2023屆高考物理一輪復(fù)習知識點精講與2022高考題?？碱}訓(xùn)練47機械振動(含詳解)

2023高考一輪知識點精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第九章機械振動和機械波

專題47機械振動

第一部分知識點精講

一、簡諧運動

1.簡諧運動

(1)定義：如果質(zhì)點的位移與蛔的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(x-f圖象)

是一條正弦曲線，這樣的振動就叫做簡諧運動。

(2)條件：如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡

位置,質(zhì)點的運動就是簡諧運動。

(3)平衡位置：物體在振動過程中回復(fù)力為零的位置。

【溫馨提示】做簡諧運動的物體經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力一定為零，但所受合外力不

一定為零，如單擺。

(4)回復(fù)力：使物體返回到平衡位置的力。

【特別提醒】回復(fù)力屬于效果力，其來源可以是某一個力，也可以是某個力的分力或

幾個力的合力。

①回復(fù)力的方向：總是指向平衡位置。

②效果：使物體返回到壬衡位置。

2.簡諧運動的兩種模型

模型彈簧振子(水平)單擺

-----

示意圖

i\

簡諧①彈簧質(zhì)量要忽略①擺線為不可伸縮的輕細線

運動②無摩擦等阻力②無空氣阻力

條件③在彈簧彈性限度內(nèi)③最大擺角小于等于5°

擺球重力沿與擺線垂直方向(即切

回復(fù)力彈簧的彈力提供

向)的分力

平衡

彈簧處于原長處最低點

位置

7=2裾

周期與振幅無關(guān)

能量彈性勢能與動能相互轉(zhuǎn)化,機械重力勢能與動能相互轉(zhuǎn)化,機械

轉(zhuǎn)化能守恒能守恒

二'簡諧運動的公式和圖象

1.表達式

(1)動力學(xué)表達式：F=-kx,其中“一”表示回復(fù)力與位移的方向相反。

(2)運動學(xué)表達式:x=Asin(而+例),其中A代表振幅,"代表簡諧運動的快慢,

5+仰代表簡諧運動的相位，。。叫做初相。

2.圖象

(1)從平衡位置開始計時,函數(shù)表達式為x=4sin@f,圖象如圖甲所示。

(2)從最大位移處開始計時,函數(shù)表達式為x=Acos。/,圖象如圖乙所示。

受力

回復(fù)力尸=一依，/(或〃)的大小與X的大小成正比，方向相反

特征

運動靠近平衡位置時，4、r、X都減小，V增大；遠離平衡位置時，4、F.X

特征都增大，y減小

能量振幅越大，能量越大。在運動過程中，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械

特征能守恒

周期性質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化周期就是

特征簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為:

對稱性關(guān)于平衡位置。對稱的兩點，速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位

特征置的位移大小相等

4.以位移為橋梁分析簡諧運動中各物理量的變化情況(1)位移增大時，振動質(zhì)點的回復(fù)

力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減?。环粗?，則產(chǎn)生相反的變化。各矢量均在其

值為零時改變方向。

(2)位移相同時，回復(fù)力、加速度、動能、勢能可以確定，但速度可能有兩個方向，由

于周期性，運動時間也不確定。

5.對簡諧運動圖象的認識

(1)簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線，如圖甲、乙所示。

乙⑵圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨

時間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點運動的軌跡。

(3).由簡諧運動圖象可獲取的信息

⑴確定振動的振幅A和周期。(如圖所示)

X

A

O

-A

(ii)確定質(zhì)點在任一時刻的位移。

(iii)判斷各時刻質(zhì)點的振動方向

①下一時刻位移若增加，質(zhì)點的振動方向是遠離平衡位置;

②下一時刻位移如果減小，質(zhì)點的振動方向指向平衡位置。

(iv)判斷質(zhì)點各時刻的加速度(回復(fù)力)的大小和方向

點的位移越大，它所具有的勢能越大，動能則越小。

三、受迫振動和共振

1.受迫振動

系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動。受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而與系統(tǒng)的固有頻

率無關(guān)。

2.共振

驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相理時，受迫振動的振幅達到最大，這種現(xiàn)象叫做共

