《電力系統(tǒng)分析》課件第5章

第５章電力系統(tǒng)頻率和電壓的調(diào)整與控制5.1

電力系統(tǒng)的有功功率平衡和頻率調(diào)整5.2

電力系統(tǒng)的無功功率和電壓調(diào)整

在理想的功率絕對平衡的條件下，電力系統(tǒng)的頻率和電壓是恒定的，且運(yùn)行于額定值，這是絕對的穩(wěn)態(tài)。而實(shí)際上絕對的穩(wěn)態(tài)是不存在的，因為電力系統(tǒng)的負(fù)荷時時刻刻在波動，這就導(dǎo)致功率的平衡時時刻刻都在被打破。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)不平衡功率時，由于負(fù)荷吸收的功率是頻率和電壓的函數(shù)，而發(fā)電機(jī)組裝有勵磁控制系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)，因此其發(fā)出的功率也是頻率和電壓的函數(shù)，系統(tǒng)將出現(xiàn)三種情況：

第一，當(dāng)不平衡功率較小時，由于發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)將很快達(dá)到新的平衡狀態(tài)，頻率和電壓發(fā)生了變化，但偏差不超過允許的范圍，而且從前一個狀態(tài)過渡到新的狀態(tài)的暫態(tài)過程時間很短，可以忽略，這種狀態(tài)為正常穩(wěn)態(tài)；

第二，當(dāng)不平衡功率較大時，雖然系統(tǒng)能夠達(dá)到新的平衡，但頻率和電壓的偏差超出了允許的范圍，這種狀態(tài)為電力系統(tǒng)異常運(yùn)行狀態(tài)；

第三，當(dāng)不平衡功率很大時，有可能超出發(fā)電機(jī)和負(fù)荷本身的調(diào)節(jié)范圍，或者系統(tǒng)經(jīng)過很長過渡過程最終達(dá)到了新的平衡，此時系統(tǒng)是穩(wěn)定的，或者系統(tǒng)將無法達(dá)到新的平衡，頻率或電壓無法達(dá)到“穩(wěn)態(tài)”，此時系統(tǒng)將失去穩(wěn)定；前兩種情況屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的范疇，最后一種情況屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的范疇。

由此可見，由于負(fù)荷隨機(jī)性的波動，電力系統(tǒng)絕對的穩(wěn)態(tài)是不存在的，所謂電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)只不過是由于擾動較小，過渡過程很短，系統(tǒng)的頻率和電壓從一種狀態(tài)很快過渡到另一種狀態(tài)。本章所討論的內(nèi)容就是電力系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下，負(fù)荷的波動導(dǎo)致頻率和電壓的波動，以及當(dāng)電壓和頻率超出允許范圍時，將電力系統(tǒng)的電壓和頻率的調(diào)整至允許范圍以內(nèi)的控制方法。由電力系統(tǒng)的潮流分析可知，電力系統(tǒng)的頻率(功角的變化主要是頻率的變化引起的)主要與系統(tǒng)的有功功率有關(guān)，而電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓則與無功功率的平衡有關(guān)。因此在電力系統(tǒng)中，頻率和電壓的調(diào)整是分開進(jìn)行的。

5.1電力系統(tǒng)的有功功率平衡和頻率調(diào)整

電網(wǎng)的頻率是接放電網(wǎng)中各發(fā)電機(jī)的電角速度。電力系統(tǒng)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下，全系統(tǒng)只有一個頻率。也就是說，各發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的電角速度必須同步。發(fā)電機(jī)的機(jī)械角速度和電角速度之間的關(guān)系為

ω=pΩ

(5-1)

其中，

ω=2πf

為電角速度，

p

為同步發(fā)電機(jī)的極對數(shù)，

Ω為同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械角速度。根據(jù)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動方程可知

PT

為同步發(fā)電機(jī)輸入功率(機(jī)械功率)，

PE

為負(fù)荷消耗的功率(電磁功率)，它們都是頻率的函數(shù)，稱為功率——頻率特性。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，頻率是恒定的，即

即頻率的運(yùn)行點(diǎn)是發(fā)電機(jī)的功率——頻率特性曲線與負(fù)荷的功率—頻率特性曲線的交點(diǎn)。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)不平衡功率時，頻率將發(fā)生變化。當(dāng)不平衡功率較小時，系統(tǒng)很快達(dá)到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)，即在發(fā)電機(jī)發(fā)出功率和負(fù)荷消耗功率的調(diào)節(jié)作用下，達(dá)到了一個新的平衡，此時負(fù)荷功率——頻率曲線發(fā)生變化，系統(tǒng)的頻率運(yùn)行點(diǎn)位于它與發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率—頻率曲線新的交點(diǎn)。

因此，要確定在負(fù)荷發(fā)生變化的情況下，系統(tǒng)頻率的運(yùn)行點(diǎn)，必須給出發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的有功功率——頻率特性。

5.1.1負(fù)荷的頻率特性

電力系統(tǒng)的負(fù)荷功率是不斷變化的，負(fù)荷消耗的有功功率是時間、頻率和電壓的函數(shù)。負(fù)荷消耗的有功功率與電壓的關(guān)系遠(yuǎn)不如其與頻率的關(guān)系密切，因此在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中通常不考慮有功功率負(fù)荷隨電壓的變化情況。負(fù)荷隨時間的變化曲線稱為負(fù)荷曲線，負(fù)荷隨頻率的變化曲線稱為負(fù)荷有功功率的靜態(tài)頻率特性，簡稱負(fù)荷的頻率特性。

1.負(fù)荷曲線

負(fù)荷曲線是指負(fù)荷隨時間變化的曲線。負(fù)荷的有功功率隨時間的變化是隨機(jī)且連續(xù)的。反映一天負(fù)荷變化情況的曲線稱為日負(fù)荷曲線。實(shí)際電力系統(tǒng)中，由于用電的隨機(jī)性、周圍環(huán)境溫度的變化等，日負(fù)荷曲線不盡相同，具有隨機(jī)性。但就統(tǒng)計規(guī)律而言，負(fù)荷曲線又具有一定的規(guī)律性，而且一般以一周、一年為周期做周期性的變化。為了精確掌握負(fù)荷的變化情況，以便安全、合理、經(jīng)濟(jì)地調(diào)度發(fā)電機(jī)的出力和系統(tǒng)的運(yùn)行方式，調(diào)度部門每天都在進(jìn)行短期(或長期)的負(fù)荷預(yù)測，即通過歷史數(shù)據(jù)預(yù)測次日(或未來一周或一年內(nèi))的負(fù)荷變化趨勢。

2.負(fù)荷靜態(tài)頻率特性

負(fù)荷的頻率特性與負(fù)荷的類型有關(guān)。有的負(fù)荷對頻率變化很敏感，例如感應(yīng)電動機(jī)吸收的有功功率受頻率的影響較大。感應(yīng)電動機(jī)轉(zhuǎn)速與頻率幾乎成正比例關(guān)系，當(dāng)感應(yīng)電動

機(jī)帶有機(jī)械負(fù)載，轉(zhuǎn)矩保持不變時，感應(yīng)電動機(jī)吸收的有功功率變化幾乎和頻率的變化成正比例關(guān)系。有的負(fù)荷其轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的平方、三次方甚至更高次方成正比，而有的負(fù)荷如照明、電熱器、整流設(shè)備等，其消耗的功率可以認(rèn)為與頻率沒有關(guān)系。

