2022-2023學(xué)年天津九十中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年天津九十中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.要使代數(shù)式有意義，貝卜的取值范圍為（）

A.%>2B.x<2C.x>2D.x<2

2.以下各數(shù)是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V-8B."C.V-l0D.

3.△ABC中，2力、NB、NC所對(duì)的邊分別是a,b,c,則滿足下列條件的△2BC不是直角三

角形的是（）

A.a：b：c—6：8：10B.Z.A：z_B：ZC=1：1：3

C.a2+c2=b2D.Z.A+Z-B=zC

4.坐標(biāo)平面上，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象通過(guò)下列哪一個(gè)點(diǎn)（）

A.（-4,1）B.（-4,2）C.（-4,-1）D.（-4,-2）

5.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)為—1,點(diǎn)c表示的數(shù)為1,BC1AC,且BC=1,以點(diǎn)a為圓心，

AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)B',則點(diǎn)B'所表示的數(shù)為（）

D.V~5

6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.菱形的對(duì)角線互相垂直且平分B.矩形的對(duì)角線相等

C.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D.四條邊相等的四邊形是菱形

7.為慶祝2022年11月29日神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，學(xué)校開(kāi)展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).經(jīng)過(guò)

幾輪篩選，九（1）班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過(guò)

統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示:

甲乙丙T

平均數(shù)97969898

方差1.60.30.31.8

如果要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.如圖，在RtAABC中，^ACB=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)P為

邊2B上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線交折線4CB于點(diǎn)Q.設(shè)2P=x,

CQ=y,貝Uy關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

9.如圖，在菱形4BCD中，M,N分別在力B,CD上，且4M=CN,

MN與AC交于點(diǎn)。，連接B。,若AD4C=32。，貝UNOBC的度數(shù)為

（）

A.32°B,48°C.58°

D.68°

10.如圖，正方形4BCD和長(zhǎng)方形DEFG的面積相等，且四邊形4EFH

也為正方形，歐幾里得在近何原本》中利用該圖得到了：AH2=

48XB”.設(shè)4B=a,=b,若ab=80,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為

()

A.40

B.45

C.50

D.60

11.如圖，直線I是一次函數(shù)y=+6的圖象，且直線I過(guò)點(diǎn)

（-2,0）,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.kb>0

B.直線/過(guò)坐標(biāo)為（1,3k）的點(diǎn)

C.若點(diǎn)（-6,771）,（-8,九）在直線/上，則幾>TH

D.--k+b<0

12.在正方形力BCD中，P為4B的中點(diǎn)，BE1DP的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)E,連接4E,FA14E交DP于點(diǎn)F,連接BF、FC.下列

結(jié)論：①AABE=^ADF；@FB=AB-,@CF1DP-,@FC=

EF.其中正確的結(jié)論為（）

A.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.①③④

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

13.計(jì)算（、/？—2）（，？—2）的結(jié)果是.

14.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13,則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的中線為一.

15.點(diǎn)心⑶坨/作,無(wú)）在一次函數(shù)y=8%-1的圖象上，則為%?（填

或“=”）

16.為了踐行“首都市民衛(wèi)生健康公約”，某班級(jí)舉辦“七步洗手法”比賽活動(dòng)，小明的單

項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆ǜ黜?xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)）:

項(xiàng)目書(shū)面測(cè)試實(shí)際操作宣傳展示

成績(jī)（分）969896

若按書(shū)面測(cè)試占30%、實(shí)際操作占50%、宣傳展示占20%,計(jì)算參賽個(gè)人的綜合成績(jī)（百分制

）,則小明的最后得分是.

17.直線y=2x-4向上平移2個(gè)單位后所得的直線與無(wú)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是.

18.如圖，在小正方形的邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)4B在格點(diǎn)上.

①線段A8的長(zhǎng)是；

②在網(wǎng)格中用無(wú)刻度的直尺，以48為邊畫(huà)矩形4BCD,使這個(gè)矩形的面積是呈要求：保留畫(huà)

圖痕跡.

A

//

/

/

B

三、解答題(本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

(1)V^8-AT32+AT2；

(2)V12x4-A/-2.

20.(本小題8.0分)

某校為了解八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了本校部分八年級(jí)學(xué)生在第一學(xué)期

參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,

回答下列問(wèn)題：

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中的根的值為;

(2)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(3)若該校八年級(jí)學(xué)生有1200人，估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間大于7天的學(xué)生人數(shù).