振。共振曲線如圖所示。

°h人3.自由振動、受迫振動和共振的比較

振動類型自由振動受迫振動共振

受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力受驅(qū)動力

由系統(tǒng)本身性質(zhì)決由驅(qū)動力的周期或頻

振動周期TSB=7O或

定，即固有周期To或率決定，即7=7^或

或頻率/騏=加

固有頻率Jb

振動物體的機械能不由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體振動物體獲得的能量

振動能量

變提供最大

彈簧振子或單擺機械工作時底座發(fā)生共振篩、聲音的共鳴

常見例子

依5。)的振動等

4.對共振的理解

(1)共振曲線

如圖所示，橫坐標為驅(qū)動力的頻率f,縱坐標為振幅Ao它直觀地反

映了驅(qū)動力的頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)做受迫振動時振幅的影

響，由圖可知，/與_/；)越接近，振幅A越大；當片加時，振幅A最大。

(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化

做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換。

第二部分最新高考題精選

I.(2022高考湖北物理)如圖所示，質(zhì)量分別為機和2根的小物塊P和Q,用輕質(zhì)彈簧連

接后放在水平地面上，P通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動

摩擦因數(shù)為“，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤

去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為人,重力加

速度大小為g。若剪斷輕繩，P在隨后的運動過程中相對于其初始位置的最大位移大小為

()

1riTIA〃加gn

4r-A/VWWVWQA.---B.---

^7777777^7777^777777777^777^7777"KK

4〃加g6/jmg

c.---------u.---------

kk

2.（2022年1月浙江選考）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置。拉到A后釋放,

小球在O點附近來回振動；圖乙中被細繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回擺動。

若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內(nèi)進行同樣操作，下列說法正確的是（）

A.甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止

KB.甲圖中的小球仍將來回振動

dc.乙圖中的小球仍將來回擺動

O'.A言=D.乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動

甲

3.（2022年6月浙江選考）如圖所示，一根固定在

墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距X。套在桿上的

小球從中點以初速度v向右運動，小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復(fù)運動，則

LxJ

，UUUUUUUUUUU'Kx'UUUUUUUUUUU;

"NA.小球做簡諧運動

B.小球動能的變化周期為二

2

C.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為7D.小球的初速度為;時，其運動周期為2T

4.（2021高考江蘇物理卷）如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B,在水平光線下,

圓盤的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子。和P,以。為原點在豎直方向上建立x坐

標系.，=0時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動圓盤，角速度為。，則P做簡諧運動的表

達式為（）

二

光

二

線

三

x=Rsin(cot-7T/2)

B.%=Rsin(a+〃72)

C.x=27?sin（6yz-^/2）D.x=2Rsin（a）t+zr/2）

5.（2021年1月浙江選考）為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技

術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、

乙所示。則

A.針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同

B.隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大

C.打擊桿對不同粗細樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率相同

D.穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同

第15題圖第三部分最新模擬題精選

1.（2022山東泰安三模）下列四幅圖中關(guān)于機械振動和機械波的說法中正確的有（）

A.圖1：粗糙斜面上金屬球M在彈簧的作用下運動，該運動是簡諧運動

B.圖2：單擺的擺長為/,擺球的質(zhì)量為膽、位移為x,此時回復(fù)力約為尸=等工

C.圖3：質(zhì)點4、C之間的距離等于簡諧波的一個波長

D.圖4：實線為某時刻的波形圖，若此時質(zhì)點M向下運動，則經(jīng)一短時間后動圖可能如虛

線所示

2.（2022山東棗莊一模）假設(shè)沿地軸的方向鑿?fù)ㄒ粭l貫穿地球兩極的隧道，隧道極窄，地

球仍可看作一個球心為。、半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。從隧道口P點由靜止釋放一小

球，下列說法正確的是（提示：一個帶電金屬圓球達到靜電平衡時，電荷均勻分布在球外表

面，球內(nèi)部場強處處為0,外部某點場強與一個位于球心、與球所帶電荷量相等的點電荷在

該點產(chǎn)生的場強相同。）（）

p

B.小球在。點受到地球的引力最大

C.小球以。點為平衡位置做簡諧運動

D.小球與地球組成系統(tǒng)的引力勢能先增加后減少

3.（2022河南許昌一模）如圖所示，一輕彈簧，左端固定在尸點，右端與一小球（可視為

質(zhì)點）相連。把小球放置在光滑水平面上，輕彈簧和水平面平行?，F(xiàn)在把小球沿水平方向向

左緩慢移動到位置P后釋放，小球就左右做簡諧運動。已知平衡位置在坐標原點O,水平

向右為位移正方向，振幅為0.2m。設(shè)f=0時（從，=0開始計時）小球的位移為0.1m；且此

時小球的運動速度方向水平向右，f=ls時小球第一次到達位移為-0.1m處，則:

