2022年陜西省咸陽市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年陜西省咸陽市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

1.復(fù)數(shù)x=D+bi（a,b￡R且a,b不同時為0）等于它的共物復(fù)數(shù)的倒數(shù)的

充要條件是（）

A.A.a+b=lB.a2+b2=lC.ab=lD.a=b

2.正六邊形的中心和頂點共7個點，從中任取三個點恰在一條直線上的

概率是（）

A.3/35B.1/35C.3/32D,3/70

3.已知有兩點A（7,-4）,B（-5,2）,則線段AB的垂直平分線的方程為

（）

A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

設(shè)。＞1,則

（D）

（A）log,2Vo(B)loga>0(C)2*<1凱

4.2

在等比數(shù)列｛aj中，巳知對任意正整數(shù)”，a,+a2+-+a.=2"-1,則a：+

(A)(2*-I)2(B)j(2*-I)2

(C)4?-1(D)y(4--l)

5.

6.(a+2b)n展開式中，若第3項的二項式系數(shù)是105,貝n=()

A.A.14B.15C.16D.17

函數(shù)y的圖像與函數(shù)y=2'的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則人工)=()

(A)2?(B)lofox(x>0)

7.(C)2x(D)lg(2x)(z>0)

8.兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1,

2,3三個數(shù)字.從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上

所標數(shù)字的和為3的概率是()

A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

9.若f(x+l)=x2—2x+3,則f(x)=()

A.A.x2+2x+6

B.x2+4x+6

C.x2-2x+6

D.x2-4x+6

10.sin01cos0,tan0<O,則0屬于（）

A.（7l/2,7l）

B.（7i,3^/2）

C.(-亞71/2,0)

D.(-7i/2,0)

11.

fx>0

F等式組3-x的解集是

()

A.A.{x|0<x<2]

B.{x|0<x<2,5)

C.{x|0<x<>/6}

D.{x|0<x<3}

12.下列。成立

A.0.76*2VlB.logy?y>0

C.log/a+DVlogo17aD.2"32V2"，"

13.函數(shù)：y=2x的圖像與函數(shù)x=log2y的圖像()

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=x對稱D.是同-條曲線

14.函數(shù)f(x)=tan(2x+-)的最小正周期是()。

n

A.2

B.2K

C.7K

D.4TI

下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是

]5(A)y=x'(B)y=sinx(C)y=-xy(D)j=cosx

(15)橢圓學(xué)?g=l與圓㈠+4產(chǎn)=2的公共點個數(shù)是

16.(A)4(B；2：C)I(0)0

I,jf0<a<-1,0</?<ytana=:.tan尸'.則角a+j9=

A.-yB.-r

46

r-D-

。3u92

18.

第12題以方程x2-3x-3=0的兩實根的倒數(shù)為根的一個一元二次方程為

()

A.3X2+3X+1=0

B.3X2+3X-1=O

C.3X2-3X-1=0

D.3X2-3X+1=O

某人打靶的命中率為0.8,現(xiàn)射擊5次,那么恰有兩次擊中的概率為()

(A)0.81(B)0.82x0.2J

(C)C；0.8sxO.2J(D)CjO.85x0.2*

19.

20.在。到2w之間滿足sinx=-｝的xflHL,'()

L1叫、+UHit式中各曲系數(shù)的和等尸512.那么n=()

/JL?

A.A.10B.9C.8D.7

22.復(fù)數(shù)z=(a2-4a+3)/(a-l)i(aeR)為實數(shù)，則a=()

A.lB.2C.3D.4

23.方程2sin2x=x-3的解()

A.有1個B.有2個C.有3個D.有4個

24.設(shè)函數(shù)f(x-2)=X?—3x-2,則f(x)=()

A.A.x2+x-4

B.x2-x-4

C.x2+x+4

D.x2-x-4

25.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3

門，則一位新生不同的選課方案共()o

A.7種B.4種C.5種D.6種

26.1og344og484og8m=log416,則m為()

A.9/12B.9C.18D.27

27.

設(shè)log?25=3.則log,y-

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

28.沒工~：-再二是盅數(shù)單位，劃sg,等于

29.在△ABC中，若6=272,c=V6+&,/B=45°,則a等于

B.2或2展

C2陰

D.無解

30.

第7題設(shè)甲：x=l,乙：x?-3x+2=0則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

二、填空題（20題）

31.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

21+l〉o

32.不等式的解集為112/

33.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角,則a=

34.已知+/&2J,―+/值域為

已知隨機變fitg的分布列是

35.則凡'------.

