2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市臨湘市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市臨湘市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程是二元一次方程的是(

)A.12y+2=y B.12.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a3?a5=a15 B.3.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是(

)A.a(x+y)=ax+4.下列說法中，正確的是

(

)A.m2n4不是整式 B.?3abc2的系數(shù)是?3，次數(shù)是35.下列因式分解正確的是(

)A.x2?xy+y2=(6.若因式分解x2+ax?3A.?3 B.?2 C.2 7.已知m+n=?2，mnA.?3 B.?1 C.1 8.若關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by?2=0的兩個(gè)解分別是x=5A.a=1，b=0 B.a=1，b=?1 9.我國古詩中常包含有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，比如《群鴉棲樹》：棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù).三只棲一樹，五只沒去處；五只棲一樹，閑了一棵樹.若設(shè)有x棵樹，y只烏鴉.則下列正確的是(

)A.3x?5=y5x?110.已知a=8131，b=2741，c=961，則A.a>b>c B.a>c二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.計(jì)算：3a2?(?12.分解因式：ab2?13.已知二元一次方程5x?7y=4，用x的代數(shù)式表示y14.若x=3y=?2是二元一次方程ax15.已知2axbn+1與?316.邊長為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab17.若|x+y+8|與(x18.若規(guī)定符號(hào)abcd的意義是：abcd=三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。19.定義：L(A)是多項(xiàng)式A化簡后的項(xiàng)數(shù).例如多項(xiàng)式A=x2+2x?3，則L(A)=3.一個(gè)多項(xiàng)式A乘以多項(xiàng)式B，化簡得到多項(xiàng)式C(即C=A×B)，如果L(A)≤L(C)≤L(A)+1，則稱B是A的“郡園多項(xiàng)式”；如果L(A)=L(C)，則稱B四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題6分)

計(jì)算題：

(1)?4x221.(本小題6分)

分解因式：

(1)mx2?22.(本小題8分)

解二元一次方程組：

(1)2x+323.(本小題8分)

先化簡，再求值：(x+1)x24.(本小題8分)

(1)已知2x=2，2y=4，求2x+25.(本小題10分)

為打造南渡江南側(cè)風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長350米的河邊道路整治任務(wù)由A，B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治15米，B工程隊(duì)每天整治10米，共用時(shí)30天．

(1)根據(jù)題意，甲、乙兩位同學(xué)分別列出了如下不完整的方程組：

甲：x+y=?15x+10y=?乙：x+y=□x15+y10=□

26.(本小題10分)

把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．

如：①用配方法分解因式：a2+6a+8．

解原式=a2+6a+8+1?1=a2+6a+9?1

=(a+3)2?12=[(a+3)+1答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A．12y+2=y只有一個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程；

B.12?x+3y=0是二元一次方程，選項(xiàng)符合題意；

C.x2?y=2含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為2.【答案】C

【解析】解：A、a3?a5=a8，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B、(2a3)3=8a9，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C3.【答案】C

【解析】解：A.從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

D.從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．

4.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義．

利用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義判定即可．

【解答】解：A．m2n4是整式，錯(cuò)誤；

B.?3abc2的系數(shù)是?32，次數(shù)是3，錯(cuò)誤；

C.3是單項(xiàng)式，正確；5.【答案】D

【解析】解：A、x2?xy+y2≠(x?y)2，因式分解錯(cuò)誤，不符合題意．

B、x2?5x?6.【答案】C

【解析】解：∵因式分解x2+ax?3=(x?1)(x+b)，

∴(x?1)(x+b)=x2+b7.【答案】C

【解析】解：∵m+n=?2，mn=?2，

∴(1?m)8.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，把方程的兩組解代入得，5a+3b?2=0①?a?3b?2=0②，

①9.【答案】B

【解析】解：依題意可列方程組：

3y+5=x5(y?10.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查冪的乘方，在比較冪的大小時(shí)采用的是指數(shù)比較法，先將它們化為同底數(shù)的冪，再比較指數(shù)的大小即可，比較冪的大小還有底數(shù)比較法，利用冪的乘方將它們化為相同指數(shù)的冪，再比較底數(shù)的大小即可，比如：比較233與322的大小．

此題先將a、b、c的底數(shù)都化為3，再比較指數(shù)的大小，即可求解．

【解答】

解：a=8131=(34)31=3124，

b=2711.【答案】?6【解析】解：3a2?(?2ab312.【答案】a(【解析】【分析】

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

首先將原式提取a，再利用平方差公式分解即可．

【解答】

解：原式=a(b2?13.【答案】5x【解析】解：移項(xiàng)得，7y=5x?4，

系數(shù)化為1得，y=5x?47．14.【答案】2024

【解析】解：將x=3y=?2代入方程ax+by=?1可得，3a?2b=?115.【答案】1

【解析】解：∵2axbn+1與?3ab2m是同類項(xiàng)，

∴x=1，n+1=2m，16.【答案】70

【解析】解：根據(jù)題意得：a+b=7，ab=10，

則a2b+a17.【答案】16

【解析】解：∵|x+y+8|和(x?y+2)2互為相反數(shù)，

∴|x+y+8|+(x?y+2)2=0，

18.【答案】9

【解析】解：由題意可得，

m2m?31?2mm?2

=m2(m?2)?(m?3)(1?2m)

=19.【答案】解：(1)B是A的“郡園多項(xiàng)式”，

理由如下：(x?2)(x+3)=x2?2x+3x?6=x2+x?6，

x2+x?6的項(xiàng)數(shù)比A的項(xiàng)數(shù)多1項(xiàng)，

則B是A的“郡園多項(xiàng)式”；

(2)(x?2)(x2+a【解析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，根據(jù)“郡園多項(xiàng)式”的定義判斷；

(2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，根據(jù)“郡園志勤多項(xiàng)式”，得到關(guān)于a的方程，解方程即可求解；

(320.【答案】解：(1)原式=?4x2y?(?x3y6)÷x3y3【解析】(1)首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算即可；

(221.【答案】解：(1)原式=m(x2?12x+36)

=m(x?【解析】(1)提公因式后利用完全平方公式因式分解即可；

(222.【答案】解：(1)2x+3y=16①x+4y=13②，

①?②×2，得?5y=?10，

解得：y=2，

把y=2代入②，得x+8=13，

解得：【解析】(1)①?②×2得出?5y=?10，求出y，再把y=2代入②求出x即可；

23.【答案】解：(x+1)x?(x+3)(x?3)【解析】先計(jì)算多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法和平方差公式，將整式化簡后再將x的值代入計(jì)算即可．

本題考查整式的化簡求值，其中包括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法和平方差公式，能夠熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．24.【答案】解：(1)∵2x=2，2y=4，

∴2x+y=2x?2【解析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，反之2x+y=2x?2y，從而可得(1)的結(jié)果；

(2)根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以(3x25.【答案】A工程隊(duì)工作的天數(shù)

A工程隊(duì)整治的河邊道路總長度

【解析】解：(1)由題意，結(jié)合題中所給方程組可知：

A工程隊(duì)工作的天數(shù)；A工程隊(duì)整治的河邊道路總長度；

故答案為：A工程隊(duì)工作的天數(shù)；A工程隊(duì)整治的河邊道路總長度；

(2)①若補(bǔ)全甲的方程組：x+y=3015x+10y=350，解此方程組得x=10y=20，

∴15x=150，10