碼效率可以提高到2/3，3/4，5/6以及7/8。最后，經(jīng)卷積編碼比特再通過內(nèi)交織器交織，被映射為4QAM。FFT頻率解交織卷積譯碼器時(shí)間解交織RS譯碼器映射粗頻率偏差預(yù)計(jì)AGC模仿前綴信號(hào)、與A/D轉(zhuǎn)換、與降頻轉(zhuǎn)換幀同步信道預(yù)計(jì)FFT頻率解交織卷積譯碼器時(shí)間解交織RS譯碼器映射粗頻率偏差預(yù)計(jì)AGC模仿前綴信號(hào)、與A/D轉(zhuǎn)換、與降頻轉(zhuǎn)換幀同步信道預(yù)計(jì)圖2.5DVB系統(tǒng)接受框圖圖2.5DVB系統(tǒng)接受框圖在接受端，要執(zhí)行相干QAM解調(diào)，就必要得到參照幅度、相位，這就規(guī)定發(fā)送導(dǎo)頻子載波。對(duì)8K模式來說，每個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)包括768個(gè)導(dǎo)頻，剩余6048個(gè)子載波用于數(shù)據(jù)傳播，對(duì)于2K模式來說，每個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)包括192導(dǎo)頻，剩余1512個(gè)子載波提供數(shù)據(jù)使用。導(dǎo)頻位置圖樣在每4個(gè)OFDM符號(hào)中重復(fù)一次，但是符號(hào)和符號(hào)之間是不同。第三章OFDM仿真實(shí)現(xiàn)及成果3.1OFDM發(fā)送模塊一種從時(shí)刻開始OFDM符號(hào)可以表達(dá)為：(3-1)其中，為復(fù)合調(diào)制符號(hào)，為載波數(shù)，T為符號(hào)持續(xù)時(shí)間，為載波頻率，原則DVB（數(shù)字視頻廣播）表達(dá)如下：(3-2)其中：為載波數(shù)；為OFDM符號(hào)數(shù)；為傳播幀數(shù)；為已傳播載波數(shù)；為符號(hào)持續(xù)時(shí)間；為時(shí)延載波間隔時(shí)間;為保護(hù)間隔；為射頻信號(hào)中心頻率；為載波相對(duì)中心頻率，；為復(fù)合符號(hào)表達(dá)幁中第1個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)第k個(gè)載波；為復(fù)合符號(hào)表達(dá)幁中第2個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)第k個(gè)載波；為復(fù)合符號(hào)表達(dá)幁中第64個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)第k個(gè)載波；在此采用傳播速率為2K數(shù)字廣播發(fā)送原則，這種模式在數(shù)字廣播電視（DTV）中被定義為移動(dòng)接受原則。傳送OFDM符號(hào)由諸多幀構(gòu)造構(gòu)成，每一幀持續(xù)時(shí)間為共包括68個(gè)OFDM符號(hào)。四個(gè)幀構(gòu)成一種大幀構(gòu)造.每一種符號(hào)是由2K模式下1705個(gè)子載波構(gòu)成并且其傳播持續(xù)時(shí)間為.在符號(hào)持續(xù)時(shí)間中有效符號(hào)持續(xù)時(shí)間為,保護(hù)間隔時(shí)間為。2K模式詳細(xì)參數(shù)參見表3.1：表3.12K模式OFDM參數(shù)參數(shù)2K模型載波數(shù)目K1705最小載波數(shù)0最大載波數(shù)1704持續(xù)時(shí)間224載波間隔4464Hz最小載波與最大載波(K-1)/間隔7.61MHz容許保護(hù)間隔時(shí)間1/41/81/161/32有效符號(hào)持續(xù)時(shí)間2048×T224保護(hù)見個(gè)持續(xù)時(shí)間512×T56256×T28128×T1464×T56基本周期T7/64OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間=+2560×T2802304×T2522176×T2382112×T231從t=0到t=對(duì)式3-2進(jìn)行分析可以得到式3-3：(3-3)很明顯上式與反傅里葉變換（IDF）有相似之處：(3-4)有諸多不同F(xiàn)FT算法可以實(shí)現(xiàn)離散傅里葉變換（DFT）及離散傅里葉反變換（IDFT）這樣就很以便實(shí)際應(yīng)用中形成N個(gè)樣本使其相應(yīng)每個(gè)符號(hào)有用某些持續(xù)時(shí)間為。