小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典題集錦

小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典題集錦小升初奧數(shù)經(jīng)典試題集錦(1)一工人工作7天,老板有一段黃金,每天要給工人1/7的黃金作為工資,老板只能切這段黃金2刀,請問怎樣切才能每天都給工人1/7的黃金?(2)有2個人開油坊,每天榨出10斤油,正好裝滿一個大油簍,他們用一個能盛3斤油的勺和一個能盛7斤油的小油簍平分了這10斤油,請問他們是如何分的?(3)一老板有2個白球和1個紅球，老板和一賭徒賭博，老板用3個不透明的杯子蓋住這3個球，讓賭徒猜紅球在哪個杯子里。于是賭徒選了一個杯子，還不知道里面是否是紅球。老板有個習(xí)慣，在對方翻開選好的杯子之前，自己先翻開一個里面是白球的杯子，然后再問賭徒是否想用選好的杯子對換另一個未翻開的杯子。請問賭徒對換杯子贏的可能性大還是不換大?(4)有若干根不均勻的繩子，每根繩子燒完的時間是一個小時，用什么方法確定一段1小時15分鐘的時間?(5)有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞的$2，總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢?(6)有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪混在了一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?(7)有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯開往42公里以外的紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度離開紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以每小時30公里的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離?(8)你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個罐子，隨機(jī)選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會?在你的計劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少?(9)你有四瓶藥丸，每瓶裝的藥丸數(shù)量不等，但都多于20粒，每瓶中每粒藥丸重10，過期的一瓶中每粒藥丸重11。用電子秤稱量一次，如何找出哪瓶藥過期了?(10)對一批編號為1～100、全部開著的燈進(jìn)行以下操作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān);2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān);3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……100的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)。問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號?(11)想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?(12)1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水?(13)在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次?(14)一個大人讓孩子去買蘋果，給了孩子3元錢，讓他買4個蘋果，但每個蘋果2.5元錢，可孩子買完蘋果還剩4角錢。問：他是怎么買的?(15)在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點(16)假設(shè)排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該先拿幾個才能保證以后怎么拿能使你得到第100個乒乓球?(17)每架飛機(jī)只有一個油箱，一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈，空中沒有加油機(jī)，但飛機(jī)之間可以相互加油。問：為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時的飛機(jī)場，至少需要出動幾架飛機(jī)?(所有飛機(jī)從同一機(jī)場起飛，不允許中途降落，必須全部安全返回機(jī)場)(18)有三只母虎，每只母虎都有自己的一只小虎。他們要過一條河，這條河上只有一支船，而且每次最多只能坐二只老虎。如果其它小虎落單的話，母虎要吃其它的小虎。三只母虎會搖船,但只有一只小虎會搖船。當(dāng)小虎離開對應(yīng)的母虎后到對岸碰到其它母虎存在的話，也會被吃掉。

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小升初應(yīng)用題訓(xùn)練試題及解答

【試題1】甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？【解答】總棵數(shù)是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹24＋30＋32＝86棵需要種的天數(shù)是2150÷86＝25天甲25天完成24×25＝600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙即做了300÷30＝10天之后即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。【試題2】有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？【解答】這是一道牛吃草問題，是比較復(fù)雜的牛吃草問題。把每頭牛每天吃的草看作1份。因為第一塊草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長的草＝10×30＝300份甲速度提高后，還要7/3×5/7＝5/3小時縮短的時間相當(dāng)于1－1÷（1＋25％）＝1/5所以時間縮短了5/3×1/5＝1/3所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時再做一種方法：①求甲管余下的部分還要用的時間。7/3×5/7÷（1＋25％）＝4/3小時②求乙管余下部分還要用的時間。7/3×7/5＝49/15小時③求甲管注滿后，乙管還要的時間。49/15－4/3＝29/15小時【試題7】小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時間？【解答】爸爸騎車和小明步行的速度比是（1－3/10）：（1/2－3/10）＝7：2騎車和步行的時間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷（7－2）×7＝7分鐘所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分鐘?！驹囶}8】甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車.【解答】乙車比甲車多行11－7＋4＝8分鐘。說明乙車行完全程需要8÷（1－80％）＝40分鐘，甲車行完全程需要40×80％＝32分鐘當(dāng)乙車行到Ｂ地并停留完畢需要40÷2＋7＝27分鐘。甲車在乙車出發(fā)后32÷2＋11＝27分鐘到達(dá)Ｂ地。即在Ｂ地甲車追上乙車?！驹囶}9】甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？【解答】甲車和乙車的速度比是15：10＝3：2相遇時甲車和乙車的路程比也是3：2所以，兩城相距12÷（3－2）×（3＋2）＝60千米【試題10】今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱？【解答】解法如下：（共12輛車）本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。3噸(4個）2.5噸（5個）1.5噸（14個)1噸（7個）車的數(shù)量

4個4個4輛

2個2個2輛

6個6個3輛

2個1個1輛

6個2+++++++++++++++++++++++++++++++++六年級奧數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題一

1.從甲地到乙地有2種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地的不同的走法共有種．2.甲、乙、丙3個班各有三好學(xué)生3，5，2名，現(xiàn)準(zhǔn)備推選兩名來自不同班的三好學(xué)生去參加校三好學(xué)生代表大會，共有種不同的推選方法．3.從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名參加某天的一項活動，其中一名同學(xué)參加上午的活動，一名同學(xué)參加下午的活動．有種不同的選法．4.從a、b、c、d這4個字母中，每次取出3個按順序排成一列，共有種不同的排法．5.若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同的工作，則選派的方案有種．6.有a，b，c，d，e共5個火車站，都有往返車，問車站間共需要準(zhǔn)備種火車票．7.某年全國足球甲級聯(lián)賽有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進(jìn)行場比賽．8.由數(shù)字1、2、3、4、5、6可以組成個沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)．9.用0到9這10個數(shù)字可以組成個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．10.（1）有5本不同的書，從中選出3本送給3位同學(xué)每人1本，共有種不同的選法；（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學(xué)每人1本，共有種不同的選法．

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++六年級奧數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題二

