第九講 決策分析

Chapter9.

DecisionAnalysis決策分析什么是決策什么是決策？什么是決策什么是決策決策是決定采取某種行動。管理決策是指管理者為了實現一定的目標和在處理管理中的實際問題時，從各種備選方案中作決策的主要特征決策是為了實現特定目標的活動，沒有目標就無從決策，目標已經實現，也就無需決策決策的目的在于付諸實施，不準備實施的決策是多余的決策具有選擇性，只有一個方案，就無從優(yōu)化，而不追求優(yōu)化的決策是無價值的決策的過程確定決策目標設計備選方案評價和選擇方案付諸實施決策的要素決策者：負責決策的個人或團體被擇方案：決策者將要做出的決策選項決策結果的衡量指標：收益最大，成本最小決策的要素自然狀態(tài)：有時，同一個被擇方案在不同的狀況下其決策結果也不盡相同，這些可能的狀況就被稱為可能的自然狀態(tài)自然狀態(tài)出現的可能性描述：概率決策的要素損益表決策的分類按決策的作用分類戰(zhàn)略決策管理決策業(yè)務決策按決策的性質分類程序化決策非程序化決策運籌學決策分析決策的分類按決策問題的條件分類確定性決策：可供選擇的方案中只有一種自然狀態(tài)時的決策。即決策的條件是確定的風險型決策：可供選擇的方案中，存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，但每種自然狀態(tài)所發(fā)生概率的大小是可以估計的不確定型決策：可供選擇的方案中存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，而且，這些自然狀態(tài)所發(fā)生的概率是無法估計的SomeExamples制造商向市場推出新產品潛在客戶將會做出什么反映應該生產多少產品產品需要試銷嗎需要做多少廣告SomeExamples一家金融公司投資有價證券哪些市場板塊和單個有價證券前景最好經濟趨勢如何利率會怎樣變化這些因素如何影響投資決策SomeExamples一個政府工程承包商投標一個新的合同工程的實際成本是多少其他哪些公司會投標他們可能的投標價是多少SomeExamples一個農業(yè)公司為即將到來的季節(jié)選擇農作物和家畜的組合天氣狀況如何價格趨勢怎么樣成本會是多少SomeExamples一個石油公司決策是否在一個特定地點鉆探石油那里有石油的可能性有多大有多少石油需要鉆多深在鉆前是否需要地質學家做進一步的勘察什么是決策分析什么是決策分析？什么是決策分析決策分析是一種為復雜決策問題尤其是不確定性決策問題提供旨在改善決策過程的合乎邏輯的系統分析方法，其任務是為決策者提供最優(yōu)的或滿意的決策及其可能結果的分析，以供案例研究：高富布魯克公司問題決策準則決策樹主要內容進行試驗時的決策制定用決策樹分析系列決策問題主要內容概率論基礎隨機事件(實驗，試驗)頻數：事件發(fā)生的次數頻率：頻數與重復的次數之比事件發(fā)生的統計規(guī)律性：事件發(fā)生的頻率隨著重復的次數無限增多而趨于一個常數。這個常數稱為事件發(fā)生的概率概率論基礎期望值概率論基礎條件概率：對任何兩個事件A和B，若P(B)>0，則稱P(A|B)=P(AB)/P(B)為B發(fā)生的條件下A的條件概率概率論基礎概率論基礎概率論基礎例：現有一批螺絲釘，已知該批螺絲釘是由甲、乙、丙三個廠提供的，其比例為1:3:2，又已知甲、乙、丙的合格率分別是95%、85%、90%，現從中任取一個螺絲，結果是一個不合格品。試問該螺絲釘是哪個廠生產的可能性大？概率論基礎TheGoferbrokeCompanyProblem高富布魯克公司在未經證實的地區(qū)鉆探石油一位咨詢地質學家報告說在一塊土地上有1/4的概率存在石油在這塊地上鉆探石油需要大約10萬美元的投資。如果這塊地蘊含石油，估計將帶來大約80萬美元的凈收入。另一個石油公司愿以9萬美元購買這塊土地。TheGoferbrokeCompanyProblemShouldGoferbrokedrillforoilorsellthetract?