在時(shí)間保護(hù)間隔內(nèi)將背面?zhèn)€樣點(diǎn)復(fù)制到前面，然后通過集成上行轉(zhuǎn)換使信s(t)中心頻率為fc。3.2OFDM符號(hào)產(chǎn)生OFDM頻譜重要集中在fc附近，一種比較以便實(shí)現(xiàn)辦法是運(yùn)用2-FFT和2-IFFT并且以T/2作為其基本周期。從表格2.1可以看出，OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間為，其為2048點(diǎn)IFFT變換；因而要進(jìn)行4096點(diǎn)IFFT。圖3.2給出了OFDM符號(hào)產(chǎn)生方框圖，其中某些變量已標(biāo)示出其用于Matlab代碼中以以便分析。T定義為信號(hào)基本周期，既然模仿是一種帶通信號(hào)就必要考慮其時(shí)間周期(1/Rs)其至少為載波頻率兩倍。更普通地，用其整數(shù)倍Rs=40/T。這樣一種關(guān)系式使載波頻率接近于902MHz，其描述如圖3.2所示。一方面，隨機(jī)產(chǎn)生一種長為3412二進(jìn)制序列。然后，采用QAM映射，每兩位二進(jìn)制比特映射成{±1±j}中一種。之后，進(jìn)行4096點(diǎn)IFFT變換，先變?yōu)槟７轮?，再通過一種巴特沃斯低通濾波器，最后在發(fā)射端上變頻到射頻段以s(t)發(fā)送出去。UUinfoUOFT載波EDBCS(t)17054-QAM4096IFFTg(t)T/2A3.2模仿產(chǎn)生OFDM符號(hào)carrierscarriers3.2模仿產(chǎn)生OFDM符號(hào)3.2模仿產(chǎn)生OFDM符號(hào)在信源符號(hào)A中加入4906-1708=2391個(gè)零使其取樣為本來兩倍并達(dá)到預(yù)期中心頻率。從圖3.3和3.4可以看出這樣做效果使得載波以T/2作為其時(shí)間周期。同步也注意到載波為離散時(shí)間基帶信號(hào)，用發(fā)送濾波器產(chǎn)生一種持續(xù)時(shí)間信號(hào)g(t)作為復(fù)信號(hào)載波。其脈沖響應(yīng)和脈沖形狀如圖3.5所示。時(shí)間（s）幅度時(shí)間（s）幅度時(shí)間（s）幅度時(shí)間（s）幅度圖3.3信號(hào)載波在B處時(shí)域響應(yīng)圖3.5g(t)脈沖信號(hào)圖3.4在點(diǎn)B處載波信號(hào)頻率響應(yīng)圖3.5g(t)脈沖信號(hào)圖3.4在點(diǎn)B處載波信號(hào)頻率響應(yīng)這個(gè)發(fā)射濾波器在時(shí)域和頻域輸出顯示在圖3.7和圖3.8中。圖3.8頻率響應(yīng)是周期，這是由于離散時(shí)間信號(hào)在頻域是周期，其頻譜帶寬取決于Rs。U(t)周期是T/2，重建濾波器將會(huì)有(T/2=18.286)-7.61=10.675MHz過渡帶寬可以運(yùn)用。如果用N點(diǎn)IFFT，過度帶寬只有（1/T=9.143）-7.61=1.533MHz，因而為了避免混淆需要一種非常尖銳滾降來較少重建濾波器復(fù)雜限度。衰減(dB)衰減(dB)圖3.6D/A濾波器響應(yīng)3.8信號(hào)U在點(diǎn)D處頻域響應(yīng)3.8信號(hào)U在點(diǎn)D處頻域響應(yīng)圖3.7信號(hào)U在點(diǎn)C處時(shí)域響應(yīng)圖3.6給出了相對(duì)抱負(fù)D\A濾波器器頻率響應(yīng)。它是一種13階截止頻率為1/T巴特沃斯濾波器。該濾波器時(shí)域和頻域響應(yīng)分別為如圖3.9和圖3.10。一方面值得注意是在濾波過程中在延遲產(chǎn)生在210-7附近，除了這一時(shí)刻其將按照預(yù)期進(jìn)行濾波。這時(shí)從子載波853到1705其位置都為位于中心頻率(0Hz)右邊，而1號(hào)子載波到852號(hào)在中心頻率(0Hz)以左4fc范疇內(nèi)。下一步要執(zhí)行多重雙正交單邊帶幅度調(diào)制uoft(t)。