1.計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那么不同的陳列方式有種．2.（1）將18個人排成一排，不同的排法有少種；（2）將18個人排成兩排，每排9人，不同的排法有種；（3）將18個人排成三排，每排6人，不同的排法有種．3.5人站成一排，（1）其中甲、乙兩人必須相鄰，有種不同的排法；（2）其中甲、乙兩人不能相鄰，有種不同的排法；（3）其中甲不站排頭、乙不站排尾，有種不同的排法．4.5名學(xué)生和1名老師照相，老師不能站排頭，也不能站排尾，共有種不同的站法．5.4名學(xué)生和3名老師排成一排照相，老師不能排兩端，且老師必須要排在一起的不同排法有種．6.停車場有7個停車位，現(xiàn)在有4輛車要停放，若要使3個空位連在一起，則停放的方法有種．7.在7名運(yùn)動員中選出4名組成接力隊參加4×100米比賽，那么甲、乙都不跑中間兩棒的安排方法有種．8.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球．（1）從口袋內(nèi)取出3個球，共有種取法；（2）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中含有1個黑球，有種取法；（3）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中不含黑球，有種取法．9.甲，乙，丙，丁4個足球隊舉行單循環(huán)賽：（1）共需比賽場；（2）冠亞軍共有種可能．10.按下列條件，從12人中選出5人，有種不同選法．（1）甲、乙、丙三人必須當(dāng)選；（2）甲、乙、丙三人不能當(dāng)選；（3）甲必須當(dāng)選，乙、丙不能當(dāng)選；（4）甲、乙、丙三人只有一人當(dāng)選；（5）甲、乙、丙三人至多2人當(dāng)選；（6）甲、乙、丙三人至少1人當(dāng)選；11.某歌舞團(tuán)有7名演員，其中3名會唱歌，2名會跳舞，2名既會唱歌又會跳舞，現(xiàn)在要從7名演員中選出2人，一人唱歌，一人跳舞，到農(nóng)村演出，問有種選法．12.從6名男生和4名女生中，選出3名男生和2名女生分別承擔(dān)A，B，C，D，E五項工作，一共有種不同的分配方法．

++++++++++++++++++++++++++++++++++北京名校小升初真題匯總方程計數(shù)篇

1.（清華附中考題）10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，前4名同學(xué)平均得分150分，后6名同學(xué)平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學(xué)的平均分是________分.2.（西城實驗考題）某文具店用16000元購進(jìn)4種練習(xí)本共6400本。每本的單價是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種1．4元。如果甲、丙兩種本數(shù)相同，乙、丁兩種本數(shù)也相同，那麼丁種練習(xí)本共買了_________本。3.（人大附中考題）某商店想進(jìn)餅干和巧克力共444千克，后又調(diào)整了進(jìn)貨量，使餅干增加了20千克，巧克力減少5%，結(jié)果總數(shù)增加了7千克。那么實際進(jìn)餅干多少千克？4.（北大附中考題）六年級某班學(xué)生中有1/16的學(xué)生年齡為13歲，有3/4的學(xué)生年齡為12歲，其余學(xué)生年齡為11歲，這個班學(xué)生的平均年齡是_________歲。5.(西城外國語考題)某個五位數(shù)加上20萬并且3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個數(shù)字2的得數(shù)相等，這個五位數(shù)是__________。6.（北京二中題）某自來水公司水費(fèi)計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.5元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用，1月份，張家用水量是李家用水量的，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)27.5元，超出5立方米的部分每立方米收費(fèi)多少元？計數(shù)篇1.（人大附中考題）用1～9可以組成______個不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個數(shù)字中任何兩個的差不能是1，那么可以組成______個滿足要求的三位數(shù)．2.（首師附中考題）有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，則甲、乙、丙各買1件需________元錢？3.（三帆中學(xué)考題）某小學(xué)有一支乒乓球隊，有男、女小隊員各8名，在進(jìn)行男女混合雙打時，這16名小隊員可組成＿＿對不同的陣容.預(yù)測有10個箱子，編號為1，2，…，10，各配一把鑰匙，10把各不相同，每個箱子放進(jìn)一把鑰匙鎖好，先撬開1，2號箱子，取出鑰匙去開別的箱子，如果最終能把所有箱子的鎖都打開，則說是一種好的放鑰匙的方法。求好的方法的總數(shù)。北京名校小升初真題匯總答案

方程計數(shù)篇

1（清華附中考題）【解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學(xué)的平均分為a-20分，所以列方程：[10a-6×（a-20）]÷4=150解得：a=120。2（西城實驗考題）【解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為（6400-2a）/2，所以列方程4a+3×（6400-2a）/2+2a+1．4×（6400-2a）/2=16000解得：a=1200。3（人大附中考題）【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力為444-a，列方程：a+20+（444-a）×（1+5%）-444=7解得：a=184。4（北大附中考題）【解】：因為是填空題，所以我們直接設(shè)這個班有16人，計算比較快。所以題目變成了：1個學(xué)生年齡為13歲，有12個學(xué)生年齡為12歲，3個學(xué)生學(xué)生年齡為11歲，求平均年齡？(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年齡為11.875歲。如果是需要寫過程的解答題，則可以設(shè)這個班的人數(shù)為a，則平均年齡為：＝11.875。5(西城外國語考題)【解】：設(shè)這個五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)×3＝10x+2，解得x＝85714。6（北京二中題）【解】：設(shè)出5立方米的部分每立方米收費(fèi)X，（17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3）解得：X=2。計數(shù)篇1（人大附中考題）【解】1)9×8×7=504個2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210個（減去有2個數(shù)字差是1的情況，括號里8個數(shù)分別表示這2個數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，×6是對3個數(shù)字全排列，7×6是三個數(shù)連續(xù)的123234345456567789這7種情況）2（首師附中考題）【解】：3甲+7乙+丙=324甲+10乙+丙=43組合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可見：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。3（三帆中學(xué)考題）【解】先把男生排列起來，這就有了順序的依據(jù)，那么有8名女生全排列為8！＝40320．預(yù)測【解】：設(shè)第1，2，3，…，10號箱子中所放的鑰匙號碼依次為k1，k2，k3，…，k10。當(dāng)箱子數(shù)為n（n≥2）時，好的放法的總數(shù)為an。當(dāng)n=2時，顯然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。當(dāng)n=3時，顯然k3≠3，否則第3個箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是n=2時的每一組解對應(yīng)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4。當(dāng)n=4時，也一定有k4≠4，否則第4個箱子打不開，從而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3時的每一組解，對應(yīng)n=4時的3組解，這樣就有a4=3a3=12。依次類推，有a10=9a9=9×8a8=…=9×8×7×6×5×4×3×2a2=2×9！=725760。即好的方法總數(shù)為725760。++++++++++++++++++++++++++++++北京名校小升初真題匯總之工程數(shù)論篇