由于系統(tǒng)的負(fù)荷是上述各種類型負(fù)荷的組合，因此，可以用下式表示負(fù)荷吸收的有功功率與頻率的關(guān)系

其中，

PLD

為負(fù)荷在實(shí)際頻率f下消耗的功率，

PLN

為負(fù)荷在額定頻率下消耗的功率，αk

(k=0，

1，

2…)為與頻率的k

次方成正比的負(fù)荷的權(quán)重，顯然有α

0+α

1+…=1。．

寫成標(biāo)幺制的形式為

PLD*=α0+α1f*+α2

f2*

+α3

f3*

+…(5-5)

負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性如圖5-1所示。由于系統(tǒng)在正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，系統(tǒng)頻率的變化不大(一般在±0.1%~±0.2%)，而且與頻率高次方成正比例關(guān)系的負(fù)荷權(quán)重比較小，因此可以用在額定頻率附近的線性化的直線來反映頻率偏移與有功功率負(fù)荷的變化，即

ΔPL=KL

Δf(5-6)

圖5-1負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性

5.1.2發(fā)電機(jī)組的頻率特性

負(fù)荷是隨時間不斷變化的，而且具有一定的隨機(jī)性，系統(tǒng)越小，隨機(jī)性越明顯。發(fā)電機(jī)組必須時時刻刻跟蹤負(fù)荷所需要的功率來調(diào)整發(fā)電機(jī)組的出力，這項工作首先是由發(fā)電機(jī)組原動機(jī)的自動調(diào)速系統(tǒng)完成的。

1.發(fā)電機(jī)組自動調(diào)速系統(tǒng)

發(fā)電機(jī)組自動調(diào)速系統(tǒng)的種類很多，根據(jù)其測量元件的不同，可以分為兩大類:機(jī)械液壓式和電氣液壓式。二者的主要區(qū)別在于測量頻率的方法，前者采用離心飛擺等機(jī)械裝置將轉(zhuǎn)速信號轉(zhuǎn)化為位置信號;后者將測量發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速的后轉(zhuǎn)化為電信號，再通過電氣—液壓轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)變?yōu)橐簤盒盘?，從而控制發(fā)電機(jī)組原動機(jī)汽門的大小。由于離心飛擺等機(jī)械裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且測量失真區(qū)大，因此在大型汽輪發(fā)電機(jī)中，目前廣泛采用的是電氣液壓式調(diào)速系統(tǒng)。但是由于機(jī)械液壓式自動調(diào)速系統(tǒng)的原理比較直觀，因此在這里簡單介紹其結(jié)構(gòu)、工作原理和特性。

機(jī)械液壓式調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖5-2所示，離心飛擺由同步發(fā)電機(jī)的原動機(jī)主軸帶動，當(dāng)原動機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，離心飛擺的離心力發(fā)生變化。比如，當(dāng)原動機(jī)轉(zhuǎn)速降低時，離心飛擺的離心力降低，滑環(huán)使得A

點(diǎn)的位置下降。正常時，

B

點(diǎn)處于平衡位置，恰好堵住油口a

和b

。當(dāng)轉(zhuǎn)速降低時，

A

點(diǎn)下降，帶動B

點(diǎn)也下降。B

點(diǎn)位置下降后，壓力油在壓力作用下，進(jìn)入油動機(jī)，油動機(jī)活塞上移，汽輪機(jī)的汽門增大，在油動機(jī)活塞C

點(diǎn)的帶動下，回到平衡位置，汽門打開的大小就不再變化，反之亦然。圖5-2機(jī)械液壓式調(diào)速系統(tǒng)原理示意圖

顯然，調(diào)速系統(tǒng)汽門開放得越大，滑環(huán)A點(diǎn)的位置就越低，即這種調(diào)節(jié)不可能將轉(zhuǎn)速恢復(fù)到額定狀態(tài)，此時穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速要比原來的轉(zhuǎn)速略低，這種調(diào)節(jié)也稱為有差調(diào)節(jié)。實(shí)際上，機(jī)械液壓式調(diào)速系統(tǒng)只是一個比例反饋校正控制系統(tǒng)，不可能實(shí)現(xiàn)輸出的無差調(diào)節(jié)。

電氣液壓式調(diào)速系統(tǒng)分為模擬和數(shù)字兩種，下面簡單介紹功率——頻率電氣液壓調(diào)速系統(tǒng)(簡稱功頻電液調(diào)速系統(tǒng))的基本原理。如圖5-3所示，功頻電液調(diào)速系統(tǒng)由轉(zhuǎn)速測量、功率測量、綜合放大器、PID調(diào)節(jié)器、電液轉(zhuǎn)換器和油動機(jī)等單元組成。由轉(zhuǎn)速測量單元測量機(jī)組的轉(zhuǎn)速，并把轉(zhuǎn)速信號轉(zhuǎn)換為電信號(或者數(shù)字信號)與設(shè)定的轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較，

得到頻率誤差信號;然后由功率測量單元測量功率，同樣轉(zhuǎn)化為電信號或數(shù)字信號，與設(shè)定值比較，得到功率誤差信號;再將頻率誤差信號和功率誤差信號進(jìn)行綜合，得到綜合誤差信號.圖5-3功頻電液調(diào)速系統(tǒng)原理圖

綜合誤差信號經(jīng)過PID調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)功率偏差和轉(zhuǎn)速偏差之間的穩(wěn)定的無差控制。所得到的信號經(jīng)過功率放大后驅(qū)動電液轉(zhuǎn)換器，將電信號轉(zhuǎn)換為油壓信號，最終使執(zhí)行機(jī)構(gòu)油動機(jī)動作，調(diào)整汽輪機(jī)的汽門。

反饋頻率和功率的綜合誤差，是考慮到發(fā)電機(jī)組的功率——頻率特性必須具有調(diào)差特性。如果僅反饋頻率誤差，經(jīng)過PID控制后，發(fā)電機(jī)的功頻特性將是無差特性，即輸出頻率恒定。顯然，無差特性的同步發(fā)電機(jī)是無法并網(wǎng)與其它發(fā)電機(jī)組并列運(yùn)行的。

2.發(fā)電機(jī)組的有功功率靜態(tài)頻率特性

經(jīng)過PID(或PI)控制，可使輸出變?yōu)榉€(wěn)定的無差輸出，即最終的控制結(jié)果是使綜合誤差信號的穩(wěn)態(tài)結(jié)果為零

ΔPG=-KGΔf(5-9)

其中，

KG稱為發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率，單位為MW/Hz。如圖5-4所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速下降時，輸出有功功率增加;當(dāng)轉(zhuǎn)速上升時，輸出有功功率降低。

單位調(diào)節(jié)功率用標(biāo)幺制可表示為

其中，

fN

為額定頻率，

PGN

為發(fā)電機(jī)的額定有功功率。.圖5-4發(fā)電機(jī)的功率頻率特性

工程中通常用調(diào)差系數(shù)σ%來反應(yīng)發(fā)電機(jī)組的有功功率——頻率特性，它與單位調(diào)節(jié)功率的標(biāo)幺制有如下關(guān)系

每臺機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)差系數(shù)或者單位調(diào)節(jié)功率可以單獨(dú)設(shè)定。對于機(jī)械液壓式調(diào)速系統(tǒng)，可以通過調(diào)頻器來設(shè)定其調(diào)差系數(shù)。對于功頻電液調(diào)速系統(tǒng)，則可以直接整定KG。對于系統(tǒng)中有多臺發(fā)電機(jī)組，且調(diào)差系數(shù)不同的情況，需要根據(jù)各臺機(jī)組的額定出力和調(diào)系數(shù)進(jìn)行計算，得到全系統(tǒng)的綜合調(diào)差系數(shù)和相應(yīng)的單位調(diào)節(jié)功率標(biāo)幺制。．

