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殿堂請跟我一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的?第15章分式復(fù)習(xí)課(第一課時(shí))
知識思維導(dǎo)圖分式分式概念分式的基本性質(zhì)分式的運(yùn)算專題一分式的概念分式的定義:1、分式的分子和分母都是整式2、分母中必須含有字母(這是分式與整式的根本區(qū)別)如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么稱為分式.例1:在下列各式中,哪些是分式?哪些是整式?
①5x-7②3x2-1③④⑤-5⑥
⑦⑧⑨整式有:①②④⑤⑦⑨分式有:③⑥⑧分式的概念—分式有意義的條件例2:若分式若有意義,則x應(yīng)滿足()B變:若值為0,則x應(yīng)滿足()A、x≠-1 B、x≠-1且x≠2C、x≠2 D、x≠-1或x≠2A、x=2 B、x=-2C、x=2或x=-2D、x=-1或x=2B
x為何值時(shí),下列分式的值為0?練習(xí)(1)(2)(3)(4)X=1X=3a=1X=-1分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變.專題二分式的性質(zhì)用式子表示為:
(C≠0)其中A,B,C是整式.例3
利用分式基本性質(zhì)填空:()()()()(A)擴(kuò)大5倍(
B)擴(kuò)大15倍(C)不變(D)是原來的C變式:如果把分式中x、y都擴(kuò)大5倍,則分式的值如何變化?分式的基本性質(zhì):分式的約分概念:把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分依據(jù):分式的基本性質(zhì)
例5
約分:步驟:(1)將分子與分母進(jìn)行因式分解(2)找出分子與分母的公因式(3)約去公因式,化為最簡分式或整式約分練習(xí)
分式的通分概念:把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式。依據(jù):分式的基本性質(zhì)例6通分:解:最簡公分母是2a2b2c.(1)當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí),先因式分解步驟:(2)確定最簡公分母(3)將分子、分母同乘一個(gè)因式使分母變成最簡公分母練習(xí)通分:
專題三分式的運(yùn)算法則用式子表示為:
例7
計(jì)算:
例7
計(jì)算:注:分式與分式相乘時(shí),若分子和分母是多項(xiàng)式:要先因式分解,再看能否約分,然后相乘分式的加減運(yùn)算同分母分式相加減異分母分式相加減
1.分母不變2.分子相加減1.先通分2.變成同分母分式3.再加減例計(jì)算:例計(jì)算:3、分式的加減法則:1、分式的乘除:復(fù)習(xí)回顧2、分式的乘方:化簡:練習(xí)變式:先化簡,再求值。當(dāng)b=-1時(shí),再從-1<a<3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a,代入求值.變式提高1.已知,則代數(shù)式的值為()
4A=2,B=-1總結(jié)歸納本節(jié)課你收獲了什么?1.分式的概念3.分式的運(yùn)算2.分式的基本性質(zhì)作業(yè):
課本第146頁第4、5、6題同學(xué)們再見長風(fēng)破浪會(huì)有時(shí),直掛云帆濟(jì)滄海。努力,終會(huì)有所收獲,功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡,可以正衣冠;以古為鏡,可以知興替;以人為鏡,可以明得失。前進(jìn)的路上,要不斷反思、關(guān)照自己的不足,學(xué)習(xí)更多東西,更進(jìn)一步。窮則獨(dú)善其身,達(dá)則兼濟(jì)天下。現(xiàn)代社會(huì),有很多人,鉆進(jìn)錢眼,不惜違法亂紀(jì);做人,窮,也要窮的有骨氣!古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有堅(jiān)忍不拔之志。想干成大事,除了勤于修煉才華和能力,更重要的是要能堅(jiān)持下來。士不可以不弘毅,任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任,不亦重乎?死而后已,不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想,腳下的路再遠(yuǎn),也不會(huì)迷失方向。太上有立德,其次有立功,其次有立言,雖久不廢,此謂不朽。任何事業(yè),學(xué)業(yè)的基礎(chǔ),都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食,飲水,曲肱而枕之,樂亦在其中矣。不義而富且貴,于我如浮云。財(cái)富如浮云,生不帶來,死不帶去,真正留下的,是我們對這個(gè)世界的貢獻(xiàn)。英雄者,胸懷大志,腹有良策,有包藏宇宙之機(jī),吞吐天地之志者也英雄氣概,威壓八萬里,體恤弱小,善德加身。老當(dāng)益壯,寧移白首之心;窮且益堅(jiān),不墜青云之志老去的只是身體,心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂民之樂者,民亦樂其樂;憂民之憂者,民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo),要能體恤下屬,一味打壓,盡失民心。勿以惡小而為之,勿以善小而不為。越是微小的事情,越見品質(zhì)。學(xué)而不知道,與不學(xué)同;知而不能行,與不知同。知行合一,方可成就事業(yè)。以家為家,以鄉(xiāng)為鄉(xiāng),以國為國,以天下為天下。若是天下人都能互相體諒,紛擾世事可以停歇。志不強(qiáng)者智不達(dá),言不信者行不果。立志越高,所需要的能力越強(qiáng),相應(yīng)的,逼迫自己所學(xué)的,也就越多。臣心一片磁針石,不指南方不肯休。忠心,也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身,世間又會(huì)多出多少君子。人人好公,則天下太平;人人營私,則天下大亂。給世界和身邊人,多一點(diǎn)寬容,多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心,為生民立命,為往圣繼絕學(xué),為萬世開太平。立千古大志,乃是圣人也。丹青不知老將至,貧賤于我如浮云。淡看世間事,心情如浮云天行健,君子以自強(qiáng)不息。地勢坤,君子以厚德載物。君子,生在世間,當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之,審問之,慎思之,明辨之,篤行之。