貴州省遵義市泌陽第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

貴州省遵義市泌陽第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=﹣6，a8=6，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則（）A．S4＜S5 B．S4=S5 C．S6＜S5 D．S6=S5參考答案：B【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】先由通項公式求a1，d，再用前n項和公式驗證．【解答】解：∵a2=﹣6，a8=6∴a1+d=﹣6，a1+7d=6得a1=﹣8，d=2∴S4=S5故選B2.圓與圓的位置關(guān)系為A．內(nèi)切

B．相交

C．外切

D．相離參考答案：A3.已知函數(shù)，則（）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知，，若，那么與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（

）參考答案：C5.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個數(shù)為A.

B.

C.

D.參考答案：B6.在等比數(shù)列中，已知，則的值為

（

）

A．16

B．24

C．48

D．128參考答案：A略7.

若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sinA＝4sinB＝3sinC，則cosB等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：A略9.函數(shù)y=的部分圖象大致為（）A． B．C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】判斷函數(shù)的奇偶性排除選項，利用特殊值判斷即可．【解答】解：函數(shù)y=，可知函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項B，當(dāng)x=時，f（）==，排除A，x=π時，f（π）=0，排除D．故選：C．10.若集合，則的關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，那么它的通項公式為an=．參考答案：2n【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】由題意知得，由此可知數(shù)列{an}的通項公式an．【解答】解：a1=S1=1+1=2，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2+n）﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n．當(dāng)n=1時，2n=2=a1，∴an=2n．故答案為：2n．12.正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在表面上運(yùn)動，并且總保持PE⊥AC，則動點(diǎn)P的軌跡的周長為_____參考答案：13.已知平面向量，滿足，則的最小值是_____.參考答案：6【分析】利用公式轉(zhuǎn)化求最值.【詳解】設(shè)向量，的夾角為，因為，當(dāng)時，最小.【點(diǎn)睛】本題考查向量的模和數(shù)量積運(yùn)算.14.若函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值之和為a2，則a的值為．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】結(jié)合函數(shù)y=ax與y=logax的單調(diào)性可知f（x）=ax+logax在[0，1]單調(diào)，從而可得函數(shù)在[0，2]上的最值分別為f（0），f（2），代入可求a【解答】解：∵y=ax與y=loga（x+1）在區(qū)間[0，2]上具有相同的單調(diào)性．∴f（x）=ax+loga（x+1）在[0，2]上單調(diào)，∴f（0）+f（2）=a2，即a0+loga1+a2+loga3=a2，化簡得1+loga3=0，解得a=故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的簡單運(yùn)用，利用整體思想求解函數(shù)的最值，試題比較容易．15.已知，那么的值為

.參考答案：-2

16.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為___▲______.參考答案：17.如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一種顏色．現(xiàn)在有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有

▲

種.（以數(shù)字作答）參考答案：72；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求f(x)的最值；（2）使在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）最小值－1，最大值35；（2）.【分析】（1）利用二次函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值；（2）由題得函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸是，所以或，即得a的取值范圍.【詳解】（1）當(dāng)時，，由于，∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴的最小值是，

又，，故的最大值是35.（2）由于函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸是，所以要使在上是單調(diào)函數(shù)，應(yīng)有或，即或.故的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.19.(本小題滿分13分)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗。（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？參考答案：

（1）設(shè)抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件A因為從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有中情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中，抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有5種所以（Ⅱ）由數(shù)據(jù)求得由公式求得再由所以y關(guān)于x的線性回歸方程為（Ⅲ）當(dāng)時，同樣，當(dāng)時，所以，該小組所得線性回歸方程是理想的。20.(本題滿分16分）：平面直角坐標(biāo)系中，直線截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長為（1）求圓O的方程；（2）若直線與圓O切于第一象限，且與軸分別交于D，E，當(dāng)DE長最小時，求直線的方程；（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于軸于點(diǎn)（ｍ，０）和（ｎ，０），問這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積ｍｎ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。參考答案：21.(本小題滿分12分)(1)計算：；(2)已知.化簡并計算：參考答案：(1)

原式＝log34－log3－=log34－log3＋log38

＝log3(4××8)＝log39＝2∴原式＝24×(26)＝48.22.在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c,其中.（1）若，求sinA的值；（2）若△ABC的面積，求b，c的值.參考答案：（1）sinA＝,;（2）;試題分析：(1)∵cosB=>0，且0<B<π，∴sinB=.由正弦定理得，.(2)∵S△ABC=