36.若〃.0=.—一=+1有負值，則a的取值范圍是

設(shè)離散型隨機變量X的分布列為

X-2-102

P0.20.10.40.3

37.'".uypi'fl'i2'二

-1

38.已知橢圓2'上一點P到橢圓的一個焦點的距離為3,則點P

到另一焦點的距離為

等比數(shù)列｛4｝中，若收=8,公比為則Q$=

39.4-----------------?

40.將二次函數(shù)y=l/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個單位，再向左平移

五個單位，所得圖像對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為.

計算33X3丁一logs10—log4a=

41.5----------

42.設(shè)Lj,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k,則

a*b=_________

43.在△ABC中，若《?認="^，4>=150?,比=1扁AB

44.如果2<a<4,那么(a-2)(a-4)0.

45.設(shè)離散型隨機變量的分布列如下表，那么的期望值等于

540

€65.4

0.060.04

P0.70.10.1

以橢圓看+?=1的焦點為頂點,而以橢圈的頂點為焦點的雙曲線的標準方程為

46.

47.向量Q=（4,3）與》=-12）互相垂直，則x=

48MUll?4,1>1V—■

49.

拋物線y2=6x上一點A到焦點的距離為3,則點A的坐標為.

50.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為.

三、簡答題（10題）

51.（本小題滿分12分）

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺

得的利潤最大？

52.

（本題滿分13分）

求以曲線2/+/-4x-10=0和/=2H-2的交點與原點的連線為漸近線,且實

軸在X軸匕實軸長為12的雙曲線的方程.

53.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個

三角形周長的最小值.

54.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

⑴過這些點的切線與x軸平行；

⑵過這些點的切線與直線y=x平行.

55.

(本小題滿分13分)

如圖，已知橢圓GW+，’=1與雙曲線G：。-丁=1(">1)?

aa

⑴設(shè)0，%分別是G.G的離心率,證明eIeJ<h

⑵設(shè)4A是G長軸的兩個端點/(頡,九)(1*。1>。)在J上，直線P4與C1的

另一個交點為。,直線尸名與G的另一個交點為&.證明QR平行于產(chǎn)軸.

56.

(本小題滿分12分)

已知叁散方程

'x=-1-(e,+e'")cosd.

y=-e-1)sind.

(I)若，為不等于零的常量,方程表示什么曲線？

(2)若以6y,AwN.)為常量.方程表示什么曲線?

(3)求證上述兩個方程所表示的曲線有相同的焦點?

57.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(x)=1-3/+?1在［-2,2］上有最大值5.試確定常數(shù)m,并求這個函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

(25)(本小題滿分】3分)

已知拋物線$=會，0為坐標原點,F為拋物線的焦點.

(I)求10日的值；

(n)求拋物線上點P的坐標，使AOFP的面積為十.

58.

59.(本小題滿分12分)

已知點火“，?)在曲線y=上.

(1)求與的值；

(2)求該曲線在點.4處的切線方程.

60.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列I。［中=2.a.“=ya..

(I)求數(shù)列Ia.I的通項公式；

(H)若數(shù)列山的前"項的和S?=柒求n的值.

10

四、解答題(10題)

61.

設(shè)sina是sin4與ct?9的等是中項0中是sin。與co*6＞的等比中項?求-4ro?4a

的值.

62.如圖所示，某觀測點B在A地南偏西10。方向，由A地出發(fā)有一條

走向為南偏東12。的公路，由觀測點B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點10km的C

點有一汽車沿公路向A地駛?cè)?，到達D點時，測得NDBC=90。，BD=

10km,問這輛汽車還要行駛多少km才能到達A地.(計算結(jié)果保留到小

數(shù)點后兩位)

63.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-l。求:

(l)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)f(x)零點的個數(shù)。

64.已知工)=2cos%+2QsinHCOSj：+a(aWR,a為常數(shù)),(I)若x￡R,求f(x)的

最小正周(n)若人工)在［一字號］上的最大值與最小值之和為3,求a的值.

65.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每

次抽取1只，用自表示抽到次品的次數(shù).

(I)求g的分布列；

(H)求自的期望E0

66.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC_L底面ABC,

PA=BC=a,PC=AB=2a,ZAPC=60°,D為AC的中點

⑴求證：PA±AB

(2)求二面角P-BD-A的大小

⑶求點A到平面PBD的距離

67.在正方體ABCD-ABCD中，E、F分別是棱AA,、AB上的點，且

BE±EF

(I)求NCEF的大小

(H)求二面角C,-BD-C的大小(考前押題2)

cosCa

68.在^ABC中,已知B=75。，

(I)求cosA；

(11)^BC=3,求AB.

69.