5.1.3電力系統(tǒng)頻率調(diào)整

電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整分為一次調(diào)頻、二次調(diào)頻和三次調(diào)頻。電力系統(tǒng)的一次調(diào)頻由發(fā)電機(jī)組的調(diào)速系統(tǒng)自動完成。由于發(fā)電機(jī)組的調(diào)差特性，負(fù)荷參與頻率調(diào)整，導(dǎo)致一次調(diào)頻不可避免地會產(chǎn)生頻率偏差，而且當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷功率變化較大時，僅靠一次調(diào)頻可能無法證頻率偏差不超出允許的范圍。二次調(diào)頻則是通過對電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組施加額外的控制，如區(qū)域控制誤差(

AreaControlError，

ACE)的方法，達(dá)到頻率無差調(diào)節(jié)的目標(biāo)，或者在負(fù)荷變化較大時保證系統(tǒng)頻率偏差在允許范圍內(nèi)。三次調(diào)頻則是在二次調(diào)頻的基礎(chǔ)上對電網(wǎng)中各發(fā)電機(jī)組的功率實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的調(diào)度和分配。實(shí)現(xiàn)二次、三次調(diào)頻的系統(tǒng)稱為自動發(fā)電控制系統(tǒng)(AutomaticGenerationControl，

AGC)。

1.電力系統(tǒng)一次調(diào)頻

電力系統(tǒng)中所有的發(fā)電機(jī)組都有自動調(diào)速系統(tǒng)，電力系統(tǒng)的一次調(diào)頻就是由發(fā)電機(jī)組的自動調(diào)速系統(tǒng)和負(fù)荷共同完成的。系統(tǒng)的運(yùn)行頻率一定是在負(fù)荷的頻率特性曲線和發(fā)電

機(jī)組的負(fù)荷特性曲線的交點(diǎn)上。在這個交點(diǎn)上，負(fù)荷消耗的功率和發(fā)電機(jī)組的出力是相等的。如果這個交點(diǎn)恰好是額定頻率點(diǎn)，即處于理想的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，此時發(fā)出的有功功率和消耗的有功功率相同，就稱為有功功率平衡。如果在額定頻率處，發(fā)出的有功功率和消耗的有功功率不相等，則稱為有功功率不平衡，其差值就是不平衡功率。

假設(shè)系統(tǒng)的總負(fù)荷增加ΔPD

，負(fù)荷的功頻曲線將向上

移動ΔPD

的高度，此時負(fù)荷功頻曲線與發(fā)電機(jī)功頻曲線的

交點(diǎn)就偏移了。由于發(fā)電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)存在調(diào)差特性，因

此增加的這部分負(fù)荷被分為兩部分:

一部分由于頻率下降導(dǎo)致發(fā)電機(jī)增加出力，

另一部分由于頻率下降導(dǎo)致負(fù)荷減少消耗。

如圖5-5所示，負(fù)荷增加前，兩曲線的交點(diǎn)在fN

處，負(fù)荷增加后，增加的負(fù)荷由負(fù)荷和發(fā)電機(jī)組共同調(diào)節(jié)完成，發(fā)電機(jī)組發(fā)出的功率在上升，而負(fù)荷消耗的功率在減少，最后二者交匯在f'點(diǎn)

其中，

KS=KG+KL

為系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率，反映了系統(tǒng)頻率每變化1Hz

，系統(tǒng)負(fù)荷的增

加量。.圖5-5電力系統(tǒng)一次調(diào)頻

2.電力系統(tǒng)二次調(diào)頻

一次調(diào)頻后，如果系統(tǒng)頻率偏差較大時，需要對發(fā)電機(jī)組施加額外的控制，進(jìn)行頻率的二次調(diào)整，以期減少頻率的偏差甚至做到頻率的無差調(diào)整。

假設(shè)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的總單位調(diào)節(jié)功率KG已知，總的負(fù)荷單位調(diào)節(jié)功率KL

已知，發(fā)電機(jī)組的二次調(diào)整功率PT

已知，當(dāng)系統(tǒng)增加了ΔPD

的負(fù)荷后，如圖5-6所示，頻率的偏差可由下式求出來，不難得到:

ΔPD+PT=-(KG+KL)Δf(5-13)圖5-6電力系統(tǒng)二次調(diào)頻

要實(shí)現(xiàn)頻率的無差調(diào)整，只需二次調(diào)頻時控制發(fā)電機(jī)組增加的出力等于負(fù)荷的增量即可，如圖5-7所示。圖5-7頻率的無差調(diào)整

3.區(qū)域控制誤差

現(xiàn)代電網(wǎng)都是由很多子系統(tǒng)互聯(lián)而成的大電網(wǎng)，由于各子系統(tǒng)之間的聯(lián)絡(luò)線功率傳輸是有限的，而且在電力市場的環(huán)境下，各區(qū)域之間的功率交換需要按照預(yù)先約定的協(xié)議來

執(zhí)行。因此，不僅需要控制系統(tǒng)頻率，而且還需要控制聯(lián)絡(luò)線的交換功率，這種控制稱為頻率——聯(lián)絡(luò)線功率控制，也稱為負(fù)荷頻率控制(LoadFrequencyControl，

LFC)。如圖5-8所示的系統(tǒng)，不僅需要控制系統(tǒng)的頻率偏差，而且聯(lián)絡(luò)線的凈交換功率也是控制對象之一。通常將頻率偏差和聯(lián)絡(luò)線交換功率誤差組合成區(qū)域控制誤差(AreaControlError，CE)，以達(dá)到既控制系統(tǒng)頻率，又控制聯(lián)絡(luò)線功率的目的。

以圖5-8中的子系統(tǒng)i為例，定義區(qū)域控制誤差為

ACEi=βi

ΔPTi

+Ki

Δf(5-14)

式中，

ΔPTi

=ΔPij+ΔPik

為與系統(tǒng)

i相聯(lián)的所有聯(lián)絡(luò)線功率之和與計劃交換功率的偏差，βi和

Ki

分別為功率偏差系數(shù)和頻率偏差系數(shù)。圖5-8區(qū)域電力系統(tǒng)的調(diào)頻

根據(jù)βi

和Ki

的取值不同，有三種控制模式：

(1)取βi=0，

K

i

=1時，

ACE

i=Δf

，即當(dāng)通過控制使區(qū)域控制誤差穩(wěn)態(tài)值為零時，實(shí)際上是控制系統(tǒng)的頻率偏差為零。

(2)取β

i=1，

Ki

=0時，ACE

i

=ΔPTi

，即當(dāng)通過控制使區(qū)域控制誤差穩(wěn)態(tài)值為零時，實(shí)際上就是使穩(wěn)態(tài)下區(qū)域i的聯(lián)絡(luò)線功率為恒定值。

(3)取βi

=1，

Ki

=KSi

為系統(tǒng)i的單位調(diào)節(jié)功率時，區(qū)域i

的控制誤差為ACEi

=ΔPTi

+KsiΔf

。在這種控制模式下，當(dāng)系統(tǒng)i中負(fù)荷增加ΔPLi

時，系統(tǒng)首先由各

子系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組的調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行一次調(diào)頻

ΔPLi

=-(Ksi+Ksj+Ksk)Δf(5-15)

其中，

Ksi

、Ksj、Ksk

分別為三個子系統(tǒng)i、j、k的單位調(diào)節(jié)功率。顯然由于一次調(diào)頻后頻率的變化，導(dǎo)致系統(tǒng)j和k

通過聯(lián)絡(luò)線向系統(tǒng)i中注入了功率：

因此有

ACEi=ΔPTi+KsiΔf=ΔPij+ΔPik+KsiΔf=-ΔPLi

(5-17)