進(jìn)學(xué)之道,一步步逼近真相,逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事,不立志,難成!海納百川,有容乃大;壁立千仞,無欲則剛做人,心胸要寬廣。其身正,不令而行;其身不正,雖令不從。身心端正,方可知行合一。子曰:“知者不惑,仁者不憂,勇者不懼?!闭嬲M(jìn)者,不會(huì)把時(shí)間耗費(fèi)在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知,力行近乎仁,知恥近乎勇。力行善事,有羞恥之心,方可成君子。操千曲爾后曉聲,觀千劍爾后識器做學(xué)問和學(xué)技術(shù),都需要無數(shù)次的練習(xí)。第一個(gè)青春是上帝給的;第二個(gè)的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候,留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。人總是珍惜未得到的,而遺忘了所擁有的。誰傷害過你,誰擊潰過你,都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運(yùn)并非沒有恐懼和煩惱;厄運(yùn)并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家,你應(yīng)該一直檢討自己才對。不滿人家,是苦了你自己。最深的孤獨(dú)不是長久的一個(gè)人,而是心里沒有了任何期望。要銘記在心;每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個(gè)過往,沉溺在幸福中的人;一直不知道幸福卻很短暫。一個(gè)人的價(jià)值,應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么,而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個(gè)明媚的女子。不傾國,不傾城,只傾其所有過的生活。生活就是生下來,活下去。人生最美的是過程,最難的是相知,最苦的是等待,最幸福的是真愛,最后悔的是錯(cuò)過。兩個(gè)人在一起能過就好好過!不能過就麻利點(diǎn)分開。當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻,他放下追尋外在世界的財(cái)富,而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山,愁也一天,喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖,人也舒坦,心也舒坦。烏云總會(huì)被驅(qū)散的,即使它籠罩了整個(gè)地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈,可以照亮整個(gè)世界。生活不是單行線,一條路走不通,你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說:我愛你、又不是說我只愛你一個(gè)。生命太過短暫,今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切,唯獨(dú)刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄,相信自己,你可以做到的。、相信自己,堅(jiān)信自己的目標(biāo),去承受常人承受不了的磨難與挫折,不斷去努力、去奮斗,成功最終就會(huì)是你的!既然愛,為什么不說出口,有些東西失去了,就在也回不來了!對于人來說,問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人,表明他人的成功,被人嫉妒,表明自己成功。在人之上,要把人當(dāng)人;在人之下,要把自己當(dāng)人。人不怕卑微,就怕失去希望,期待明天,期待陽光,人就會(huì)從卑微中站起來,帶著封存夢想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本,時(shí)間也是一種成本,對時(shí)間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向,就不會(huì)失去自己。過去的習(xí)慣,決定今天的你,所以,過去的懶惰,決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易,但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個(gè)人和他議論同一個(gè)圈子里的人,不管你認(rèn)為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng),不是逃避或繞開它們,而是面對它們,同它們打交道,以一種進(jìn)取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你,你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前,不知道做什么,卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時(shí)候,讓時(shí)間幫你決定。如果還是無法決定,做了再說。寧愿犯錯(cuò),不留遺憾。發(fā)現(xiàn)者,尤其是一個(gè)初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者,需要勇氣才能無視他人的冷漠和懷疑,才能堅(jiān)持自己發(fā)現(xiàn)的意志,并把研究繼續(xù)下去。我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果,相反,我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果,因?yàn)槲蚁扔写嬖冢笥幸庵?,存在可以沒有意志,但是沒有存在就沒有意志。公共的利益,人類的福利,可以使可憎的工作變?yōu)榭少F,只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹然,方其根芽,猶未有干;及其有干,尚未有枝;枝而后葉,葉而后花。意志的出現(xiàn)不是對愿望的否定,而是把愿望合并和提升到一個(gè)更高的意識無論是美女的歌聲,還是鬢狗的狂吠,無論是鱷魚的眼淚,還是惡狼的嚎叫,都不會(huì)使我動(dòng)搖。即使遇到了不幸的災(zāi)難,已經(jīng)開始了的事情決不放棄。最可怕的敵人,就是沒有堅(jiān)強(qiáng)的信念。既然我已經(jīng)踏上這條道路,那么,任何東西都不應(yīng)妨礙我沿著這條路走下去。意志若是屈從,不論程度如何
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