工程問題1（三帆中學(xué)考題）原計劃18個人植樹，按計劃工作了2小時后，有3個人被抽走了，于是剩下的人每小時比原計劃多種1棵樹，還是按期完成了任務(wù).原計劃每人每小時植______棵樹.2（首師附中考題）一項工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成?，F(xiàn)乙先做4天，問甲還要多少天完成？3（人大附中考題）一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，乙單獨打字要20小時完成。如果先由甲打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時，……兩人如此交替工作。那么，打完這部書稿時，甲、乙二人共用了多少小時？4（西城四中考題）如果用甲、乙、丙三那根水管同時在一個空水池里灌水，1小時可以灌滿；如果用甲、乙兩管，1小時20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時15分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨灌水的話，灌滿這一池的水需要______小時。預(yù)測有A，B兩堆同樣多的煤，如果只裝運(yùn)一堆煤，那么甲車需要20時，乙車需要24時，丙車需要30時。現(xiàn)在甲車裝運(yùn)A堆煤，乙車裝運(yùn)B堆煤，丙車開始先裝運(yùn)A堆煤，中途轉(zhuǎn)向裝運(yùn)B堆煤，三車同時開始，同時結(jié)束裝完這兩堆煤。丙車裝運(yùn)A堆煤用了多少時間？預(yù)測單獨完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天時間，問：甲獨做了幾天？預(yù)測某水池有甲、乙、丙3個放水管，每小時甲能放水100升，乙能放水125升?，F(xiàn)在先使用甲放水，2小時后，又開始使用乙管，一段時間后再開丙管，讓甲、乙、丙3管同時放水，直到把水放完。計算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現(xiàn)它們恰好相等。那么水池中原有多少水？數(shù)論篇一1（人大附中考題）有____個四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個數(shù)字都能整除它本身。2（101中學(xué)考題）如果在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之間添寫一個零，那么所得的三位數(shù)是原來的數(shù)的9倍，問這個兩位數(shù)是＿＿。3（人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。4(人大附中考題)下列數(shù)不是八進(jìn)制數(shù)的是()A、125B、126C、127D、128預(yù)測1．在1～100這100個自然數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是多少？預(yù)測2．有甲、乙、丙三個網(wǎng)站，甲網(wǎng)站每3天更新一次，乙網(wǎng)站每五5天更新一次，丙網(wǎng)站每7天更新一次。2004年元旦三個網(wǎng)站同時更新，下一次同時更新是在____月____日？預(yù)測3、從左向右編號為1至1991號的1991名同學(xué)排成一行．從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學(xué)原地不動，其余同學(xué)出列；然后留下的同學(xué)再從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學(xué)留下，其余的同學(xué)出列；留下的同學(xué)第三次從左向右1至1l報數(shù)，報到11的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列．那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是______．?dāng)?shù)論篇二1（清華附中考題）有3個吉利數(shù)888，518，666，用它們分別除以同一個自然數(shù)，所得的余數(shù)依次為a,a+7,a+10,則這個自然數(shù)是_____.2（三帆中學(xué)考題）140，225，293被某大于1的自然數(shù)除,所得余數(shù)都相同。2002除以這個自然數(shù)的余數(shù)是.3（人大附中考題）某個兩位數(shù)加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，這個兩位數(shù)是______.4（101中學(xué)考題）一個八位數(shù)，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知這個八位數(shù)的前6位是257633，那么它的后兩位數(shù)字是__________。5（實驗中學(xué)考題）(1)從1到3998這3998個自然數(shù)中，有多少個能被4整除?(2)從1到3998這3998個自然數(shù)中，有多少個各位數(shù)字之和能被4整除?預(yù)測1.如果1＝1！，1×2＝2！，1×2×3＝3！……1×2×3×……×99×100＝100！那么1！+2！+3！+……+100！的個位數(shù)字是多少？預(yù)測2．（★★★★）公共汽車票的號碼是一個六位數(shù)，若一張車票的號碼的前3個數(shù)字之和等于后3個數(shù)字之和，則稱這張車票是幸運(yùn)的。試說明，所有幸運(yùn)車票號碼的和能被13整除。

北京名校小升初真題匯總之工程數(shù)論篇(答案)

