汽車機械基礎：靜力學基礎

汽車機械基礎教學課件項目一力學基礎項目四汽車常用機構項目三汽車金屬制造工藝項目二汽車常用工程材料項目五汽車常用聯接汽車機械基礎課件首頁項目六汽車常用傳動項目七

汽車常用零部件項目八

公差與配合項目九

液壓與液力傳動知識目標：1掌握平面匯交力系（多個力）合成的幾何法2對合力投影定理有清晰的理解，掌握匯交力系合成的解析法和平衡方程3理解力對點之矩的概念，并能熟練地計算4深入理解力偶和力偶矩的概念，掌握平面力偶的性質和平面力偶的合成5了解約束與約束反力的常見類型6理解和掌握平面一般力系的等效與簡化、力系的主矢與主矩、最簡力系、剛體等基本概念7理解平衡方程各種形式，掌握各種力系的獨立平衡方程數目、物體或物系的平衡問題的解題步驟和技巧8.了解摩擦概念以及考慮摩擦時的平衡問題

項目一靜力學基礎平面匯交力系與力偶系活動一：平面匯交力系及其合成活動二：平面力偶系項目一靜力學基礎平面匯交力系與力偶系

力：是物體間的相互機械作用，這種作用使物體的運動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。物體間的相互機械作用可分為兩類：一類是物體間的直接接觸的相互作用，另外一類是物和物體間的相互作用。力的兩種作用效應為：1）外效應，也稱為運動效應——使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變；2）內效應，也稱為變形效應——使物體的形狀發(fā)生變化。靜力學研究物體的外效應。力的三個要素：力的大小、方向和作用點。力的作用線：力的方向是指靜止物體在該力作用下可能產生的運動（或運動趨勢）的方向。沿該方向畫出的直線。力的方向包含力的作用線在空間的方位和指向。

活動一平面匯交力系及其合成項目一靜力學基礎1基本概念

等效力系：兩個力系對物體的作用效應相同，則稱這兩個力系互為等效力系。當一個力與一個力系等效時，則稱該力為力系的合力；而該力系中的每一個力稱為其合力的分力。把力系中的各個分力代換成合力的過程，稱為力系的合成；反過來，把合力代換成若干分力的過程，稱為力的分解。平衡力系：若剛體在某力系作用下保持平衡。在平衡力系中，各力相互平衡，或者說，諸力對剛體產生的運動效應相互抵消?？梢?，平衡力系是對剛體作用效應等于零的力系。

活動一平面匯交力系及其合成項目一靜力學基礎

2．平面匯交力系的合成方法

1）幾何法首先回顧用幾何法合成兩個匯交力。如圖1-1-1a，設在物體上作用有匯交于點的兩個力F1和F2，根據力的平行四邊形法則，可知合力R的大小和方向是以兩力F1和F2為鄰邊的平行四邊形的對角線來表示，合力R的作用點就是這兩個力的匯交點。也可以取平行四邊形的一半即利用力的三角形法則求合力如圖1-1-1b所示。

活動一平面匯交力系的合成方法

項目一靜力學基礎

剛體：在受力作用后而不產生變形的物體，剛體是對實際物體經過科學的抽象和簡化而得到的一種理想模型。而當變形在所研究的問題中成為主要因素時（如在材料力學中研究變形桿件），一般就不能再把物體看作是剛體了。平衡：指物體相對于地球保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。顯然，平衡是機械運動的特殊形態(tài)，因為靜止是暫時的、相對的，而運動才是永衡的、絕對的。力系：作用在物體上的一組力。按照力系中各力作用線分布的不同形式，力系可分為：

1）匯交力系2）力偶系3）平行力系4）一般力系活動一平面匯交力系及其合成項目一靜力學基礎

對于由多個力組成的平面匯交力系，可以連續(xù)應用力的三角形法則進行力的合成。設剛體上作用有一個平面匯交力系F1、F2、…、Fn，各力匯交于A點（圖1-1-2a）。根據力的可傳性，可將這些力沿其作用線移到A點，從而得到一個平面共點力系（圖1-1-2b）。故平面匯交力系可簡化為平面共點力系。連續(xù)應用力的平行四邊形法則，可將平面共點力系合成為一個力。在圖1-1-2b中，先合成力F1與F2（圖中未畫出力平行四邊形），可得力FR1，即FR1＝F1+F2；再將FR1與F3合成為力FR2，即FR2＝FR1+F3；依此類推，最后可得：

