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七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列方程中是二元一次方程的是()A. B. C. D.2.要組成一個三角形,三條線段長度可取().A.9,6,13 B.15,6,8 C.2,3,5 D.3,5,93.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.4.如圖,生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架,這是利用三角形的()A.全等形 B.穩(wěn)定性 C.靈活性 D.對稱性5.如圖,亮亮?xí)先切伪荒E污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形,那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是()A. B. C. D.6.關(guān)于,的二元一次方程組的解是,則的值為()A.0 B.1 C.2 D.47.一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍,那么這個多邊形是()A.三邊形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形8.若關(guān)于的不等式的解集為,則的取值范圍是()A. B. C. D.9.小明在文化用品超市購買單價為2元的簽字筆和單價為3元的筆記本,一共花了17元,則購買方案有()種.A.1 B.2 C.3 D.410.如圖,在中,,,是角平分線,于點,交于點,過點作于點,下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的有()個.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(每題3分,共30分)11.把二元一次方程化成用含x的式子表示y的形式,則.12.若,那么(填“>”“<”或“=”).13.已知一組數(shù)據(jù)1,,3,9的平均數(shù)是4,則的值為.14.若點在第二象限,則的取值范圍是.15.在中,,,則的度數(shù)為.16.定義運算“☆”,規(guī)定,其中、為常數(shù),若,,則.17.如圖,小明與小紅玩蹺蹺板游戲,如果蹺蹺板的支點(即蹺蹺板的中點)至地面的距離是50cm,當(dāng)小紅從水平位置下降30cm時,這時小明離地面的高度是cm.18.思政課上舉行了普法知識競賽,共有30道題,規(guī)定答對一題得4分,答錯或者不答扣1分,在這次競賽中張明明要不低于90分,則他至少需要答對道題.19.已知、分別是高線和角平分線,,,則的度數(shù)為°.20.如圖,在中,平分,,若,,則.三、解答題(第21、22題,每題7分,第23、24題,每題8分,第25至27題,每題10分,共60分)21.(1)解方程組:;(2)解不等式,并在數(shù)軸上表示解集.22.如圖,方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,點,點,點在小正方形的頂點上。⑴畫出中邊上的高;⑵畫出中邊上的中線;⑶直接寫出的面積為.23.香坊區(qū)某學(xué)校開展讀書活動,為了解學(xué)生的參與程度,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行問卷調(diào)查,獲取了他們每人平均每天的閱讀時間m(單位:分鐘)將收集的數(shù)據(jù)分為A,B,C,D,E五個等級,繪制成如下的統(tǒng)計表及如圖所示的統(tǒng)計圖(不完整):平均每天閱讀時間統(tǒng)計表等級人數(shù)(頻數(shù))A()5B()10C()D()80E()請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:(1)求的值.(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是.(3)學(xué)校擬將平均每天閱讀時間不低于50分鐘的學(xué)生評為“閱讀達(dá)人”,并予以表揚若全校學(xué)生以1800人計算,估計受表揚的學(xué)生有多少人.24.如圖1,已知,,與交于點.(1)求的度數(shù);(2)如圖2,連接,在不添加輔助線的情況下,請直接寫出圖中所有全等三角形(不包括已知全等三角形)25.香坊區(qū)某校開展大課間活動,某班需要購買A,B兩種跳繩,已知購買10根A種跳繩和5根B種跳繩共需175元;購買15根A種跳繩和10根B種跳繩共需300元.(1)購買1根A種跳繩和1根B種跳繩各需多少元?(2)若班級計劃購買A,B兩種跳繩共45根,所花費用不多于550元,那么該班最少購買A種跳繩多少根?26.在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為,B的坐標(biāo)為,實數(shù)a、b滿足,連接,.(1)求a和b的值;(2)如圖1,動點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)沿著線段方向向終點B運動,連接,若的面積為,運動時間為秒,求與之間的關(guān)系式;(3)如圖2,在(2)的條件下,過B作x軸垂線交延長線于點C,點D在上,若,,求此時的P點坐標(biāo).27.在中,,線段、分別平分、交于點G.(1)如圖1,求的度數(shù);(2)如圖2,求證:;(3)如圖3,過點C作交延長線于點D,連接,點N在延長線上,連接交于點,使,若,,求線段的長,
答案解析部分1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】/12.【答案】>13.【答案】314.【答案】15.【答案】6016.【答案】1117.【答案】8018.【答案】2419.【答案】1020.【答案】2021.【答案】(1)解:①×3,得:③③-②,得:把代入①,得:所以這個方程組的解是(2)解:解:這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為:.22.【答案】解:⑴如圖所示;
⑵如圖所示:;
⑶423.【答案】(1)答:的值為40.(2)D(3)解:(人)答:估計受表揚的學(xué)生約有585人24.【答案】(1)解:∵∴在中,∴∴(2)解:;;;.25.【答案】(1)解:解設(shè)購買1根種跳繩元,1根種跳繩元.解得:答:購買1根種跳繩10元,1根種跳繩15元.(2)解:設(shè)該班購買種跳繩根.解得:答:該班最少購買種跳繩25根26.【答案】(1)解:∵解得:,;(2)解:過點作于點∵,∴,∵∴∵∴∵,∴∵∴(3)解:延長交軸于點∵°∴又∵∴∴,過點作延長線于點,點作于點∴又∵∴∴∵∴∴∵∴∴∴∵∴過點作于點∴∴∴∵,∴∴過點作軸交軸于點,交于點,過點作軸于點∵∴設(shè),∵∴∵∴∴∴,∴27.【答案
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