工程問題1（三帆中學(xué)考題）【解】：3人被抽走后，剩下15人都多植樹1棵，這樣每小時都總共多植樹15棵樹，因為還是按期完成任務(wù)，所以這15棵樹肯定是3人原來要種的，所以原來每人要植樹15÷3=5棵。2(首師附中考題）【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式兩端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量讓甲去做只要5天就能完成，那么整個工程全讓甲做要15+12×=22.5天。現(xiàn)在乙了4天就相當(dāng)于甲做了4×=2.5天，所以甲還要做20天。3（人大附中考題）【解】：甲的工作效率=，乙的工作效率=，合作工效=，甲乙交替工作相當(dāng)于甲乙一起合作1小時，這樣1÷==8…，所以合作了8小時，這樣還剩下就是甲做的，所以甲還要做÷=3，所以兩人總共作了8+8+小時。4（西城四中考題）【解】：方法一：（編者推薦用法）甲、乙、丙60分鐘可以灌滿，甲、乙兩管80分鐘可以灌滿，乙、丙兩根水管75分鐘可以灌滿；這樣我們先找出60、80、75的最小公倍數(shù)，即1200，所以我們假設(shè)水池總共有1200份，這樣甲、乙、丙每分鐘灌1200÷60=20份，甲、乙每分鐘灌1200÷80=15份，乙、丙每分鐘灌1200÷75=16份，所以乙每分鐘灌15+16-20=11份，這樣乙單獨灌水要1200÷11=分鐘。方法二：設(shè)工作效率求解，省略。5(北大附中考題)【解】：假設(shè)每個工人每小時做一份，這樣總工程量=15×4×18=1080份，增加3人每天增加1小時，那么需要的時間=1080÷（15+3）÷(4+1)=12天，所以提前6天完成。數(shù)論篇一1（人大附中考題）【解】：62（101中學(xué)考題）【解】：設(shè)原來數(shù)為ab，這樣后來的數(shù)為a0b,把數(shù)字展開我們可得：100a+b=9×(10a+b),所以我們可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原來的兩位數(shù)為45。3（人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____?！窘狻浚侯}中要求丙與135的乘積為甲的平方數(shù)，而且是個偶數(shù)（乙+乙），這樣我們分解135=5×3×3×3，所以丙最小應(yīng)該是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。4(人大附中考題)【解】：八進(jìn)制數(shù)是由除以8的余數(shù)得來的，不可能出現(xiàn)8，所以答案是D。數(shù)論篇二1（清華附中考題）【解】：處理成余數(shù)相同的，則888、518-7、666-10的余數(shù)相同，這樣我們可以轉(zhuǎn)化成同余問題。這樣我們用總結(jié)的知識點可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個自然數(shù)是888-511=377的約數(shù),又是888-656=232的約數(shù)，也是656-511=145的約數(shù)，因此就是377、232、145的公約數(shù),所以這個自然數(shù)是29。2（三帆中學(xué)考題）【解】：這樣我們用總結(jié)的知識點可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個自然數(shù)是293-225=68的約數(shù),又是225-140=85的約數(shù)，因此就是68、85的公約數(shù),所以這個自然數(shù)是17。所以2002除以17余13（人大附中考題）【解】：“加上3后被3除余1”其實原數(shù)還是余1，同理這個兩位數(shù)除以4、5都余1，這樣，這個數(shù)就是[3、4、5]+1=60+1=61。4（101中學(xué)考題）【解】：設(shè)后面這個兩位數(shù)為ab，前面數(shù)字和為26除以3余2，所以補(bǔ)上的兩位數(shù)數(shù)字和要除以3余2。同理要滿足除以4余2；八位數(shù)中奇數(shù)位數(shù)字和為（2+7+3+a）,偶數(shù)位數(shù)字和為（5+6+3+b）這樣要求a=b+2，所以滿足條件的只有865（實驗中學(xué)考題）【解】1、[]=999個。2、對于每一個三位數(shù)×××來說，在1×××、2×××、3×××和4×××這4個數(shù)中恰好有1個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．所以從1000到4999這4000個數(shù)中，恰有1000個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．同樣道理，我們可以知道600到999這400個數(shù)中恰有100個數(shù)的數(shù)字和能被4整除，從200到599這400個數(shù)中恰有100個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．現(xiàn)在只剩下10到199這190個數(shù)了．我們還用一樣的辦法．160到199這40個數(shù)中，120到159這40個數(shù)中，60到88這40個數(shù)中，以及20到59這40個數(shù)中分別有10個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．而10到19，以及100到1t9中則只有13、17、103、107、112和116這6個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．所以從10到4999這4990個自然數(shù)中，其數(shù)字和能被4整除的數(shù)有1000+100×2+10×4+6=1246個．[方法二]：解：第一個能數(shù)字和能夠被4整除的數(shù)是13，最后一個是4996，這中間每4位數(shù)就有一個能夠滿足條件，所以4996－13＝4983，4983÷4＝1245（個），而第一個也是能夠滿足的，所以正確答案是1245＋1＝1246（人）或者就直接用4996－12＝4984，用4984÷4＝1246（個）[拓展]：1到9999的數(shù)碼和是等于多少？++++++++++++++++++++++++++

北京名校小升初真題匯總之綜合篇

1,(人大附中考題）ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出發(fā)逆時針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米?2,（清華附中考題）已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從B,A兩地出發(fā)同時返回原來出發(fā)地，在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時，那么AB距離時多少？3（十一中學(xué)考題）甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是?米.4（西城實驗考題）甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發(fā)；第一次相遇點距B處60米。當(dāng)乙從A處返回時走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?5(首師大附考題)甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？6（清華附中考題）從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_________平方厘米.7（三帆中學(xué)考試題）有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是______平方米8(首師附中考題)一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個？9（清華附中考題）大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發(fā)后4小時后追上了大貨車.如果小轎車每小時多行5千米，那么出發(fā)后3小時就追上了大貨車.問：小轎車實際上每小時行多少千米？10（西城實驗考題）小強(qiáng)騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米?11（101中學(xué)考題）小靈通和爺爺同時從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍．其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？12（三帆中學(xué)考題）客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時后，客車到達(dá)甲城，貨車離乙城還有30千米．已知貨車的速度是客車的3/4，甲、乙兩城相距多少千米？13(人大附中考題)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達(dá)學(xué)校的時間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時間多少分鐘？14（清華附中考題）如果將八個數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？15（三帆中學(xué)考題）觀察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫2001＋（）＝200216（06年東城二中考題）在2、3兩數(shù)之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個相鄰數(shù)之間寫上這兩個相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復(fù)了六次,問所有數(shù)之和是多少?17(人大附中考題)請你從01、02、03、…、98、99中選取一些數(shù)，使得對于任何由0～9當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無窮長的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個。為了達(dá)到這些目的。(1)請你說明：11這個數(shù)必須選出來；(2)請你說明：37和73這兩個數(shù)當(dāng)中至少要選出一個；(3)你能選出55個數(shù)滿足要求嗎？預(yù)測題1如數(shù)表：第1行123…1415第2行302928…1716第3行313233…4445……第n行…………A………………第n＋1行…………B………………第n行有一個數(shù)A，它的下一行（第n＋1行）有一個數(shù)B，且A和B在同一豎列。如果A+B＝391，那么n=_______。預(yù)測題2在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？預(yù)測題3小馬虎上學(xué)忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達(dá)學(xué)校，這時爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，那么小馬虎從家到學(xué)校共用多少時間？

