湖南省長沙市2024年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是A． B． C． D．2．為了解某市七年級20000名學(xué)生的身高，從中抽取了500名學(xué)生，對其身高進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．每個學(xué)生是個體 B．20000名學(xué)生是總體C．500名學(xué)生是抽取的一個樣本 D．每個學(xué)生的身高是個體3．下列數(shù)軸上，正確表示不等式的解集的是（）A． B．C． D．4．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，書中記載：“今有牛五、羊二、直金十二兩；牛二、羊五、直金九兩，問牛、羊各直金幾何？”意思是：“假設(shè)有5頭牛和2只羊共值金12兩，2頭牛和5只羊共值金9兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”如果按書中記載，1頭牛和1只羊一共值金（）兩．A．3 B．3.3 C．4 D．4.35．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數(shù)解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．06．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查某電視節(jié)目的收視率B．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品C．調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命D．調(diào)查市場上冷凍食品的質(zhì)量情況7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知是二元一次方程的解，則點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB＝100米，寬BC＝50米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（）A．148米 B．196米 C．198米 D．200米10．①如圖1，，則；②如圖2，，則；③如圖3，，則；④如圖4，，則．以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④二、填空題11．3－的相反數(shù)是．12．將點先向左平移1個單位，再向上平移3個單位，得到點，則點的坐標(biāo)為．13．已知方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則n=．14．若是方程的解，則a的值為．15．對于整數(shù)a，b，c，d，符號表示運算ad﹣bc，已知1＜＜3，則bd的值是．16．在等式中，（）內(nèi)的數(shù)等于．三、解答題17．計算：．18．解方程組：.19．解不等式組．20．已知每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個頂點都在網(wǎng)格交點上．（1）寫出點A，B的坐標(biāo)；（2）畫出三角形ABC向右平移5個單位，向下平移2個單位后得到的三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．21．某校九年級共有540名學(xué)生，張老師對該年級學(xué)生的升學(xué)志愿進行了一次抽樣調(diào)查，他對隨機抽取的一個樣本進行了數(shù)據(jù)整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，見圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．（1）求張老師抽取的樣本容量；（2）把圖①和圖②補充或繪制完整；（3）請估計全年級填報職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù)．22．如圖，E，G分別是AB，AC上的點，F(xiàn)，D是BC上的點，連接EF，AD，DG，如果，．（1）判斷AD與EF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DG是的平分線，，求的度數(shù)．23．某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價格(萬元/臺)75每臺日產(chǎn)量(個)10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）如果該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案？24．如圖，在中，E在邊BC上，過點E作，交AC于點F，若D為BC邊上的動點，連接DF、DA，設(shè)，．（1）如圖①，當(dāng)D在線段BE上時．①若，，則▲；②試證明．（2）如圖②，當(dāng)點D在線段EC上運動時，與、有何數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由．（3）如圖③，當(dāng)點D在BC延長線上運動時，與、有何數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由．25．對a，b定義一種新運算T，規(guī)定：T（a，b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x，y均為非零實數(shù)）．例如：T（1，1）＝3x+3y．（1）已知T（1，-1）＝0，T（0，2）＝8，求x，y的值；（2）已知關(guān)于x，y的方程組，若a≥-2，求x+y的取值范圍；（3）在（2）的條件下，已知平面直角坐標(biāo)系上的點A（x，y）落在坐標(biāo)軸上，將線段OA沿x軸向右平移2個單位，得線段O′A′，坐標(biāo)軸上有一點B滿足三角形BOA′的面積為9，請直接寫出點B的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】-312．【答案】13．【答案】114．【答案】315．【答案】216．【答案】2或-1217．【答案】解：．18．【答案】解：，①×2得：2x+4y＝14③，②-③得：x＝3，把x＝3代入①得：3+2y＝7，解得：y＝2，∴原方程組的解為：.19．【答案】解：解①得：，解②得：，則不等式組的解集為：．20．【答案】（1）解：A（-5，5）B（0，-3)；（2）解：如圖，（3）解：三角形ABC的面積=21．【答案】（1）解：張老師抽取的樣本容量為．（2）解：普高人數(shù)為30，占，對應(yīng)的圓心角，報考職高的對應(yīng)的圓心角為，報考其它的人數(shù)為（名），∴報考其它的對應(yīng)的圓心角為；把圖甲和圖乙補充或繪制完整，如圖：（3）解：全年級填報職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù)約為（人）．答：全年級填報職業(yè)高中的學(xué)生約225人．22．【答案】（1）解：；理由如下：∵，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵，，∴，∵DG是的平分線，∴，∵，∴．23．【答案】（1）解：設(shè)購買甲種機器x臺(x≥0)，則購買乙種機器(6-x)臺依題意，得7x+5(6-x)≤34解這個不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三個值.∴該公司按要求可以有以下三種購買方案：方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺.方案二：購買甲種機器l1臺，購買乙種機器5臺.方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺（2）解：根據(jù)題意，100x+60(6-x)≥380解之得x>由(1)得x≤2，即≤x≤2.∴x可取1，2倆值.即有以下兩種購買方案：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺，所耗資金為1×7+5×5=32萬元；購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺，所耗資金為2×7+4×5=34萬元.∴為了節(jié)約資金應(yīng)選擇購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺，.24．【答案