人教版高中數(shù)學必修三第一章第1節(jié)-1.1.1-算法的概念-課件

1.1.1算法的概念初步了解算法的概念了解算法的確定性，有效性，有限性等特性

算法自古就有，中國古代數(shù)學在世界數(shù)學史上一度占居領先地位．她注重實際問題的解決，以算法為中心，寓理于算，其中蘊涵了豐富的算法思想。算籌是中國古代的計算工具，在春秋時期已經(jīng)很普遍，算盤在明代開始盛行。算法的數(shù)學史中國古代涌現(xiàn)了許多著名的數(shù)學家，如

三國、兩晉的趙爽、劉徽，南北朝的祖沖之、

祖暅父子，宋、元的秦九韶、楊輝、朱世杰

等。

著名的數(shù)學專著有《九章算術》、《周

髀算經(jīng)》、《黃帝九章算法細草》、和《楊

輝算法》等．隨著計算科學和信息技術的飛速發(fā)展，算法思想已經(jīng)滲透到社會的方方面．在以前的學習中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個名詞，但實際上在數(shù)學學習中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，如四則運算的過程、求解方程的步驟等等．完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想．一、解二元一次方程組并寫出具體求解步驟解③，得：第2步：解④，得：第4步：②－①×2，得：第3步：④①＋②×2，得：第1步：③①②數(shù)學中的算法得到方程組的解為第5步：二、對于一般的二元一次方程組您能寫出一般的求解步驟么?解(4)得：第4步：第3步：解(3)得：第2步：第1步：得到方程組的解為：第5步：得到方程組的解為：第5步：第一步:農(nóng)夫帶羊過河;第二步:農(nóng)夫獨自回來;第三步:農(nóng)夫帶狼過河;一個帶著一條、一頭和一籃要過河，但只有一條小船。乘船時，農(nóng)夫只能

帶一樣東西。當農(nóng)夫在場的時候，這三樣東西相安

無事。一旦農(nóng)夫不在，狼會吃羊，羊會吃菜。農(nóng)夫

如何安全地將這三樣東西帶過河？生活中的算法第四步：農(nóng)夫帶羊回來；第五步：農(nóng)夫帶蔬菜過河；第六步：農(nóng)夫獨自回來；第七步：農(nóng)夫帶羊過河。

一個帶著一條、一頭和一籃要過河,但只有一條小船.乘船時,農(nóng)夫只能帶一樣東西.當農(nóng)夫在場的時候,這三樣東西相安無事.一旦農(nóng)夫不在,狼會吃羊,羊會吃菜.農(nóng)夫如何安全地將這三樣東西帶過河？一、研讀教材P2－P3

1.算法的概念及其理解；

2.算法的基本特征；算法的基本特征：有效性、明確性、有限性等.算法(algorithm)，通常指按照一定規(guī)則

解決某一類問題的明確的和有限的步驟。

[現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓

計算機執(zhí)行并解決問題]二、算法的概念及特征你能寫出“判斷整數(shù)n(n>2)是

否為質數(shù)”的算法嗎？探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整數(shù)叫質數(shù)。(1)設計一個算法，判斷7是否為質數(shù)。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整數(shù)叫質數(shù)。

算法分析：判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質

數(shù)，用比這個整數(shù)小比1大的數(shù)去除n，如果不能

整除，則n就是質數(shù).(1)設計一個算法，判斷7是否為質數(shù)。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整數(shù)叫質數(shù)。

算法分析：判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質

數(shù)，用比這個整數(shù)小比1大的數(shù)去除n，如果不能

整除，則n就是質數(shù).第一步：用2除7，得余數(shù)為1，所以2不能整除7。(1)設計一個算法，判斷7是否為質數(shù)。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整數(shù)叫質數(shù)。

算法分析：判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質

數(shù)，用比這個整數(shù)小比1大的數(shù)去除n，如果不能

整除，則n就是質數(shù).第一步：用2除7，得余數(shù)為1，所以2不能整除7。第二步：用3除7，得余數(shù)為1，所以3不能整除7。(1)設計一個算法，判斷7是否為質數(shù)。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整數(shù)叫質數(shù)。

算法分析：判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質

數(shù)，用比這個整數(shù)小比1大的數(shù)去除n，如果不能

整除，則n就是質數(shù).第一步：用2除7，得余數(shù)為1，所以2不能整除7。第二步：用3除7，得余數(shù)為1，所以3不能整除7。第三步：用4除7，得余數(shù)為3，所以4不能整除7。(1)設計一個算法，判斷7是否為質數(shù)。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整數(shù)叫質數(shù)。

