2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古烏海市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（附答案詳解）

2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古烏海市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文

科）

-<單選題:本大般共“小趣，共120.0分）

1,若a<E則卜網(wǎng)不等式中正增的是（）

A.-<2B.ac<icC,a，c<b+cD.ac2<be2

2,故列2,22.222,2222.....的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）

A.B.10n-lC.2（10*-1）D.10R-B

3./=（1+GmnDcos*的最小iF岬期為（）

A.2nB.yC.ftD.1

4,設(shè)數(shù)列1%}的前”項(xiàng)和為&二獻(xiàn)一”,則a。的的為（）

A.14B.15C.4SD.63

5AA8C<P.邊Q.b.，的對(duì)角分別是人.B.C.i\b=2aslnff.則為4=（）

A.30°B.150°C.60°點(diǎn)120°D.30°或150°

NO

6蝶變瓜，滿反約束條f|x-y+12:0.?ljz=2x-y的最大值為（）

lr4-y-3SO

A.-2B.6C.4D.8

7.若a.￡為銳用.sina?孚.cos{a+月）=+則"邛=（）

8.下列方式中.最小值等于2的是（）

A?洛B.息Umn"高D,2，+2T

9.在48C中，8=60。,a-1.AA8C的向枳為亨.WUA8C外搔網(wǎng)面機(jī)為（）

A.47rB.2nC.FTD.3k

10.在齊項(xiàng)為正的班增等比數(shù)刎佃門）中.01%=64?%+%+。$=21,Wan=（）

11.花錢用648c中,內(nèi)角，L8.C的對(duì)邊分別為“、6c若：+±-4<osC.現(xiàn)震十

trniCf.

uiitAIJ

B7D.2

12.設(shè)L是次函數(shù).15/(0)-1.且“4),413)成等比跛列.Wf(2)+

/(4)+-+/(2n)W()

A.n(2n?3)B.n(n+4)C.2n(2n+3)D,2n(n+4)

13.已知象合4=口@-1W。}，6==網(wǎng)4U8=()

A.{1}B.[0,1]C.(0)D.R

14.已知復(fù)數(shù)Z=(l-20TQ為聞R單位).則團(tuán)=()

A.VsB.2C.75D.I

15.設(shè)aWR,-2<a<3"g"a2-So-6<O-)

A,充分不必整條件B,必容不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

a

16.在同莊角坐懷系中.rfitt/U)=x(x>0),g(*)=Jog1rx的圖戮M能是()

已知命如0WR,舄-x0+1N0：命應(yīng)如Ha<b,則喝F列為真命

典的是（）

A.pAqB.pA飛C.-pAqD"A飛

18.某校課外學(xué)習(xí)小組為研黨某作物種子的發(fā)芽車y和溫呼

x（單位；?C）的關(guān)系，由收驗(yàn)蜀據(jù)得到右面的航點(diǎn)用.由

此骸點(diǎn)圖.最適中作為發(fā)芽率y和溫度x的回?zé)舴匠填?/p>

蟹的是（）

A.y=a+bxB.y=a+blnxC.y=a+be*D.y=a+bx2

19.下列的數(shù)中Bl是偶函數(shù)乂在(U.+s)上單調(diào)遞增的足()

A./(X)=2，-2rB.”外=*2-1

C.”幻=1°9^D./(X)=XS4HJT

251幀著經(jīng)提出了常盤環(huán)境下的溫位在卻啜型，6=%+（/-%）eYr.?為酎間.

單位分鐘，8。為環(huán)境itt廈，仇為物體初始阻度.6為冷卻后說嗖），氣設(shè)一杯開水溫

蛻2負(fù).K32K

卷%=100℃.環(huán)境也收幅-20。G常散k=02,大內(nèi)給過多少分鐘水溫降為404？

(納興傀/桃教，等與數(shù)枇；加2ao.7)()

A.9B.8C.7D.6

21.打函數(shù)/")=，-2丫*由在［3,+8)上的域小但為|.蚓丈數(shù)m的的為()

A.-3B.2C.-2D.I

22.內(nèi)系列函數(shù)的豺物式視同，值城相同.但定義蟆不同，則稱這些曲數(shù)為“同歐南

軌”,則附數(shù)郵折式為y=/+L位域?yàn)椋?.3｝的H欣函也仃()

A.I個(gè)H,2個(gè)C3個(gè)D.4個(gè)

23.函VlfM=/?+a的導(dǎo)效為「(X)，若方程「GO=八口的山入小于1.削實(shí)敖a的

取的范博為()

A.(L+8)B.(0,1)C.(1.-^)D.(1,0)

24.已知定義在R上的奇洛數(shù)以外滿足f(*+2)--〃x),H在區(qū)間［1周上是跋函數(shù).

令在=佃2,b=(i)-J.c=l?？?.則/?⑷./(b).了")的大小關(guān)系為()

A./(h)</(c)<fWB.fW</(c)</(fr)

C，?<,?<r(fl)D.“0v/(a)</(b)

二、單空或(本大越共8小題，共40.0分)

25.在山頂帙塔上8處測(cè)得地而上一點(diǎn)人的俯角a=60。，在塔底C處測(cè)得點(diǎn)人的幗角

P=45°,已切鐵塔RC部分周32illfliCD=.

26.若不等式kr2-6U+k，8N0時(shí)任點(diǎn)jr￡Rr成，,網(wǎng)主數(shù)k的取值應(yīng)困為

27.住等差數(shù)列［aJ中?a,>0,+AJMS>?,asMsajDM<。，Mtt削n。>和冬,>0

成立的最大自然數(shù)”是.