在這種控制模式下，各子系統(tǒng)區(qū)域控制誤差的值實(shí)際上就是該系統(tǒng)負(fù)的凈負(fù)荷增量，即區(qū)域控制誤差反映了本區(qū)域的負(fù)荷變化情況。當(dāng)ACEi

=0時，說明子系統(tǒng)i的負(fù)荷沒有

變化;當(dāng)ACEi

>0時，本系統(tǒng)i的總負(fù)荷有所降低;當(dāng)ACEi

<0時，本系統(tǒng)i的負(fù)荷有所增加。如果能夠控制i系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)組的出力使之與增加的負(fù)荷平衡，其它子系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的出力將自動恢復(fù)到原來水平，那么系統(tǒng)的頻率和聯(lián)絡(luò)線功率的偏差都將被控制為零。各子系統(tǒng)的區(qū)域控制如圖5-9所示。圖5-9區(qū)域控制誤差控制框圖

4.有功功率的經(jīng)濟(jì)分配(三次調(diào)頻)

電力系統(tǒng)進(jìn)行二次調(diào)頻時，各子系統(tǒng)需要根據(jù)區(qū)域控制誤差測量本系統(tǒng)負(fù)荷的增量，然后將該功率增量分配給本系統(tǒng)的各發(fā)電機(jī)組。例如，圖5-9中的負(fù)荷分配器實(shí)現(xiàn)的就是

功率的分配功能，各發(fā)電機(jī)組之間的功率分配還應(yīng)該滿足經(jīng)濟(jì)性的要求。

為了使發(fā)電機(jī)組之間的功率分配達(dá)到最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，調(diào)度部門首先要對次日的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，按照經(jīng)濟(jì)性原則分配給各個發(fā)電機(jī)組，這就是電力系統(tǒng)有功功率的經(jīng)濟(jì)調(diào)度。而負(fù)荷預(yù)測與實(shí)際負(fù)荷總是存在偏差。在實(shí)際運(yùn)行中，區(qū)域控制誤差能夠?qū)崟r地反應(yīng)本區(qū)域負(fù)荷的變化，調(diào)整發(fā)電機(jī)出力跟蹤負(fù)荷的變化，達(dá)到調(diào)頻的目的。為了達(dá)到運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性目的而作的調(diào)整，稱為三次調(diào)頻，又稱為經(jīng)濟(jì)性調(diào)度控制(EconomicDispatchingControl，

EDC)，或簡稱經(jīng)濟(jì)調(diào)度(ED)。

三次調(diào)頻的本質(zhì)是經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行的問題，是根據(jù)電網(wǎng)對功率的需求以及電廠或機(jī)組的發(fā)電經(jīng)濟(jì)特性(比如燃料耗量特性)在電廠或機(jī)組之間的最佳功率分配。

1)火電廠之間的有功功率經(jīng)濟(jì)分配

經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)是參與調(diào)節(jié)的電廠的總?cè)剂虾牧繛樽钚?，只考慮發(fā)電機(jī)有功功率的限制，而不考慮無功功率或系統(tǒng)的狀態(tài)是否越限等其它安全約束條件。

在穩(wěn)態(tài)情況下，火電機(jī)組在單位時間內(nèi)消耗的燃料與發(fā)電機(jī)組所發(fā)出的有功功率的關(guān)系稱為機(jī)組的燃料耗量特性，簡稱耗量特性。為了方便分析和計算，通常用有理多項式來

近似逼近燃料耗量特性函數(shù)

Fi(PGi)=ai+biPGi+ciP2

Gi

(5-18)

假設(shè)共有n

個火力發(fā)電機(jī)廠，各火電廠之間最優(yōu)有功功率經(jīng)濟(jì)分配的數(shù)學(xué)模型可以表示如下:

目標(biāo)函數(shù)

等約束條件

其中PLΣ是系統(tǒng)總負(fù)荷，

ΔPΣ

為系統(tǒng)總的網(wǎng)絡(luò)損耗。.

不等約束條件

PGkmin≤PGk≤PGk

max

，

k=1，

2…，

n

如果不考慮不等約束條件，上述問題是一個簡單的條件極值問題，可以用拉格朗日函數(shù)法進(jìn)行求解

這樣就將條件極值問題轉(zhuǎn)化為無條件極值問題。令拉格朗日函數(shù)對所有變量(包括λ)的偏微分等于零，即.

拉格朗日函數(shù)對λ的偏導(dǎo)數(shù)式(5-21)即為等約束條件。如果忽略網(wǎng)損，由式(5-20)可得，火電廠之間最優(yōu)經(jīng)濟(jì)分配的條件為.

λ

稱為耗量微增率，這個條件稱為等耗量微增率，即每臺機(jī)組增加的單位出力所消耗的燃料相等?？梢赃@樣來理解，耗量微增率可以看做是耗量對出力的靈敏度，假如第k臺機(jī)組的耗量微增率大于第l臺機(jī)組的耗量微增率，那么就說明可以適當(dāng)?shù)卦黾拥趌臺機(jī)組的出力，減少第k臺機(jī)組的出力，這樣可以降低燃料的耗量。這說明此時并沒有達(dá)到最優(yōu)化的結(jié)果(沒有達(dá)到極值點(diǎn))，只有當(dāng)兩臺發(fā)電機(jī)的耗量微增率相等時，繼續(xù)改變發(fā)電機(jī)的出力才會增加耗量，因此，當(dāng)耗量微增率相等時，就達(dá)到了最優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)分配效果。

當(dāng)計及網(wǎng)損時，有功功率經(jīng)濟(jì)分配的條件為

式中，?ΔPΣ/?PGk稱為網(wǎng)絡(luò)損耗微增率，簡稱網(wǎng)損微增率；

1/(1-?ΔPΣ/?PGk

)稱為網(wǎng)絡(luò)損耗修正系數(shù)；

λ

稱為經(jīng)過網(wǎng)損修正的耗量微增率。.

網(wǎng)損微增率反應(yīng)的是網(wǎng)絡(luò)損耗對各個發(fā)電機(jī)增加出力的靈敏度。例如，第k號機(jī)組的網(wǎng)損微增率大于第l號機(jī)組，其物理意義是，

k號機(jī)組每增發(fā)單位功率的出力，其導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)損耗要大于l號機(jī)組增發(fā)單位功率出力時的網(wǎng)損。各機(jī)組間的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)分配應(yīng)該使修正的燃料耗量微增率相等。當(dāng)某臺機(jī)組的網(wǎng)損微增率較大時，其網(wǎng)損修正系數(shù)也很大，相應(yīng)的修正耗量微增率就很大，這臺機(jī)組就會分配較少的出力。從物理上解釋，當(dāng)某臺機(jī)組的網(wǎng)損微增率較大時，說明這臺機(jī)組多出力將導(dǎo)致電網(wǎng)的損耗增加，所有發(fā)電機(jī)的出力增加，導(dǎo)致各個機(jī)組的燃料耗量增大，因此這臺機(jī)組應(yīng)該分配較少的出力才能達(dá)到經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)。關(guān)于網(wǎng)損微增率的計算將在后面最優(yōu)潮流的計算方法中闡述。

在考慮不等約束條件后，在等耗量微增率的情況下，某臺機(jī)組的出力超出了其允許的范圍，那么這臺機(jī)組的出力就變?yōu)楹愣ǔ隽?，發(fā)出功率為其允許范圍的上限或下限。簡單系統(tǒng)的火電機(jī)組的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)分配計算很簡單，這里不再贅述，對于復(fù)雜電網(wǎng)的火電機(jī)組的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)分配的計算方法與最優(yōu)潮流的計算方法相似，將在后面章節(jié)詳細(xì)闡述。