北京名校小升初真題匯總之綜合篇(答案)

1,(人大附中考題）【解】兩車第2次相遇的時候，甲走的距離為6×5=30米，乙走的距離為6×5+3=33米所以兩車速度比為10：11。因為甲每秒走5厘米，所以乙每秒走5.5厘米。2,（清華附中考題）【解】：畫圖可知某一個人到C點時間內(nèi)，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個全程還差90×10/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個全程還差60×1.5=90千米。而速度比為3：2；這樣我們可以知道甲走的路程就是：（90-15）÷（3-2）×3=215,所以全程就是215+15=230千米。3（十一中學(xué)考題）【解】：甲、乙相遇后4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4×（75+60）=540米；而這540米也是甲、乙相遇時間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540÷（90-60）=18分鐘，所以長街長=18×（90+75）=2970米。4（西城實驗考題）【解】：“第一次相遇點距B處60米”意味著乙走了60米和甲相遇，根據(jù)總結(jié)，兩次相遇兩人總共走了3個全程，一個全程里乙走了60，則三個全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。5(首師大附考題)【解】10分鐘兩人共跑了（3＋2）×60×10=3000米3000÷100=30個全程。我們知道兩人同時從兩地相向而行，他們總是在奇數(shù)個全程時相遇（不包括追上）1、3、5、7。。。29共15次。6（清華附中考題）【解】最大正方體的邊長為6，這樣剩下表面積就是少了兩個面積為6×6的，所以現(xiàn)在的面積為(8×7+8×6+7×6)×2-6×6×2=220.7（三帆中學(xué)考試題）【解】原正方體表面積：1×1×6＝6（平方米），一共切了2＋3＋4＝9（次），每切一次增加2個面：2平方米。所以表面積：6＋2×9＝24（平方米）．8(首師附中考題)【解】共有10×10×10＝1000個小正方體，其中沒有涂色的為(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512個，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為1000－512＝488個。9（清華附中考題）【解】根據(jù)追及問題的總結(jié)可知：4速度差=1.5大貨車；3（速度差+5）=1.5大貨車，所以速度差=15，所以大貨車的速度為60千米每小時，所以小轎車速度=75千米每小時。10（西城實驗考題）【解】小強(qiáng)比平時多用了16分鐘，步行速度：騎車速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，時間比=3：1，所以步行多用了2份時間，所以1份就是16÷2=8分鐘，那么原來走2千米騎車8分鐘，所以20分鐘的騎車路程就是家到學(xué)校的路程=2×20÷8=5千米。11（101中學(xué)考題）【解】不妨設(shè)爺爺步行的速度為“1”，則小靈通步行的速度為“2”，車速則為“20”．到家需走的路程為“1”．有小靈通到家所需時間為1÷2＝0.5，爺爺?shù)郊宜钑r間為4/7÷20+3/7÷1＝16/35．16/35＜0.5，所以爺爺先到家12（三帆中學(xué)考題）【解】客車速度：貨車速度=4：3，那么同樣時間里路程比=4：3，也就是說客車比貨車多行了1份，多30千米；所以客車走了30×4=120千米，所以兩城相距120×2=240千米。13(人大附中考題)【解】后一半路程和原來的時間相等，這樣前面一半的路程中現(xiàn)在的速度比=3：1，所以時間比=1：3，也就是節(jié)省了2份時間就是10分鐘，所以原來走路的時間就是10÷2×3=15分鐘，所以總共是30分鐘。14（清華附中考題）【解】分解質(zhì)因數(shù)，找出質(zhì)因數(shù)再分開，所以分組為33、35、30、169和14、39、75、143。15（三帆中學(xué)考題）【解】上面的規(guī)律是：右邊的數(shù)和左邊第一個數(shù)的差正好是奇數(shù)數(shù)列3、5、7、9、11……，所以下面括號中填的數(shù)字為奇數(shù)列中的第2001個，即4003。16(東城二中考題）【解】：第一次寫后和增加5，第二次寫后的和增加15，第三次寫后和增加45，第四次寫后和增加135，第五次寫后和增加405，……它們的差依次為5、15、45、135、405……為等比數(shù)列，公比為3。它們的和為5+15+45+135+405+1215＝1820，所以第六次后，和為1820+2+3＝1825。17(人大附中考題)【解】(1)，11，22，33，…99，這就9個數(shù)都是必選的，因為如果組成這個無窮長數(shù)的就是1~9某個單一的數(shù)比如111…11…，只出現(xiàn)11，因此11必選，同理要求前述9個數(shù)必選。(2)，比如這個數(shù)3737…37…，同時出現(xiàn)且只出現(xiàn)37和37，這就要求37和73必須選出一個來。(3)，同37的例子，01和10必選其一，02和20必選其一，……09和90必選其一，選出9個12和21必選其一，13和31必選其一，……19和91必選其一，選出8個。23和32必選其一，24和42必選其一，……29和92必選其一，選出7個?！?9和98必選其一，選出1個。如果我們只選兩個中的小數(shù)這樣將會選出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45個。再加上11~99這9個數(shù)就是54個。預(yù)測題1【解】相鄰兩行，同一列的兩個數(shù)的和都等于第一列的兩個數(shù)的和，而從第1行開始，相鄰兩行第一列的兩個數(shù)的和依次是31，61，91，121，…。（*）每項比前一項多30，因此391是（*）中的第(391—31)÷30＋1＝13個數(shù)，即n＝13.++++++++++++++++++++++++++++北京名校小升初真題匯總之找規(guī)律篇