28.在卜列苫式中.

①如果一1,a,b,c,-16成等比?1列.那么6=±4；

②AAHC中.若(a+b?c)(a+b-c)=3岫.IlsfnC-2siru4e$B.則AABC是

等邊三角形：

③若兩個(gè)正實(shí)散解y滿足：+：=l.井l5+2y>mZ-3m+4+l成立，姆變敢

皿的取貨范國足(-1.4〉

④石箸It數(shù)列僅?｝的前，，項(xiàng)=xx3"->-i.闞工的侑為^

值若a.bWR。Q+?l.則avTT爐有取大伍用魚.

篁中正確的有_____.(填上你“為正確的所有中號(hào))

29.的翰?納皮爾正為衽研完天文學(xué)的過四中,為了府化其中的計(jì)算而發(fā)明/時(shí)《t后

來天才教學(xué)家歐技發(fā)現(xiàn)「對(duì)數(shù)與指釵的美系.即a?=Nab=k&M現(xiàn)在已的

2a=3,36=4,則必=_.

30.記［*表示不妞過k的最大整數(shù),執(zhí)行如圖所示的程序［號(hào)］

框圖.則輸出s的值為-Ij士

|?*(VT)

/■出V

WM)

31.函數(shù)y=?的圖像與函數(shù)y=2,的圖像支點(diǎn)個(gè)數(shù)為.

hgzxx>0

f，?！?-幻x<0?若/'(a)>/(-??)?則宜敢“的取磕范陽是

三,解答現(xiàn)(本大腕共12小題，共142.0分)

33.已知不等式/-2X-3VO的解集為A.不等式/+4*-5<。的解妄為從

⑴求AUH.

(2)若小等式M+ax+b<0的解集是AuB.求a/+x+b<。的解第.

Ji451.K32K

34L1如A、/LC為A48c的訥曲H嵐對(duì)邊分崩為。、Ar,?；acosC+(r+2b)，＜M4=

0.

⑴求A

(2)若a=2b.6+c=4.求A48c的面枳.

35.住等差數(shù)列｛aj中.a16+a1,+aie=^=-36.其前”項(xiàng)和為

(1)求數(shù)列(&J的通項(xiàng)公式.以及前“頂和又：

(2)求S”的般小假?并來出品治處小值時(shí)"的值.

36.制定投貨計(jì)劃時(shí).不僅要當(dāng)虐可能荻將的不利,而且要考出可能出現(xiàn)的虧糧.某投

資人”以投責(zé)甲.乙兩個(gè)，目.根期演蒯.印.乙項(xiàng)H可能的星火說利率分別為100%

和50%,可能的最大虧損分別為3。%和10%■投資人計(jì)劃投資仝額不出過I。"元.

型求確保可能的貴金虧損不超過1.8萬元.同投貫人對(duì)甲'乙兩個(gè)項(xiàng)也各投費(fèi)多少

萬元,才能使可能的盈利城大？

37.已如/(x)=2V3sin(6xr+：)sinG—3*)+sin%x+r(3>0/V0)的圖次。匕段

y=l根切?井HUJ點(diǎn)榴隼飾依次成公安為rr的驊龍數(shù)列.

(I)求的數(shù)，(x)的電調(diào)出埔尺間：

(2)骼〃町的圈里向左平才紜個(gè)電位.總到場(chǎng)數(shù)以刈的圖象，？；南數(shù)y=0a)-m在

【0以上仔零點(diǎn).求實(shí)數(shù)”，的取值范附

(3)已知AA8c中.一人、8、C所時(shí)的邊分別為a.b、c,其中a=7,若錮ft|A滴

足了(一：)=心一1,11而枇=：.求△A8c內(nèi)切網(wǎng)的面相.

38,已知/3\|4+2.

(1)設(shè)5=1,±=f(aK).求?！?/p>

(2)設(shè)$.=a?+aj4.......+q?b.■$■“一.,且心=0】&+壇也?壇?兒+

…+叢?心—何是否存在坦小正整數(shù)凡使得對(duì)任曲1￡曠，都行。<合成匕Z

存在,請(qǐng)求出”的值?若不存任.請(qǐng)說明理由.

第6雙.?32K

39.電函數(shù)y=/(*)(xWR.fLx?O)對(duì)任息正寫實(shí)故X1.x2,iflW/(XiAt2)-H*i)+

"J

(1)求“7成/⑴的值：

(2)判身函數(shù)，(K)的奇催件.

40.已如的數(shù)f(x)=g)u*-5”.

求f(x)的柴調(diào)區(qū)間:

(2)若〃*)有JR大值3,求a的＜fi.

41.某品苒f機(jī)廠商推出新款的旗觀機(jī)型,并在某地區(qū)耽■查律到達(dá)款手機(jī)上市時(shí)間

(X個(gè)月)和市場(chǎng)占有率6%)的幾組相關(guān)對(duì)崎數(shù)施：

X12345

y0.020.050.1O.1S0.18

(1)根據(jù)匕我中的數(shù)摳.時(shí)戢小二乘法求出,關(guān)于x的線件網(wǎng)內(nèi)力約:

(2)根摳上述回III方程.分析談款旗制機(jī)型市場(chǎng)占有%的交化曲勢(shì)，井很洌自上市

起給過彩少個(gè)fl.透軟旗迎機(jī)型市場(chǎng)占有睪能超過0.5%(精確列月)

y-bx-

仙6H卷箸滬

42.=xe-a(^x2+x)^aeR).

