江蘇省蘇州市2024年七年級下學期期末數(shù)學試題附答案

七年級下學期期末數(shù)學試題一、單選題1．計算a3?a2的結(jié)果是（）A．2a5 B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)92．一元一次不等式的解集是（）A． B． C． D．3．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．114．如圖，能判斷的條件是（）A． B．C． D．5．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，，，添加一個條件能判定的是（）A． B．C． D．6．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值為（）A． B．-1 C． D．7．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載：“今有黃金九枚，白銀十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”其譯文為：“現(xiàn)有一袋黃金9枚，一袋白銀11枚，這兩袋的重量恰好相等．若兩袋中交換1枚黃金和1枚白銀，則原來裝黃金的袋子比原來裝白銀的袋輕13兩，問黃金和白銀1枚各重幾兩．”若設1枚黃金重x兩，1枚白銀重y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B．C． D．8．如圖，在長方形中，，，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿向點B勻速運動，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向點C勻速運動，點R從點C出發(fā)，以每秒a個單位長度的速度沿向點D運動，連接，．三點同時開始運動，當某一點運動到終點時，其它點也停止運動，若在某一時刻，與全等，則a的值為（）A．2或4 B．2或 C．2或 D．2或二、填空題9．x與1的和大于0，用不等式表示為．10．命題“若，則”是命題（填“真”或“假”）．11．若，，則的值為．12．若，則．13．如圖，在中，點D、E分別是，的中點，若的面積為2，則四邊形的面積為．14．已知是關于x，y的二元一次方程的解，則．15．如圖，長方形的周長為12，面積為4．以為直角邊向外作等腰直角三角形（），以為直角邊向外作等腰直角三角形（），連接，則五邊形的面積為．16．在中，，點D，E分別在邊，上，，的角平分線與的角平分線交于點F，若，則的度數(shù)為°．三、解答題17．解二元一次方程組：18．因式分解：（1）（2）19．解一元一次不等式組：20．如圖，點C是邊上一點，過點C作．（1）請在圖中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作出的平分線，交于點E；（不寫保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．21．已知，求的值．22．已知：如圖，在中，，過點C作，垂足為D．在射線上截取，過點E作，交的延長線于點F．（1）求證：；（2）若，，求的長．23．觀察下列等式：①；②；③；④…（1）請按以上規(guī)律寫出第8個等式；（2）猜想并寫出第n個等式（n為正整數(shù)）；（3）證明你猜想的正確性．24．如圖，在中，是的外角的平分線，交的延長線于點E．（1）若，，則；（2）若，且，求的度數(shù)．25．某商店需要購進甲、乙兩種商品（兩種商品均購進），其進價和銷售價如下表所示：甲乙進價（元/件）120150售價（元/件）135180（1）若商店計劃購進甲、乙兩種商品共30件，正好用去3900元，甲、乙兩種商品分別購進多少件？（2）若商店計劃購進甲、乙兩種商品，正好用去1800元，求甲、乙兩種商品購進件數(shù)的所有方案；（3）若商店計劃購進甲、乙兩種商品共30件，且銷售完所有商品后獲利不低于785元，求甲商品最多能購進多少件？并求全部售完后的總利潤．（利潤=售價-進價）26．定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范圍內(nèi)，則稱一元一次方程為一元一次不等式的“伴隨方程”．如：一元一次方程的解為，而一元一次不等式的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在范圍內(nèi)，則一元一次方程是一元一次不等式的“伴隨方程”（1）在①，②，③三個一元一次方程中，是一元一次不等式的“伴隨方程”的有（填序號）；（2）若關于x的一元一次方程是關于x一元一次不等式的“伴隨方程”，且一元一次方程不是關于x的一元一次不等式的“伴隨方程”．①求a的取值范圍；②直接寫出代數(shù)式的最大值．27．如圖1，已知直線與相交于點O，平分，點G在射線上，點F在射線上，且，交于點P，若，．（1）求與的面積之比；（2）比較與的大小并說明理由；（3）如圖2，當點M在線段上，點N在射線上，且，試問的值是否為定值；如果是，求出這個值；如果不是，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】10．【答案】假11．【答案】3612．【答案】13．【答案】14．【答案】615．【答案】2016．【答案】2617．【答案】解：，得：，解得：，代入中，解得：，∴方程組的解為．18．【答案】（1）解：（2）解：19．【答案】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集是20．【答案】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴21．【答案】解：∵，∴，∴22．【答案】（1）證明：∵，，∴，∴，在和中，，∴（2）解：∵，∴，，∴23．【答案】（1）（2）解：由題意可得：第n個等式為：（3）證明：；故猜想正確24．【答案】（1）97°（2）解：∵平分，∴，∵，，∴，即，∴，∴．25．【答案】（1）解：設甲、乙兩種商品分別購進x件和y件，由題意可得：，解得：，∴甲種商品購進20件，乙種商品購進10件（2）解：設甲種商品購進m件，乙種商品購進n件，由題意可得：，∴，解得：，，∴方案一：甲種商品購進10件，乙種商品購進4件；方案二：甲種商品購進5件，乙種商品購進8件；（3）解：設購進甲商品p件，由題意可得：，解得：，∵p為正整數(shù)，∴p最大為7，∴元，∴甲商品最多能購進7件，總利潤為795元．26．【答案】（1）②③（2）解：①∵關于x的一元一次方程是關于x一元一次不等式的"伴隨方程"，

∴

∵