在這一調(diào)制中，存在一種同相信號(hào)mI(τ)和一種正交信號(hào)mQ(τ)其滿足式（3-5）：(3-5)式2-3可以展開為式2-6：(3-6)其中將同相信號(hào)和正交信號(hào)分別作為和4-QAM實(shí)部和虛部。相應(yīng)IFFT解決過程為：(3-7)信號(hào)s(t)時(shí)域和頻域響應(yīng)如圖3.11和圖3.12。圖3.9信號(hào)在D點(diǎn)處時(shí)域響應(yīng)幅度幅度圖3.10信號(hào)在在點(diǎn)D處頻率響應(yīng)時(shí)間幅度時(shí)間幅度圖3.11信號(hào)s(t)在點(diǎn)E處時(shí)域響應(yīng)圖3.12信號(hào)s(t)在點(diǎn)E處頻率響應(yīng)3.3OFDM接受某些圖3.20是一種基本OFDM接受機(jī)構(gòu)造。OFDM系統(tǒng)對(duì)時(shí)間和頻率偏移非常敏感。雖然在抱負(fù)模仿環(huán)境下也要考慮濾波過程產(chǎn)生延時(shí)。重建濾波和解調(diào)濾波所產(chǎn)生延時(shí)td=64/Rs。這種延時(shí)影響了對(duì)信號(hào)接受，從輸入(圖3.4)輸出(圖3.26)信號(hào)可以看出其細(xì)微差別。解決好延時(shí)問題后，接受某些其她過程將很順利地進(jìn)行。和發(fā)送某些同樣，咱們?cè)俳邮苣承┒x了各個(gè)階段變量名稱(如圖3.20所示)以以便Matlab仿真對(duì)各個(gè)某些進(jìn)行分析，其各某些仿真成果如圖3.20到圖3.29。ffcr(t)fp=2fcLPF4-QAM限幅器4096FFTFs=2/Tt0=tdFGHIJr-infor-infor-tildea-hatInfo-hr-tildea-hatInfo-hr-data’圖3.20OFDM接受模仿圖3.21信號(hào)r-tilde在點(diǎn)F處時(shí)域響應(yīng)可見發(fā)送端信號(hào)s(t)經(jīng)信道傳播到達(dá)接受端r(t)。一方面，在接受端下變頻到基帶形成信號(hào)r-tilde，其各某些分量響應(yīng)如圖3.21所示，再通過與發(fā)送端匹配濾波器進(jìn)行濾波量得到信號(hào)r-info，如圖3.23所示，可以發(fā)現(xiàn)于圖3.21包絡(luò)相似這是由于發(fā)送信號(hào)為調(diào)頻信號(hào)而前面所做工作只但是是對(duì)原始發(fā)送信號(hào)解調(diào)即恢復(fù)出來了信號(hào)UOFT，在不考慮信道噪聲影響因此其與發(fā)送端完全同樣。然后，通過A/D轉(zhuǎn)換抽樣成數(shù)字信號(hào)得到OFDM符號(hào)數(shù)據(jù)流r-data，如圖3.23所示。接著進(jìn)行4096點(diǎn)FFT變換。最后，進(jìn)行檢測(cè)與譯碼得到與發(fā)送端相似二進(jìn)制序列。圖3.22信號(hào)r-tilde在點(diǎn)F處頻域響應(yīng)3.23信號(hào)r-info在點(diǎn)G處時(shí)域響應(yīng)圖3.25信號(hào)r-data在點(diǎn)H處時(shí)域響應(yīng)圖3.25信號(hào)r-data在點(diǎn)H處時(shí)域響應(yīng)圖3.24信號(hào)r-info在點(diǎn)G處頻域響應(yīng)隨機(jī)輸入一組長為3412二進(jìn)制序列，從中截取前20個(gè)顯示出來，每個(gè)比特間隔為T/2，T為基本時(shí)間間隔，T=7/64μs。將隨機(jī)輸入二進(jìn)制序列映射到QPSK星座圖上，成果如圖3.29所示。經(jīng)編碼和映射后二進(jìn)制序列變?yōu)橄鄳?yīng)復(fù)數(shù)，再通過IFFT、D/A轉(zhuǎn)換器和LPF后輸出調(diào)制后信號(hào)波形圖如圖3.11所示。圖3.11為經(jīng)抱負(fù)信道傳播OFDM信號(hào),圖3.29為經(jīng)高斯白噪聲信道傳播OFDM信號(hào)。從圖中可以看出在時(shí)域內(nèi)信號(hào)幅度值變化近似相等，但是在下圖中由于受噪聲干擾信號(hào)幅度在短時(shí)間內(nèi)起伏變化不久。圖3.10和圖3.24為調(diào)制輸出信號(hào)頻譜圖，在頻譜中可以發(fā)現(xiàn)，兩者幅度值變化近似相似，只是受噪聲信號(hào)圖3.24在接近零幅度處幅度起伏嚴(yán)重，從兩者功率密度譜中對(duì)比發(fā)現(xiàn)抱負(fù)信號(hào)邊帶功率要比存在噪聲信號(hào)邊帶功率大概低-36dB。