(I)若。w0.求曲線y=—在直(l.e)處的切線方租

(2)當(dāng)。>。時(shí)，求渣Rlftr)的外調(diào)「《間

43.在平面直用坐標(biāo)系Mb，中.H成/的冬依力門是k二I：、缶?為琴數(shù)).以。為根

(3,**v2<

點(diǎn).x軸的上半軸為極博.建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程為3Pze0s2°+

4pz$m3=12.且也踐，。曲線C交于P.。構(gòu)點(diǎn).

(I)求直線，的忤通方野及曲伐C的H角坐標(biāo)方程：

(口)杷點(diǎn)鰻，與x軸的交言記為A,求KP|MQI的伯.

44.己如由數(shù)f(x)=x+1+|3-x|,x2-1.

(1)求不等式，(x)M6的所集：

蛻8雙.K32K

(2)方的最小值為n,正數(shù)mfe?.t2nab?ai2b.求證i2fl+b

答案和解析

I.(4?:】c

【解忻1解；當(dāng)0<a<b時(shí),Atth

當(dāng)。=0附.RDtfl,

根據(jù)不等式性質(zhì)可知小對(duì).

出選，C.

根據(jù)gb.e的符/或取。值可斛決此IS.

本題考告不等式的性減.考仕數(shù)學(xué)垢口能力及推ff能力.R+W.S.

2.【齊軍】A

【挈折J解,數(shù)列2,22,222,2222.~…即久10-1).iflO2-1).B^CIO1-1).

??>I

故它的?個(gè)為攻公式是式10"-1).

故選，A

觀察故列的整構(gòu)特征.捋馴它的?個(gè)通項(xiàng)公式.

本卷主要與令求是列的通項(xiàng)公式，屬于培他題.

3.【答窠】A

［小'|Ji］解：由/(X)=(1+V3tanx)a>sx=cosx+>/5sinx=25in(r+g)

可符最小正周期為T=f=2".

故選A.

先將由液化荷為y=/lsin(3X+中)的形式即可得到答案.

本的主變考查:向函數(shù)最小正詞期的求法.屬城碑堪.

4.

確10$(,共32。

【陋析】解:數(shù)外｛%)的加〃項(xiàng)和為％

=(n-l)J-(n-1)=n2-3n+2.n>2,

a“■酬―§n-1■(n2-n)-(n2-3n+2)-2n-2.

所以數(shù)列(％〕是以2為公七的等差數(shù)列?

XS15=15^-15=15X14.US,,=15afl.

所以'=14.

故選：A.

根據(jù)故列(%)的前"聞和公式，割斷(6)是當(dāng)寸數(shù)列，利用中間項(xiàng)求出％的他.

本曲考吉了等差數(shù)列的前〃理和公式)應(yīng)用問做，也號(hào)音廣推理、劉斯能力，是基砒胭.

5.【咎長(zhǎng)】。

【保'所】W；因力b=2MM?

由正弦定理用sinB-2s，nXs，n8.

內(nèi)為s'8>0.

所以$伉4=p

由A為二角形內(nèi)角.

則角A=30。或150。.

故選?D.

也已知結(jié)合正弦定理進(jìn)行化褊可求由兒進(jìn)而可求A.

本題主婺專育了正弦定理在求解：角形中的應(yīng)用.國于塔砒鹿.

6.【簾幻B

【解析】解:由的束條件作出可行域如圖.

由圖nJtil.A(3,0)

fill=2x-y,fUy=2x-z,由圖可W,力宜城y=2x-z過A”，

京找在y軸上的戳題總小，：仔公大值為6.

故選，R.

由溝束條件作出可行域.化II機(jī)樂數(shù)為!1暖方程的斜截式,數(shù)形拈合得到最優(yōu)解.杷fli

優(yōu)解的坐標(biāo)代入h標(biāo)函數(shù)壽齊案.

本曲右為府煙的經(jīng)性規(guī)國.考我較市結(jié)合則JE.比中檔88.

7.【喬寰】。

【鵬機(jī)】解：Tia.0為蛻角.則OVa+OVm內(nèi)有*na=￥.cos(a+S)=n

可用coscr=B，sin(a+^)=2,

.??cosfi=cos|(a+/?)-a|=cos((r+fi)cosa+sin(a+fi)simr=：8?+：>?竺=答,

5s555

故選：D.

由西建“J求超cosa=g，sin(a+S)=T，再引據(jù)coy。=a>$[3+0)-a].利用兩角和

簽的余弦公式求得結(jié)果.

本題主要等自同用.待函數(shù)的題本關(guān)系,兩角和差的余花公式的滋用.圃于中檔題.

8.【答案】D

【解析】解:A不正事,例如斯)?的符號(hào)相反時(shí).式r的捅小便不可能等于2.

8不正確.?.,筆=0需=+4言22,但等9不可ffitil直.故最小值小

V?J44V“、3?1

是2.

C不正礙.,'itanfl<OBJ,它的酸小但顯然不足2.

。正確.???2,+27=2，+/22.當(dāng)且權(quán)/x=0時(shí).尊號(hào)成立.

故選D.

A不正確.例如x,y的為號(hào)相反I。

B4、正確.他于-Vx2+4+>2.但等號(hào)不可能吠，工：

C不正確."KaiWCO時(shí),它的最小值拉然不足2：

確12$(.共32。

"正確，陽為2*+2-*=2*+或Z2,與旦僅當(dāng)“OH.等號(hào)成工

本曲考代削本不等式的應(yīng)用,通過階變塊取牯煉侑.舉反例來凌明某個(gè)自以不止確.是

,種商小6效的方法.

9.【咎窠】C

('>|Ji］軸r:△4/?C的面出ISAA8<.=；ac?$in8=；c，=='.