2)水、火電廠之間的有功功率經(jīng)濟(jì)分配

水力發(fā)電機(jī)組的特點(diǎn)是方便調(diào)節(jié)，機(jī)組起停比較方便，另外水庫本身也具有調(diào)節(jié)作用，比如在枯水期蓄水，在豐水期放水。因此在電網(wǎng)中，通常利用具有水庫的中小型水電廠作為調(diào)峰(也稱調(diào)頻)水電廠，即與系統(tǒng)中的火力發(fā)電廠配合，在負(fù)荷高峰的時候，調(diào)峰水電廠多發(fā)電，在負(fù)荷低谷時，少出力或者不發(fā)電。這是因為當(dāng)負(fù)荷變動較大時，在負(fù)荷低谷期，火力發(fā)電機(jī)組的起停費(fèi)用非常高。這樣由調(diào)峰水電廠和火電廠之間最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度就可以大大降低火力發(fā)電廠的總的燃料耗量。

對于具有一定庫容量的主力水電廠，調(diào)度部門通常根據(jù)水量的變化來決定水電廠每天的總耗水量。對于無水庫的主力水電廠，其發(fā)電耗水量取決于河流的天然流量，這類水電廠沒有大的調(diào)節(jié)功能，特別是在豐水期，為了避免棄水，通常全天滿載運(yùn)行。但是這類水電廠在一天的總耗水量基本是恒定的，因此這類水電廠的出力也是已知的。

水、火電廠之間的經(jīng)濟(jì)調(diào)度的數(shù)學(xué)模型與火電廠間的數(shù)學(xué)模型不同，它增加了若干等約束條件，即每個水電廠一天中的總耗水量是恒定的。因此，目標(biāo)函數(shù)也不再是火電廠單位時間的燃料耗量，而是一天總的燃料耗量最低。假設(shè)系統(tǒng)中共有n個機(jī)組，其中m個火電機(jī)組，其他為水電機(jī)組，假設(shè)1號到m號是火電機(jī)組，

m+1號到n號是水電機(jī)組，那么

目標(biāo)函數(shù).

等約束條件之一

等約束條件之二.

不等約束條件

PGkmin≤PGk≤PGkmax，

k=1，

2，…，

m

(5-24)

這是一個范函的極值問題，可以用變分法來解決，也可以通過將時間離散化，把積分轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠛童B加，仍然用拉格朗日函數(shù)法來處理。將一天的時間分為24個小時段，則

目標(biāo)函數(shù)

等約束條件之一

等約束條件之二.

不等約束條件10

共有24個功率平衡等約束條件，n-m-1個水電廠耗水總量恒定的等約束條件?？梢詷?gòu)造拉格朗日函數(shù)如下.

令拉格朗日函數(shù)對所有變量的偏微分等于零，得到極值的必要條.

式(5-26)和式(5-27)是n-m-1+24個等約束條件方程，式(5-24)和式(5-25)共組成了24×n個方程，共有24個

λ

t、n-m-1個μ

l

、24×m個火電廠功率PG，

k，

t、24×(n-m-1)個水電機(jī)組功率PG，

l，

t。聯(lián)立上述方程可以求出一天24小時各時間段每臺機(jī)組的出力。

同樣，需要對機(jī)組輸出功率是否越限進(jìn)行檢查，以滿足不等約束條件。若檢查到某臺機(jī)組在某個時刻的出力超出了其允許范圍，則取它的邊界值(超出上限，則取上界；低于下限，則取下界)。具體的計算流程請讀者自己完成。

5.2電力系統(tǒng)的無功功率和電壓調(diào)整類似于頻率調(diào)整，只要系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，負(fù)荷的無功功率和發(fā)電機(jī)發(fā)出的無功功率隨電壓變化曲線(曲面)的交點(diǎn)，就是當(dāng)前電壓的運(yùn)行點(diǎn)。不同于頻率的控制與調(diào)整，全系統(tǒng)只有一個頻率，而全系統(tǒng)的各個節(jié)點(diǎn)的電壓有一定差別，因此無功功率的平衡方程包含全系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的無功功率方程。如果各個節(jié)點(diǎn)的電壓都運(yùn)行在額定電壓，則稱電力系統(tǒng)無功功率平衡。無功功率是電壓的函數(shù)，無功功率與電壓的關(guān)系稱為無功功率—電壓曲線。下面研究無功功率電源和無功功率負(fù)荷的電壓特性。

5.2.1同步發(fā)電機(jī)和無功補(bǔ)償設(shè)備的無功功率———電壓特性

除同步發(fā)電機(jī)能向系統(tǒng)提供無功功率之外，電力系統(tǒng)中還有很多無功功率的補(bǔ)償設(shè)備，包括同步調(diào)相機(jī)、并聯(lián)電容器、靜止補(bǔ)償器(StaticVarCompensator，

SVC)以及靜止無功發(fā)生器(StaticVarGenerator，

SVG)。

1.同步發(fā)電機(jī)和同步調(diào)相機(jī)

同步發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)中的主要無功功率電源之一，它不僅可以發(fā)出無功功率，而且可以吸收無功功率，通過勵磁調(diào)節(jié)器可以平滑地控制無功功率的輸出。同步調(diào)相機(jī)除了不發(fā)出有功功率以外，其它工作原理與同步發(fā)電機(jī)相似。根據(jù)第三章同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型一節(jié)中可知，同步發(fā)電機(jī)“消耗”的無功功率與電壓的關(guān)系為(參考方向以消耗為正)：

式中，

Xd

和Xq

分別代表同步發(fā)電機(jī)的直軸和交軸同步電抗，Eq

為空載電勢，

δ

為發(fā)電機(jī)的功角。當(dāng)同步發(fā)電機(jī)的原動機(jī)有功功率輸出不變時，功角可近似認(rèn)為恒定不變，認(rèn)為發(fā)電機(jī)輸出的無功功率僅是機(jī)端電壓的函數(shù)。.

對于隱極機(jī)有Xd=Xq

，無功功率和電壓關(guān)系為

由此可見，同步發(fā)電機(jī)的無功功率——電壓特性是一個開口朝下的二次曲線，如圖5-10所示。.圖5-10同步發(fā)電機(jī)的無功功率—電壓特性曲線

由于同步發(fā)電機(jī)額定容量、原動機(jī)的最大輸出功率、機(jī)端電壓、繞組發(fā)熱、勵磁電流、功角穩(wěn)定等因素的限制，同步發(fā)電機(jī)的輸出功率存在有功功率和無功功率的極限，輸出功圖5-11同步發(fā)電機(jī)的功率運(yùn)行極限圖率極限如圖5-11所示。發(fā)電機(jī)輸出的功率為圖5-11同步發(fā)電機(jī)的功率運(yùn)行極限圖

如果將有功功率和無功功率都除以一個常數(shù)Xd

/UN

，則線段oa

代表視在功率S，該線段在縱坐標(biāo)上的投影是輸出的有功功率P，橫坐標(biāo)上的投影是無功功率Q

。當(dāng)功率因數(shù)角φ>0，即發(fā)電機(jī)定子電流滯后機(jī)端電壓時，發(fā)電機(jī)不僅輸出有功功率，而且還發(fā)出無功功率，此時為發(fā)電機(jī)的常規(guī)運(yùn)行狀態(tài)，即滯相運(yùn)行。反之，當(dāng)φ<0，即發(fā)電機(jī)的定子電流超前電壓時，發(fā)電機(jī)發(fā)出有功功率，但吸收無功功率，此時稱為進(jìn)相運(yùn)行。