（1）小球做簡諧運動的周

p?項煩頌煩頌煩歐頌Q

V///////////////////////,

期為—s；

（2）從Z=ls到/=2s的時間內(nèi)，小球通過的路程m。

4.（2022江西撫州重點高中高二質(zhì)檢）一個質(zhì)點在水平方向上做簡諧運動的位移隨時間變

化的關(guān)系是x=5sin5mcm,貝IJ下列判斷正確的是（）

A.該簡諧運動的周期是0.2s

B.頭1s內(nèi)質(zhì)點運動的路程是100cm

C.0.4s到0.5s內(nèi)質(zhì)點的速度在逐漸減小

D/=0.6s時刻質(zhì)點的動能為0

5.（2022江西撫州重點高中高二質(zhì)檢）一彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當U0時

刻，振子經(jīng)過。點，/=0.4s時，第一次到達"點，r=0.5s時振子第二次到達M點，則彈簧

振子的周期可能為（）

A.0.6sB.1.2s

C.2.0sD.2.6s

6.（2022江西撫州重點高中高二質(zhì)檢）.如圖所示，光滑圓弧槽半徑為R,A為最低點，C

到A的距離遠遠小于K,若同時釋放小球B、Co設(shè)小球8到A點的距離為H,則要使兩小

球B和C在A點相遇（小球B和C可視為質(zhì)點），”的可能值為（)

3/Rc3/RD*

D.------

8'48

7.（2022江西撫州重點高中高二質(zhì)檢）如圖所示，一質(zhì)量為M的木質(zhì)框架放在水平桌面上,

框架上懸掛一勁度系數(shù)為我的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴接一質(zhì)量為根的鐵球。用手向下拉一

小段距離后釋放鐵球。鐵球便上下做諧運動，則（）

A.彈簧處于原長時的位置是鐵球做簡諧運動的平衡位置

B.在鐵球向平衡位置運動的過程中，鐵球的位移、回復(fù)力、加速度都逐漸減小，速度和小

球重力勢能增大

C.若彈簧振動過程的振幅可調(diào)，則當框架對桌面的壓為零時，彈簧的壓縮量為鱉

K

D.若彈簧振動過程的振幅可調(diào)，且保證木質(zhì)框架不會離開桌面，則鐵球的振幅最大是

(m+M)g

8.（2021江蘇常州一模）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺.當。擺振動的

時候，其余各擺在“擺的驅(qū)動下也逐步振動起來，不計空氣阻力,

甲乙達到穩(wěn)定時，6擺的振動圖象如圖乙所示.下列說法

正確的是（）

A.穩(wěn)定時6擺的振幅最大

B.穩(wěn)定時b擺的周期最大

C.由圖乙可以估算出人擺的擺長

D.由圖乙可以估算出c擺的擺長

9（2021湖南名校質(zhì)檢）下列說法中正確的是.（選對1個得2分，選對2個得

4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）

A.在同一地點，單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比B.彈簧振子做簡諧振動時，

振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變

C.在同一地點，當擺長不變時，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動的周期越小

D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率

E.己知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期，就可知振子在任意時刻運動速度的方向

10.（1）（5分）（2020大教育全國名校聯(lián)盟一模）如圖，把一個有小孔的小球連接在彈簧

的一端，彈簧的另一端固定，小球套在光滑的桿上，能夠自由滑動。彈簧的質(zhì)量與小球相比

可以忽略。小球運動時空氣阻力很小，也可以忽略。系統(tǒng)靜止時小球位于O點。現(xiàn)將小球

向右移動距離A后由靜止釋放，小球做周期為T的簡諧運動。下列說法正確的

是。（選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3

分，最低得分為0分）。

OA.若某過程中小球的位移大小為A,則該過程經(jīng)歷的時間

一定為上T

4

B.若某過程中小球的路程為A,則該過程經(jīng)歷的時間一定為二

4

C.若某過程中小球的路程為2A,則該過程經(jīng)歷的時間一定為二

2

D.若某過程中小球的位移大小為2A,則該過程經(jīng)歷的時間至少為二

2

E.若某過程經(jīng)歷的時間為工，則該過程中彈簧彈力做的功一定為零

2

II、（2020高考精優(yōu)預(yù)測山東卷2）一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，下列說法正確的是