?*?c=2.

由余弦定理知.b2=aJ4-c2-2ac-cosB=1-*■4-2X1X2X=3,

?,?&=V3-

改AA8C外掂明華柱為此

由正注定理知,2/?=高=登=2.

x

.,.ff?1.

??4AHC外接四面積S=rr-R?=ITI2=n.

tfj&iC.

由SMW=；O4-sinB,將c=2,再由余弦定理，得b=0然后利用i「強(qiáng)定理求；iiAABC

外接圓手度.從而得解.

本的考近解三角形.常海隼拼正弦定理、三角形冏粗公式和余弦定理是解堪的美鍵?考

魚學(xué)生的邏輯推理誰:力物運(yùn)算能力,履「地確8L

10.I答案18

【解析】解：數(shù)列［%)為各項(xiàng)為正的連增數(shù)列.設(shè)公比為g.Hq>l，

,?ag%=64.

??a］q6=64.

Z

?■?O|q=4=a3.

,■?a,4-a34-a5a21.

.???+4+4q2=21.

呻(3-1)(q2_4)=o,

解得q=2.

_,

?--an=。兇"-1=2".

故選?B.

根施屆總設(shè)公比為%Hg>l，d]a,ajaa=64.可符a,=4.冉由％+/+%=21可

^±+4+4^=21,求出行項(xiàng)利公比即可求出地項(xiàng)公式.

本期號(hào)當(dāng)了等比數(shù)列的兩項(xiàng)公式,與行/運(yùn)算求解能力?稅于基喝過.

II.【左名】I)

【倘折】Wr因加+標(biāo)相>",

所Ha2+b?=4abcosC=441bx'”"二,

zap

整理得。2+爐=2(：2,

jqjianC.CunC_SECE4卜HUCPO

=-<-c-n-c---itnBctuA^ttnA'tosB

“SCstrUjinB

=-----i-t-n->-C-----=./

smAsmBcofCa^coiC

dv2a*Jc2

■我*疝赤5HH7-20.

故選?D.

由L!為結(jié)合余弦定理進(jìn)行化精可番5E，?的美系.，:網(wǎng)角某本關(guān)系度和?，

式及正弦定理即可求解.

本跑主整考查余弦定理.和走向公式在求解1用形中的底陽.瑞丁沖檔題.

12.【答果】A

【M折】解：由己知.假設(shè)f(x)="x+b.("W0)

,■?f(0)=1=kx0+b.???b=1.

?.?/(1).”4).〃13)成等比數(shù)列?U*1)=k+1./(4)=4ir+1./(13)=13A+1.

.--Ie4I.4*+l.13&fl成等比敢的.fll(4**l)2=[*+1)(13*+1).

16k2+1+8J<=13fcz4-14k+1.從制就號(hào)&=0(舍去).fc=2.

/(2)+/(4)+-+r(2n)

=(2x2+1)+(4x2+1)+-+(2nx2+1)

V.14R.共32一

■(2-fr4+????2n)X2+a

n(n+1)

=4x.........+n

2

?2n(n+1)fn

=3n+2n3,

故居4

出已知可以攸ift--次函效為y=fcx+l,再根卅八13)成號(hào)比”列?行:|法=2.

利用凈整數(shù)列的求和公式求蝌即?J.

本題考育r等比的列和序數(shù)的保戶應(yīng)用，否育丁學(xué)生的計(jì)環(huán)他力，解密時(shí)邂認(rèn)口中區(qū).

仔細(xì)帔拚,也免忸誤.修十中科BL

is.in%]D

【小機(jī)]解：集介d=僮.一1W0}={x[x?1],B=(y|y=Vx^I}=trlyS0}.

故選：D.

解不等心-ISO求出返臺(tái)4東南數(shù)y=/TF的值域相到集臺(tái)B,再利用集合的并

集的定義求解.

本也主要考自J'集分的艇本運(yùn)算.是曷制28.

14.【簾笑】A

【弊折】解法1:.zs(1-2t)i=2+i=?|z|?V22+I2?VSJ

解江2：|z|=|(|-2i)i|=H-2i||i|=^x1=V§.

故選：A.

法?：根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算法則迸行化簡(jiǎn)即“J.

法二：利用篁散的性質(zhì)即可求婚.

本題主燙號(hào)杳金數(shù)然長(zhǎng)的計(jì)算，比較基礎(chǔ).

15.3窠1A

【解析】

【分析】本圖號(hào)查不等式的解法，無變條杵的刈斯與應(yīng)用.RFKM.

化荷不等式*-Sa-6V0,利用充要某件的判斷方法，網(wǎng)聯(lián)即可.

【解存】

解：iha2-Sn-6<0.可符-l<a<6.

由2VaV3可推出一1VaV6.

IH-I<a<6不傕夠推出2

所以-2<a<3-M-?l-5a-6<0"的充分不必要倒fl.

故選?A.

16.【苕3】Q

【、中】解：當(dāng)0<a<1時(shí)，rfjttf(x)=x°(x之0).JV(X)=log。*的用集內(nèi):

=bgaX的圖象為:

無滿足要求的擰案.

住匕故選。，

故叫!>.

確16貝.共32。

始會(huì)對(duì)故函數(shù)和以函數(shù)的圖象和仲底，分當(dāng)OVa<1時(shí)和當(dāng)a>I時(shí)兩種情發(fā)，討論的

tt/(x)-x*(x>0),9(*)=1。曲、的圖皎,比照后可將笞案.

本物巧杏的知識(shí)點(diǎn)是而散的圖象，然博拿機(jī)對(duì)數(shù)湘強(qiáng)和邪情散的圖象和性質(zhì).是解苦的

關(guān)場(chǎng).