21.(本小題10.0分)

如圖，四邊形4BCD為平行四邊形，E為AD上的一點(diǎn)，連接EB并延長(zhǎng)，使BF=BE,連接EC并

延長(zhǎng)，使CG=CE,連接FG.H為FG的中點(diǎn)，連接

(1)求證：四邊形4FHD為平行四邊形;

(2)若CB=CE,ABAE=80°,ADCE=30°,求NCBE的度數(shù).

22.(本小題10.0分)

如圖，已知。4BC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)4(15,0),點(diǎn)

C(0,9),在邊4B上任取一點(diǎn)。，將△a。。沿。。翻折，使點(diǎn)4落在BC邊上，記為點(diǎn)E.

(1)。4的長(zhǎng)=，OE的長(zhǎng)=,CE的長(zhǎng)=，4D的長(zhǎng)=

(2)設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且。P=EP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.(本小題10.0分)

在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境.

已知小明家、體育館、圖書(shū)館依次在同一條直線上.小明從家出發(fā)，勻速騎行0.5/1到達(dá)體育館；

在體育館停留一段時(shí)間后，勻速步行0.4無(wú)到達(dá)圖書(shū)館；在圖書(shū)館停留一段時(shí)間后，勻速騎行

返回家中，給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小明離開(kāi)家的距離ykzn與離開(kāi)家的時(shí)間xh之間的

對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:

(1)填表：

小明離開(kāi)家的時(shí)間"0.10.31.52.23.3

小明離開(kāi)家的距離"小1.2—6——

(2)填空:

①體育館與圖書(shū)館之間的距離為km；

②小明從體育館到圖書(shū)館的步行速度為km/h；

(3)當(dāng)2WXW4時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于久的函數(shù)解析式.

24.(本小題10.0分)

己知：如圖1,矩形ABC。中，AB=6,BC=8,E、F、G、H分別是4B、BC、CD、。力四條

邊上的點(diǎn)(且不與各邊頂點(diǎn)重合)，設(shè)m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范圍.

(1)如圖2,當(dāng)E、F、G、”分別是AB、BC、CD、D4四邊中點(diǎn)時(shí)，得到的四邊形EFGH的形狀

是,求得m=；

(2)為了解決這個(gè)問(wèn)題，小貝同學(xué)采用軸對(duì)稱(chēng)的方法，如圖3,將整個(gè)圖形以CD為對(duì)稱(chēng)軸翻折，

接若再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問(wèn)題的途徑，求得小的取值范圍.

①請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形(不寫(xiě)作法)；

②m的取值范圍是.

如圖，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是：4(0,6)、5(0,0),C(12,0),直線AC上的點(diǎn)的橫坐

標(biāo)X、縱坐標(biāo)y滿足x+2y=12.

(1)如圖1,三角形4BC經(jīng)平移變換后得到三角形4/6，三角形48C內(nèi)任意一點(diǎn)M(x,y),在

三角形內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M'(久+2,y+l).請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)&、Bi、Q的坐標(biāo)；

(2)如圖2,在(1)的條件下，若三角形&B1G的兩條直角邊a/〉BiG分別與AC交于點(diǎn)M、N,

求此時(shí)圖中陰影部分的面積；

(3)在(2)的條件下，延長(zhǎng)&Q交x軸于點(diǎn)”16,0),在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,從點(diǎn)。出發(fā)，沿著久軸

負(fù)方向以每秒兩個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，連接PM,PN,若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t,是否存在某一時(shí)刻，

使三角形PMN的面積等于陰影部分的面積的若存在，求出t值和此時(shí)OP的長(zhǎng)；若不存在,

說(shuō)明理由.

圖1圖2

備用圖1備用圖2

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：根據(jù)題意，得

x—220,

解得久＞2.

故選：C.

根據(jù)二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0,列不等式求解.

本題主要考查二次根式有意義的條件的知識(shí)點(diǎn)，代數(shù)式的意義一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)代數(shù)式

是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，分式的分母不能為0；(3)當(dāng)代數(shù)式是二次

根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).

2.【答案】C

【解析】解：4、門(mén)=2，2,二不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意;

B、JJ；不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、CU是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)符合題意；

D、VT5=門(mén)="，「工不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意;

\22

故選：C.