FR＝F1+F2+…+Fn＝∑Fi

項目一靜力學基礎圖1-1-2活動一平面匯交力系及其合成

活動一平面匯交力系的合成方法項目一靜力學基礎因此，平面匯交力系的合成結果是一個合力，合力的作用線通過匯交點，其大小和方向由力系中各力的矢量和確定。需要指出的是，利用幾何法對力系進行合成，對于平面匯交力系，并不要求力系中各分力的作用點位于同一點，因為根據力的可傳性原理，只要它們的作用線匯交于同一點即可。解析法求解平面匯交力系合成的另一種常用方法是解析法。這種方法是以力在坐標軸上的投影為基礎建立方程的。

活動一平面匯交力系的合成方法項目一靜力學基礎圖1-1-3力在坐標軸上的投影

設剛體上作用有一個平面匯交力系F1、F2、…、Fn，據式（2-1）有FR=F1+F2+…+Fn=∑F將上式兩邊分別向x軸和y軸投影，即有上式即為合力投影定理：力系的合力在某軸上的投影，等于力系中各力在同一軸上投影的代數和。若進一步運算，即可求得合力的大小及方向為：

項目一靜力學基礎活動一平面匯交力系的合成方法

項目一靜力學基礎活動二平面匯交力系的合成方法平面匯交力系平衡的條件是

1.力對點之矩

用扳手擰螺母時（圖1-1-4），螺母的轉動效應除與力F的大小和方向有關外，還與點O到力作用線的距離h有關。距離h越大，轉動的效果就越好，且越省力，反之則越差。顯然，當力的作用線通過螺母的轉動中心時，則無法使螺母轉動。項目一靜力學基礎活動二平面力偶系

圖1-1-4圖1-1-5

可以用力對點的矩這樣一個物理量來描述力使物體轉動的效果。其定義為：力F對某點O的矩等于力的大小與點O到力的作用線距離h的乘積。記作

Mo（F）＝±Fh（2-7）式中，點O稱為矩心，h稱為力臂，Fh表示力使物體繞點O轉動效果的大小，而正負號則表明：Mo（F）是一個代數量，可以用它來描述物體的轉動方向。通常規(guī)定：使物體逆時針方向轉動的力矩為正，反之為負。力矩的單位為牛頓·米（N·m）。根據定義，圖2-6中所示的力F1對點O的矩為Mo（F1）＝-F1h1＝-F1hsinα由定義知：力對點的矩與矩心的位置有關，同一個力對不同點的矩是不同的。因此，對力矩要指明矩心。從幾何上看。力F對點O的矩在數值上等于三角形OAB面積的兩倍。如圖1-1-5所示。

活動三平面力偶系項目一靜力學基礎

2.合力矩定理項目一靜力學基礎活動三平面力偶系平面匯交力系的合力對平面上任一點之矩，等于所有各分力對同一點力矩的代數和。

3.力偶的概念

圖1-1-6力偶的應用

4.力偶的三要素

活動二平面力偶系項目一靜力學基礎（1）力偶矩的大小。（2）力偶的轉向。（3）力偶作用面的方位

5.力偶的性質

性質1力偶對其作用面內任意點的力矩恒等于此力偶的力偶矩，而與矩心的位置無關。性質2由圖1-1-8可見，力偶在任意坐標軸上的投影之和為零，故力偶無合力，力偶不能與一個力等效，也不能用一個力來平衡力與力偶是力系的兩個基本元素項目二靜力學基礎活動二平面力偶系圖1-1-8

