滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：8.4-提公因式法-課件

滬科版七年級(jí)（下冊(cè)）8.4因式分解第1課時(shí)提公因式法問(wèn)題：在一次智力搶答中，主持人提出：①②③參賽者快速搶答道：第①題等于1100，第②題等于999000，第③題等于31.4，其回答速度之快，令人瞠目結(jié)舌，同學(xué)們，你想如此快地給出回答嗎？議一議你能嘗試把化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎？與同伴交流一下吧！=a(a+1)(a-1)議一議：由

得到________的變形是什么運(yùn)算？由_______得到

的變形與這種運(yùn)算有什么不同？你能再舉幾個(gè)類似的例子嗎？把一個(gè)多項(xiàng)式分化為幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做分解因式，也叫做將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.想一想：分解因式與整式乘法有什么關(guān)系?二者是互逆的過(guò)程2x2-x=x（2x-1）因式分解乘法運(yùn)算公因式：一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式,

叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式．3、填空

3x+6=3()7x2-21=7x()24x3+12x2-28x=4x()-8a3b2+12ab3c-ab=-ab(

)1、觀察下面兩式

2、去括號(hào)

3(x+2)=7x(x-3)=4x(6x2+3x-7)=-ab(8a2b-12b2c+1)=（a+b)c=ac+bcac+bc=（a+b)c3x+67x2-2124x3+12x2-28x-8a3b2+12ab3c-abx+2x-36x2+3x-78a2b-12b2c+1一般地，一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么可把該公因式提取出來(lái)進(jìn)行因式分解。這種分解因式的方法叫做提取公因式法。應(yīng)提取的公因式為:________議一議：多項(xiàng)式有公因式嗎？是什么？公因式的確定方法：應(yīng)提取的多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式應(yīng)是：各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)）與各項(xiàng)都含有的相同字母的最低次冪的積。練一練：多項(xiàng)式公因式因式分解結(jié)果應(yīng)提取的公因式是：各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)）與各項(xiàng)都含有的相同字母的最低次冪的積。例1：確定下列多項(xiàng)式的公因式，并分解因式提取公因式法的一般步驟：（1）確定應(yīng)提取的公因式；（2）多項(xiàng)式除以公因式，所得的商作為另一個(gè)因式；（3）把多項(xiàng)式寫(xiě)成這兩個(gè)因式的積的形式.練一練：填空練一練：分解因式練一練把2a(b+c)-3(b+c)分解因式動(dòng)腦想一想？公因式是什么？(b+c)=(b+c)(2a-3)解：2a(b+c)-3(b+c)如何驗(yàn)證結(jié)果正確呢？

括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。添括號(hào)法則：練習(xí):(1)1-2x=+()(2)-x-2=-()(3)-x2-2x+1=-()1-2xx+2x2+2x-1例2：分解因式解：下面的分解因式對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？把下列各式分解因式：(1)-24x3+28x2-12x(2)-4a3b3+6a2b-2ab(3)-20x2y2-15xy2+25y3

解：(1)a2b-2ab2+ab=ab(a-2b+1)(2)3x3–3x2–9x=3x(x2-x-3)(3)4a4b-8a2b2+16ab4=4ab(a3-2ab+4b2)解：(1)-24x3+28x2-12x=-4x(6x2–7x+3)(2)-4a3b3+6a2b-2ab=-2ab(2a2b2–3a+1)(3)-20x2y2-15xy2+25y3=-5y2(4x2+3x-5y)把下列各式分解因式：

(1)a2b-2ab2+ab(2)3x3–3x2–9x(3)4a4b-8a2b2+16ab4芝麻開(kāi)花體會(huì).分享說(shuō)能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？1.公因式尋找方法規(guī)律：一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式必須由三部分的積組成：

(1)各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù)；

(2)各項(xiàng)相同的字母；

(3)相同因式的指數(shù)取最低．教你幾招2.提公因式法分解因式方法技巧：

(1)用提公因式法分解因式的一般步驟：

a.確定公因式

b.把公因式提到括號(hào)外面后，用原多項(xiàng)式除以公因式所得商作為另一個(gè)因式．

c.把多項(xiàng)式寫(xiě)成這兩個(gè)因式的積的形式.(2)為了檢驗(yàn)分解因式的結(jié)果是否正確，可以用整式乘法運(yùn)算來(lái)檢驗(yàn)．注意：用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；