最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:被開(kāi)方數(shù)中不含分母;被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,

據(jù)此進(jìn)行判斷.

此題考查了最簡(jiǎn)二次根式的判定，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的判定方法是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：4、62+82=102,是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、ZC=180°+(l+l+3)x3=105。.不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、a2+c2=b2,是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、???NA+NB=NC,且NA+NB+NC=180。，NC=90。，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題

思-zfe.；

故選：B.

滿足兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方的為直角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三

角形，根據(jù)此可判斷出直角三角形.

本題考查了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理.解題的關(guān)鍵是靈活利用勾股定理的逆定理以

及三角形內(nèi)角和定理.

4.【答案】B

【解析】解：4當(dāng)x=-4時(shí)，y=-2x(-4)-6=2,所以一次函數(shù)y=-2x-6的圖象不過(guò)(一4,1)

點(diǎn)，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.當(dāng)x=一4時(shí)，y=-2x(-4)-6=2,所以一次函數(shù)y=-2x-6的圖象過(guò)(一4,2)點(diǎn)，因此選項(xiàng)

2符合題意；

C.當(dāng)尤=一4時(shí)，y=—2x(—4)—6=2,所以一次函數(shù)y=—2x-6的圖象不過(guò)(―4,一1)點(diǎn)，因此

選項(xiàng)C不符合題意；

D當(dāng)x=-4時(shí)，y=—2x(—4)—6=2,所以一"次函數(shù)y=—lx—6的圖象不過(guò)(一4,—2)點(diǎn)，因此

選項(xiàng)。不符合題意；

故選：B.

將各個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證即可.

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是正確解答的前提.

5.【答案】A

【解析】解：由圖可得，

AC=1-(-1)=1+1=2,BC=1,^ACB=90°,

???AB=VAC2+BC2=722+12=

AB=AB',

?■AB'=A/_5>

.?.點(diǎn)B'所表示的數(shù)為仁-1,

故選：A.

根據(jù)勾股定理可以得到AB的長(zhǎng)，再根據(jù)=可以得到4B'的長(zhǎng)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)，即可寫(xiě)出

點(diǎn)9所表示的數(shù).

本題考查勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

6.【答案】C

【解析】解：4、菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，說(shuō)法正確，不符合題意；

B,矩形的對(duì)角線相等，說(shuō)法正確，不符合題意；

C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

。、四條邊相等的四邊形是菱形，說(shuō)法正確，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)菱形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)逐一判斷即可.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，熟知菱形的性質(zhì)與判定條件，矩形的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：???丙、丁同學(xué)的平均數(shù)比甲、乙同學(xué)的平均數(shù)大，

.??應(yīng)從丙和丁同學(xué)中選，

???丙同學(xué)的方差比丁同學(xué)的小，

???丙同學(xué)的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是丙同學(xué).

故選：C.

先比較平均數(shù)得到丙同學(xué)和丁同學(xué)成績(jī)較好，然后比較方差得到丙同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定

選丙同學(xué)去參賽.

本題考查了方差，掌握方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差，反之，則它與其平

均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好是關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：NACB=90。，AC=3,BC=4,

???AB=VAC2+BC2=5,

當(dāng)點(diǎn)Q在AC時(shí)，

???直線/14B,

???^.APQ=乙ACB=90°,

???Z-A=Zi4,

：?>APQs〉A(chǔ)CB,

AP_AQ

?t?-,

峭=生

解得：y=一|支+3；

???乙BPQ=Z.ACB=90°,

???Z-B=Z-B,

BPQfBCA,

'?~BC='AB，

號(hào)=甘

45

解得：y=|x—

綜上所述，y關(guān)于％的函數(shù)圖象大致是:

分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在AC時(shí)，當(dāng)點(diǎn)Q在BC時(shí)，結(jié)合相似三角形的判定和性質(zhì)，即可求解.

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，利用分類(lèi)討論思想解答是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：???四邊形ABCO為菱形，

AB//CD,AB=BC,

LMAO=LNCO,乙AMO=CCNO,

在△AM。和△CN。中，

/-MAO=乙NCO

?；AM=CN，

^AMO=(CNO

???△4M0^CN0Q4S4),

???AO=CO,

???AB=BC,

???BO1AC,

??.Z.BOC=90°,

???Z.DAC=32°,

???乙BCA=^DAC=32°,

??.Z.OBC=90°-32°=58°.