高富布魯克公司應該自己在這塊地上鉆探石油還是把這塊地賣掉？TheGoferbrokeCompanyProblemProspectiveProfitsPriorProbabilitiesPayoffTable(Profitin$Thousands)決策準則TheMaximaxCriterion樂觀準則是一種樂觀主義者的決策準則。它僅著眼于發(fā)生的最好情況。決策步驟：對每一個被擇方案，確定其每一個自然狀態(tài)的最大收益。找出這些最大收益中最大的一個，選出相應的被擇方案。TheMaximinCriterion悲觀準則是一種完全悲觀主義者的決策準則它僅著眼于發(fā)生的最差情況決策步驟：對每一個被擇方案，確定其每一個自然狀態(tài)的最小收益。找出這些最小收益中最大的一個，選出相應的被擇方案TheMaximumLikelihoodCriterion最大可能性準則著眼于最可能的自然狀態(tài)。決策步驟：發(fā)現先驗概率最大的自然狀態(tài)。選擇在這種自然狀態(tài)下收益最大的被擇方案。TheMaximumLikelihoodCriterionBayes’DecisionRule貝葉斯決策準則直接使用先驗概率。決策步驟：對于每一種被擇方案，將每一個收益乘以相應自然狀態(tài)的先驗概率，再把乘積相加就得到收益的加權平均，這就是被擇方案的期望收益。Bayes’DecisionRule選擇具有最大期望收益的被擇方案。Bayes’DecisionRule貝葉斯決策準則的特點：考慮到了所有的自然狀態(tài)及其概率特定被擇方案的期望收益可以被描述為在相同情況下重復足夠多的次數所出現的平均收益。因此，從平均的角度來說，重復使用貝葉斯決策準則進行決策會比其他準則帶來更大的長期收益。Bayes’DecisionRule貝葉斯決策規(guī)則受到的批評：在確定先驗概率時，仍然有相當大的不確定性。先驗概率在相當大程度上是主觀的，然而可靠的決策應當是基于客觀數據和程序的。貝葉斯決策忽略了風險的影響。對于平均結果，期望收益忽視了可能結果的易變性對決策制定的影響決策準則小結不同決策者甚至同一決策者在不同決策環(huán)境下對同一個問題的決策可能截然不同，并沒有所謂的“正確答案”。決策準則的選取主要取決于決策者對于決策的性格和態(tài)度，以及制定決策時的環(huán)境所有的準則都不能保證所選擇的方案在實際情況發(fā)生時會成為最佳方案決策準則小結貝葉斯決策準則更加合理，其多次決策的平均收益或長期決策的平均收益更大。而選擇最有利于長期發(fā)展的決策對于管理人員來說是一個理性的決策。決策樹DecisionTrees決策樹可以通過圖形的形式采用貝葉斯決策準則顯示和分析問題。決策樹包含節(jié)點和分支：決策節(jié)點，用方塊表示，代表在這點上要進行決策。其引出的分支表示可能的決策。DecisionTrees事件節(jié)點，用圓圈表示，代表一個隨機事件。其引出的分支表示該隨機事件可能的后果。BACDecisionTreeforGoferbrokeUsingTreePlan進行試驗時的決策制定UsingNewInformationtoUpdatetheProbabilities可能的自然狀態(tài)的先驗概率通常帶有相當大的主觀性，因此它們只是對真實概率的非常粗略的估計。很多情況下有可能以進一步的測試或勘探[花費一些費用]來改進這些估計，這些經過改進的估計稱為后驗概率。SeismicSurveyforGoferbroke高富布魯克公司可以通過花費3萬美元進行細致的地質勘探來獲取石油存在可能性的更加精確的估計。地震勘探的可能結果：SeismicSurveyforGoferbrokeFSS:Favorableseismicsoundings.(好的地震勘探回波表明很有可能有石油)USS:Unfavorableseismicsoundings.(地震勘探回波不好表明很可能沒有石油)P(勘探結果|自然狀態(tài))=在給定自然狀態(tài)下出現特定勘探結果的概率SeismicSurveyforGoferbrokeCalculatingJointProbabilities任何一種自然狀態(tài)和地震勘探結果的組合都會得到一個有如下公式計算得到的聯合概率。