在發(fā)電機(jī)常規(guī)運(yùn)行狀態(tài)即滯相運(yùn)行時，發(fā)電機(jī)輸出的功率受額定視在功率SN

的限制，所以其功率輸出應(yīng)該在圓弧bc

內(nèi)，這段圓弧是以o為圓心，以oa

為半徑。同時，輸出功率還受到有功功率的限制，因此輸出功率應(yīng)該在直線ad

以下。另外，勵磁電流的限制，使得空載電勢Eq

具有極限，因此輸出功率還必須在以o′為圓心，

o′a為半徑的圓弧ef內(nèi)。因此在滯相運(yùn)行狀態(tài)下，有功功率和無功功率的輸出應(yīng)該在區(qū)域odaf中。

同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時，由于靜態(tài)穩(wěn)定性的限制，δ不能超過90度，且要有一定的穩(wěn)裕度，因此在輸出額定有功功率下，吸收的無功功率不能超過g

點(diǎn)。另外，由于定子端部發(fā)熱的影響(當(dāng)進(jìn)相運(yùn)行時，由于勵磁電流減小，勵磁繞組端部漏磁場減弱，護(hù)環(huán)的飽和程度下降，減小了定子端部漏磁場所經(jīng)過磁路的磁阻，從而使定子端部漏磁場增大，鐵損加大，致使定子端部鐵芯嚴(yán)重受熱)，進(jìn)相運(yùn)行時勵磁電流受到發(fā)熱的限制，吸收無功功率的極限被限制在曲線o′g內(nèi)，邊界曲線o'g需要試驗測定。

同步調(diào)相機(jī)的無功功率——電壓特性與同步發(fā)電機(jī)相同，不僅可以發(fā)出無功功率，而且可以吸收無功功率，一般吸收無功功率的數(shù)值是其額定補(bǔ)償容量的60%左右。其優(yōu)點(diǎn)是調(diào)節(jié)靈活，且可以平滑地吸收或輸出無功功率，但成本較高。

2.并聯(lián)補(bǔ)償電容器

如果并聯(lián)電容器的電容量為C，電壓為U

，則其“消耗”的無功功率為

QC=-CU2(5-32)

并聯(lián)電容器補(bǔ)償成本與同步調(diào)相機(jī)相比具有簡單、低成本的優(yōu)點(diǎn)，在低壓配電網(wǎng)中廣泛應(yīng)用。缺點(diǎn)是無法做到無功功率補(bǔ)償?shù)钠交{(diào)節(jié)，而且容易引起系統(tǒng)的諧振。為減少電

容器的投入對系統(tǒng)的影響，通常采用電容器組的投切方式，即將最大的補(bǔ)償容量分成若干部分，根據(jù)系統(tǒng)對無功功率的需要，分組投切。另外，在系統(tǒng)無功功率過剩時，電容器組不可能吸收無功功率。

3.靜止無功補(bǔ)償器

靜止無功補(bǔ)償器利用電力電子器件對無功功率實(shí)現(xiàn)快速、連續(xù)的調(diào)節(jié)和控制，其效果與同步調(diào)相機(jī)相似，可以實(shí)現(xiàn)無功功率輸出的連續(xù)調(diào)節(jié)，不僅維護(hù)簡單，而且成本較低。通常，靜止無功補(bǔ)償?shù)目刂朴蓛刹糠植⒙?lián)而成，如圖5-12所示，一部分直接利用晶閘管(或其他可控開關(guān)器件)控制電容器的等效電容量，稱為晶閘管控制投切電容器(ThyristorSwitchingCapacitor，

TSC)，另一部分是利用晶閘管控制與電容器并聯(lián)的電抗器，通過改變電抗器的等效電抗改變補(bǔ)償器輸出無功功率的大小，稱為晶閘管調(diào)節(jié)電抗器(ThyristorControlledReactor，

TCR)。圖5-12靜止無功補(bǔ)償器原理圖

無論TSC還是TCR，其控制的原理都是由兩個互相反向的可控開關(guān)器件VT1

和VT2

并聯(lián)構(gòu)成，通過改變觸發(fā)導(dǎo)通的相角，控制該回路中基頻等效電流的大小，從而實(shí)現(xiàn)輸出無功功率的調(diào)節(jié)。以TCR為例，流過電感L

的電流和電壓之間的關(guān)系為.

其邊界條件為：在正半個周期內(nèi)，當(dāng)相位角ω

0t=α，

π-α?xí)r，觸發(fā)控制晶閘管，i

(t)=0，因此式(5-33)的解為

在負(fù)半周，其波形剛好相反。如果將其解利用傅立葉級數(shù)展開，則得到其基波的值為.

可見，基波電流的有效值與觸發(fā)角有關(guān)系，相位與沒有晶閘管控制時的電流同相。通過對觸發(fā)角的控制可以改變回路中的電流，達(dá)到控制無功功率輸出的目的。TCR與TSC兩者進(jìn)行合理的配合可以達(dá)到與同步調(diào)相機(jī)相同的效果，既可以平滑地控制無功功率的輸出，又可以吸收系統(tǒng)多余的無功功率。靜止無功補(bǔ)償器的最大缺陷是會給系統(tǒng)帶來大量的諧波，而且有可能引發(fā)系統(tǒng)的非線性諧振。

5.2.2負(fù)荷的無功功率———電壓特性

電力系統(tǒng)負(fù)荷中，除了白熾燈、電熱器等純粹的有功功率負(fù)荷外，其余的所有負(fù)荷，特別是電動機(jī)等負(fù)荷要從系統(tǒng)中吸收大量的無功功率。除此之外，變壓器的勵磁支路在電力系統(tǒng)潮流計算中通常也作為無功負(fù)荷進(jìn)行計算。然而實(shí)際的負(fù)荷是綜合性負(fù)荷，且負(fù)荷曲線的變化規(guī)律是隨機(jī)的，因此綜合負(fù)荷的無功功率——電壓特性同樣是根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)

行擬合。

1.異步電動機(jī)的無功功率——電壓特性

異步電動機(jī)的等效電路如圖5-13所示，

R1

為定子繞組的銅損，

X1

為定子繞組的漏抗，

R2

為轉(zhuǎn)子繞組的銅損，

X2為轉(zhuǎn)子繞組的漏抗，假設(shè)異步電動機(jī)的有功功率負(fù)載恒定，即Pm

恒定，即

則電動機(jī)消耗的無功功率和電壓的關(guān)系可以表示為.

其中，

Bm

為勵磁電納，s

為異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)差率。異步電動機(jī)的無功功率—電壓特性曲線是一個開口向上的拋物線。

特性可以用二次多項式來擬合

其中，

UN

為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的額定電壓，

QN

為負(fù)荷吸收的額定無功功率。標(biāo)幺制表示為.圖5-13異步電動機(jī)的等效電路

5.2.3電力系統(tǒng)無功功率平衡和電壓調(diào)整

工程中，電力系統(tǒng)調(diào)壓時，不考慮有功功率的變化，即認(rèn)為電壓的調(diào)整與有功功率沒有關(guān)系。通常無功功率是否平衡可以利用發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的功率因數(shù)大小來做粗略的判斷。電力系統(tǒng)調(diào)壓的方式有很多，包括發(fā)電機(jī)調(diào)壓、變壓器分抽頭調(diào)壓、線路串補(bǔ)電容調(diào)壓、并聯(lián)補(bǔ)償調(diào)壓等方式。節(jié)點(diǎn)無功功率的補(bǔ)償對電力系統(tǒng)的網(wǎng)損有很大影響，最優(yōu)化潮流不僅能夠?qū)o功功率而且還能夠?qū)τ泄β首龅阶顑?yōu)的分配和調(diào)整。

