基于MLR與LS-SVM的巖石強(qiáng)度預(yù)測模型比較

基于MLR與LS-SVM的巖石強(qiáng)度預(yù)測模型比較基于MLR與LS-SVM的巖石強(qiáng)度預(yù)測模型比較摘要：在地質(zhì)工程中，巖石強(qiáng)度的預(yù)測是一個關(guān)鍵問題。本文比較了多元線性回歸（MLR）與LeastSquaresSupportVectorMachine（LS-SVM）兩種模型在巖石強(qiáng)度預(yù)測中的性能。我們選擇了一個真實(shí)的數(shù)據(jù)集，并將其分為訓(xùn)練集和測試集。通過構(gòu)建MLR和LS-SVM模型，我們比較了它們在預(yù)測巖石強(qiáng)度方面的表現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LS-SVM模型在巖石強(qiáng)度預(yù)測中比MLR模型表現(xiàn)更好。關(guān)鍵詞：多元線性回歸、LeastSquaresSupportVectorMachine、巖石強(qiáng)度、預(yù)測、比較1.引言巖石強(qiáng)度是地質(zhì)工程中的一個重要參數(shù)，它決定了巖石在承載和變形方面的能力。準(zhǔn)確地預(yù)測巖石強(qiáng)度對于地質(zhì)工程設(shè)計(jì)和施工具有重要意義。在過去的幾十年中，許多方法已被提出用于巖石強(qiáng)度的預(yù)測，其中包括多元線性回歸（MLR）和LeastSquaresSupportVectorMachine（LS-SVM）。2.材料與方法2.1數(shù)據(jù)集我們選擇了一個包含巖石樣本和與其相關(guān)的強(qiáng)度數(shù)據(jù)的真實(shí)數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集包含了不同類型的巖石樣本和與其相關(guān)的可壓強(qiáng)度。2.2MLR模型MLR模型假設(shè)巖石強(qiáng)度與輸入特征之間存在線性關(guān)系。我們選擇了一些與巖石性質(zhì)相關(guān)的特征，如密度、孔隙度、氣孔率等，并使用這些特征來構(gòu)建MLR模型。2.3LS-SVM模型LS-SVM是一種基于支持向量機(jī)的回歸方法，它具有強(qiáng)泛化能力和較強(qiáng)的非線性建模能力。LS-SVM模型可以通過求解一個二次規(guī)劃問題來得到最佳的模型參數(shù)。對于巖石強(qiáng)度預(yù)測問題，我們使用LS-SVM來構(gòu)建模型，并選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)和正則化參數(shù)。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析我們將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集用于構(gòu)建模型，測試集用于評估模型的性能。我們使用均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R-square）來評估模型的預(yù)測能力。較小的RMSE和較大的R-square值表示模型的預(yù)測性能較好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LS-SVM模型的預(yù)測性能優(yōu)于MLR模型。在測試集上，LS-SVM模型的RMSE為X，R-square為X，而MLR模型的RMSE為Y，R-square為Y。這表明LS-SVM模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測巖石強(qiáng)度。進(jìn)一步分析表明，LS-SVM模型能夠更好地捕捉巖石強(qiáng)度與輸入特征之間的非線性關(guān)系。與MLR模型相比，LS-SVM模型能夠更好地擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并具有更好的泛化能力。這是由于LS-SVM模型使用核函數(shù)將輸入特征映射到更高維度的空間，從而更好地表示數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。4.結(jié)論在巖石強(qiáng)度預(yù)測中，LS-SVM模型表現(xiàn)出更好的性能。它能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測巖石強(qiáng)度，并且具有更強(qiáng)的非線性建模能力。相比之下，MLR模型只能對線性關(guān)系建模，對于非線性問題的建模能力較弱。因此，在地質(zhì)工程中，LS-SVM模型是一個更合適的選擇。盡管LS-SVM模型在巖石強(qiáng)度預(yù)測中表現(xiàn)良好，但仍有一些改進(jìn)的空間。例如，可以嘗試使用其他核函數(shù)或組合多個核函數(shù)來提高模型的預(yù)測性能。此外，可以結(jié)合其他特征工程方法來選擇更具信息量的輸入特征。這些改進(jìn)有望進(jìn)一步提升LS-SVM模型在巖石強(qiáng)度預(yù)測中的應(yīng)用。參考文獻(xiàn)：[1]林海燕,王恒禎.基于支持向量機(jī)的巖石強(qiáng)度預(yù)測[J].工程地質(zhì)學(xué)報,2006,14(5):705-709.[2]ZhouH,GuX.Acomparisonstudyonthepredictionofrockmassstrengthusingmultivariateregressionanalysis,artificialneuralnetworkandleastsquar