已知函數(shù)/（x）=-5&/+伙a>0）有極值，極大值為4.極小值為0.

CI）求外人的值：

cn）求函數(shù)/（力的單涮逋增區(qū)間.

70.

已知『（-3,4）為■?孑?1（?>5>。）上的一個點,且P與兩焦點吊.吊的連

紋垂直,求此■?方程.

五、單選題（2題）

一個圓柱的軸截面面積為0.那么它的側(cè)面積是

A.4-nQ

C.2nQ

71D.以上都不對

72.已知圓錐高為4,底面半徑為3,則它的側(cè)面展開圖的圓心角的大

小為（）

A.270。B.216°C.1080D.900

六、單選題（1題）

73.已知a,b￡R+,且ab=a+b+3,則ab的取值范圍是（）

A.A.ab<9B.ab>9C.3<ab<9D.ab6>3

參考答案

l.B

2.A

從7個點中任取3個有。=35種，從7個點中任取3個點，恰在一條

直線上有3種，設(shè)任取三個點恰在一條直線上的事件為A,則P(A)

則

3.A

4.B

5.A

6.B

屣開式中.第3項的二項式系數(shù)是山=105.即號一為一210=0.

解禪nT15?n~14(含去).(勢案為B)

7.B

8.B

B【解析】總樣本有C|，心種方法,數(shù)字和為3

的情況只有兩種,1+2和2干1,所以所求概率

為卷.

【考點指?！勘绢}考查概率的相關(guān)知識.

9.D

f(x+l)=x2—2x+3=(x+l)2—4(x+l)+6,.,.f(x)=x2-4x+6.(答案

為D)

10.C

不論角0終邊落在直角坐標系中任意位置，都宥sine?cosatane>10.因

此選C.本題考查三角函數(shù)在各象限的符號等概念.是三角函數(shù)中的基本

知識.

11.C

12.A

5題答案圖

A,VO.76°u,a=O.76<1為減函數(shù).

又YO.12>0,AO.76OK<L

B/og4為增函數(shù).又???Ov^vi,

3

??1

C，log。（。十1）,因為a沒有確定取值范圍，分

（0<a<l

i兩種情況.

[l<a

D.七"，J,a>l為增函數(shù)，2“8>26''.

13.D函數(shù)y=2x與函數(shù).x=log2y,是指對函數(shù)的兩種書寫方式，不是互為

反函數(shù)，故是同一條曲線，但在y=2x中，x為自變量，y為函數(shù)，在x=log2y

中，y為自變量，x為函數(shù).

14.A

本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點。

最小正周期二*二萬。

15.C

16.D

17.A

A【解析】由阿京和的正切公式，snQ十G

?—I—.—3—

tana-tang<■-./■TII74

】一una?tanj?'°$.__l，x-?L因為

17A4

（XoC^.EK?!■.所以有又t?n（a-

伊=】>O.所以0<a+/Wf.因此g一尸李

18.B

19.C

20.D

21.B

由題意知了，ic=>a=2.

U2~3a4-2=0

22.B

23.C

通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法.這個方程的解就是函

數(shù)：y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時候，自變量x的值，解的個

數(shù)就是交點的個數(shù)（如圖）.

25.C

該小題主要考查的知識點為組合數(shù).【考試指導(dǎo)】由題意知，新生可選

3門或4門選修課程，則不同的選法共有：

C+1=4+1=5（種）.

26.B

B【解析】由對數(shù)換底公式可得1cgi?M=+k?>M,

左式*(log?2’)(log??23)(log?Jm)

=(21ogj2)(-|-log：2)(ylogim)

"(Iogs2)(logz/w).

右式-IOR*4"2,

2

所以(1困2>(lo&m)=2Jofem==2k)fe3

l(XZ*3'?故m=9.

27.C

28.C

29.B此題是已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形時，會出現(xiàn)-解、兩解、

無解的情況，要注意這一點

M今筑定理bl^u十/一2accos3?可腎N2a/=/+(4+々)f-2a(VS+々)cos45'=>8=/+(8+2痣X

V?>—2(76卜a)?a=>0-/+2/12-(76/T?+2)a+4?/J=0.

解出“=.士2士"？yi!-4X4Q_yi7+2土'16-8々一歷?】)_{”

(提示，，4-2々=)

30.A

31.

【答案】案

由題意知正三枝儲的側(cè)粳長為

???婚）'-（亨?》'=/.

AA=V?=4a,

鋁?￡=紛.

32.

【答案】⑴一十＜工＜3〉

2，+—產(chǎn)+3。

①或

2J+1<0

②

l-2x<0

①的解集為一方Viv十?②的解集為0.