17.【答:娛】B

【解析】糊?根據(jù)題點(diǎn)，4F/\x?-x+I=(x-1)2+；>ofniA-y.則?1

超一心+I20為人命題：

對(duì)丁當(dāng)avo而b>OH.-<；.員壯〉：不就在.則g為假命超?

arav

分析選項(xiàng)可用；pAg.->Aq、->A飛在是假命JB；pA7為人命四；

故地；B.

根據(jù)均息.分析可知/，為其命班.而g為假命庵，地令女合命的的真假關(guān)系分析限項(xiàng).

標(biāo)臺(tái)即可用普案.

本的玉吉”臺(tái)命逋的日假的制定，關(guān)懾是常疑〃合金鹿真■線的判定方法.

is.rnsciR

【肝機(jī)】第，由圖知.敢點(diǎn)國分布在個(gè)對(duì)收的數(shù)的圖蒙附近.因此城適合作為發(fā)芽率

y和溫段x的何UJ方程燙里的是y=a+9仃.

故選：B.

由圖軟的煜慢病長(zhǎng)特征.結(jié)合選項(xiàng)中川本初等求效的圖也特征.HJ可期帳.

本曲考告阿山力卷.由叁模型的選擇，主室觀盛It點(diǎn)18的分布，體期「：一.一‘；

想像的搐心累祚.

19.【答果】B

【M折】解：對(duì)于A,/(X)=2丫-2-*./(-X)=2*-2*=-/(x).

不符合題總，

對(duì)于從/-(x)=xJ-l,是偶曲數(shù)，乂在(0.+8)上隼調(diào)連增符合理0：

對(duì)rc〃X)=S"M為強(qiáng)南勖在(0.+8)上為誠函由不符合題意；

HFD.f(*).xifnx./(=)=pf(jr)-0,>g故何0.+8)卜小是堵而皎.

不符合題盤.

ihAiH.

根據(jù)膽曲，依次分析選項(xiàng)中兩敝的由偶竹。單調(diào)件，即可得答案.

本的學(xué)位由數(shù)的奇偶單調(diào)性的探公應(yīng)用,美世出掌握常見函奴的力憫性與單調(diào)性,

同于基礎(chǔ)期.

20.【答案】C

【辭忻】解；在題意可知40=20+(100-20k*.

??-0.2(-ln^.

??■t=10ln2a7.

Aftiilc.

根掬冷卻模壁公式可以將致我代入百接計(jì)g即可.

本曲電為r由數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.學(xué)生的對(duì)戰(zhàn)匕算除力，猛丁班砒園.

2i.rn?ic

【解折】

t分析】

本題有杳一次段數(shù)件響性性質(zhì)的應(yīng)用,是移他期.

未出演故的對(duì)稱他.判斷函數(shù)的電訓(xùn)性,列出方程求然即可.

t解件】

加布如3=產(chǎn)?〃?涮的對(duì)稱*用x=IV3.一次函數(shù)的開口向匕

則”功在［3,+8)上足增函數(shù)?

的數(shù)/■(幻=#-2x+m農(nóng)［3,+s)上的最小值為1.可得/(3)=1.BP9-6+m=1.

解Mm=-2.

故選：C.

22.【存窠】C

確!?$(.共32。

【解析】解：根據(jù)題意.當(dāng)1時(shí),求?！?0：

力r?+1=3時(shí)，求知X?tV2i

??麗敢y=x?+l的定義域可以是

(0.V2).(0,-^2).(O,VZ.-v^).大3個(gè)；

??.它的ii族的數(shù)行3個(gè).

故選：C.

由用軌y=rJ+1的值域求出它可能的定義收星什么.

從而帶出它的同旗的數(shù)有多少.

本曲芍皆了新定義的油數(shù)件質(zhì)的應(yīng)用同題，是草就也.

23.【行軍】八

【辭1斤】

【分析】

本迎1主要否應(yīng)幽數(shù)的導(dǎo)致的求法，不等式的性班應(yīng)用.w

山地總"JW0<xo<1.喔=Mx。+a成立,再吟>1.fru0<0.可用。=1一/nr。>

1.從而求得實(shí)數(shù)。的取值位圍.

【解答】

解，由畫數(shù)〃x)=bur+a可超「(4)=

由于使附Vo)=/&泗正的根r湎足。V。V1,即看=In。+a.

由f—>1.lnx<0.??■as--Inxo>1.踐行a>1.

*?0

故選iA.

34.【答案】C

【M折1解：根據(jù)題意，定義在R上的奇函數(shù)/㈤滿足r(x+2)=-/(*)?則行/(?+2)=

呻函以/(x)的圖象關(guān):直吻=1對(duì)稱.

又例/(x*謳斶乩2]上足M的數(shù).則"0在區(qū)蚓0閭上為增虜收.

則/"⑴>0.

又由Q=[n2,WJ0<a<1.b=4)+=在=2?r(2)-/(0)-0.

c■1。竺2a-1,則./(-I).-/(I)<o.

則有

故選：c.

根用4S恿，分析可用“工+2)="-幻，即函數(shù)，(*)的圖鍬央干直嫌z=1對(duì)稱，￡1而可

役八外在區(qū)間［0,1］上為增函數(shù).分析小氏。的值，據(jù)此分析可將谷泉.

本期號(hào)長(zhǎng)EQtH的市情性與周明忤的廉川,注意分析函數(shù)的照班.域于珞礙:捌.