P(stateandfinding)=P(state)P(finding|state)CalculatingJointProbabilitiesP(OilandFSS)=P(Oil)P(FSS|Oil)=(0.25)(0.6)=0.15.P(OilandUSS)=P(Oil)P(USS|Oil)=(0.25)(0.4)=0.1.P(DryandFSS)=P(Dry)P(FSS|Dry)=(0.75)(0.2)=0.15.P(DryandUSS)=P(Dry)P(USS|Dry)=(0.75)(0.8)=0.6.ProbabilitiesofEachFinding在找到了特定的自然狀態(tài)和地震勘探結果組合的每一個聯合概率后，下一步就是用這些概率找出在沒有確定自然狀態(tài)發(fā)生情況下特定的地震勘探結果出現的概率。ProbabilitiesofEachFindingP(finding)=P(Oilandfinding)+P(Dryandfinding)P(FSS)=0.15+0.15=0.3.P(USS)=0.1+0.6=0.7.CalculatingthePosteriorProbabilities后驗概率給出了在特定的勘探結果下出現特定的自然狀態(tài)的概率。P(state|finding)=P(stateandfinding)/P(finding)CalculatingthePosteriorProbabilitiesP(Oil|FSS)=0.15/0.3=0.5.P(Oil|USS)=0.1/0.7=0.14.P(Dry|FSS)=0.15/0.3=0.5.P(Dry|USS)=0.6/0.7=0.86.ProbabilityTreeDiagram概率樹圖PosteriorProbabilities(后驗概率)TemplateforPosteriorProbabilitiesDecisionTreefortheFullGoferbrokeCo.ProblemDecisionTreewithProbabilitiesandPayoffs決策分析步驟步驟1.從決策樹的右邊開始，每次向左移動一列。對于每一列，根據節(jié)點是事件節(jié)點還是決策節(jié)點進行步驟2或步驟3的工作步驟2.對于每一個事件節(jié)點，將每一條樹枝的期望收益和其概率相乘后再相加得到節(jié)點的期望收益步驟3.對于每一個決策節(jié)點，比較其樹枝的期望收益，選擇期望收益最大的被擇方案，剔除其余方案TheFinalDecisionTree習題某投資者現有資金10000元用來投資，由于投資規(guī)模小，所以，只考慮以儲蓄、購買國債或購買證券等方式中的其中一種方式進行投資?？紤]到投資的靈活性和收益因素，現投資者初步選定向某行業(yè)的A1、A2、A3三種證券進行投資，其基本估計為：在未來的一段時間內，行業(yè)經濟形勢可以分為好S1、一般S2、差S3三種。在各種經濟形勢下的相應決策收益如下表所示，請問投資者應如何進行決策？習題解：（1）樂觀原則

習題（2）悲觀原則

習題假設p(S1)=0.3,p(S2)=0.5,p(S3)=0.2,如何決策？最大似然準則貝葉斯準則習題由案例1，假設I1代表“經濟形勢預測為好”，I2代表“經濟形勢預測為一般”，I3代表“經濟形勢預測為差”，且經濟形勢與經濟形勢預測結果的關系如下表所示,如果進行經濟預測的花費是50元，問是否值得進行經濟預測？如何決策？P（Ii|Sj)I1I2I3S10.750.200.05S20.200.700.10S30.050.150.80習題解：由題意及貝葉斯公式：

由貝葉斯公式可得后驗概率：

P（Sj|Ii)S1S2S3I10.6720.2990.03I20.1360.7950.068I30.0670.2220.7118005503006506005001000400250P(S1|