人教B版高中數(shù)學選修2-3-2.1.3-超幾何分布-課件

2.1.3超幾何分布

如果隨機變量X的所有可能取的值都能一一列舉出來，則稱X為離散型隨機變量.1.離散型隨機變量一、復習引入(2)X取每一個xｉ的概率P1,P2,...Pn.2.離散型隨機變量的分布列(1)X可能取的值為：x1，x2，……，xn;Xx1x2...xi...xnpp1p2...pi...pn這個表為離散型隨機變量X的概率分布，或稱為離散型隨機變量X的分布列.3.分布列的性質(zhì):如果隨機變量X的分布列為其中0<P<1，q=1-P，則稱離散型隨機變量X服從參數(shù)為P的二點分布.X10Ppq4.二點分布:問題1.某校組織了一次認識大自然夏令營活動，有10名同學參加，其中有6名男生、4名女生，為了活動的需要，要從這10名同學中隨機抽取3名同學去采集自然標本，那么其中恰有1名女生的概率有多大？“恰有1名女生”“恰有3名女生”“恰有2名女生”超幾何分布概念：

一般地，設有總數(shù)為N件的兩類物品，其中一類有M件，從所有物品中任取n件（n≤N）這n件中所含這類物品件數(shù)X是一個離散型隨機變量，它取值為m時的概率為：我們稱離散型隨機變量X的這種形式的概率分布為超幾何分布，也稱X服從參數(shù)為N，M，n的超幾何分布.（0≤m≤l,l為n和M中較小一個）例1：在一個口袋中有30個球，其中有10個紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全相同.游戲者一次從中摸出5個球，摸到且只能摸到4個紅球就中一等獎.那么獲一等獎的概率有多大？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）解：根據(jù)題意，設隨機變量X表示摸出紅球的個數(shù)，則X服從參數(shù)為N=30，M=10，n=5的超幾何分布.X可能取值為0，1，2，3，4，5.由已知可知，摸到4個紅球的概率為：因此獲一等獎的概率約為0.029.例2：一批產(chǎn)品共100件，其中有5件次品.現(xiàn)從中任取10件檢查，求取到的次品件數(shù)的分布列（精確到0.00001）.解：根據(jù)題意，取到的次品件數(shù)X為離散型隨機變量，且X服從參數(shù)為N=100，M=5，n=10的超幾何分布.X的可能取值為0，1，2，3，4，5.相應取值的概率為：因此X的分布列為：X012345P0.583750.339390.070220.006380.000250.000011、一批產(chǎn)品100件，次品率4%，從中任意抽取10件檢查，求抽得的次品數(shù)的分布列.練習A：解：設隨機變量X是抽得的次品數(shù),X服從N=100,M=4,n=10的超幾何分布.X01234P練習A：2.盒中有16個白球和4個黑球，從中任意取出3個，設X表示其中黑球的個數(shù)，求出X的分布列.解：設隨機變量X是取出黑球個數(shù),X服從N=20,M=4,n=3的超幾何分布.X0123P練習B：若M件產(chǎn)品中包含m(m≥3)件次品，M-m≥3,從中任意取出3件，設X表示取出的次品數(shù)，列出X的分布列.解：設隨機變量X是抽得的次品數(shù),X服從N=M,M=m,n=3的超幾何分布.X0123P習題2-1A3.從含有4件次品的50件產(chǎn)品中任取5件，求取出的次品數(shù)的分布列.解：設隨機變量X是抽得的次品數(shù),X服從N=50,M=4,n=5的超幾何分布.X01234P例3.從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中,一件一件地抽取產(chǎn)品,設各個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.每次抽取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中,求直到取出一個合格品為止時所需抽取次數(shù)X的概率分布表.解：隨機變量X的分布列為：X1234P2.從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中,一件一件地抽取產(chǎn)品,設各個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中,然后再取，求直到取出一個合格品時所需抽取次數(shù)X的概率分布表.解：隨機變量X的分布列為：X1234...P...3.從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中,一件一件地抽取產(chǎn)品,設各個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.每次取出一件次品后，總有一件合格品放進此批產(chǎn)品中,求直到取出一個合格品為止時所需抽取次數(shù)X的概率分布表.解：隨機變量X的分布列為：X1234P習題2-1A4.在10個乒乓球中有8個正品，2個次品，從中任取3個，求其中所含次品數(shù)的分布列.解：設隨機變量X是取出乒乓球次品數(shù),X服從N=10,M=2,n=3的超幾何分布.X012P習題2-1B1.箱子中裝有50個蘋果，其中有40個是合格品，10個是次品，從箱子中任意抽取10個蘋果，其中的次品數(shù)為隨機變量X，列出X的分布列，并求出解：次品數(shù)為隨機變量X，則X服從N=50,M=10,n=10的超幾何分布.X01234P5678910(1)所抽出的10個蘋果中沒有次品的概率；(3)所抽出的10個蘋果中最多有2個次品的概率；(2)所抽出的10個蘋果中恰有2個次品的概率；長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關照自己的不足，學習更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下?，F(xiàn)代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學業(yè)的基礎，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領導，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學而不知道，與不學同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應的，逼迫自己所學的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔當。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當靠自己拼搏奮斗。博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學問和學技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當眼淚流盡的時候，留下的應該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應該看他貢獻什么，而不應當看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關于你的一切，唯獨刪不掉關于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當人；在人之下，要把自己當人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關掉它。做不了決定的時候，讓時間幫你決定。如果還是無法決定，做了再說。寧愿犯錯，不留遺憾。發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無視他人的冷漠和懷疑，才能堅持自己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因為我先有存在，后有意志，存在可以沒有意志，但是沒有存在就沒有意志。公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。意志的出現(xiàn)不是對愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個更高的意識無論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會使我動搖。即使遇到了不幸的災難，已經(jīng)開始了的事情決不放棄。最可怕的敵人，就是沒有堅強的信念。既然我已經(jīng)踏上這條道路，