25.[?7?■]16(75+1)(*)

【犀折】M;i^AD=x,則C。=NO?Sn45°=4。=*,

HDAD-Sn6(T"=V3x.

---HC=(V3-l)x=32，

?一=晶=16(月+1)(米〉

UIJCO=16(百+i)(X).

故答案為：16(內(nèi)+1)(X).

iW=X,則根據(jù)和，840可以計(jì)以?！ê偷乃?想%BC=80-C0可求可

x的伯，何用到CQ的物.

本砂學(xué)簧門豐殊向的三角的收值，三角曲收在總的三角形中的運(yùn)用,易M點(diǎn)是循識(shí)運(yùn)用

特殊角的三角函數(shù)值.M基地姆.

26.r][O.lj

【辭析】解；HA=0時(shí)，不等式恒或R,

當(dāng)*<。時(shí).不等式不能恂成立，

-'］*>OHf.要使不等式恒成立，

需A=36kZ-4kZ+32AS0,解得OS&$1?

故答案為：|0.1j.

對(duì)A進(jìn)行分類討論，丐k=0時(shí)恒或3k<0時(shí)不等式不能恒成"一次>。時(shí)，0

求得/的蕊圖，最后培合科利答窠.

本@1上要有女工二次函數(shù)的性峋.若在/學(xué)生分類討論思想.致彬結(jié)合思想以及小號(hào)式

?205(.共32。

的相關(guān)知識(shí).

27.【答案】4010

【曠軌】解r等？數(shù)列｛冊(cè)｝中,。］>0,。20。5+。2006>。,?！?5。2606V。.

所以。2005>。，。工0C6V0，

所以$401。="'°V""'=200s加20?5+3)6)>。?

而$,oii=4011n“g<0.

所以使前“頂和&>?；蛄⒌拿贝驢然數(shù)”是4019

M答案為；4010.

由物意可用azoos〉0.如皿〈0.再結(jié)合等邦數(shù)列的的“項(xiàng)和公式劑野即可.

本四考fit了等差數(shù)列的性收。應(yīng)用問咫，也與立/竽差數(shù)列的前”項(xiàng)和公式?林基敬迎L

28.【？"】②③⑤

【十折】解；①如果-I，b,c-16或等比數(shù)列.那么V--lx(-16).明柚-±4.

又奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)必為相向,取bn-4,因此①不正確:

②A48C中,由m+A+c)(a+i>-c)=3ab,可陽ta24-b2-c*=aft.

可用caC=解丁r=<?€(0,?),可*=￡

Zan2n

乂si。。=25in4cosB.；.sin(/44B)=ZsinAcosH.化為,sin(4-8)=(1?可歸,-B.

???A??.A48C是等邊二角彩.內(nèi)鮑②正確；

③苦兩f?王實(shí)救八J-涓是=+;=I.

則x+2y=(x+2y)e+'=4+?弋N4+2^^=8.當(dāng)11僅有=2尸=4時(shí)取

等號(hào).

由x+2yAm?-3m+4恒成立????8>E2-3m+3,解科：-1<nt<4.

則或故m的取儕范闈足(-1.4),因就③正確：

④若等比數(shù)列(aj的前”項(xiàng)眄,=HX3nT-%R分別取I.2.3.

2

可符：%=x-1Oj+0通=3r-p%+。皿+atq=9x-；.第如=glib◎不

正峋:

⑤著m“R3人吟=1,

則y=a2(l+62)=l-2a2(l+b1}<1(E2±±)2=2,當(dāng)IU乂當(dāng)a=亙.b=1時(shí)取等

號(hào),

.-.avTT廬<平行處為值為JV2.正讖.

此選?②??.

①利用等比數(shù)列的性Mi可用：爐=_]x(-[6),乂奇數(shù)舊的符號(hào)必爾相府，熊陽生

<2)fti(a+b+C)(B4-b-c)=3ab.可得?a2+ft2-cz=ad.“用余弦定理可用

C.slnC=ZslnAcosB,可褥sinj?0)=2s(wkM艮化府即可W出人。B的關(guān)系,i&

而判斷出結(jié)論?

③若兩個(gè)正實(shí)致i.y湎展+j=L可就+2y=(*+2y)C+》=4+￡+；.利用

姑本不等式可知般小色.根l?x+2y>m2-3m+4M&R^,解用m花網(wǎng)i

④若等比故列(aj的前，，項(xiàng)礫=xx3"T一3”分別取I.2.3.可有，a,=x-；.

2

ci[+a]q=3x-；?a?a}q-fa.9=9x-7.好科號(hào)

⑤若小/>€屋，(12?f=1.可得。2(J./)=32小(1+方),“空曳)2.即可

到斷出結(jié)論.

本叫考吉r等比數(shù)列的通項(xiàng)公式|，求和公式及典性旅.余弦定理、方程》不等式的解法.

考查了推理能力與計(jì)真黛力?Bif中檔題.

29.【捽京】2

【犀析]W:--2a=3,3"=4,二a=log",b=togj4.

???岫=1哂3”*4=雷嗒盜=2.

故答案為：2.

利用對(duì)敵的性航和造。法蚓及按底公式求解即uj.

本也j考古對(duì)數(shù)值的求法.時(shí)效的性成.運(yùn)算法則及換底公式.瑞若岫題.

30.【芥臬】7

?225(,共3251

【解析】解：模擬程序框圖的ic打過門,如卜:

S=0?幾=0,

執(zhí)行衢壞體，S=(J+l#]=0.

不淌足條件n>6.n=2.S-0?[\^2]-I-

不滿足條件n>6.n=4.Jal+[^4]?3.

小滴足條件n>6,n=6.S=3+[、后]=5.