1.電力系統(tǒng)無功功率平衡

類似于電力系統(tǒng)頻率的調(diào)整，電力系統(tǒng)的無功功率平衡也是各節(jié)點(diǎn)在額定電壓下系統(tǒng)中無功功率的平衡。電力系統(tǒng)的電壓運(yùn)行點(diǎn)也是無功功率平衡這個條件下各節(jié)點(diǎn)無功負(fù)荷

和無功電源電壓特性的交點(diǎn)。與電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整不同的是，由于全系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下只有一個變量頻率，因此其運(yùn)行點(diǎn)是所有有功功率負(fù)荷的頻率特性曲線與所有有功功率電源頻率特性曲線的交點(diǎn)。電力系統(tǒng)中的每一個節(jié)點(diǎn)都有電壓變量，因此，電力系統(tǒng)電壓運(yùn)行狀態(tài)是所有節(jié)點(diǎn)的無功電源和無功負(fù)荷曲面的交匯。

類似于有功功率平衡的概念，當(dāng)全系統(tǒng)電壓都位于額定電壓時，如果系統(tǒng)無功功率平衡，則稱電力系統(tǒng)無功功率平衡。簡單電力系統(tǒng)的無功功率—電壓曲線如圖5-14所示，發(fā)電機(jī)發(fā)出無功功率——電壓曲線與負(fù)荷消耗的無功功率—電壓曲線的交點(diǎn)就是該系統(tǒng)電壓的運(yùn)行點(diǎn)，當(dāng)無功功率負(fù)荷增加時，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓下降，反之節(jié)點(diǎn)電壓上升。圖5-14無功功率—電壓曲線

工程中為了簡化計算，無功功率平衡和電壓調(diào)整的近似計算中，通常假設(shè)有功功率恒定，因此可以用功率發(fā)電設(shè)備和負(fù)荷的功率因素來近似估算無功功率的平衡

在全系統(tǒng)有功功率恒定的情況下，輸出或消耗的無功功率越大，功率因素越低。為了防止系統(tǒng)無功功率的不足，電力系統(tǒng)運(yùn)行導(dǎo)則中對負(fù)荷和用戶的功率因數(shù)做出了相應(yīng)的規(guī)定。對于負(fù)荷，功率因數(shù)不能低于0.8~0.9;對于發(fā)電廠，功率因數(shù)不能高于0.85~0.9。.

.

由式(5-42)可知，要想調(diào)整末端負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓U

2

，可以通過控制如下幾個變量來實(shí)現(xiàn)：

(1)通過發(fā)電機(jī)組的勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)，調(diào)整發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓U

1

。

(2)通過改變變壓器的分抽頭，調(diào)整變壓器的變比。

(3)在線路上加裝串聯(lián)補(bǔ)償電容，減少整個系統(tǒng)的等效電抗，縮短電氣距離。

(4)在線路末端負(fù)荷節(jié)點(diǎn)加裝無功補(bǔ)償裝置，減少負(fù)荷吸收的無功功率。

1)發(fā)電機(jī)調(diào)壓

由第三章同步發(fā)電機(jī)模型可知，同步發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓與轉(zhuǎn)子繞組中勵磁電流的大小有關(guān)，勵磁電流在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生的磁場在定子中感應(yīng)為空載電勢，因此可以通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)

轉(zhuǎn)子勵磁電流的大小來控制發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓。產(chǎn)生和控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組勵磁電流的系統(tǒng)稱為勵磁系統(tǒng)。勵磁系統(tǒng)由主勵磁系統(tǒng)和自動勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)兩部分組成，前者用來提供

發(fā)電機(jī)的勵磁電流，后者用于對勵磁電流的調(diào)節(jié)與控制。

根據(jù)主勵磁系統(tǒng)產(chǎn)生勵磁電流的方式不同，勵磁系統(tǒng)分為直流勵磁機(jī)勵磁系統(tǒng)(即同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組中勵磁電流由直流發(fā)電機(jī)提供)、交流勵磁機(jī)勵磁系統(tǒng)(勵磁電流由中頻

交流發(fā)電機(jī)經(jīng)整流后提供)、靜止勵磁系統(tǒng)(勵磁電流由發(fā)電機(jī)定子輸出的電流經(jīng)過整流后提供，不需要勵磁機(jī)，又稱為無勵磁機(jī)的自并勵系統(tǒng))。勵磁機(jī)的勵磁又分為自勵和他勵兩種類型。所謂自勵，就是利用自身電源反饋?zhàn)鳛閯畲烹娫?；他勵則是利用下一級勵磁機(jī)電源作為勵磁電源。發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)的原理如圖5-15所示(以自并勵系統(tǒng)為例)，變壓器TU為轉(zhuǎn)子繞組提供電源，電壓互感器TV實(shí)時測量機(jī)端電壓以對勵磁電流進(jìn)行控制。

利用發(fā)電機(jī)進(jìn)行調(diào)壓無需增加任何設(shè)備。當(dāng)勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)增大勵磁來提高發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓時，相應(yīng)的發(fā)電機(jī)無功功率輸出就會增加;反之，降低發(fā)電機(jī)機(jī)端的電壓時，無功功率輸出就會減少。因此發(fā)電機(jī)調(diào)壓受到發(fā)電機(jī)無功功率輸出極限的限制，調(diào)壓的效果有限。當(dāng)降低有功功率的輸出時，發(fā)電機(jī)無功功率的輸出極限增加。同步發(fā)電機(jī)的有功功率和無功功率運(yùn)行極限參考圖5-11。發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的允許調(diào)節(jié)范圍為0.95~1.05UN

，如果低于0.95UN

，則輸出的視在功率減少。

對于由發(fā)電機(jī)供電的小系統(tǒng)，有可能只依靠發(fā)電機(jī)調(diào)壓就能滿足負(fù)荷的要求，但對于大系統(tǒng)來說，尤其是多電壓等級的大系統(tǒng)，僅依靠發(fā)電機(jī)調(diào)壓不可能滿足系統(tǒng)各點(diǎn)的電壓

要求，必須與其他的調(diào)壓方法相配合。圖5-15自并勵系統(tǒng)框圖

2)調(diào)整變壓器變比調(diào)壓

通常變壓器的高壓側(cè)都具有多個分抽頭，可以通過改變分抽頭的位置來調(diào)整變壓器的變比。具有分抽頭的變壓器也分為兩種類型：一種是普通變壓器，分抽頭不具備滅弧的功能，因此必須停電后切換；另一種是有載調(diào)壓變壓器，可以不停電切換分抽頭，且可以隨時根據(jù)調(diào)壓的需要改變分抽頭的位置。下面以普通變壓器為例說明如何選擇變壓器的分抽頭。

圖5-16簡單電力系統(tǒng)示意圖

在最大負(fù)荷下，系統(tǒng)的電壓損耗近似為

因此，在理想變壓器的高壓側(cè)B′點(diǎn)，電壓為

在最大負(fù)荷下，變壓器變比應(yīng)為.