()

A.質(zhì)點的振動頻率是4Hz

B.0?10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cm

C.在f=4s時質(zhì)點的速度為0

D.在，=1s和r=3s兩時亥IJ,質(zhì)點的位移相同

12.（1）（5分）（2020年4月貴州模擬）一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O

為x軸坐標原點.從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大

加速度。能正確反映振子位移x與時間f關(guān)系的圖像是（）

13..（2020河北保定一模）某質(zhì)點做簡諧運動，從A點經(jīng)歷時間1s第一次運動到B點,

路程為8cm,A、B兩位置質(zhì)點的動能相同，再經(jīng)相同的時間回到A點。該質(zhì)點做簡諧運動

的周期T=s,振幅A=—m,以第一次經(jīng)過最大位移時開始計時，再次回到A點時

速度方向為正方向，質(zhì)點位移x隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系為o

2023高考一輪知識點精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第九章機械振動和機械波

專題47機械振動

第一部分知識點精講

一、簡諧運動

1.簡諧運動

(1)定義：如果質(zhì)點的位移與蛔的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(x-f圖象)

是一條正弦曲線，這樣的振動就叫做簡諧運動。

(2)條件：如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡

位置,質(zhì)點的運動就是簡諧運動。

(3)平衡位置：物體在振動過程中回復(fù)力為零的位置。

【溫馨提示】做簡諧運動的物體經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力一定為零，但所受合外力不

一定為零，如單擺。

(4)回復(fù)力：使物體返回到平衡位置的力。

【特別提醒】回復(fù)力屬于效果力，其來源可以是某一個力，也可以是某個力的分力或

幾個力的合力。

①回復(fù)力的方向：總是指向平衡位置。

②效果：使物體返回到壬衡位置。

2.簡諧運動的兩種模型

模型彈簧振子(水平)單擺

-----

示意圖

i\

簡諧①彈簧質(zhì)量要忽略①擺線為不可伸縮的輕細線

運動②無摩擦等阻力②無空氣阻力

條件③在彈簧彈性限度內(nèi)③最大擺角小于等于5°

擺球重力沿與擺線垂直方向(即切

回復(fù)力彈簧的彈力提供

向)的分力

平衡

彈簧處于原長處最低點

位置

7=2裾

周期與振幅無關(guān)

能量彈性勢能與動能相互轉(zhuǎn)化,機械重力勢能與動能相互轉(zhuǎn)化,機械

轉(zhuǎn)化能守恒能守恒

二'簡諧運動的公式和圖象

1.表達式

(1)動力學(xué)表達式：F=-kx,其中“一”表示回復(fù)力與位移的方向相反。

(2)運動學(xué)表達式:x=Asin(而+例),其中A代表振幅,"代表簡諧運動的快慢,

5+仰代表簡諧運動的相位，。。叫做初相。

2.圖象

(1)從平衡位置開始計時,函數(shù)表達式為x=4sin@f,圖象如圖甲所示。

(2)從最大位移處開始計時,函數(shù)表達式為x=Acos。/,圖象如圖乙所示。

受力

回復(fù)力尸=一依，/(或〃)的大小與X的大小成正比，方向相反

特征

運動靠近平衡位置時，4、r、X都減小，V增大；遠離平衡位置時，4、F.X

特征都增大，y減小

能量振幅越大，能量越大。在運動過程中，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械

特征能守恒

周期性質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化周期就是

特征簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為:

對稱性關(guān)于平衡位置。對稱的兩點，速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位

特征置的位移大小相等

4.以位移為橋梁分析簡諧運動中各物理量的變化情況(1)位移增大時，振動質(zhì)點的回復(fù)

力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變化。各矢量均在其

值為零時改變方向。

(2)位移相同時，回復(fù)力、加速度、動能、勢能可以確定，但速度可能有兩個方向，由

于周期性，運動時間也不確定。

5.對簡諧運動圖象的認識

(1)簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線，如圖甲、乙所示。

乙⑵圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨

時間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點運動的軌跡。

(3).由簡諧運動圖象可獲取的信息

⑴確定振動的振幅A和周期。(如圖所示)

