江蘇省南京市夫子廟小學(xué)小學(xué)六年級小升初期末數(shù)學(xué)試題

江蘇省南京市夫子廟小學(xué)小學(xué)六年級小升初期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1．在一幅地圖上，用20厘米表示實際距離80千米．這幅地圖的比例尺為（）A．1：4 B．1：400000 C．1：4000 D．無答案2．A點用數(shù)對表示，B點用數(shù)對表示，C點用數(shù)對表示。連接A，B，C三點所圍成的三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰3．計算下圖平行四邊形的面積,正確的算式是()．A．5×10 B．5×4 C．5×84．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是6∶5∶1，這個三角形是（）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形5．用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是（）．A．5千克棉花的重 B．1千克鐵的重 C．一樣重 D．無法比較6．下圖是用5個小正方體拼擺而成的，從右面看到的圖形是（）。A． B． C． D．7．便民水果店進了8千克櫻桃，賣掉了．下列說法錯誤的是（）.A．還剩 B．還剩1千克的C．剩下的與賣掉的質(zhì)量比是4:1 D．賣掉了6.4千克8．一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個（）。A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱9．游泳館收取門票，一次30元．現(xiàn)推出三種會員年卡：A卡收費50元，辦理后每次門票25元；B卡收費200元，辦理后每次門票20元；C卡收費400元，辦理后每次門票15元．某人一年游泳次數(shù)45～55次，他選擇下列（）方案最合算．A．不辦理會員年卡 B．辦理A卡 C．辦理B卡 D．辦理C卡10．把一個圓形紙片對折兩次后，得到下圖，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中較大一部分展開后是（）。A． B．C． D．二、填空題11．3.012立方米＝（___________）立方米（___________）立方分米2小時15分＝（____________）小時12．（填小數(shù)）。13．甲數(shù)＝2×3×5，乙數(shù)＝2×3×3，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（________）。14．如圖，推導(dǎo)圓的面積計算公式過程中，利用了劉徽的割圓術(shù)。把一個圓形紙片分成若干等份，然后把它剪開，照右圖的樣子拼成一個近似長方形。如果長方形的寬是2厘米，那么長方形的長是（______）厘米，圓的周長是（______）厘米，圓的面積是（______）平方厘米。（取π≈3.14）15．一個直角三角形三條邊長的比是3∶4∶5，這個三角形的周長是36厘米。它的面積是_____。16．學(xué)校開辟了一個長120m，寬90m的長方形種植園，把它畫在1∶3000的平面圖上，長應(yīng)畫（________）cm，寬畫（________）cm。17．一根圓柱形木料長1.5米，體積是79599立方厘米，把它沿底面直徑平均鋸成兩半，表面積增加了（________）平方厘米。18．在計算一百個數(shù)的平均數(shù)時，將其中的100錯看成了1000，則此時所算得的平均數(shù)比實際結(jié)果多（_____）．19．1張桌子和8把椅子的總價1800元。椅子的單價是桌子的，1800元如果全買椅子，能買（_____）把；如果全買桌子，能買（_____）張。20．搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，圖②的單頂帳篷需要28根鋼管，先仔細觀察再填空。①②③17根鋼管28根鋼管（1）如果搭建7頂這樣的帳篷需要（______）根鋼管。（2）如果搭建n頂這樣的帳篷需要（______）根鋼管。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。1998＋22＝0.23÷0.1＝0.08×125＝3－1.6＝4－40%＝0.238－0.23＝22．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）×＋÷（2）9－0.64－0.36（3）72×（＋－）（4）÷[（－）×]23．求未知數(shù)x。24．五年（1），有36名同學(xué)，的同學(xué)長大后想成為老師，想成為科學(xué)家的人數(shù)是想成為老師人數(shù)的；（1）想成為老師的有多少人？（2）想成為科學(xué)家的有多少人？25．買一輛汽車，分期付款購買要另加價，如果現(xiàn)金購買可按九五折優(yōu)惠，李老師算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買另多付7700元，請你算一算，這輛車的原價是多少元？26．有一工程隊鋪路，第一天鋪了全程的，第二天鋪了余下的，第三天鋪的是第二天工作量的。還剩下9千米沒有鋪完。求：（1）第三天鋪了全程的幾分之幾？（2）這條路全長多少千米？27．兩列火車從甲乙兩地同時相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇，已知慢車是快車速度的，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？28．一個酸奶瓶（如圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是32.4立方厘米．當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)酸奶高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米．請你算一算，瓶內(nèi)酸奶體積是多少立方厘米？29．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題。（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動：甲商場規(guī)定，這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定，買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問：選擇在哪家商場購買更合算？30．觀察下面幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？①②（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)再寫兩組這樣的算式：（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算出下面算式的得數(shù)：【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】這道題是已知圖上距離、實際距離，求比例尺，用比例尺=圖上距離：實際距離，統(tǒng)一單位代入即可解決問題．