1（西城實驗考題）有一批長度分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量都足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三條邊，可圍成一個三角形;如果規(guī)定底邊是11厘米，你能圍成多少個不同的三角形?2（三帆中學(xué)考題）有7雙白手套，8雙黑手套，9雙紅手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中從袋中摸取手套，每次摸一只，但無法看清顏色，為了確保能摸到至少6雙手套，他最少要摸出手套（）只。(手套不分左、右手，任意二只可成一雙)。3（人大附中考題）某次中外公司談判會議開始10分鐘聽到掛鐘打鐘（只有整點時打鐘，幾點鐘就響幾下），整個會議當(dāng)中共聽到14下鐘聲，會議結(jié)束時，時針和分針恰好成90度角，求會議開始的時間結(jié)束的時間及各是什么時刻。4（101中學(xué)考題）4道單項選擇題，每題都有A、B、C、D四個選項，其中每題只有一個選項是正確的，有800名學(xué)生做這四道題，至少有_________人的答題結(jié)果是完全一樣的？5(三帆中學(xué)考題)設(shè)有十個人各拿著一只提桶同時到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第一個人的桶需要1分鐘，注滿第二個人的桶需要2分鐘，…….如此下去，當(dāng)只有兩個水龍頭時，巧妙安排這十個人打水，使他們總的費(fèi)時時間最少.這時間等于_________分鐘.預(yù)測1在右圖的方格表中，每次給同一行或同一列的兩個數(shù)加1，經(jīng)過若干次后，能否使表中的四個數(shù)同時都是5的倍數(shù)？為什么？1243預(yù)測2甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用16天生產(chǎn)上衣，14天做褲子，共生產(chǎn)448套衣服（每套上衣、褲子各一件）；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服。兩廠合并后，每月（按30天計算）最多能生產(chǎn)多少套衣服？

北京名校小升初真題之找規(guī)律篇（答案）

1（西城實驗考題）【解】由于數(shù)量足夠多，所以考慮重復(fù)情況；現(xiàn)在底邊是11，我們要保證的是兩邊之和大于第三邊，這樣我們要取出的數(shù)字和大于11.情況如下：一邊長度取11，另一邊可能取1～11總共11種情況；一邊長度取10，另一邊可能取2～10總共9種情況；……一邊長度取6，另一邊只能取6總共1種；下面邊長比6小的情況都和前面的重復(fù)，所以總共有1+3+5+7+9+11=36種。2（三帆中學(xué)考題）【解】考慮運(yùn)氣最背情況，這樣我們只能是取了前面5雙顏色相同的后再取三只顏色不同的，如果再取一只，那么這只的顏色必和剛才三只中的一只顏色相同故我們至少要取5×2+3+1=14只。3（人大附中考題）【解】因為幾點鐘響幾下，所以14=2+3+4+5，所以響的是2、3、4、5點，那么開始后10分鐘才響就是說開始時間為1點50分。結(jié)束時，時針和分針恰好成90度角，所以可以理解為5點過幾分鐘時針和分針成90度角，這樣我們算出答案為10÷11/12=1010/11分鐘，所以結(jié)束時間是5點1010/11分鐘。（可以考慮還有一種情況，即分針超過時針成90度角，時間就是40÷11/12）4（101中學(xué)考題）【解】:因為每個題有4種可能的答案，所以4道題共有4×4×4×4＝256種不同的答案，由抽屜原理知至少有：[799/256]+1＝4人的答題結(jié)果是完全一樣的．5(三帆中學(xué)考題)【解】不難得知應(yīng)先安排所需時間較短的人打水．不妨假設(shè)為：第一個水龍頭第二個水龍頭第一個AF第二個BG第三個CH第四個DI第五個EJ顯然計算總時間時，A、F計算了5次，B、G計算了4次，C、H計算了3次，D、I計算了2次，E、J計算了1次．那么A、F為1、2，B、G為3、4，C、H為5、6，D、I為7、8，E、J為9、10．所以有最短時間為(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1＝125分鐘．評注：下面給出一排隊方式：第一個水龍頭第二個水龍頭第一個12第二個34第三個56第四個78第五個910預(yù)測1【解】：要使第一列的兩個數(shù)1，4都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（3+5n）次；要使第二列的兩個數(shù)2，3都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（1+5m）次。因為（3+5n）除以5余3，（1+5m）除以5余1，所以上述兩個結(jié)論矛盾，不能同時實現(xiàn)。注：m，n可以是0或負(fù)數(shù)。預(yù)測2【解】：應(yīng)讓善于生產(chǎn)上衣或褲子的廠充分發(fā)揮特長。甲廠生產(chǎn)上衣和褲子的時間比為8∶7，乙廠為2∶3，可見甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。因為甲廠30天可生產(chǎn)褲子448÷14×30＝960（條），乙廠30天可生產(chǎn)上衣720÷12×30=1800（件），960＜1800，所以甲廠應(yīng)專門生產(chǎn)褲子，剩下的衣褲由乙廠生產(chǎn)。設(shè)乙廠用x天生產(chǎn)褲子，用（30-x）天生產(chǎn)上衣。由甲、乙兩廠生產(chǎn)的上衣與褲子一樣多，可得方程960＋720÷18×x=720÷12×（30-x），960＋40x＝1800-60x，100x＝840，x=8.4（天）。兩廠合并后每月最多可生產(chǎn)衣服960＋40×8.4＝1296（套）。++++++++++++++++++++++++++

北京名校小升初真題匯總之比例百分?jǐn)?shù)篇

1（清華附中考題）甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價，后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是________元.2（101中學(xué)考題）100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢？3（實驗中學(xué)考題）有兩桶水：一桶8升，一桶13升，往兩個桶中加進(jìn)同樣多的水后，兩桶中水量之比是5：7，那麼往每個桶中加進(jìn)去的水量是________升。4（三帆中學(xué)考題）有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運(yùn)12噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重。如果從乙堆運(yùn)12噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。這兩堆煤共重（）噸。5（人大附中考題）一堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個數(shù)之比為2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個數(shù)比為1:5，開始時黑棋子，求白棋子各有多少枚？預(yù)測1某中學(xué)，上年度高中男、女生共290人.這一年度高中男生增加4％，女生增加5％，共增加13人.本年度該校有男、女生各多少人？預(yù)測2袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13。放入若干只紅球后，紅球與數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11。已知放入的紅球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？

北京名校小升初真題匯總之比例百分?jǐn)?shù)篇(答案)