(川—4"OV：}U0=(R|一；OvJ}

33.

3

34.

令x=cosa.y—sina,

則x:—xy\-y=1—cosasina

1_sin2a

2-,

當(dāng)sin2a=1時J

C?M

TT—Xj+y2取到最小值十.

同理：，十/《2?

令.r=y2cos/?<j==y2sin^t

則上？ary+V=2—2co*psi叩=2-sin20,

當(dāng)§in2f=-1時?1°-父,+取到最大

值3.

35.

3

36.

|a<.2或a>2)

犢因為八.，)工產(chǎn)一山r仃負價.

所以a-《一a產(chǎn)-4X1X1>也

解之華aV:一2或伍:2.

【分析】本題考妄對二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二

次不學(xué)式的M法的草揍.

37.?！?/p>

38.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點的距離為

2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

39.

1/8

【解析】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列.

恁=sqi=8X(4")3=—

【考試指導(dǎo)】48.

4O.y=l/3(x+3)2-l由：y=l/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=l/3(x-

2)2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=l/3(x-2+5)2-l的圖像.

41.

7

【解析】該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算.

_51Q

3TX3T—log,10—log,-5-=3:-

5

(log,10+log,-1-)=9—log416=9—2=7.

【考試指導(dǎo)】

42.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標式和坐標向量的性質(zhì)得：

i2=j2=k2=l,i*j=j*k=i*O,Va=i+j,b=-i+j-k,得a,b=(i+j)(-i+j-k)=-

i2+j2=-l+l=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標的掌握情況.

43.

△ABC中,OCVGSO'sinAAO.sing-A=Jl7片喈,

1

由正弦定理可知AJ3=?嗡￡=12s鬻8=一==空?(答案為爭)

sinAsin/iy/1Q4Z

10

44.

<

45.答案：5.48解析：E《)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

46.

35

47J

48.

12H析；1?卜|'?(。b)?(?-*)■(?1-2^?bA|'E16-2X4+4W12.

49.

19.(y,±3)

50.

設(shè)正方體檢長為1,則它的體積為1.它的外接理直徑為v盤?半徑為丫，

球的體積丫=4廿一尊案為號

51.

利潤=梢售總價-進貨總僑

設(shè)每件提價工元(mMO).利潤為y元,則每天售出(100-10%)件,銷售總價

為(lO+z)?(100-10工)元

進貨總價為8(100-Kk)元(0GW10)

依題意有:y=(10+x)?(100-lOx)-8(100-10*)

=(2+x)(100-10x)

=-!OxJ+80x+200

y'=-20x+80,令y，=0得H=4

所以當(dāng)x=4即售出價定為14元一件時,賺得利潤量大，最大利潤為360元

52.

本題主要考查雙曲線方程及綜合解題能力

tlx2+yJ-4x-10=0

根據(jù)踵意.先解方程組｛

得兩曲線交點為廣：廠3

17=2.ly=-2

先分別把這兩點和原點連接,得到兩條直線7=土爭

這兩個方程也可以寫成/9。

所以以這兩條斷線為漸近線的雙曲線方程為總土=0

由于已知雙曲線的實軸長為12,于是有

弘=6'

所以*=4

所求雙曲線方程為三4=1

53.

設(shè)三角形：邊分別為a,6.c且a+6=10,則b=10-a

方程2x’-3x-2=0可化為(2*+I)(*-2)=0.所以-產(chǎn)-y.*i=2.

因為a3的夾角為8,且1。0?創(chuàng)Wl,所以cos^=

由余弦定理,得

c'=a:+(10-a)2-2a(10-a)x(--—)

=2a2+100-20a+10a-a1=aJ-10a+100

=(a-5)2+75.

因為(a-5)\0,

所以當(dāng)a-5=0,即a=5叫c的值最小,其值為莊=5.

又因為a+b=10.所以c取4fM'值,a+b+。也取得最小值?

因此所求為10+5、8

54.

(I)設(shè)所求點為

=-6父+2，=+X

由于X軸所在直線的斜率為。.則-酎。+2=0.%=/.

因此y?=-3,(y)2+2?y+4=^-

又點(牛，號)不在.軸上，故為所求.

(2)設(shè)所求為點(補,%).

由(I)，|=-6x0+2.

I??4

由于y=幺的斜率為I,則-6與+2=1.父°=春.

因此為=-3?白+2?/.+4=；?

又點(高冬不在直線…上?故為所求.