故選：C.

根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AM=CN,利用ASA可得△AMOwACN。,可得4。=C。,然后可得B。1",

繼而可求得NOBC的度數(shù).

本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對(duì)邊平行以及對(duì)角線相互垂直

的性質(zhì).

10.【答案】A

【解析】解：???四邊形4BCD,四邊形2EFH為正方形，

又；AB=a,HB=b,

AD=AB=a,AE=AH=AB—HB=a—b,DE=AD-AE=a+a—b=2a—b,

$正方形ABCD~"5=a2,

S長(zhǎng)方形DEFG=DE-AH=(2a—b)(s—b)=2a2—3ab+b2,

又???正方形ABCD和長(zhǎng)方形DEFG的面積相等，

???a2=2a2—3ab+b2,

整理得：a2+b2=3ab,

(a+b)2=Sab,

又ab=80,

(a+以=5x80,

???a+b=20,

???陰影部分的周長(zhǎng)為：2Q4D+”B)=2(a+b)=40.

故選:A.

首先根據(jù)正方形的性質(zhì)及=a,HB=b,可得出4。=AB=a,AE—AH=a—b,DE=a+

a-b=2a-b,進(jìn)而可求出S正萬(wàn)物孔。=標(biāo)，S長(zhǎng)方形我”=2十一3ab+非，據(jù)此可得小十^二

3ab,然后根據(jù)完全平方公式得(a+Z?)2=Sab,將ab=80代入可求出a+b的值，進(jìn)而可得出答

案.

此題主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正方形和矩形的面積，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，

熟練掌握正方形和矩形的性質(zhì).

11.【答案】D

【解析】解：???該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，且與y軸的交點(diǎn)位于無(wú)軸下方，

???々V0,b<0,

kb>0,故A正確，不符合題意；

將點(diǎn)(一2,0)代入y=/c%+b,得：0=—2/c+b,

???b—2k,

，直線，的解析式為y=kx+2k,

當(dāng)?shù)?1時(shí)，y=k+2k=3k,

???直線，過(guò)坐標(biāo)為(1,3k)的點(diǎn)，故5正確，不符合題意；

由圖象可知該函數(shù)y的值隨久的增大而減小，

又???-6>-8,

n>m,故。正確，不符合題意；

??,該函數(shù)y的值隨X的增大而減小，且當(dāng)％=-2時(shí)，y=0,

當(dāng)％=-5時(shí)，y>0,即-|/c+b>0,故。錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

根據(jù)函數(shù)圖象可知k<0,h<0,即得出協(xié)>0,可判斷/；將點(diǎn)(一2,0)代入y=々％+b,即得出

b=2k,即直線，的解析式為y=k%+2/c,由當(dāng)汽=1時(shí)，y=k+2k=3/c,即可判斷B；由圖象

可知該函數(shù)y的值隨％的增大而減小，從而即可得出幾>6，可判斷C正確；由該函數(shù)y的值隨匯的

增大而減小，且當(dāng)％=-2時(shí)，y=0,即得出當(dāng)％=-￡時(shí)，y>0,從而可判斷D.

本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).由圖象確定出々VO,b<0,y的值隨匯的增大而減小是解題關(guān)

鍵.

12.【答案】A

【解析】解：?.?正方形45C。，BE上ED,EA1FA,

AB=AD=CD=BC,A.BAD=^EAF=90°=(BEF,

???Z.APD=乙EPB,

???乙EAB=Z.DAF,Z.EBA=Z.ADP,

AB=AD,

ABE三△4DFQ4SZ),

???①正確；

/.AE=AF,BE=DF,

Z.AEF=AAFE=45°,

取EF的中點(diǎn)M,連接AM,BM,如圖：

AMVEF,AM=EM=FM,

??.BE//AM,

???AP=BP,

.?.AM=BE=DF,

???乙EMB=乙EBM=45°,

LAMB=90°+45°=135°="MB,

vBM=BM,AM=MF,

???AB=BF,

???②正確；

???/-BAM=乙BFM,

???乙BEF=90°,AM1EF,

???/.BAM+/-APM=90°,乙EBF+乙EFB=90°,

Z.APF=(EBF,

vAB//CD,

???Z-APD=乙FDC,

???乙EBF=Z.FDC,

???BE=DF,BF=CD,

,MBEFZADFC(SAS),

???CF=EF,么DFC=乙FEB=90°,

.?.③正確；④正確；

故選：A.