1（清華附中考題）【解】：設(shè)方程：設(shè)甲成本為X元，則乙為2200-X元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。2（101中學(xué)考題）【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問題相當(dāng)于蒸發(fā)問題，所以水不變，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98％的干蘑菇加水后得到99％的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標(biāo)注應(yīng)該是含水量為99％的重量。將100千克按1∶1分配，所以蒸發(fā)了100×1/2=50升水。3（實驗中學(xué)考題）【解】此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來兩桶水差13-8=5升，往兩個桶中加進(jìn)同樣多的水后，后來還是差5升，所以后來一桶為5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量為4.5升。4（三帆中學(xué)考題）【解】從甲堆運(yùn)12噸給乙堆兩堆煤就一樣重說明甲堆比乙堆原來重12×2=24噸，這樣乙堆運(yùn)12噸給甲堆，說明現(xiàn)在甲乙相差就是24+24=48噸，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，說明相差1份，所以現(xiàn)在甲重48×2=96噸，總共重量為48×3=144噸。5（人大附中考題）【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個數(shù)之比由2:1（=10：5）變?yōu)?:5，而其中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份。這樣原來黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。預(yù)測1【解】男生156人，女生147人。如果女生也是增加4％，這樣增加的人數(shù)是290×4％＝11.6（人）.比13人少1.4人.因此上年度是1.4÷（5％-4％）＝140（人）.本年度女生有140×（1＋5％）＝147（人）.預(yù)測2【解】放入若干只紅球前后比較，那白球的數(shù)量不變，也就是后項不變；再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來統(tǒng)一，然后比較。紅白原來19：13=57：39加紅5：3=65：39加白13：11=65：55原來與加紅球后的后項統(tǒng)一為3與13的最小公倍數(shù)為39，再把加紅與加白的前項統(tǒng)一為65與13的最小公倍數(shù)65。觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份為10只，總數(shù)為（57+39）×10=960只。++++++++++++++++++++++++++小學(xué)奧數(shù)思維能力測試題一

1．三個數(shù)371，429，516分別除以A后所得的余數(shù)相同，則A等于_________。2．一個旅游者于10時15分從旅游基地乘小艇出發(fā)，務(wù)必在不遲于當(dāng)天13時返回，已知河水速度為1.4千米/小時，小艇在靜水中的速度為3千米/小時。如果旅游者每過30分鐘就休息15分鐘，不靠岸，只能在某次休息后才返回。那么他從旅游基地出發(fā)乘小艇走過最大距離是______千米。3．一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，……，當(dāng)將這些頁碼加起來的時候，某個頁碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果是1999，這個被加了兩次的頁碼是__________。4．小王的藏書還沒有超過50冊，其中1/7是知識讀物，1/3是文學(xué)作品，1/2是數(shù)學(xué)教材，則小王已有藏書_________冊。5．火車進(jìn)山洞隧道，從車頭進(jìn)入洞口到車尾進(jìn)入洞口，共用a分鐘，又當(dāng)車頭開始進(jìn)入洞口直到車尾出洞口，共用b分鐘，且b:a＝8:3，又知山洞隧道長是300米，那么火車車長為______米。6．有一架兩盤天平，只有5克和30克砝碼各一個，現(xiàn)在要把300克鹽分成3等份，問最少需要用天平稱___________次。7．大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走2小時，小轎車出發(fā)5小時后追上大貨車。如果小轎車每小時多行5千米，出發(fā)后3小時就可追上大貨車。小轎車原來每小時行___________千米。8．甲、乙兩種商品，成本共2200元。甲商品按20%利潤定價，乙商品按15%利潤定價，后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元。甲種商品的成本是_________元。9．有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的七分之三，把這三堆棋子集中在一起，問白子占全部的幾分之幾？10．甲、乙兩人進(jìn)行游泳比賽。規(guī)定兩人分別從游泳池50米泳道兩端同時開始游，直到一方追上另一方為止，追上者為勝。已知甲、乙速度分別問1.0米/秒和0.8米/秒。問（1）比賽開始后多長時間甲追上乙？（2）甲追上乙時兩人共迎面相遇了幾次？參考答案：1、292、1.73、464、425、1806、37、26又1/48、12009、5/1210、（1）250秒（2）4次+++++++++++++++++++++++++++++小學(xué)奧數(shù)思維能力測試題二

1．一件工作，三個男工和四個女工一天能完成17/36，三個女工和四個男工一天能完成1/2，如果由一個女工單獨做需__________天才能完成。2．耕一塊地，第一天耕的這塊地的1/3多2畝，第二天耕的比剩下的1/2少1畝。這時還剩下38畝沒耕，則這塊地共有__________畝。3．甲、乙、丙三人一天工作量的比是3:2:1，一件工作，先是三人合作5天，完成全部工作的1/3，然后甲先休息3天之后再參加合作，接著乙又休息2天后再參加合作，丙沒有休息，這件工作從開始算起是第___________天完成的。4．有三個數(shù)字，能組成6個不同的三位數(shù)，這6個三位數(shù)之和等于2886,那么其中最小的那個三位數(shù)是_____________。5．將一個正方形分割成4個小正方形，用5種顏色染色。要求沒耕小正方形染同一種顏色，相鄰（即有公共邊的）小正方形染不同的顏色，這樣共有_________種不同的染色方法。6．一件工程，甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要10小時完成。如果按甲、乙、甲、乙，……的順序交替工作每次一小時，那么需要_________小時完成。7．端午節(jié)那天，某小區(qū)居委會組織包粽子比賽。參賽者共分為三組，比賽結(jié)果是甲組平均每人包29個粽子，乙組平均每人包30個粽子，丙組平均每人包31個粽子，共366個粽子，共有________人參加包粽子。（寫出一種情況即可）8．爺爺周一到周五每天下午4點30分騎車到達(dá)學(xué)校接明明回家。一天明明4點10分就從學(xué)校步行回家，路上遇到按時從家來接他的爺爺，再坐爺爺?shù)能嚮丶?，結(jié)果比平時早10分鐘到家。請問：明明遇到爺爺?shù)臅r刻為__________，爺爺騎車的速度是明明步行速度的_______倍。9．一堆磚，用去它的3/10后，又增加340塊，這時磚的總塊數(shù)是最初的塊數(shù)的9/8。用去了_____塊磚。10．九個邊長分別為1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形可以拼成一個長方形，問這個長方形的長和寬是多少？請畫出這個長方形的拼接圖。