55.證明：(1)由已知得

一二.三二二

又a>l,可稗,所以.eg<l.

a

(2)設(shè)Q(\,)，做巧.力),由題設(shè)，

工=—,①

X|+/1與+Q

,"T-yi=1.②

a

③

lQ

將①兩邊平方.化簡得

(與+a)y=(x)+。尸赤

由②<3)分別得yl=-7(*0-?2).yj=l(a'-M：),

aa

代人④整理得

……。『

77片/，即

a

同理可得3=.

所以處=句次),所以。犬平行于T軸.

56.

(1)因為“0,所以e'+e-，O,e'-e-，O.因此原方程可化為

e+e

=sin8.②

,e-e

這里8為參數(shù).①1+畫.消去參數(shù)8,得

所以方程表示的曲線是橢圓.

(2)由"竽入N.知co*?”。.腦”。,而，為參數(shù),原方程可化為

①2e得

-4^=(e'+e**),-(e*-e*,)2.

cos6sin0

因為2e'e'=2J=2,所以方程化簡為

H曲二L

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

(3)證由(1)知，在橢圓方程中記a-丁匚無=?■"：’)

44

則C、a‘-爐=1.c=1，所以焦點坐標為(±1.0).

由(2)知.在雙曲線方程中記a'=88%.b1=sinJft

■則#na'+/=l,c=l.所以焦點坐標為(±1,0).

因此(1)與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點.

57.

f(x)=3x2-6x=3x(x-2)

令/(x)=0,得駐點看=0,盯=2

當(dāng)x<0時J(x)>0；

當(dāng)。<w<2時/⑺<0

.?.工=。是八外的極大值點,極大值“。)=">

.?.〃0)=m也是最大值

m=S.又〃-2)=m-20

”2)-m-4

???/(-2)=-15/2)=1

：?函數(shù)〃G在［-2,2］上的最小值為“-2)=-15.

(25)解：(I)由已知得,0),

o

所以I0FI=J.

o

(U)設(shè)尸點的橫坐標為-(N>0)

則P點的縱坐標為片或-騰,

△0Q的面積為

解得1=32,

58.故P點坐標為(32,4)或(32,-4).

59.

(1)因為:二七'.所以為=】?

(2)，'=一擊，八..「一；

曲線y=?在其上一點(1,J)處的切線方程為

x+I2

1I

y-y=-彳z(x-l),

即"4y-3=0.

60.

八。??11

(1)由已知得。.#°，工工亍，

所以la.|是以2為首項，上為公比的等比數(shù)列.

所以a.=2(引..即4=疝方……°分

⑺由已知可得緇/二^達所以由二信)，

1T

解得“=6.……I?分

61.

Xtana丁.cmttf

1

{」.?Kl^no)-t?21I-r?C2a)-(I-C?^I?I.uil

2cat2a?

則-4ea?4a=2T-4(2eu*'2a，l)cw'2a.3?5.

62.

因為△CBD為等思ft/fl三角形,BC=BD-10km.

所以ZBDC>45G.

于是Z/U；H-U35',zABD-23*.

由正弦定理得

AD10ic]0sin23°=10.43(km).

sin2a.sin22Asin22*

63.

(1)/(x)-3r+2”-5,令=0.得5=

5

3

當(dāng)工>】或彳V—"時，/'(])>0；

當(dāng)一言VHV1時/(工)<0.

故fS的單調(diào)增區(qū)間為(-8,一年)和

(1.+8),單調(diào)減區(qū)間為(--1,1).

(2)/(-y)>0,/(l><0,

二八力有3個零點.

64.

【，考答案】/(x)1-coG+QsinZrr

=2wn(2x4--1-)+a+l.

<1)/(公的最小正周期T=^=w.

<U)*x€[-^-.fJ?12r+-=-G[—f-.-j-nJ.

所以一!<sin(2x+'|)&l.

即一1&2疝1(21十微)&2

因此/(力最小值為-1+。+1?最大值為2+a+l.

由-1+。+1+2+4+1=3例

65.

(I)(=-0.1.2.

c?a22

p<e=o)

C、-35,

Wmfj11>s_s盤—一:。-繞s_s?1-2

P<f=2>

35,

因此得的分布列為

o12

2212

P353535

9019

([[)Ee=0X器+1X母+2X去二

JJJJwO

66.解析：（I）在APAC中，由已知利用余弦定理得因為平面PAC_L

平面ABC,

AC=/PA2+PC2-2PA?PC?cos60°=

Ga，NPAC=9，

所以PA_L平面ABC,所以PA_LAB.

(II)作AE_LBD于E連PE,PA_LBD所以.BD_L平面PAE,貝!|PE

_LBD,所以NPEA是二面角P—BD—A的平面角因為RtAAED相

似RtABCD所以AE/B