作業(yè)布置：

1.課本P75練習(xí)T1T2T3

2.基礎(chǔ)訓(xùn)練P50練習(xí)8.4（一）問(wèn)題：

一幢房子側(cè)面的形狀由一個(gè)長(zhǎng)方形和三角形組成，若把它設(shè)計(jì)成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，面積保持不變，且底邊長(zhǎng)仍為a，則高度應(yīng)為多少？

長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。努力，終會(huì)有所收獲，功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進(jìn)的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進(jìn)一步。窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼濟(jì)天下?，F(xiàn)代社會(huì)，有很多人，鉆進(jìn)錢(qián)眼，不惜違法亂紀(jì)；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅(jiān)持下來(lái)。士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想，腳下的路再遠(yuǎn)，也不會(huì)迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂(lè)亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財(cái)富如浮云，生不帶來(lái)，死不帶去，真正留下的，是我們對(duì)這個(gè)世界的貢獻(xiàn)。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機(jī)，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬(wàn)里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅(jiān)，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂(lè)民之樂(lè)者，民亦樂(lè)其樂(lè)；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見(jiàn)品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國(guó)為國(guó)，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強(qiáng)，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會(huì)多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營(yíng)私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點(diǎn)寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬(wàn)世開(kāi)太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強(qiáng)不息。地勢(shì)坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之。進(jìn)學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無(wú)欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼。”真正努力精進(jìn)者，不會(huì)把時(shí)間耗費(fèi)在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識(shí)器做學(xué)問(wèn)和學(xué)技術(shù)，都需要無(wú)數(shù)次的練習(xí)。第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候，留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰(shuí)傷害過(guò)你，誰(shuí)擊潰過(guò)你，都不重要。重要的是誰(shuí)讓你重現(xiàn)笑容。幸運(yùn)并非沒(méi)有恐懼和煩惱；厄運(yùn)并非沒(méi)有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對(duì)。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨(dú)不是長(zhǎng)久的一個(gè)人，而是心里沒(méi)有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個(gè)過(guò)往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個(gè)明媚的女子。不傾國(guó)，不傾城，只傾其所有過(guò)的生活。生活就是生下來(lái)，活下去。人生最美的是過(guò)程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛(ài)，最后悔的是錯(cuò)過(guò)。兩個(gè)人在一起能過(guò)就好好過(guò)！不能過(guò)就麻利點(diǎn)分開(kāi)。當(dāng)一個(gè)人真正覺(jué)悟的一刻，他放下追尋外在世界的財(cái)富，而開(kāi)始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會(huì)被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個(gè)地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個(gè)世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場(chǎng)車禍。要么失憶。要么死。有些人說(shuō)：我愛(ài)你、又不是說(shuō)我只愛(ài)你一個(gè)。生命太過(guò)短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨(dú)刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅(jiān)信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會(huì)是你的！既然愛(ài)，為什么不說(shuō)出口，有些東西失去了，就在也回不來(lái)了！對(duì)于人來(lái)說(shuō)，問(wèn)心無(wú)愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽(yáng)光，人就會(huì)從卑微中站起來(lái)，帶著封存夢(mèng)想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本，時(shí)間也是一種成本，對(duì)時(shí)間的珍惜就是對(duì)成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會(huì)失去自己。過(guò)去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過(guò)去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個(gè)人和他議論同一個(gè)圈子里的人，不管你認(rèn)為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開(kāi)它們，而是面對(duì)它們，同它們打交道，以一種進(jìn)取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛(ài)你，你為他擋一百顆子彈也沒(méi)用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時(shí)候，讓時(shí)間幫你決定。如果還是無(wú)法決定，做了再說(shuō)。寧愿犯錯(cuò)，不留遺憾。發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個(gè)初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無(wú)視他人的冷漠和懷疑，才能堅(jiān)持自己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因?yàn)槲蚁扔写嬖?，后有意志，存在可以沒(méi)有意志，但是沒(méi)有存在就沒(méi)有意志。公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開(kāi)明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹(shù)然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。意志的出現(xiàn)不是對(duì)愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個(gè)更高的意識(shí)無(wú)論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無(wú)論是鱷魚(yú)的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會(huì)使我動(dòng)搖。即使遇到了不幸的災(zāi)難，已經(jīng)開(kāi)始了的事情決不放棄。最可怕的敵人，就是沒(méi)有堅(jiān)強(qiáng)