參考答案：1、182、1143、184、1395、2606、7又1/37、128、4:25，39、24012、33，32++++++++++++++++++++++

小學(xué)奧數(shù)思維能力測試題三

1．瓶內(nèi)裝滿一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同樣多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌滿，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌滿，那么這時的酒精占全部溶液的______％。2．有三堆火柴，共48根。現(xiàn)從第一堆里拿出與第二堆根數(shù)相同的火柴并入第二堆，再從第二堆里拿出與第三堆根數(shù)相同的火柴并入第三堆，最后，再從第三堆里拿出與第一堆根數(shù)相同的火柴并入第一堆，經(jīng)過這樣變動后，三堆火柴的根數(shù)恰好完全相同。原來第一、二、三堆各有火柴______、_______、_______根。3．三邊均為整數(shù)，且最長邊為11的三角形有__________個。4．錢袋中有1分、2分、5分三種硬幣，甲從袋中取出3枚，乙從袋中取出2枚。取出的5枚硬幣中，僅有兩種面值，并且甲取出的三枚硬幣面值的和比乙取出的兩枚硬幣面值的和少3分，那么取出的錢數(shù)的總和最多是_____________。5．甲走一段路用40分鐘，乙走同樣一段路用30分鐘。從同一地點出發(fā)，甲先走5分鐘，乙再開始追，乙________分鐘才能追上甲。6．有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管。進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水，后來有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光，這時池內(nèi)已注有一些水。如果8根出水管全部打開，需3小時把池內(nèi)的水全部排光，如果打開5根出水管，需6小時把池內(nèi)的水全部排光，要想在4.5小時內(nèi)把水全部排光，需同時打開__________根出水管。7．一個長方體，表面全部涂成紅色后，被分割成若干個體積都等于1立方厘米的小正方體，如果在這些小正方體中，不帶紅色的小正方體的個數(shù)是8.兩面帶紅色的小正方體的個數(shù)至多為___________。8．已知a×b＋3=x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是________。9．甲、乙、丙三人去看同一部電影，如用甲帶的錢買三張電影票，還差39元；如果用乙?guī)У腻X去買三張電影票，還差50元；如果用甲、乙、丙三個人帶去的錢買三張電影票，就多26元，已知丙帶了25元錢，請問：一張電影票多少元？10．一段鐵絲，第一次剪下全長的5/9，第二次剪下的長度與第一次剪下的長度的比是9:20，還剩7米，這段鐵絲全長多少米？參考答案：1、752、22，14，123、264、175、156、67、408、19979、3010、36++++++++++++++++++++++++++++

小學(xué)奧數(shù)思維能力測試題四

1．老師在黑板上寫了13個自然數(shù)，讓小王計算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小王計算出的答案上12.43。老師說最后一位數(shù)字錯了，其他的數(shù)字都對。請問正確的答案應(yīng)該是________。2．老王的體重的2/5與小李體重的2/3相等。老王的體重的3/7比小李體重的3/4輕1.5千克，則老王的體重為_______千克，小李的體重為________千克。3．在一次考試中，某班數(shù)學(xué)得100分的有17人，語文得100的有13人，兩科都得100分的有7人，兩科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中兩科都不得100的有__________人。4．有一水果店進(jìn)了6筐水果，分別裝著香蕉和橘子，重量分別為8，9，16，20，22，27千克，當(dāng)天只賣出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的兩倍，問當(dāng)天水果店進(jìn)的有___________筐是香蕉。5．有100名學(xué)生要到離學(xué)校33千米的某公園，學(xué)生的步行速度是每小時5千米，學(xué)校只有一輛能坐25人的汽車，汽車的速度是每小時55千米，為了花最短的時間到達(dá)公園，決定采用步行與乘車相結(jié)合的辦法，那么最短時間為__________。6．有48本書分給兩組小朋友。已知第二組比第一組多5人，若把書全部分給第一組，每人4本，有剩余；每人5本，書不夠，又若全給第二組，每人3本，有剩余；每人4本，書不夠，那么第二組有___________人。7．學(xué)校某一天上午，要排數(shù)學(xué)、語文、外語、體育四節(jié)課。數(shù)學(xué)只能排第一、二節(jié)，語文只能排第二、三節(jié)，外語必須排在體育的前面。滿足以上要求的課表有_________種排法。8．甲、乙兩個學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，沿著同一方向走一個體育場，甲先以一半時間從每小時4千米行走，另一半時間以每小時5千米行走；乙先以一半路程以每小時4千米行走，另一半路程以每小時5千米行走，那么先到體育場的是____________。9．五年級有4個班，每個班有兩個班長，每次召開班長會議時各班參加一名班長，參加第一次議的是A，B，C，D；參加第二次會議都的是E，B，F(xiàn)，D；參加第三次會議的是A，E，B，G；而H三次會議都沒參加。請問每個班的兩位班長各是誰？10．1984年某人的歲數(shù)正好等于他出生年份的數(shù)字之和，那么這人1984年__________歲。參考答案：1、12.462、70；423、224、35、2.66、157、38、甲9、A-F，B-H，C-E，D-G10、20++++++++++++++++++++++++++++++++++

小學(xué)奧數(shù)思維能力測試題五

1．一個數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余5。這個自然數(shù)至少是_________。2．一本書如果每天讀80頁，那么4天讀不完，5天又有余；如果每天讀90頁，那么3天讀不完，4天又有余；如果每天讀n頁，恰好用了n（n是自然數(shù)）天讀完。這本書的頁數(shù)是__________。3．甲乙二個做游戲，任意指定9個連續(xù)的整數(shù)。甲把這些整數(shù)以任意的順序填寫在如圖所示的第一行方格內(nèi)，然后乙再把這9個數(shù)以任意的順序填在圖中的第二行方格內(nèi)。最后，將所有的同一列的兩個數(shù)的差（共9個）相乘，約定：如果積為偶數(shù)，甲勝；如果積為奇數(shù)，乙勝。那么________必勝。（填“甲”或“乙”）4．用一根長16米的鐵絲圍成一個長方形，長、寬分別等于______，其面積最大，最大為________平方厘米。5．有四個自然數(shù)，其中每個數(shù)都不能被其他三個數(shù)整