【詳解】80千米=8000000厘米，20：8000000=1：400000，答：這幅圖的比例尺是1：400000；故選B．2．B解析：B【分析】在數(shù)對中，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此表示出A、B、C三個點的位置，解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)三個點的位置可知，線段AB與縱軸平行，線段AC與橫軸平行，所以連接A，B，C三點所圍成的三角形是直角三角形。故選擇：B【點睛】此題考查了根據(jù)數(shù)對找位置，通過畫圖更明確直觀。3．C解析：C【詳解】略4．A解析：A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三個內(nèi)角度數(shù)之比，按比例分配，求出三個內(nèi)角中度數(shù)最大的一個，進而判斷三角形的類型?！驹斀狻?80÷（6＋5＋1）＝180÷12＝15（度）15×6＝90（度）所以這個三角形是直角三角形。故選擇：A【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和以及按比例分配的綜合應(yīng)用，解答時只需求出最大的一個內(nèi)角即可。5．C解析：C【詳解】解：5×=（千克）1×=（千克）則用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是一樣重.故答案為C．求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法列式，本題中就是求5的是多少，1的是多少，分別列乘法算式，再根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的方法求出結(jié)果，再比較結(jié)果大小即可得出結(jié)論.6．B解析：B【分析】觀察圖形可知，從右面看到的圖形分為兩層，從上往下第一層1個正方形并且這個正方形在第一層的最左邊，第二層有2個正方形，即為：。【詳解】由分析可得，右面看到的圖形是：。故答案為：B?！军c睛】本題考查了觀察物體，關(guān)鍵是要理解從不同的面觀察到物體的面是不同的，要發(fā)揮空間想象力，理解物體每個面各個角度的特點。7．C解析：C【詳解】略8．D解析：D【分析】一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱，其中圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一個長方形以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱。故選擇：D【點睛】此題考查了圓柱的認識，屬于基礎(chǔ)類題目。9．D解析：D【詳解】略10．C解析：C【分析】由題意，沿虛線剪掉的部分為頂點在圓心的直角三角形。因為是對折兩次，所以會出現(xiàn)4個這樣的三角形，且這4個三角形拼成了一個平行四邊形。相對應(yīng)的，選項C符合這個條件。【詳解】由分析可知：一張圓形紙片對折兩次后，得到的圖形，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中較大一部分展開后是。故答案選：C【點睛】解答本題需要豐富的想象力，同時也需要科學(xué)的推理方法，二者結(jié)合。甚至可以動手操作，這些方法都能得到正確的結(jié)果。二、填空題11．122.25【分析】1立方米＝1000立方分米，1小時＝60分，由此解答?！驹斀狻?.012立方米＝3立方米＋0.012×1000＝12立方分米＝3立方米12立方分米；2小時15分＝2小時＋15÷60＝0.25小時＝2.25小時【點睛】此題主要考查學(xué)生對體積和時間換算的方法應(yīng)用。12．20；8；25；12；80；0.8【分析】根據(jù)比與分數(shù)和除法的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空，分數(shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，再將小數(shù)化成百分數(shù)即可?！驹斀狻?6÷4×5＝20；10÷5×4＝8；20÷4×5＝25；15÷5×4＝12；4÷5＝0.8＝80%【點睛】分數(shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項。13．90【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻考讛?shù)＝2×3×5；乙數(shù)＝2×3×3；甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)：2×3×5×3＝90?！军c睛】熟練掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。14．2812.5612.56【分析】將圓拼成近似長方形，長方形的長＝圓周長的一半，長方形的寬＝圓的半徑，圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2?！驹斀狻?.14×2＝6.28（厘米）2×3.14×2＝12.56（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的周長和面積公式。15．54平方厘米【分析】因為在直角三角形中，斜邊最長，利用按比例分配的方法，先求出兩條短邊（直角邊）的長度，再利用三角形的面積公式即可求解?！驹斀狻?6×＝9（厘米），36×＝12（厘米），解析：54平方厘米【分析】因為在直角三角形中，斜邊最長，利用按比例分配的方法，先求出兩條短邊（直角邊）的長度，再利用三角形的面積公式即可求解。【詳解】36×＝9（厘米），36×＝12（厘米），12×9÷2，＝108÷2，＝54（平方厘米）；答：這個直角三角形的面積是54平方厘米。故答案為54平方厘米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是：先確定出計算面積所需要的兩條直角邊的長度，從而問題得解。16．3【分析】根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?20米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【點睛】解析：3【分析】根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”進行解答即可。【詳解】120米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17．7800【分析】先進行單位換算：1.5米＝150厘米；根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，可求出底面積。把它沿底面直徑平均鋸成兩半，增加兩個完全一樣的長方形面積，長是圓柱的高，寬是圓柱的直徑。【詳解】解析：7800【分析】先進行單位換算：1.5米＝150厘米；根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，可求出底面積。把它沿底面直徑平均鋸成兩半，增加兩個完全一樣的長方形面積，長是圓柱的高，寬是圓柱的直徑?！