不洸足條件n>6.n?8.S=S+卜盾]=7.

調(diào)足條件n>6.i?出循環(huán)，給出$的值為7.

故答案為：7.

根據(jù)61恿,帙擬程序框圖的運(yùn)行過程,依次寫出每次據(jù)環(huán)得到的”，S的值.當(dāng)n=8時(shí).

羯出新環(huán).輸出的S的值47.

本曲考古了微環(huán)結(jié)構(gòu)的ft序悵圖的應(yīng)用同曲?11ttll?虎橫到程序框圖"J.二程.從而

得出該程存運(yùn)行於的結(jié)果，尾于基冊(cè)JS.

3】.【答窠】3

【解IJ】W：>=/)￥=2”的在像交應(yīng)個(gè)數(shù)即響&”幻=2*-工2的本金的個(gè)數(shù).

H然，卜=2相*=4是M數(shù)/0的兩個(gè)零點(diǎn).

l?jllj/(-l)=i-1=-^<0./(0)=1-0=1.

"JW/(-l)/(0)<0.

故的故在區(qū)間(一1,0)上有一個(gè)零苴.

故函教y=[Z'jy=2"的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.

故答案為：3.

根據(jù)y=/與y=2*的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)即屏=2、-小哂零點(diǎn)的個(gè)數(shù)去挈料.

利用寺也存在性定理不僅要求底數(shù)的圖象在區(qū)間忸3]上是連續(xù)不斷的儕線.且/"(a)

m<o.還必筑站臺(tái)函數(shù)的圖像「性質(zhì)(加單調(diào)性、在假性)才能硼定函數(shù)行多少個(gè)零

點(diǎn).

32.【答%】(-1.0)U(1.4co)

【解析】

【分析】

根抑7■⑷>〃-a）求。將范帆須知道/⑷，"-a）的解析式閃比根=

｛蹤;t：>x<0霜射“世皿煙?顯然a-。不含盅遨?放分a>0,a<Uittfrt-t

論FJ解不等式即可相解.

本典址要號(hào)鈍J'利用分段的St的斛析式超不崎式.髯理的關(guān)健是要分清楚門登耳的取ffl

范由所在的皿值區(qū)間.而本省中的。的范因不定則需分類討論.內(nèi)時(shí)本聘還勺住了利用

刻數(shù)用故的單調(diào)性肝行關(guān)的時(shí)效不等式,

【解答】

解：①當(dāng)a>0時(shí),-a<0.時(shí)由“a）>”-㈤可"用泊=-'叩述.

Alog2a>0

.,-a>1

②當(dāng)a<Ottt-a>0則由/⑷>/（一a）可汨,。*（一幻>1。9式一。），

?Iog2（-a）<0

?.0<-a<I

???一1VaV0

粽I：a的取值港用為（一L0）U（I.+8）

故答案為（一L0）U（L+8）.

33.1注長(zhǎng)】解：（1）解不耳心2-2X-3<0.

f!M=UI-1<x<3）.（2分）

解不等>3+4x-5<0.

得B=3-5VxV1）（4分）

..AUH-｛x|-5<x<3］：（6分）

（2）由x2+ax+h<。的解集為｛x|-5v*<3卜

解喘:5

.??2r2+X-15<0.

???不等式耦篥為W—3<x<$（12分）

【解析】（1）求出不等心2-2x—3<。的解爾蠲定出巢合A，求出不等式M+4x—5<

。的解集峋定鋁集合R.然后求出兩生合的開蛆印可：

（2）由（1）中求出的dU8.確定出不等式/+ax+bV0的解伏.進(jìn)而解到解集中兩蜩

?245(.共32。

「，的'力值為62不等式左邊笄J。力程的兩根.把兩端出的加代人力和出利美■

的二元一次方理到，求出方牌組的解口可求比0。辦的姐.把n的始代入,膜不等

式中,即可求出斛疑.

此也寫點(diǎn)了一元二次不等式的婚法,弓查/并集的運(yùn)。,是?道中檔卷.學(xué)理加集中兩

瞄點(diǎn)的為的值為原不等式左邊等于。方程的兩根是W本也的關(guān)設(shè).

.MinmW：(1)vacosC+(c+2b)cosA=0.

J.由正弦定理可用：UrtAcosC+(sinC+ZsinH)cosA=(I.可希sirMcosC+sinCesA+

ZsinBeosA=0.

“J得Sin(A?G+2sinBcosA=0.即sin6+2sinRco^A-0.

vvmBa0.

.i

?'.cosA=-

VAe(Oznf).

.iff

A4=y.

(2)由a=Z6,b+c=4,由余蘢定理褥M=b?+c?-ZitxosA.

.1.12=(2>+c)1-2J>r-2bccosy.即有12=16-he.

.,.he=4.

，.A48c的iflifsi9besinA=1x4xsing=>/3.

【弟‘折】(1)他正弦定理.Y角響數(shù)忸等變操的危舊化檢已知等式可?ysin8+

ZsinBeosA=0.illfsinB,0,可求vob4的值.結(jié)合Ae(O.n).可求A的值.

(2)由已切利用余弦定理可求k的值，道面根據(jù)三角形的面枳公式即可存解.

本超主要考自了正弦定新.：角的數(shù)忸等變報(bào)的應(yīng)用，余倍定W，三角最的面枳公式在

解:麗形中的儀合應(yīng)用.考丘/計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化出5s秘于基fiMH.

35.t答宴】W?(1)次等差數(shù)列(〃｝的公差為d.

,-,nl6+alT+a]g=a9=-36.