X

A

O

-A

(ii)確定質(zhì)點在任一時刻的位移。

(iii)判斷各時刻質(zhì)點的振動方向

①下一時刻位移若增加，質(zhì)點的振動方向是遠離平衡位置;

②下一時刻位移如果減小，質(zhì)點的振動方向指向平衡位置。

(iv)判斷質(zhì)點各時刻的加速度(回復(fù)力)的大小和方向

點的位移越大，它所具有的勢能越大，動能則越小。

三、受迫振動和共振

1.受迫振動

系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動。受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而與系統(tǒng)的固有頻

率無關(guān)。

2.共振

驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相理時，受迫振動的振幅達到最大，這種現(xiàn)象叫做共

振。共振曲線如圖所示。

°h人3.自由振動、受迫振動和共振的比較

振動類型自由振動受迫振動共振

受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力受驅(qū)動力

由系統(tǒng)本身性質(zhì)決由驅(qū)動力的周期或頻

振動周期TSB=7O或

定，即固有周期To或率決定，即7=7^或

或頻率/騏=加

固有頻率Jb

振動物體的機械能不由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體振動物體獲得的能量

振動能量

變提供最大

彈簧振子或單擺機械工作時底座發(fā)生共振篩、聲音的共鳴

常見例子

依5。)的振動等

4.對共振的理解

(1)共振曲線

如圖所示，橫坐標為驅(qū)動力的頻率f,縱坐標為振幅Ao它直觀地反

映了驅(qū)動力的頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)做受迫振動時振幅的影

響，由圖可知，/與_/；)越接近，振幅A越大；當片加時，振幅A最大。

(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化

做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換。

第二部分最新高考題精選

I.(2022高考湖北物理)如圖所示，質(zhì)量分別為機和2根的小物塊P和Q,用輕質(zhì)彈簧連

接后放在水平地面上，P通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動

摩擦因數(shù)為“，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤

去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為人,重力加

速度大小為g。若剪斷輕繩，P在隨后的運動過程中相對于其初始位置的最大位移大小為

()

1riTIA〃加gn

4r-A/VWWVWQA.---B.---

^7777777^7777^777777777^777^7777"KK

4〃加g6/jmg

c.---------u.---------

kk

【參考答案】C

【命題意圖】本題考查平衡條件、簡諧運動。

【解題思路】撤去拉力后,Q恰好能夠保持靜止，則彈簧中拉力F=n-2mg。彈簧中彈力F=kx,

解得彈簧伸長量*=雁=陰強。若剪斷輕繩，P在彈簧的拉力F作用下向右做振幅為x的

k

簡諧運動。P在隨后的運動中相對于初始位置的最大位移為2個振幅，即最大位移大小為

2x=2x2=例超，選項C正確。

kk

2.（2022年1月浙江選考）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置。拉到A后釋放，

小球在。點附近來回振動；圖乙中被細繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回擺動。

若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內(nèi)進行同樣操作，下列說法正確的是（）

A.甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止

KB.甲圖中的小球仍將來回振動

—彳OC.乙圖中的小球仍將來回擺動

io：A|

D.乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動

甲乙

【參考答案】B

【名師解析】空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，甲圖中的小球所受的彈力不受失重的影響，

則小球仍將來回振動，選項A錯誤，B正確；圖乙中的小球在地面上由靜止釋放時，所受的

回復(fù)力是重力的分量，而在空間站中處于完全失重時，回復(fù)力為零，則小球由靜止釋放時,

小球仍靜止；若給小球一定的初速度，則做勻速圓周運動，選項CD錯誤。

3.（2022年6月浙江選考）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相

同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距X。套在桿上的小球從中點以初速度v向右運動，小球

將做周期為T的往復(fù)運動，則

LxJ

/UUUUVUUUUUU''UUUUUUUUUUU

夕NA.小球做簡諧運動

B.小球動能的變化周期為二

2

C.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為T

D.小球的初速度為:時，其運動周期為2T

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查簡諧運動和機械能。

【解題思路】物體做簡諧運動的條件是它在運動中所受回復(fù)力與位移成正比，且方向總是指

向平衡位置，可知小球在桿中點到接觸彈簧過程，所受合力為零，此過程做勻速直線運動,

故小球不是做簡諧運動，A錯誤；假設(shè)桿中點為。，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時的