圖1-1-9項目二靜力學基礎由于上述性質，所以對力偶可作如下處理：（1）力偶在它的作用面內，可以任意轉移位置。其作用效應和原力偶相同，即力偶對于剛體上任意點的力偶矩值不因移位而改變。（2）力偶在不改變力偶矩大小和轉向的條件下，可以同時改變力偶中兩反向平行力的大小、方向以及力偶臂的大小。而力偶的作用效應保持不變。圖1-1-9各圖中力偶的作用效應都相同。力偶的力偶臂、力及其方向既然都可改變，就可簡明地以一個帶箭頭的弧線并標出值來表示力偶，如圖1-1-9d所示。6.平面力偶系的合成

作用在物體上同一平面內的若干力偶，總稱為平面力偶系。設在剛體某平面上有力偶M1、M2的作用，如圖1-1-10a所示，現求其合成的結果活動二平面力偶系

活動二平面力偶系項目一靜力學基礎圖1-1-10平面力偶系在平面上任取一線段AB＝d作為公共力偶臂，并把每個力偶化為一組作用在AB兩點的反向平行力，如圖1-1-10b所示，根據力系等效條件，有于是在A、B兩點各得一組共線力系，其合力為FR與F'R′

，如圖1-1-10c所示，且有FR＝F'R＝F1-F2

FR與F'R為一對等值、反向、不共線的平行力，它們組成的力偶即為合力偶，所以有M＝FRd＝(F1-F2)d＝M1＋M2若在剛體上有若干個力偶作用,采用上述方法疊加,可得合力偶矩為M＝M1+M2+…+Mn＝∑M項目一靜力學基礎活動二平面力偶系平面力偶系合成的結果為一合力偶，合力偶矩為各分力偶矩的代數和力偶系中各力偶矩的代數和等于零，∑M＝0

項目一靜力學基礎活動二平面力偶系任務實施｛例1｝如圖所示，一平面匯交力系作用于O點。已知F1=200N，F2=300N各力方向如圖。若此力系的合力R與F2沿同一直線，求F3與合力R的大小。方法（1）幾何法方法（2）解析法項目一靜力學基礎活動二平面力偶系

例2

（1）用力對點之矩定義如圖F、Q、l,求.（2）應用合力矩定理

｛例3｝.平面連桿機構在圖所示位置平衡，已知OA=60cm，O1B=40cm，作用在搖桿OA上的力偶矩M1=1N·m，不計桿自重，求力偶矩M2的大小。活動二平面力偶系項目一靜力學基礎1）受力分析2）列平衡方程3）對受力圖c列平衡方程

｛例3｝在一鉆床上水平放置工件,工件上同時鉆四個等直徑的孔,每個鉆頭的力偶矩為,求工件的總切削力偶矩和A、B端水平反力解:各力偶的合力偶距為由力偶只能與力偶平衡的性質，力NA與力NB組成一力偶。

項目一靜力學基礎活動二平面力偶系活動二平面力偶系項目一靜力學基礎拓展知識約束與約束反力自由體：在空間中可以自由運動而獲得任意位移動的物體飛行中的飛機、火箭等。非自由體：位移受到某些限制的物體，如行駛中的火車受到鐵軌的限制。約束：就是加在非自由體上使其位移受到一定限制的條件。約束一般是由非自由體與其周圍物體相接觸而構成的，因此也將這些周圍物體稱為約束。例如，鋼軌是火車的約束。約束反力：約束能阻擋非自由體某些方向的運動，因此必然會施加力在非自由體上，這些力稱為約束力或約束反力，簡稱反力。約束力的方向與其所限制的非自由體的運動方向或趨勢相反。約束力可以是集中力，也可以是分布力系，后者通常以該力系的主矢和主矩來表達。在實際中存在著各種各樣的約束，工程中一般將一些常見的約束理想化，歸納為幾種基本類型，并根據各種約束的特性定性地給出其約束力的情況。活動二平面力偶系項目一靜力學基礎

光滑接觸面約束柔索約束固定端約束1常見的約束類型軸承約束光滑球鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束