?"3aIT=3(di+16(f)=-36.a】+Hd=-36.

解存a1=-60.rf=3.

:.an=-60?3(n-1)s3n—63,

…改尸X3-》z一號(hào)n.

3r/

=jl(n-T)1---]-

"in=20或2!時(shí).又取得歧小例=-630.

【陰折】本88若在「好處數(shù)到的通項(xiàng)公式與求和公式，等未效到的性偵,二次唉故的忖

桃，學(xué)育了指珅健力與計(jì)算能力，屆干中橙題.

(1)利用等并教列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式、求和公式即可科出：

(2)利用等或數(shù)列的求和公式、二次由欺的性質(zhì)即可得出.

rx+y<10

%【含泉】解：設(shè)投寬人對(duì)甲、乙兩個(gè)鷹口各投左xfuy萬元，?(*18.

y>0

此r=x+05y=025(*+y)+025(3x4-y)<0.25x10?O2SK18=7.

嗨7；=%噂：河：取最大值7萬斤

?r：持貨人對(duì)甲.乙兩個(gè)項(xiàng)目分別投賢4丹元和6萬九時(shí)，才能使可能的敘利公大-

【#析】設(shè)投費(fèi)人時(shí)甲.乙兩個(gè)項(xiàng)口各投資1和y萬元.列H“和》?的不答關(guān)系

'X+ywio

?；?丁"】8及H標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.利用戕性規(guī)劃或不等W的M蝮求也值即可.

y>o

本的書”「<.”用何同.利用不等式的性質(zhì)求易忡問J8,考查對(duì)蛤息的提煉和處

理能力.

37.X]解：(D/Q)=2>^3sin(?x+^)sin(J-?.x)+sin2wx+t

=2\^3sin(cox?^)sin|j-(:+o>x)j+Wn2a>x?t

=2v5sin(3k+》cos(s*+：)+si^Zoix+1

=v3sin(wx+?)+siziicux+t

=V3cos2a)x+sin2(ux+I

=2sin(2?>x+9?t，

?Z65(.4V3291

???/CO的圖次叮口遂匕=1栩切.也<().

--=2+t=I,?=-l

乂”f(x)的圖象。宜線y-1的切點(diǎn)樓坐標(biāo)依次或公茅為*的等第欣”.

二r=g=%3=1,.：〃x)=2sin(Zx+§-1,

今4+2k”<2i+；W+2H,解卅-言+E<x<^+E&c.

［函數(shù)/(*)的單兩遞增懼MM［-^+/fn.J+fcn］,kc2.

⑵將〃x)的圖象向4平憑個(gè)單3Rifhfltt.

夕(幻?2sin(2(x+；)+；1-1-2sin(2x+-1的圖紋

???y=gW-m在［0,學(xué)上有零點(diǎn).即y=g(*)和圖凝與y=m的圖奴在［0申上有交點(diǎn).

當(dāng)XE［0j時(shí),冷》

改節(jié)2x+y=亍時(shí).由效g(x)取得J3小值-2-1=-3.

當(dāng)2x+g=爭(zhēng)明苗數(shù)g(x)取得依大伯24吟-1=6-1,

若y=flM-m在◎號(hào)上有考點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圖為［-3,仃一1卜

(3)由f(T一?=萬一?衿：2^所［2W一》+曰-1=、行-1，刖4=￡iAig.

，?A為就飽.二人=：,

AUAC?bccosA■bccos；=；be=：,Wfec=5,

由余弦定It網(wǎng)：8“=%=貯=經(jīng)9==竺支二￡±=±

ZK2b<102

.?.b+c=氏記r為內(nèi)切1511半校.

A48C的面也5=|(a+/>+c］r=besinA.

IIPJX(7+8)r=X5X斗二r=去

J.AA8c內(nèi)切限的血枳V=M=ITx(4?=-1.

(ft-Ui]⑴先利用珀忸等變換公式種到/(*>=2shi(25+》+r,結(jié)介電邕可知2+

t=l和T=W=it，進(jìn)而求出梢&〃x)的*，機(jī)式?M求電網(wǎng)通EM間：

(2)先根據(jù)函數(shù)交換未出g(x)解折式，再求出*€[0,柒時(shí)，g(x)的取值運(yùn)附.即m的取

值范闈：

(3)先求出再根摳，不超=:求出k'=5.自令余弦定理求小。*。*。,4WJH

內(nèi)切網(wǎng)I-校公大即可求出內(nèi)切陽*柱,進(jìn)而初到AABC內(nèi)場(chǎng)凰的面粗.

本四毛存：用恒等變換公式，考杏.曲崎依的竹城，琴杏余張定理幾熠用形中的網(wǎng)用,

不自內(nèi)切回干及公式.考代數(shù)學(xué)運(yùn)押利政學(xué)抽象的核心而養(yǎng).中心翅.

38I^SLJ酬，(1)因?yàn)閒(x)=j4+1,

所1左三=八小)=尸』奧忘一點(diǎn)=工

故效列｛^｝是首頊為￡=1，公差為4的號(hào)差政列，

■nal

所以%=4n-3,

則%s忌：

4?*1

所以心以”=訴..”詢=；(不一不彳

故71t=bib2+b2bj十…十幾瓦1”

一二+二一，+??.4—---------)

“n1)1，—4?卅

囚為對(duì)任意nCAT.林仃及〈登成Z

因?yàn)門n=：xg—焉)〈盤

所以解汨m濘.

ZS4。4

又m為正整數(shù).

所以m=2.

像上所述，"在m=2?使褥對(duì)任意:HWM\都g＜費(fèi)成立.

C折】(1)