算法分析：判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質

數(shù)，用比這個整數(shù)小比1大的數(shù)去除n，如果不能

整除，則n就是質數(shù).第一步：用2除7，得余數(shù)為1，所以2不能整除7。第二步：用3除7，得余數(shù)為1，所以3不能整除7。第三步：用4除7，得余數(shù)為3，所以4不能整除7。第四步：用5除7，得余數(shù)為2，所以5不能整除7。(1)設計一個算法，判斷7是否為質數(shù)。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整數(shù)叫質數(shù)。

算法分析：判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質

數(shù)，用比這個整數(shù)小比1大的數(shù)去除n，如果不能

整除，則n就是質數(shù).第一步：用2除7，得余數(shù)為1，所以2不能整除7。第二步：用3除7，得余數(shù)為1，所以3不能整除7。第三步：用4除7，得余數(shù)為3，所以4不能整除7。第四步：用5除7，得余數(shù)為2，所以5不能整除7。第五步：用6除7，得余數(shù)為1，所以6不能整除7。(1)設計一個算法，判斷7是否為質數(shù)。探究1：只能被1和它本身整除的大于1的整數(shù)叫質數(shù)。

算法分析：判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質

數(shù)，用比這個整數(shù)小比1大的數(shù)去除n，如果不能

整除，則n就是質數(shù).第一步：用2除7，得余數(shù)為1，所以2不能整除7。第二步：用3除7，得余數(shù)為1，所以3不能整除7。第三步：用4除7，得余數(shù)為3，所以4不能整除7。第四步：用5除7，得余數(shù)為2，所以5不能整除7。第五步：用6除7，得余數(shù)為1，所以6不能整除7。因此，7是質數(shù)．(1)設計一個算法，判斷7是否為質數(shù)。(2)設計一個算法，判斷35是否為質數(shù)。第一步：用2除35，得余數(shù)為1，所以2不能整除35。(2)設計一個算法，判斷35是否為質數(shù)。第一步：用2除35，得余數(shù)為1，所以2不能整除35。(2)設計一個算法，判斷35是否為質數(shù)。第二步：用3除35，得余數(shù)為2，所以3不能整除35。第一步：用2除35，得余數(shù)為1，所以2不能整除35。(2)設計一個算法，判斷35是否為質數(shù)。第二步：用3除35，得余數(shù)為2，所以3不能整除35。第三步：用4除35，得余數(shù)為3，所以4不能整除35。第一步：用2除35，得余數(shù)為1，所以2不能整除35。(2)設計一個算法，判斷35是否為質數(shù)。第二步：用3除35，得余數(shù)為2，所以3不能整除35。第三步：用4除35，得余數(shù)為3，所以4不能整除35。第四步：用5除35，得余數(shù)為0，所以5能整除35。第一步：用2除35，得余數(shù)為1，所以2不能整除35。(2)設計一個算法，判斷35是否為質數(shù)。第二步：用3除35，得余數(shù)為2，所以3不能整除35。第三步：用4除35，得余數(shù)為3，所以4不能整除35。第四步：用5除35，得余數(shù)為0，所以5能整除35。因此，35不是質數(shù).

（3）您能寫出“判斷整數(shù)n(n>2)是否為

質數(shù)”的算法么？

第一步：給定大于2的整數(shù)n。

第二步：令i=2

第三步：用i除n，得余數(shù)r．判斷余數(shù)r是否為0，若是，則n不是質數(shù)，結束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示這個數(shù)。

第四步：判斷i是否大于n–1，若是，則

n是質數(shù)；否則，返回第三步。

探究2.寫出用“二分法”求方程

x2-2=0(x>0)的近似解的算法。寫出用“二分法”求方程近似解的算法．寫出用“二分法”求方程近似解的算法．

1.任意給定一個正實數(shù)a，試設計一個算法求以a為直徑的圓的面積.第一步：輸入a的值.解：第二步：________________________.計算

第四步：輸出圓的面積的值.第三步：________________________.計算

2．寫出求1＋2＋3＋…＋100的一個算法.可以運用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接計算.第一步

①

；第二步

②

；第三步輸出運算結果.①取n＝100②計算3．下列關于算法的說法中，正確的是（）.A.算法就是某個問題的解題過程B.算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結果C.解決某類問題的算法不是惟一的D.算法可以無限地操作下去不停止C算法的特征是什么？明確性有效性有限性算法的概念：算法通常指可以用來解決的某一類問題的步驟或程序，這些步驟或程序必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內完成的.長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關照自己的不足，學習更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下?，F(xiàn)代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學業(yè)的基礎，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領導，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質。學而不知道，與不學同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應的，逼迫自己所學的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔當。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當靠自己拼搏奮斗。博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學問和學技術，都需要無數(shù)次的練習。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當眼淚流盡的時候，留下的應該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應該看他貢獻什么，而不應當看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關于你的一切，唯獨刪不掉關于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當人；在人之下，要把自己當人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應，