人教A版高中數學選修3-1-5.3-萊布尼茨的“微積分”-課件

萊布尼茨的“微積分”一、人物簡介二、人物生平三、個人成就四、著作目錄五、評價目錄一、人物簡介

戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz，1646年－1716年），德國哲學家、數學家。涉及的領域及法學、力學、光學、語言學等40多個范疇，被譽為十七世紀的亞里士多德。和牛頓先后獨立發(fā)明了微積分。二、人物生平1646年7月1日，萊布尼茨出生于德國東部萊比錫的一個書香之家。1654年進入尼古拉學校學習1664年，萊布尼茨以論文《論法學之艱難》，獲哲學碩士學位。1667年，萊布尼茨獲得法學博士學位，同年發(fā)表了他的第一篇數學論文《論組合的藝術》。1676年，萊布尼茨離開巴黎，前往倫敦。1700年，建立了柏林科學院。1716年11月14日，萊布尼茨因病離世，終年70歲。三、個人成就

（一）微積分的創(chuàng)立問題的提出與發(fā)展1、追溯歷史——阿基米德等人計算面積和體積的方法的提出。2、卡瓦列里等人求面積（積分）方法的不斷提出與完善。

3、巴羅、沃利斯等人求切線斜率（導數）問題方法的發(fā)展與積累。問題的關鍵沒有發(fā)現微分和積分是互逆的兩種運算，而這正是微積分建立的關鍵所在。只有確立了這一基本關系，才能在此基礎上構建系統(tǒng)的微積分學。微積分創(chuàng)建工作的完成

1、萊布尼茨1684年10月在《教師學報》上發(fā)表的論文《一種求極大極小的奇妙類型的計算》，是最早的微積分文獻。對微積分的創(chuàng)建有著劃時代的意義。

2、萊布尼茨從幾何問題出發(fā)，運用分析學方法引進微積分概念、得出微積分運算法則。

3、萊布尼茨創(chuàng)建巧妙簡潔的微積分符號，對微積分的發(fā)展有極大影響。

4、1713年，萊布尼茨發(fā)表《微積分的歷史和起源》一文，總結了自己創(chuàng)建微積分的歷程。微積分創(chuàng)立權之爭關于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權，在數學史上曾掀起了一場激烈的爭論。實際上，牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茨，但萊布尼茨成果的發(fā)表則早于牛頓。因此，后來人們公認牛頓和萊布尼茨是各自獨立創(chuàng)建微積分的。對微積分創(chuàng)立權之爭的看法1、牛頓從物理學出發(fā)，運用集合方法研究微積分，其應用上更多地結合了運動學，造詣高于萊布尼茨。

2、萊布尼茨則從幾何問題出發(fā)，運用分析學方法引進微積分概念、得出運算法則，其數學的嚴密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的。3、萊布尼茨認識到好的數學符號能節(jié)省思維勞動，運用符號的技巧是數學成功的關鍵之一。因此，他所創(chuàng)設的微積分符號遠遠優(yōu)于牛頓的符號，這對微積分的發(fā)展有極大影響。（二）數學上的貢獻

1、始創(chuàng)微積分。

2、對負數和復數的性質的探討。

3、首次引入行列式的概念。

4、數理邏輯的首創(chuàng)者和真正奠基人。

（三）物理方面的貢獻1、提出了能量守恒定律的雛形。2、證明了永動機的荒謬性。3、提出馬里奧特——萊布尼茨理論。4、利用微積分求極值的方法推導出折射定律。（四）哲學

突出了著名的“單子論”“沒有兩片完全相同的樹葉，世界上沒有性格完全相同的人?！?/p>

——萊布尼茨（五）“乘法機”的發(fā)明受八卦啟發(fā)，率先為計算機設計系統(tǒng)提出二進制運算法則，為計算機的現代發(fā)展奠定了基礎。能進行乘除運算的“乘法機”的發(fā)明。四、著作目錄1663年5月，以《論個體原則方面的形而上學爭論》一文獲學士學位。1664年1月，萊布尼茨完成了論文《論法學之艱難》，獲哲學碩士學位。1667年2月他以論文《論身份》獲法學博士學位。1667年發(fā)表了他的第一篇數學論文《論組合的藝術》。1684年10月發(fā)表論文《一種求極大極小的奇妙類型的計算》，是最早的微積分文獻。1677年，萊布尼茨發(fā)表《通向一種普通文字》，人們公認他是世界語的先驅。1677年，萊布尼茨發(fā)表《通向一種普通文字》，人們公認他是世界語的先驅。1693年，萊布尼茨發(fā)表《原始地球》一書一定程度上促進了19世紀地質學理論的發(fā)展。1703發(fā)表論文《二進位算術的闡述—關于只用0和1兼論其用處及伏羲氏所用數字的意義》，為二進制的創(chuàng)立奠定了基礎。1713年，萊布尼茨發(fā)表《微積分的歷史和起源》一文，總結了其獨立創(chuàng)建微積分的總過程。五、評價

“當一個人考慮到自己并把自己的才能和萊布尼茨的才能來作比較時，就會弄到恨不得把書都丟了去找個世界上比較偏僻的角落藏起來以便安靜的死去。這個人是混亂的大敵：罪錯綜復雜的事物一進入他的心靈就弄得秩序井然。他把兩種幾乎不相容的品質結合在一起了，這這就是探索發(fā)現的精神和講求條理的精神；而他借以積累起最廣泛的各種不同種類知識最堅毅又最五花八門的研究既沒有剝弱這一品質，也沒有剝弱另一種品質。就哲學家和數學家這兩個詞所能具有的最充分的意義來說，他是一位哲學家和一位數學家。”——狄德羅謝謝長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關照自己的不足，學習更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下。現代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學業(yè)的基礎，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領導，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質。學而不知道，與不學同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應的，逼迫自己所學的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔當。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當靠自己拼搏奮斗。博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學問和學技術，都需要無數次的練習。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當眼淚流盡的時候，留下的應該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應該看他貢獻什么，而不應當看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關于你的一切，唯獨刪不掉關于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當人；在人之下，要把自己當人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關掉它。做不了決定的時候，讓時間幫你決定。如果還是無法決定，做了再說。寧愿犯錯，不留遺憾。發(fā)現者，尤其是一個初出茅廬的年輕發(fā)現者，需要勇氣才能無視他人的冷漠和懷疑，才能堅持自己發(fā)現的意志，并把研究繼續(xù)下去。我的本質不是我的意志的結果，相反，我的意志是我的本質的結果，因為我先有存在，后有意志，存在可以沒有意志，但是沒有存在就沒有意志。公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。意志的出現不是對愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個更高的意識無論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會使我動搖。即使遇到了不幸的災難，已經開始了的事情決不放棄。最可怕的敵人，就是沒有堅強的信念。既然我已經踏上這條道路，那么，任何東西都不應妨礙我沿