四川省德陽(yáng)市中江縣2024年中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年九年級(jí)“二診”考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題.全卷共6頁(yè).考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效，考試結(jié)束后，將試卷及答題卡交回.2.本試卷滿分150分，監(jiān)測(cè)時(shí)間為120分鐘.3.不使用計(jì)算器解題.第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.-2的絕對(duì)值為（）A. B. C.-2 D.22.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“五”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A.堅(jiān) B.持 C.并 D.舉3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.四邊形ABCD的邊長(zhǎng)如圖所示，對(duì)角線AC的長(zhǎng)度隨四邊形形狀的改變而變化.當(dāng)為等腰三角形時(shí)，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.4 D.3或45.下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）①13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月是必然事件；②為了解我班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；③一名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中概率為0.7，他投籃10次，一定會(huì)命中7次；④小穎在裝有10個(gè)黑、白球的袋中，進(jìn)行摸出一個(gè)球的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.6附近波動(dòng)，據(jù)此估計(jì)黑球約有6個(gè).A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，，，F(xiàn)G平分，則的度數(shù)等于（）A.26° B.52° C.54° D.77°7.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2022年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2020年和2022年全國(guó)居民人均可支配收入分別為3.2萬(wàn)元和3.7萬(wàn)元.設(shè)2020年至2022年全國(guó)居民人均可支配收入的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意可列方程為（）A. B.C. D.8.若實(shí)數(shù)m、n滿足，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.或9.一次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B.若點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的值是（）A.-6 B.-3 C.0 D.310.如圖，在中，，，，點(diǎn)D在邊AC上，且BD平分的周長(zhǎng)，則BD的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.11.不等式的最小整數(shù)解是3，則的取值范圍是（）A. B. C. D.12.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中的圓弧為格點(diǎn)外接圓的一部分，小正方形邊長(zhǎng)為1，圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共114分）二、填空題（每題4分，共24分）13.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______.14.分別寫有數(shù)字，，-1，0，的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無(wú)理數(shù)的概率是_______.15.若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_______.16.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)_______象限。17.已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)N在邊AD上，且，M為對(duì)角線BD的中點(diǎn).若為直角三角形，則四邊形ABMN的面積為_______.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，，連接AB，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)；…；按照如此規(guī)律操作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.三、簡(jiǎn)答題（共90分）19.（每小題7分，共14分）（1）計(jì)算：.（2）解不等式組：.20.（13分）為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某班對(duì)參加A組：繪畫；B組：書法：C組：舞蹈；D組：樂器：這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供信息，解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；（4）已知在此次調(diào)查中，參加D組的5名學(xué)生中有3名女生和2名男生，要從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市舉辦的音樂賽，用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.21.（12分）某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)在適宜地區(qū)開展雙季稻中間季節(jié)再種一季油菜的號(hào)召，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃用基地的甲、乙兩區(qū)農(nóng)田進(jìn)行油菜試種，甲區(qū)的農(nóng)田比乙區(qū)的農(nóng)田多10000畝，甲區(qū)農(nóng)田的80%和乙區(qū)全部農(nóng)田均適宜試種，且兩區(qū)適宜試種農(nóng)田的面積剛好相同.（1）求甲、乙兩區(qū)各有農(nóng)田多少畝？（2）在甲、乙兩區(qū)適宜試種的農(nóng)田全部種上油菜后，為加強(qiáng)油菜的蟲害治理，基地派出一批性能相同的無(wú)人機(jī)，對(duì)試種農(nóng)田噴灑除蟲藥，由于兩區(qū)地勢(shì)差別，派往乙區(qū)的無(wú)人機(jī)架次是甲區(qū)的1.2倍（每架次無(wú)人機(jī)噴灑時(shí)間相同），噴灑任務(wù)完成后，發(fā)現(xiàn)派往甲區(qū)的每架次無(wú)人機(jī)比乙區(qū)的平均多噴灑畝，求派往甲區(qū)每架次無(wú)人機(jī)平均噴灑多少畝？22.（12分）如圖，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)（且）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A、B，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，過(guò)A、B分別作y軸的垂線，垂足分別為E、D.已知，.（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式：（2）若點(diǎn)M為一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，求OM長(zhǎng)度的最小值.23.（12分）矩形紙片ABCD中，，，點(diǎn)M在AD邊所在的直線上，且，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)M重合，折痕與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求：線段EF的長(zhǎng)度。24.（13分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若，，求CE，DE的長(zhǎng).25.（14分）已知：y關(guān)于x的函數(shù).（1）若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，且，求a的值：（2）如圖，若函數(shù)的圖象為拋物線，