根據(jù)已知和正方形的性質(zhì)推出NEAB=^DAF,4EBA=^ADP,AB=AD,證A4BEmAADF可判

斷①；取EF的中點(diǎn)M,連接AM,推出AM=MF=EM=DF,證NAMB=NFMB,BM=BM,

AM=MF,推出△ZBMmAFBM可判斷②；求出NFDC=乙EBF,推出△BEF=AOFC可判斷③④.

本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，全等三角形的

性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題

的關(guān)鍵.

13.【答案】-1

【解析】解：原式=3—4

=-1.

故答案為：-1.

利用平方差公式計(jì)算.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即

可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}

途徑，往往能事半功倍.

14.【答案】y

【解析】解：,??三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13,符合勾股定理的逆定理52+122=132,

此三角形為直角三角形，則13為直角三角形的斜邊，

???三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，

二三角形最長(zhǎng)邊上的中線為5

故答案為：y.

根據(jù)已知先判定其形狀，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求得其中線長(zhǎng).

本題考查勾股定理的逆用，解答此題的關(guān)鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據(jù)直角三角形斜邊上

的中線是斜邊的一半判斷.

15.【答案】<

【解析】解：?一?次函數(shù)解析式為y=8%-1,fc=8>0,

???對(duì)于一次函數(shù)y=8%-1而言，y隨x增大而增大，

巧），「2（4,、2）在一次函數(shù)丫=8刀-1的圖象上，3<4,

<乃，

故答案為：<.

判斷出一次函數(shù)的增減性即可得到答案.

本題主要考查了比較一次函數(shù)函數(shù)值的大小，正確判斷出一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】97分

【解析】解：小明的最后得分是96x30%+98x50%+96x20%=97（分），

故答案為：97分.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得.

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

17.【答案】（1,0）

【解析】解：直線y=2x-4沿y軸向上平移2個(gè)單位,

則平移后直線解析式為：y=2久-4+2=2久一2,

當(dāng)y=0時(shí)，貝h=1,

故平移后直線與％軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1,0）.

故答案為：（1,0）.

利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進(jìn)而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)即可.

此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，正確記憶一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

18.【答案】V13

【解析】解：①4B=722+32=<13；

故答案為：V13;

②如圖，矩形4BCD為所作.

①利用勾股定理計(jì)算的長(zhǎng)度；

②如圖，根據(jù)網(wǎng)格先畫(huà)出以4B為邊的正方形4BEF,則AF、BE與水平格線的交點(diǎn)分別為0、C,

所以矩形2BCD的面積為正方形2BEF的面積的一半.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的

基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.

19.【答案】解：(1)-1^—Ara+q

=3c-4<7+。

=(3-4+1)小

=0.

=3+47

3

F

_3X<_2

一<2xV_2

-2

【解析】(1)先化為最簡(jiǎn)二次根式，在合并同類(lèi)二次根式即可.

(2)先把兩個(gè)二次根式相乘，得到的結(jié)果再除以。，進(jìn)行分母有理化得到結(jié)果即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

20.【答案】4020

【解析】解：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：14+35%=40(人),

根％=[x100%=20%,則機(jī)=20；

4U

故答案為：40,20；

(2)在這組樣本數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了14次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

則眾數(shù)是5天；

將這組數(shù)據(jù)從小到達(dá)排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6,有空=6,

則這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6天;

5x14+6x8+7x10+8x4+9x4

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:40=6.4（天）;

(3)根據(jù)題意得：

1200X(10%+10%)=240(人)，

答：估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間大于7天的學(xué)生人數(shù)有240人.

⑴根據(jù)5天的人數(shù)和所占的百分比求出抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)，用6天的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出m的值;

(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；

(3)用八年級(jí)的人數(shù)乘以參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間大于7天的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

21.【答案】(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

???AD=BC,AD//BC,乙BAE=4BCD,

BF=BE,CG=CE,

■■BC是AEFG的中位線，

1

BC//FG,BC=^FG,

???”為FG的中點(diǎn)，

??.FH=：FG,

BC//FH,BC=FH,

/.AD//FH,AD=FH,

???四邊形是平行四邊形；

(2)解:???ABAE=80°,

???乙BCD=80°,

???(DCE=30°,

???乙BCE=80°-30°=50°,

???CB=CE,

1

??.Z.CBE=乙CEB=^(180°-50°)=65°.