圖3.26為接受信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后功率譜密度，可以看出抱負(fù)信號(hào)(圖3.4)和存在噪聲信號(hào)兩者在幅度上有微小變化，只是受噪聲影響后信號(hào)幅度在接近零點(diǎn)和接近最大值時(shí)旁邊有諸多微小起伏變化，這就導(dǎo)致兩者功率譜密度值相差大概30dB。 圖3.26信號(hào)r-data在點(diǎn)H處頻域響應(yīng)圖3.26信號(hào)r-data在點(diǎn)H處頻域響應(yīng)圖3.26信號(hào)r-data在點(diǎn)H處頻域響應(yīng)圖3.26信號(hào)r-data在點(diǎn)H處頻域響應(yīng)圖3.27接受端info-h星座圖圖3.28接受端a-hat星座圖圖3.27接受端info-h星座圖圖3.28接受端a-hat星座圖圖3.29經(jīng)高斯噪聲后傳播OFDM信號(hào)圖3.29經(jīng)高斯噪聲后傳播OFDM信號(hào)圖3.27為通過檢測(cè)與譯碼后信號(hào)星座圖，可以看出在抱負(fù)狀況下接受到QPSK星座圖與發(fā)送端QPSK星座圖十分接近，在抱負(fù)狀況下接受到二進(jìn)制序列與發(fā)送端二進(jìn)制序列相比在幅度上有微小差距,相差大概為0.04%，可以以為接受到數(shù)據(jù)是對(duì)的；通過高斯白噪聲信道接受到QPSK星座圖與發(fā)送端QPSK星座圖相比，信號(hào)星座圖展寬，但是基本能量還是集中在一點(diǎn)。第四章全文總結(jié)通過建立基于OFDM技術(shù)DVB調(diào)制、解調(diào)模型，仿真分析了信號(hào)通過抱負(fù)信道和加性高斯白噪聲兩種信道下狀況，可以證明OFDM系統(tǒng)具備內(nèi)在適應(yīng)性，可以適應(yīng)高斯信道，各子載波互相正交，因此擴(kuò)頻調(diào)制后頻譜可以互相重疊，不但減小了子載波間干擾，還大大提高了頻譜運(yùn)用率。因此，作為第四代移動(dòng)通信主流技術(shù)，應(yīng)當(dāng)廣泛應(yīng)用到各種通信技術(shù)當(dāng)中，提高數(shù)據(jù)傳播速率和傳播可靠性。附錄1：OFDM發(fā)送某些代碼clearall;closeall;%DVB傳送參數(shù)Tu=224e-6；%可運(yùn)用OFDM符號(hào)時(shí)間T=Tu/2048；%原始基帶周期G=0；%容許保護(hù)時(shí)間間隔選取1/4，1/8，1/16或1/32delta=G*Tu；%保護(hù)間隔持續(xù)時(shí)間Ts=delta+Tu；%整個(gè)OFDM持續(xù)時(shí)間Kmax=1705；%子載波數(shù)目Kmin=0;FS=4096；%IFFT/FFT長度q=10；%載波周期與原始基帶周期比fc=q*1/T；%載波頻率Rs=4*fc；%模仿周期t=0:1/Rs:Tu;%數(shù)據(jù)產(chǎn)生程序(A)M=Kmax+1;rand('state',0);a=-1+2*round(rand(M,1)).'+i*(-1+2*round(rand(M,1))).';A=length(a);info=zeros(FS,1);info(1:(A/2))=[a(1:(A/2)).']；%補(bǔ)充零info((FS-((A/2)-1)):FS)=[a(((A/2)+1):A).'];%子載波產(chǎn)生程序(B)carriers=FS.*ifft(info,FS);tt=0:T/2:Tu;figure(1);subplot(211);stem(tt(1:20),real(carriers(1:20)));subplot(212);stem(tt(1:20),imag(carriers(1:20)));figure(2);f=(2/T)*(1:(FS))/(FS);subplot(211);plot(f,abs(fft(carriers,FS))/FS);subplot(212);pwelch(carriers,[],[],[],2/T);%D/A轉(zhuǎn)換模仿L=length(carriers);chips=[carriers.';zeros((2*q)-1,L)];p=1/Rs:1/Rs:T/2;g=ones(length(p),1)；%脈沖形成figure