江蘇省鹽城市新世紀(jì)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

江蘇省鹽城市新世紀(jì)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象經(jīng)過怎樣的平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱（）A．向左平移單位 B．向左平移單位C．向右平移單位 D．向右平移單位參考答案：C【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】設(shè)出將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向左平移ρ個(gè)單位得到關(guān)系式，然后將x=﹣代入使其等于0，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得到ρ的所有值，再對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．【解答】解：假設(shè)將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向左平移ρ個(gè)單位得到y(tǒng)=sin（2x+2ρ+）的圖象，再根據(jù)y=sin（2x+2ρ+）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣，0）中心對(duì)稱，∴將x=﹣代入，得到sin（﹣+2ρ+）=sin（+2ρ）=0，∴+2ρ=kπ，∴ρ=﹣+，k∈Z，當(dāng)k=0時(shí)，ρ=﹣，即實(shí)際向右平移個(gè)單位，故選：C．2.在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則此三角形一定是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．形狀不確定參考答案：A【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【分析】先將條件等價(jià)于cos（A+B）＞0，從而可知C為鈍角，故可判斷．【解答】解：由題意，∵cosAcosB＞sinAsinB∴cos（A+B）＞0∴cosC＜0∴C為鈍角故選A．3.若函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?，則的取值范圍是（

）A

B

C

D

參考答案：C4.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，|?|＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（）A． 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B． 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C． 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D． 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：A5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間(

)A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)參考答案：B略6.在正方形ABCD中，已知它的邊長(zhǎng)為1，設(shè)，則的值為（

）Ａ．

B．

C．

D．參考答案：D7.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．

B.C．

D.參考答案：D8.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 A． B． C． D．

參考答案：A9.已知函數(shù)在[2,8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（

）A.(4,16)

B.[4,16]

C.[16,+∞)

D.(－∞,4]∪[16,+∞)參考答案：D10.已知函數(shù),若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)為偶函數(shù)，則__________．參考答案：-1為偶函數(shù)，則對(duì)于定義域內(nèi)，恒有，利用特殊值法，不妨取，則，，所以.12.已知{an}是等比數(shù)列，a1=1，a3﹣a2=2，則此數(shù)列的公比q=

．參考答案：﹣1或2．【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程，能求出此數(shù)列的公比．【解答】解：∵{an}是等比數(shù)列，a1=1，a3﹣a2=2，∴q2﹣q=2，解得此數(shù)列的公比q=﹣1或q=2．故答案為：﹣1或2．13.已知函數(shù)f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若(，)是f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間，則φ的取值范圍為

．參考答案：[，]

【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】令2kπ+≤2x+φ≤2kπ+，k∈z，求得kπ+﹣≤x≤kπ+﹣．再由≤kπ+﹣，且≥kπ+﹣，結(jié)合|φ|＜π求得φ的取值范圍．【解答】解：由題意可得，是函數(shù)y=2sin（2x+φ）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，令2kπ+≤2x+φ≤2kπ+，k∈z，求得kπ+﹣≤x≤kπ+﹣，故有≤kπ+﹣，且≥kπ+﹣，結(jié)合|φ|＜π求得≤φ≤，故φ的取值范圍為[，]，故答案為[，]．14.已知，則=

.參考答案：-815.數(shù)列滿足，若，則 。參考答案：16.函數(shù)的零點(diǎn)有__________個(gè)．參考答案：1函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于方程解的個(gè)數(shù)，分別作出和的圖象，由圖可知，兩函數(shù)圖象有且只有個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)的零點(diǎn)有且只有一個(gè)．17.已知△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且BC邊上的高為a，則的取值范圍為______．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)解析式為.（1）求；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象,并寫出函數(shù)的值域；（3）若,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.參考答案：（1）；（2）圖見解析，值域?yàn)?；?）.【分析】（1）將-1代入求得即可求；（2）做出圖象，進(jìn)而得值域；（3）轉(zhuǎn)化為與有兩個(gè)交點(diǎn)即可求解【詳解】（1）=-6，故=-1（2）圖象如圖，值域?yàn)椋?）原題轉(zhuǎn)化為與有兩個(gè)交點(diǎn)，故【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)及性質(zhì)，求值域，函數(shù)零點(diǎn)問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，中檔題，注意易錯(cuò)點(diǎn)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角和角的終邊分別與單位圓交于，兩點(diǎn)，（其中為第一象限點(diǎn)，為第二象限點(diǎn)）（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，求的值；（2）若，求的值.參考答案：（2）∵∣AB∣=||=||，

又∵，∴

∴……………12分

略20.(本小題滿分12分)

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：解：（1）由題意知當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)兩式相減得（）整理得：（）

………………4分∴數(shù)列{an}是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.

……5分（2）

…………6分①

②①－②得

………………9分

…………11分

……………………12分略21.（本題滿分10分）在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；（Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；參考答案：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，

∴BC＝，AC＝2．在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4．

∴SABCD＝．

則V＝．

（Ⅱ）∵PA＝CA，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，

∴AF⊥PC．

∵PA⊥平面ABCD，

∴PA⊥CD．∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，

∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．∵E為PD中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)，

∴EF∥CD．則EF⊥PC．

∵AF∩EF＝F，

∴P