位置為A,小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為8,可知小球做周期為T的往復(fù)運

動過程為OfA-根據(jù)對稱性可知小球從OfAfO與O,

這兩個過程的動能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢能的變化完全一致，故小球動能的變

化周期為一，兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為一，B正確，C錯誤；小球的初速度為上

222

時，可知小球在勻速階段的時間變?yōu)樵瓉淼?倍，接觸彈簧過程，根據(jù)彈簧振子周期公式

4=2兀后,可知接觸彈簧過程所用時間與速度無關(guān)，即接觸彈簧過程時間保持不變，故

V

小球的初速度為不時，其運動周期應(yīng)小于2T，D錯誤。

2

【一題多解】由于小球受力不符合與位移成正比，方向相反，所以小球做的不是簡諧運動,

A錯誤；小球動能的變化周期為4.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為7Z2,B正確C錯

2

誤。小球的初速度為；時，其運動周期小于T,D錯誤。4.(2021高考江蘇物理卷)如圖所

示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子8,在水平光線下，圓盤的轉(zhuǎn)軸A和釘子8在右側(cè)墻壁

上形成影子。和P，以。為原點在豎直方向上建立x坐標系.f=0時從圖示位置沿逆時針

方向勻速轉(zhuǎn)動圓盤，角速度為。，則P做簡諧運動的表達式為()

二

P

光

二

線O

三

Ax=Rsin(詡一〃/2)

B.x=/?sin(6^+^/2)

C.x=2Rsin(a)t-TT/2)D.x=2Rsin(m+?/2)

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查簡諧運動及其相關(guān)知識點。

【解題思路】釘子在墻壁上投影點P的x值為Rsin(wt+n/2),即x=Rsin(ot+n/2),選

項B正確。

5.（2021年1月浙江選考）為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技

術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、

乙所示。則

A.針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同

B.隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大

C.打擊桿對不同粗細樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率相同

D.穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同

HJ

第15題圖【參考答案】AD

【名師解析】由于不同樹木的果實的振動固有頻率不同，所以針對不同樹木，落果效果最好

的振動頻率可能不同，選項A正確；根據(jù)共振的相關(guān)知識，可知隨著振動器頻率的增加，

樹干振動的幅度可能減小，不一定增大，選項B錯誤；打擊桿對不同粗細樹干打擊結(jié)束后，

樹干的振動頻率不一定相同，選項C錯誤；根據(jù)受迫振動的物體穩(wěn)定后其振動頻率等于驅(qū)

動力的頻率，所以穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同，選項D

正確。

第三部分最新模擬題精選

1.（2022山東泰安三模）下列四幅圖中關(guān)于機械振動和機械波的說法中正確的有（）

A.圖1：粗糙斜面上金屬球M在彈簧的作用下運動，該運動是簡諧運動

B.圖2：單擺的擺長為/,擺球的質(zhì)量為相、位移為x,此時回復(fù)力約為尸=干》

C.圖3：質(zhì)點A、C之間的距離等于簡諧波的一個波長

D.圖4：實線為某時刻的波形圖，若此時質(zhì)點M向下運動，則經(jīng)一短時間后動圖可能如虛

線所示

【參考答案】BD

【名師解析】

粗糙斜面上的金屬球M在彈簧的作用下運動，由于斜面的摩擦阻力總是與球的速度方向相

反，所以球的振幅會越來越小，最終停止運動，所以該運動不是簡諧運動，故A錯誤；單

擺的長為/，投球的質(zhì)量為〃，、位移為小擺角為夕，則回復(fù)力的大小為F=/ngsing=華x,

故B正確；由波形圖可知質(zhì)點A、C之間平衡位置的距離等于簡諧波的半個波長，而此時質(zhì)