在最大負(fù)荷下，變壓器原邊的分抽頭電壓應(yīng)該為

同理可得，在最小負(fù)荷下，變壓器原邊抽頭電壓

當(dāng)變壓器的抽頭不能有載調(diào)節(jié)時，為了兼顧最大負(fù)荷和最小負(fù)荷，通常抽頭取最大負(fù)荷和最小負(fù)荷下的平均值

按照式(5-48)得到的變壓器原邊的電壓不可能正好在變壓器的分抽頭上，取最接近的分抽頭，并加以驗算，校驗所選擇的分抽頭是否符合要求。

需要注意的是，調(diào)整變壓器的變比調(diào)壓只有在無功功率比較充足的情況下才有效，因為變壓器變比的調(diào)整并不能增加或減少無功功率，而是改變無功功率在各支路中的分布。

無功功率不足的情況下，改變分抽頭的調(diào)壓效果有限，甚至?xí)?dǎo)致其它母線電壓的進(jìn)一步降低。

3)并聯(lián)無功功率補(bǔ)償調(diào)壓

當(dāng)發(fā)電機(jī)調(diào)壓和調(diào)整變壓器變比調(diào)壓無法滿足系統(tǒng)的電壓要求時，通常采用并聯(lián)無功功率補(bǔ)償?shù)姆绞竭M(jìn)行調(diào)壓。采用無功功率補(bǔ)償?shù)姆绞秸{(diào)壓不僅可以使電力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓

滿足要求，而且還能降低全系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗，達(dá)到電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的效果。無功功率的補(bǔ)償通常有并聯(lián)電容器補(bǔ)償、并聯(lián)同步調(diào)相機(jī)補(bǔ)償、并聯(lián)靜止無功功率補(bǔ)償器補(bǔ)償、靜止

無功發(fā)生器補(bǔ)償?shù)取?/p>

并聯(lián)電容器補(bǔ)償?shù)淖畲髢?yōu)點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)、方便，電容器可以分散安裝在用戶負(fù)荷節(jié)點(diǎn)或者降壓變電所的母線上，缺點(diǎn)是不能對無功功率進(jìn)行平滑的調(diào)節(jié)，特別是不能吸收系統(tǒng)多余的無功功率。同步調(diào)相機(jī)實(shí)際上就是一個沒有原動機(jī)(沒有有功功率輸出)的同步發(fā)電機(jī)，不僅可以平滑地控制輸出的無功功率，而且還可以在系統(tǒng)無功功率過剩時吸收無功功率，缺點(diǎn)是成本太高，不方便安裝和維護(hù)。靜止無功功率補(bǔ)償器通常是用電力電子元件實(shí)現(xiàn)平滑控制發(fā)出和吸收無功功率的補(bǔ)償裝置，優(yōu)點(diǎn)是不僅可以平滑地控制吸收或發(fā)出的無功功率，而且成本較低，但由于電力電子器件都是非線性的器件，因此會向系統(tǒng)中注入大量的諧波。

由于電力系統(tǒng)的負(fù)荷實(shí)時變化，因此在進(jìn)行并聯(lián)補(bǔ)償時要確定并聯(lián)補(bǔ)償?shù)娜萘俊Ｏ旅嬉詧D5-16所示的簡單系統(tǒng)為例，說明簡單系統(tǒng)的并聯(lián)補(bǔ)償容量的計算方法。假設(shè)在負(fù)荷

點(diǎn)B

處安裝電容器補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)臒o功功率用QC

表示，當(dāng)QC

>0時，無功補(bǔ)償設(shè)備向節(jié)點(diǎn)注入無功功率，反之吸收無功功率。

假設(shè)補(bǔ)償設(shè)備的無功功率調(diào)整范圍為-αQC

~QC

，即在最小負(fù)荷時，補(bǔ)償設(shè)備吸收的無功功率為αQC

，其中0<α<1，在最大負(fù)荷時注入的無功功率為QC

。已知負(fù)荷點(diǎn)電壓在最大和最小負(fù)荷下電壓允許的范圍為USmax和USmin，那么在最大負(fù)荷下

在最小負(fù)荷下.

根據(jù)式(5-49)和式(5-50)可以解出變比k

以及補(bǔ)償裝置最小的補(bǔ)償容量QC.

如果選擇并聯(lián)電容器補(bǔ)償，則不能吸收無功功率，式(5-51)中的α=0。對于復(fù)雜大系統(tǒng)的并聯(lián)補(bǔ)償容量和變壓器變比的求取，則需要利用節(jié)點(diǎn)功率方程組，同時以系統(tǒng)最小網(wǎng)絡(luò)損耗為目標(biāo)，分別在最大和最小運(yùn)行方式下進(jìn)行最優(yōu)潮流計算。

4)線路串聯(lián)補(bǔ)償電容改善電壓質(zhì)量

在35~110kV架空線路上，當(dāng)線路負(fù)荷變化范圍較大且線路較長、或向沖擊負(fù)荷供電時，通常在線路上串聯(lián)電容器，以抵消一部分線路的電抗，降低線路的電壓損耗。在220kV以上電壓等級的架空輸電線路上安裝串聯(lián)補(bǔ)償電容的主要目的是縮短電氣距離，提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

.圖5-17具有串聯(lián)補(bǔ)償電容的輸電系統(tǒng)

接入串聯(lián)補(bǔ)償電容后，線路電壓損耗的減少量可以表示為(省略掉電壓降落虛軸分量)

其中，φ

為負(fù)荷的功率因數(shù)角?？梢姡a(bǔ)償度KC=XC

/X

越大，線路電壓損耗的減少量越大，補(bǔ)償?shù)男Ч胶谩．?dāng)KC<1時，稱為欠補(bǔ)償;當(dāng)KC

=1時，稱為完全補(bǔ)償;當(dāng)KC

>1時，稱為過補(bǔ)償。同樣地，線路末端負(fù)荷的功率因數(shù)越小，補(bǔ)償效果也越好。當(dāng)負(fù)荷功率因數(shù)為1時，cotφ

=∞

，電壓降落的減少為0，加裝串聯(lián)補(bǔ)償電容毫無意義。線路參數(shù)R/X越小，補(bǔ)償效果越好，因此10kV以下的線路，由于R/X較大，一般不安裝串補(bǔ)電容。

如果已知末端電壓的要求值U

′2和未加裝串補(bǔ)電容的電壓值U2，聯(lián)立式(5-53)和式(5-54)可以求出串補(bǔ)電容的容抗值

在線路串聯(lián)電容器后，電容器兩端的電壓是流過電容器電流的積分.

線路發(fā)生短路時，由于短路電流很大，在電容器兩側(cè)會出現(xiàn)較大的過電壓，特別是在短路電流的暫態(tài)過程中，如果暫態(tài)電流的變化率很大，則在大約10ms后，將會產(chǎn)生很大的暫態(tài)過電壓，因此串聯(lián)補(bǔ)償電力電容器不僅在電容器的耐壓規(guī)格上有特殊要求，而且必須在串補(bǔ)電容兩端并聯(lián)保護(hù)間隙或非線性的電阻，在電容器兩端暫態(tài)電壓過高時放電，保護(hù)電容器不被擊穿。通常，串補(bǔ)電容是由若干串聯(lián)的電容器和并聯(lián)的電容器組構(gòu)成的。

串補(bǔ)電容安裝地點(diǎn)的選擇與負(fù)荷的分布有關(guān)系。當(dāng)負(fù)荷大量集中在線路末端時，串補(bǔ)電容安裝在線路的送電端、中間和末端的補(bǔ)償效果是一樣的，但安裝在送電端時，若線路上發(fā)生短路，則由于從首端到故障點(diǎn)間的電抗被電容器大大補(bǔ)償，因此會引起很大的短路電流，而且短路電流流經(jīng)串聯(lián)補(bǔ)償電容時也將引起電容器兩側(cè)較大的過電壓。從經(jīng)濟(jì)上考慮，在這種情況下安裝在末端變電所是合理的。如果線路沿線接有若干負(fù)荷，串補(bǔ)電容的安裝位置則要考慮各個負(fù)荷點(diǎn)的電壓盡量均勻分布。串補(bǔ)電容盡管減少了電壓損耗，改善了電壓質(zhì)量，但同時也帶來了很多的問題，諸如繼電保護(hù)難于配置和整定，會引起系統(tǒng)的次同步諧振等。

3.電力系統(tǒng)的電壓管理

很顯然，根據(jù)電壓降落的公式