內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗隆昌中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗隆昌中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，，則等于（）A．B．C．D．參考答案：B【考點】等比數(shù)列的前n項和；等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)所給的前三項之和除以前六項之和，利用前n項和公式表示出來，約分整理出公比的結(jié)果，把要求的式子也做這種整理，把前面求出的公比代入，得到結(jié)果．【解答】解：∵∴s6=3s3∴3=∴1+q3=3，∴==故選B．2.已知那么的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知全集，集合，，則集合CU(A∩B)=(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C4.已知Rt△ABC的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（

）

A、相交

B、相切

C、相離

D、相切或相交參考答案：B5.如圖，程序運行后輸出的結(jié)果為（）A．50 B．5 C．25 D．0參考答案：D【考點】偽代碼．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出a的值，模擬程序的循環(huán)過程，并用表格對程序運行過程中的數(shù)據(jù)進行分析，不難得到正確的答案．【解答】解：根據(jù)偽代碼所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用可知：程序在運行過程中各變量的值如下表示：是否繼續(xù)循環(huán)

a

j循環(huán)前/0

1第一圈

是

1

2第二圈

是

3

3第三圈

是

1

4第四圈

是

0

5第五圈

是

0

6第四圈

否故最后輸出的值為：0故選D．6.已知點M（a，b）在直線4x﹣3y+c=0上，若（a﹣1）2+（b﹣1）2的最小值為4，則實數(shù)c的值為（）A．﹣21或19 B．﹣11或9 C．﹣21或9 D．﹣11或19參考答案：B【考點】基本不等式．【分析】利用點到直線的距離公式即可得出．【解答】解：∵點M（a，b）在直線4x﹣3y+c=0上，∴點（1，1）到此直線的最小距離d==2，解得c=9或﹣11．故選：B．7.設(shè)全集U=，P=，Q=．則等于A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.同時擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為5的概率為(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】求出基本事件空間，找到符合條件的基本事件，可求概率.【詳解】同時擲兩枚骰子,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：共有36種，點數(shù)之和為5的基本事件有：共4種；所以所求概率為.故選C.【點睛】本題主要考查古典概率的求解，側(cè)重考查數(shù)學建模的核心素養(yǎng).9.已知集合，則下列式子表示正確的有（

）

①

②

③

④

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：D10.已知集合M={y|y=lgx，0＜x＜1}，N={y|y=（）x，x＞1}，則M∩N=（）A．{y|y＜0} B．{y|y＜} C．{y|0＜y＜} D．?參考答案：D【考點】交集及其運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】求出M中y的范圍確定出M，求出N中y的范圍確定出N，找出兩集合的交集即可．【解答】解：由M中y=lgx，0＜x＜1，得到y(tǒng)＜0，即M=（﹣∞，0），由N中y=（）x，x＞1，得到0＜y＜1，即N=（0，1），則M∩N=?，故選：D．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，那么下列命題中正確的序號為．①若a⊥c，b⊥c，則a∥b；

②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；③若a⊥α，b⊥α，則a∥b；

④若a⊥α，α⊥β，則α∥β．參考答案：③④【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在①中，a與b相交、平行或異面；在②中，α與β相交或平行；在③中，由線面垂直的性質(zhì)定理得a∥b；在④中，由面面平行的判定定理得α∥β．【解答】解：由a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，知：在①中，若a⊥c，b⊥c，則a與b相交、平行或異面，故①錯誤；在②中，若α⊥γ，β⊥γ，則α與β相交或平行，故②錯誤；在③中，若a⊥α，b⊥α，則由線面垂直的性質(zhì)定理得a∥b，故③正確；在④中，若a⊥α，α⊥β，則由面面平行的判定定理得α∥β，故④正確．故答案為：③④．12.已知,若B,則實數(shù)的取值范圍是_________.參考答案：略13.三角形ABC中，如果A=60o，C=45o，且a=,則c=

。參考答案：略14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

.參考答案：

15.已知，則

▲

，

▲

.參考答案：，

；.

16.（5分）若，的夾角為30°，則的值為

．參考答案：考點： 平面向量數(shù)量積的運算．專題： 計算題．分析： 條件中給出兩個向量的模和兩向量的夾角，代入數(shù)量積的公式運算即可，只是題目所給的模不是數(shù)字，而是用三角函數(shù)表示的式子，因此代入后，還要進行簡單的三角函數(shù)變換，二倍角公式逆用．解答： 因為：=2sin15°?4cos15°?cos30°=4sin30°?cos30°=2sin60°=．故答案為：．點評： 本題考查向量的數(shù)量積公式、三角函數(shù)的二倍角公式．考查計算能力．17.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）（2）（3）已知a，b，c為正實數(shù)，ax=by=cz，，求abc的值．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】（1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．（2）（3）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣1+=﹣1+2=2．（2）原式===﹣2．（3）∵a，b，c為正實數(shù)，ax=by=cz=k＞0，k≠1．∴x=，y=，z=．∵，∴==0，∴abc=119.已知A={x|3≤2x+3≤11}，B={y|y=–x2–1，–1≤x≤2}，求．參考答案：解析：由3≤2x+3≤11，得0≤x≤4，∴A=[0，4]由y=–x2–1，–1≤x≤2得x=0時ymax=–1；x=2時，ymin=–5，∴–5≤y≤–1，即B=[–5，–1]

∴A∩B=，

∴

=R．20.解關(guān)于x的不等式mx2＋（2m－1）x－2＞0（m∈R）．參考答案：解：(i)當時，不等式為解得………2分(ii)當時，不等式變形為………1分①若時，則…………5分②若時，………7分③若時，……………9分④當時，則…………11分綜合上述知：當時，當時，當時，當時，當時，……12分

21.（本題滿分12分）已知函數(shù)，，且的最大值為，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為，并過點，（1）求A,