點4、C兩點在最大位移處，所以質(zhì)點4、C之間的距離不等于簡諧波的一個波長，故C錯

誤；實線為某時刻的波形圖，若此時質(zhì)點例向下運動，則波向右傳播，則經(jīng)一較短時間后

波動圖如虛線所示，故D正確。

2.（2022山東棗莊一模）假設(shè)沿地軸的方向鑿?fù)ㄒ粭l貫穿地球兩極的隧道，隧道極窄，地

球仍可看作一個球心為0、半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。從隧道口P點由靜止釋放一小

球，下列說法正確的是（提示：一個帶電金屬圓球達到靜電平衡時，電荷均勻分布在球外表

面，球內(nèi)部場強處處為0,外部某點場強與一個位于球心、與球所帶電荷量相等的點電荷在

該點產(chǎn)生的場強相同。）（）

A.小球先做勻加速運動，后做勻減速運動

B.小球在。點受到地球的引力最大

C.小球以。點為平衡位置做簡諧運動

D.小球與地球組成系統(tǒng)的引力勢能先增加后減少

【參考答案】C

【名師解析】設(shè)小球距圓心距離為「，地球的密度為「，小球的質(zhì)量為加，根據(jù)題意，

由萬有引力公式產(chǎn)=色等可得，小球下落過程中，受到的引力為尸=4G中加廠

r3

則小球下落過程中所受引力的大小與到地心的距離成正比，且方向指向地心，故小球以O(shè)

F4

點為平衡位置做簡諧運動。故C正確；根據(jù)牛頓定律有尸=ma,可得。=—=—G空「

m3

可知，當小球下落時，在。點上方時，「越來越小，則。越來越小，到達。點時r=0,則

a=0

即此時引力為0,引力最小，在。點下方時，r越來越大，則。越來越大，則小球下落過程

中，先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動，故AB錯誤；由C分析可知，

小球下落過程中，引力先做正功，再做負功，則小球與地球組成系統(tǒng)的引力勢能先減小后增

大故D錯誤。

3.（2022河南許昌一模）如圖所示，一輕彈簧，左端固定在尸點，右端與一小球（可視為

質(zhì)點）相連。把小球放置在光滑水平面上，輕彈簧和水平面平行?，F(xiàn)在把小球沿水平方向向

左緩慢移動到位置Pi后釋放，小球就左右做簡諧運動。已知平衡位置在坐標原點O,水平

向右為位移正方向，振幅為0.2m。設(shè)/=0時（從f=0開始計時）小球的位移為0.1m；且此

時小球的運動速度方向水平向右，r=ls時小球第一次到達位移為-0.1m處，則：

（1）小球做簡諧運動的周期為—s；

（2）從/=ls到z=2s的時間內(nèi)，小球通過的路程m。

【參考答案】①.2②.0.4

【名師解析】

（I）川由運動的對稱性可知，振子的振動周期為42/=2s

（2）⑵從/=ls到/=2s的時間內(nèi)經(jīng)過了半個周期，小球通過的路程2A=0.4m

4.（2022江西撫州重點高中高二質(zhì)檢）一個質(zhì)點在水平方向上做簡諧運動的位移隨時間變

化的關(guān)系是尸5sin5mcm,則下列判斷正確的是（）

A.該簡諧運動的周期是0.2s

B.頭1s內(nèi)質(zhì)點運動的路程是100cm

C.0.4s到0.5s內(nèi)質(zhì)點的速度在逐漸減小

D.r=0.6s時刻質(zhì)點的動能為0

【參考答案】C

【名師解析】

根據(jù)質(zhì)點的位移隨時間變化的關(guān)系可知，該簡諧運動的周期T='='s=0.4s,故A

co5兀

錯誤；根據(jù)質(zhì)點的位移隨時間變化的關(guān)系可知，零時刻質(zhì)點位于平衡位置，振幅為A=5cm,

Is內(nèi)質(zhì)點完成2.5個全振動，每個周期質(zhì)點運動的路程等于4倍振幅，1s內(nèi)質(zhì)點運動的路程

等于10A=50cm,故B錯誤；0.4s到0.5s內(nèi)質(zhì)點開始從平衡位置向最大位移處運動，質(zhì)點的

速度在逐漸減小，故C正確；/=0.6s時刻質(zhì)點位移平衡位置，動能最大，故D錯誤。

5.（2022江西撫州重點高中高二質(zhì)檢）一彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當仁0時

刻，振子經(jīng)過。點，/=0.4s時，第一次到達M點，/=0.5s時振子第二次到達M點，則彈簧

振子的周期可能為（）

A.0.6sB.1.2s

C.2.0sD.2.6s

【參考答案】A【名師解析】

做出示意圖如圖，若從。點開始向右振子按下面路線振動，則振子振動周期為

OM

工=4x（0.4+y-）s=1.8sB-------------?----------------------:J,0

<--------

如圖，若從O點開始向左振子按卜.面路線振動，M為M點關(guān)于平衡位置O的對稱位置。

則振子的振動周期為

T/（0.4-0.1）0.1...