(3);stem(p,g);dummy=conv(g,chips(:));u=[dummy(1:length(t))]；%(C)figure(4);subplot(211);plot(t(1:400),real(u(1:400)));subplot(212);plot(t(1:400),imag(u(1:400)));figure(5);ff=(Rs)*(1:(q*FS))/(q*FS);subplot(211);plot(ff,abs(fft(u,q*FS))/FS);subplot(212);pwelch(u,[],[],[],Rs);[b,a]=butter(13,1/20)；%重構(gòu)濾波器[H,F]=FREQZ(b,a,FS,Rs);figure(6);plot(F,20*log10(abs(H)));uoft=filter(b,a,u)；%基帶信號(hào)(D)figure(7);subplot(211);plot(t(80:480),real(uoft(80:480)));subplot(212);plot(t(80:480),imag(uoft(80:480)));figure(8);subplot(211);plot(ff,abs(fft(uoft,q*FS))/FS);subplot(212);pwelch(uoft,[],[],[],Rs);%Upconverters_tilde=(uoft.').*exp(1i*2*pi*fc*t);s=real(s_tilde)；%通頻帶信號(hào)(E)figure(9);plot(t(80:480),s(80:480));figure(10);subplot(211);%plot(ff,abs(fft(((real(uoft).').*cos(2*pi*fc*t)),q*FS))/FS);%plot(ff,abs(fft(((imag(uoft).').*sin(2*pi*fc*t)),q*FS))/FS);plot(ff,abs(fft(s,q*FS))/FS);subplot(212);%pwelch(((real(uoft).').*cos(2*pi*fc*t)),[],[],[],Rs);%pwelch(((imag(uoft).').*sin(2*pi*fc*t)),[],[],[],Rs);pwelch(s,[],[],[],Rs);附錄2：OFDM接受某些代碼%DVB2K模式接受某些clearall;closeall;Tu=224e-6；%有用OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間T=Tu/2048；%原始基帶周期G=0；%容許保護(hù)時(shí)間間隔選取1/4，1/8，1/16或1/32delta=G*Tu；%保護(hù)間隔持續(xù)時(shí)間Ts=delta+Tu；%整個(gè)OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間Kmax=1705；%子載波數(shù)Kmin=0;FS=4096；%IFFT/FFT長度q=10；%載波周期與原始基帶周期比fc=q*1/T；%載波頻率Rs=4*fc；%模仿周期t=0:1/Rs:Tu;tt=0:T/2:Tu;%數(shù)據(jù)產(chǎn)生程序sM=2;[x,y]=meshgrid((-sM+1):2:(sM-1),(-sM+1):2:(sM-1));alphabet=x(:)+1i*y(:);N=Kmax+1;rand('state',0);a=-1+2*round(rand(N,1)).'+i*(-1+2*round(rand(N,1))).';A=length(a);info=zeros(FS,1);info(1:(A/2))=[a(1:(A/2)).'];info((FS-((A/2)-1)):FS)=[a(((A/2)+1):A).'];carriers=FS.*ifft(info,FS);%UpconverterL=length(carriers);chips=[carriers.';zeros((2*q)-1,L)];p=1/Rs:1/Rs:T/2;g=ones(length(p),1);dummy=conv(g,chips(:));u=[dummy；zeros(46,1)];[b,aa]=butter(13,1/20);uoft=filter(b,aa,u);delay=64；%接受端重構(gòu)濾波器延遲s_tilde=(uoft(delay+(1:length(t))).').*exp