驹斀狻?.5米＝150厘米，底面積：79599÷150＝530.66（平方厘米），530.66÷3.14＝169（厘米），169＝13×13＝132，即半徑為13厘米。直徑：13×2＝26（厘米）增加表面積：150×26×2＝300×26＝7800（平方厘米）【點睛】此題考查圓柱體的體積和表面積，能熟練掌握并正確換算單位是解題的關(guān)鍵。18．9【詳解】把100錯看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個數(shù)解析：9【詳解】把100錯看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個數(shù)多了9.故正確答案是919．3【詳解】略解析：3【詳解】略20．11n＋6【詳解】以第一個圖形左面的6根鋼管為標(biāo)準(zhǔn)，后面每個圖形都多出11根鋼管。①②③…⑦…n解析：11n＋6【詳解】以第一個圖形左面的6根鋼管為標(biāo)準(zhǔn)，后面每個圖形都多出11根鋼管。①②③…⑦…n6＋116＋11×26＋11×3…6＋11×7…6＋11×n＝11n＋6三、解答題21．2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的加減乘除運算方法解答即可。【詳解】1998＋22＝2020－＝0.23÷解析：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的加減乘除運算方法解答即可?！驹斀狻?998＋22＝2020－＝0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.30.08×125＝103－1.6＝1.44－40%＝4－0.4＝3.60.238－0.23＝0.008×＝【點睛】直接寫出得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。22．（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可達到簡便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達到簡便；（3）利用乘法分配律即可達到簡便；（4）先算小括號里的分數(shù)解析：（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可達到簡便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達到簡便；（3）利用乘法分配律即可達到簡便；（4）先算小括號里的分數(shù)減法，再算中括號里的分數(shù)乘法，最后算分數(shù)除法?！驹斀狻浚?）×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝；（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1＝8；（3）72×（＋－）＝72×＋72×－72×＝18＋60－63＝78－63＝15；（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2?！军c睛】熟練利用乘法分配律以及一些簡便運算，并細心計算才是解題的關(guān)鍵。23．；；【分析】第一題先化簡方程為1.25x＝40，再左右兩邊同時除以1.25即可；第二題先計算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時除以2即可；第三題方程左右兩邊同時加上解析：；；【分析】第一題先化簡方程為1.25x＝40，再左右兩邊同時除以1.25即可；第二題先計算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時除以2即可；第三題方程左右兩邊同時加上，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時除以即可?！驹斀狻拷猓?.25x＝401.25x÷1.25＝40÷1.25；解：；解：24．（1）12人（2）9人【詳解】（1）36×=12(人)答：想成為老師的有12人.（2）12×=9(人)答：想成為科學(xué)家的有9人.解析：（1）12人（2）9人【詳解】（1）36×=12(人)答：想成為老師的有12人.（2）12×=9(人)答：想成為科學(xué)家的有9人.25．70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000（元）解析：70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000（元）26．（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）解析：（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）根據(jù)分數(shù)除法的意義，用還剩下的長度除以剩下部分所占的分率（1減去前三天鋪的長度所占全程的分率）就是這條路的全長?！驹斀狻浚?）第二天鋪了全程的：（1﹣）×＝×＝第三天鋪了全程的×＝答：第三天鋪了全程的。（2）9÷（1﹣﹣﹣）＝9÷＝20（千米）答：這條路全長20千米。【點睛】本題主要考查了分數(shù)的應(yīng)用；關(guān)鍵是要理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用這個數(shù)乘分率；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用已知量除以它所占的分率。27．快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據(jù)題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行解析：快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據(jù)題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行駛多少千米；然后根據(jù)慢車是快車速度的，用兩車的速度之差除以1﹣，即可求出快車的速度，進而求出慢車的速度是多少；最后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用兩車的速度之和乘以4，求出甲乙兩地相距多少千米即可．解：快車的速度：（48×2÷4）=24=42（千米）慢車的速度：42×=18（千米）甲乙兩地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）答：快車每小時行駛42千米，慢車的速度各是每小時18千米，甲乙兩地相距240千米．點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是首先求出快車比慢車多行駛了96千米，進而求出快車的速度是多少．28．92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應(yīng)相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應(yīng)等于與它的底面積相等、高為8+2=10解析：92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積