（=4x[r-------------+—]s=0.6s

oM

MC

BBCD錯誤，A正確。

6.（2022江西撫州重點高中高二質(zhì)檢）.如圖所示，光滑圓弧槽半徑為R,A為最低點，C

到4的距離遠遠小于R,若同時釋放小球8、設(shè)小球B到A點的距離為人則要使兩小

球B和C在A點相遇（小球3和C可視為質(zhì)點），H的可能值為（)

D3/R后D*

D.-------------C3R

8'48

【參考答案】AD

【名師解析】

小球C做簡諧運動，根據(jù)題意得H=1gf2,，=J_x2丐"，解得"=三￡,A正確；

24Vg8

根據(jù)題意“='8/，1=3x2萬，四，解得“=史密，D正確；根據(jù)題意〃=」g產(chǎn),

24\g82

r=-x2zrj-,解得〃=史￡四，故選AD。

4心8

7.（2022江西撫州重點高中高二質(zhì)檢）如圖所示，一質(zhì)量為M的木質(zhì)框架放在水平桌面上,

框架上懸掛一勁度系數(shù)為人的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴接一質(zhì)量為，"的鐵球。用手向下拉一

小段距離后釋放鐵球。鐵球便上下做諧運動，則（）

A.彈簧處于原長時的位置是鐵球做簡諧運動的平衡位置

B.在鐵球向平衡位置運動的過程中，鐵球的位移、回復(fù)力、加速度都逐漸減小，速度和小

球重力勢能增大

C.若彈簧振動過程的振幅可調(diào)，則當框架對桌面的壓為零時，彈簧的壓縮量為整

K

D.若彈簧振動過程的振幅可調(diào)，且保證木質(zhì)框架不會離開桌面，則鐵球的振幅最大是

（m+M）g

k

【參考答案】D

【名師解析】

鐵球做簡諧運動的平衡位置是受到的合外力等于0的位置，所以此時彈簧的彈力與鐵球的重

力大小相等，方向相反，彈簧處于伸長狀態(tài)，故A錯誤；

在小球向平衡位置運動的過程中，小球的位移減小，由尸=一日可知回復(fù)力逐漸減??；加速

Vjr

度。=-一，也逐漸減小：由于加速度的方向與運動的方向相同，所以速度增大，山于不

m

知道從哪個方向向平衡位置運動，則無法確定小球的重力勢能變化，故B錯誤；

當框架對地面的壓力為零時，以框架為研究對象，當框架對地面壓力為零瞬間，彈簧對框架

向上的作用力等于框架重力Mg,則輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧的彈力F=Mg=依'壓縮量

為x'=鹿，故C錯誤；

k

若要保證木質(zhì)框架不會離開桌面，則框架對桌面的最小壓力恰好等于0,此時彈簧處于壓縮

狀態(tài)，壓縮量為工=終

k

小鐵球處于平衡位置時，彈簧處于伸長狀態(tài)，伸長量*=整

k

所以鐵球的振幅4=工+、=（"+'"必，故D正確。

k

8.（2021江蘇常州一模）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺.當。擺振動的

時候，其余各擺在“擺的驅(qū)動下也逐步振動起來，不計空氣阻力，

甲乙達到穩(wěn)定時，6擺的振動圖象如圖乙所示.下列說法

正確的是（）

A.穩(wěn)定時6擺的振幅最大

B.穩(wěn)定時。擺的周期最大

C.由圖乙可以估算出人擺的擺長

D.由圖乙可以估算出c擺的擺長

【參考答案】D

【名師解析】穩(wěn)定時。擺的振幅最小，振動周期等于驅(qū)動力振動周期，選項AB錯誤；

由于b擺做受迫振動，不能根據(jù)振動圖像估算出b擺的擺長，選項C錯誤；由圖乙可知a

擺振動周期，而c擺與a擺擺長相等，固有振動周期相等，所以根據(jù)單擺周期公式山圖乙可

以估算出c擺的擺長，選項D正確。

9（2021湖南名校質(zhì)檢）下列說法中正確的是.（選對1個得2分，選對2個得

4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）

A.在同一地點，單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比

B.彈簧振子做簡諧振動時，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變

C.在同一地點，當擺長不變時