活動二平面力偶系項目一靜力學基礎

圖1-1-11柔索約束圖1-1-12光滑接觸面約束活動二平面力偶系項目一靜力學基礎

圖1-1-14固定鉸鏈支座圖1-1-15活動鉸鏈支座活動二平面力偶系項目一靜力學基礎

圖1-1-16軸承約束圖1-1-17光滑球鉸鏈約束活動二平面力偶系項目一靜力學基礎

。

。圖1-1-18固定端約束圖1-1-19固定端約束反力

活動二平面力偶系項目一靜力學基礎物體的受力分析物體的受力分析，就是要確定研究對象受了那些力以及每個力的作用位置和方向。這是解決靜(動)力學問題重要的一步。對實際物體進行受力分析時，需要把它簡化力學模型，特別是要把實際的約束簡化成某些基本類型。而合理的簡化往往有賴于實際工作經驗，需要在長期實踐中總結提高。教材中所提供的物體，都是已簡化的力學模型。在進行受力分析時，常把要研究對象從周圍物體中分離出來，單獨畫出簡圖，這樣取出的物體稱為分離體。在分離體上畫出研究對象所受的全部主動力和約束力，既得到物體的受力圖。通常，受力圖的畫法可概括為以下幾個步驟。1.根據問題的要求選取研究對象，畫出分離體簡圖；2.畫出分離體所受的全部主動力；3.在分離體上原來存在約束的地方，按照約束類型逐一畫出約束力

項目一靜力學基礎任務二平面一般力系的簡化與平衡方程一、平面一般力系的簡化與平衡方程1．力的平移定理

作用在剛體上A點處的力F，可以平移到剛體內任意點O，但必須同時附加一個力偶，其力偶矩等于原來的力F對新作用點O的矩。這就是力的平移定理。

項目一靜力學基礎任務二平面一般力系的簡化與平衡方程

2．平面一般力系的簡化圖1-2-3平面一般力系的簡化

1)平面匯交力系F′1、F′2、…、F′n，可以合成為一個作用于O點的合矢量F′R，如圖1-2-3c所示。

F′R＝∑F′＝∑F

它等于力系中各力的矢量和。顯然，單獨的F′R不能和原力系等效，它被稱為原力系的主矢。將式（1-2-1）寫成直角坐標系下的投影形式：

項目一靜力學基礎任務二平面一般力系的簡化與平衡方程

因此主矢F′R

的大小及其與x軸正向的夾角分別為：(1-2-2)

項目一靜力學基礎任務二平面一般力系的簡化與平衡方程

2）附加平面力偶系M1、M2、…、Mn可以合成為一個合力偶矩Mo，即：

Mo＝M1+M2+…+Mn＝∑Mo（F）

平面一般力系的簡化方法，在工程實際中可用來解決許多力學問題，如固定端約束問題。圖1-2-4固定端約束

項目一靜力學基礎任務二平面一般力系的簡化與平衡方程

圖1-2-5固定端約束的約束反力3．平面一般力系的合成結果

由前述可知，平面一般力系向一點O簡化后，一般來說得到主矢F′R和主矩Mo，但這并不是簡化的最終結果，進一步分析可能出現以下四種情況：

項目一靜力學基礎任務二平面一般力系的簡化與平衡方程

1）F′R＝0，Mo≠0；

說明該力系無主矢，而最終簡化為一個力偶，其力偶矩就等于力系的主矩，此時主矩與簡化中心無關。2）F′R≠0，Mo＝0；

說明原力系的簡化結果是一個力，而且這個力的作用線恰好通過簡化中心，此時F′R就是原力系的合力FR。3）F′R≠0，Mo≠0；

這種情況還可以進一步簡化，根據力的平移定理逆過程，可以把F′R和Mo合成一個合力FR。合成過程如圖1-2-6所示，合力FR的作用線到簡化中心O的距離為

項目一靜力學基礎任務二平面一般力系的簡化與平衡方程

圖1-2-64）F′R＝0，Mo＝0；4．平面一般力系的平衡方程1）基本形式（1-2-5）

項目一靜力學基礎任務二平面一般力系的簡化與平衡方程

2）二矩式

（1-2-6）（3）三矩式

（1-2-7）

項目一靜力學基礎任務二平面一般力系的簡化與平衡方程