【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC,AD//BC；證明8。是4EFG的中位線，得出BC〃FG,

BC=~FG,證出力D〃F”，AD=FH,由平行四邊形的判定方法即可得出結(jié)論；

(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出NBCE=50。，再由等腰三角形的性質(zhì)得出“BE="EB,根據(jù)三角

形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和

定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

22.【答案】1515125

【解析】解：(1)04BC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)2(15,0),

點(diǎn)C(0,9),

???OA=BC=15,OC=AB=9,

?.?將△A。。沿。。翻折，使點(diǎn)力落在BC邊上，記為點(diǎn)E,

OE—OA—15,

??.CE=VOE2-OC2=12，

???BE=BC-CE=3,

設(shè)A。=%,貝IJDE=AD=x,BD=AB-AD=9-x,

???BD2+BE2=DE2,

(9—%)2+32=/,

解得：％=5,

AD=5.

故答案為：15,15,12,5；

(2)過(guò)點(diǎn)E作EF1。4于點(diǎn)尸，

???4COZ=乙BCO=(OFE=90°,

???四邊形OCEF是矩形，

??.OF=CE=12,EF=0C=9,

設(shè)OP=m,貝!JEP=OP=m,PF=12—m,

在Rt△EPF中，PF2+EF2=EP2,

???(12—m)2+92=m2,

解得：m=等，

o

.??點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(y,0).

(1)由題意可得。a的長(zhǎng)，然后由折疊的性質(zhì)，可求得。E的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得CE的長(zhǎng)，再設(shè)

AD=久，則DE=AD=x,BD=AB-AD=9-x,由+BE2=。取,可得方程。一?2+32=

/,繼而求得答案;

(2)首先過(guò)點(diǎn)E作EF1。&于點(diǎn)F,易得四邊形OCEF是矩形，然后由股定理得方程(12-m)2+92-

向,解方程即可求得答案.

此題考查了折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)以及勾股定理.注意利用勾股定理列方程是關(guān)鍵.

23.【答案】3.67825

【解析】解：(1)由圖象可得，

在前0.5%的速度為6+0.5=12(km/h),

故當(dāng)x=0.3時(shí)，小明離開(kāi)家的距離為0.3x12=3.6(/cm),

當(dāng)2<xW2.4時(shí)，速度為第=

Z.4—Z

當(dāng)久=2.2時(shí)，y=6+5x0.2=7,

在2.4〈久W3.5時(shí)，距離不變，都是8km,故當(dāng)久=2.2時(shí)，小明離開(kāi)家的距離為8Mn,

故答案為：3.6,7,8；

(2)由圖象可得，

①體育館與圖書(shū)館之間的距離為2km,

故答案為：2；

②小明從體育館到圖書(shū)館的步行速度為：(8-6)+(2.4-2)=5(km/h),

故答案為:5；

(3)由圖象可得，

①當(dāng)24久W2.4時(shí)，設(shè)y=/cr+6,

(2k+b=6

l2.4fc+b=8'

解得｛:二4,

???y=5%—4；

②當(dāng)243.5時(shí)，y=8,

③當(dāng)3.5<x<4時(shí),設(shè)y=mx+n,

m“3?5rn+n=8

、147n+n=0'

解得F=^16,

m=64

???y=-16x4-64；

‘5%-4(2<%<2.4)

由上可得，當(dāng)2<％44時(shí)，y關(guān)于％的函數(shù)解析式是丁=?8(2.4V%<3.5).

、一16%+64(3.5<%<4)

(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整;

(2)①根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到體育館與圖書(shū)館之間的距離；

②根據(jù)速度=路程+時(shí)間計(jì)算即可；

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出當(dāng)2WxW4時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

24.【答案】菱形2020WM<28

【解析】解:(1)如圖2,連接2C,BD,

???AC=BD762+82=10,

?；E、F、G、”分另ij是AB、BC、CD、DA四邊中點(diǎn)，

???EH,EF,FG,HG,分另U是AABD,AABC,ABCD,△ACD的中位線,

1111

?,.EHJBD,EF=^AC,FG=；BD,HG=^AC,

EH=EF=FG=HG,

???四邊形EFGH是菱形，

???m=EF+FG+GH+HE=AC+BD=10+10=20；