2024年江蘇省徐州市新沂市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬試題（含答案解析）

2024年江蘇省徐州市新沂市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬試題

學(xué)校：.姓名:.班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.2的絕對(duì)值是（）

￡

A.-2B.2C.D.

22

2.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（)

A.等邊三角形B.直角三角形

C.平行四邊形D.正五邊形

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.(-3<7)2=9a2B.(3a-匕J=902-b2

C.3a2-2a2=6a2D.3/—2/=1

4.與我最接近的整數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

。的內(nèi)接三角形，若ZA=60。，BC=26則-。的半徑長(zhǎng)為（）

A.4B.C.2D.1

6.如圖1,“矩”在古代指兩條邊成直角的曲尺，它的兩邊長(zhǎng)分別為。，b.中國(guó)古老的

天文和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中簡(jiǎn)明扼要地闡述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”的意思

就是把“矩”仰立放可測(cè)物體的高度如圖2,從“矩”配的一端A望向樹(shù)頂端的點(diǎn)。.使

視線通過(guò)“矩”的另一端石，測(cè)得=BD=6.2m.若“矩”的邊EF=a=30cm.,

邊AF=b=60cm,則樹(shù)高。。為（）

圖1

A.3.1mB.4.6mC.5.3mD.4.2m

7.甲、乙兩地相距540km,一列快車從甲地勻速開(kāi)往乙地，一列慢車從乙地勻速開(kāi)往

甲地，兩車同時(shí)出發(fā)兩車之間的距離s（km）與快車的行駛時(shí)間Kh）之間的函數(shù)關(guān)系圖象

如圖所示，則慢車的速度是（）

A.100km/hB.120km/hC.80km/hD.60km/h

8.如圖，已知矩形A3CO的邊43=百，BC=3,E為邊CD上一點(diǎn)、.將BCE沿BE所

在的直線翻折，點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)尸處，過(guò)點(diǎn)尸作門以上座，垂足為點(diǎn)

取A產(chǎn)的中點(diǎn)N,連接MN,則的長(zhǎng)為（）

A.3B.C.~1D.5/3

二、填空題

9.若GZ有意義，則X的取值可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）.

10.據(jù)央視新聞報(bào)道，2024屆高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)11790000人.數(shù)據(jù)11790000用科學(xué)

記數(shù)法表示為.

11.因式分解：x2-6x=.

12.如果關(guān)于x的方程，+2x+7〃=O有實(shí)數(shù)根，那么根的取值范圍是.

14.某公司招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)滿分均為100分.按

筆試成績(jī)占40%,面試成績(jī)占60%計(jì)算綜合成績(jī)，編號(hào)為①，②，③的三名應(yīng)聘者的成

績(jī)?nèi)绫?，則這三名應(yīng)聘者中綜合成績(jī)第一名的是分.

項(xiàng)目?②③

筆試成績(jī)859084

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

面試成績(jī)908590

15.如圖，根據(jù)函數(shù)圖象可得關(guān)于x的不等式區(qū)-3<-x的解集是

16.如圖，將扇形A05翻折，使點(diǎn)A與圓心。重合，展開(kāi)后折痕所在直線/與AB交于

點(diǎn)C,若。1=2,則OC的長(zhǎng)為.

-I

17.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-/+4x-3的圖象沿龍軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

交y軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(4,3)、8(5,2),點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。在直

線y=x上運(yùn)動(dòng)，則四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值是.

三、解答題

19.計(jì)算：

_我_(%+i)°；

(91a-3

(2)”+--k-

Ia-b)〃一6

20.(1)解方程：2X2-4X+1=0;

x>2-x

(2)解不等式組：,x1—x

1—<------

123

21.“數(shù)”說(shuō)車市：如圖是我國(guó)2024年1—3月份新能源汽車六種主要品牌A、B、。、D、

E、廠的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖.

卜3月份六種新能源汽車銷售統(tǒng)計(jì)圖銷量(單位：萬(wàn)輛)

14t鯉_________________________________________________

□l月份口2月份口3月份

12----------"-------------------------------------------------------------------

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

(1)從統(tǒng)計(jì)圖中，可以看出一種汽車的銷售量較穩(wěn)定;

(2)2024年1月份，A種新能源汽車的銷售量恰是。、_與_種新能源汽車的銷量之和，3

月份A種新能源汽車的銷售量約占該月份六種新能源汽車銷售總量的_(精確到1%);

(3)根據(jù)以上信息，請(qǐng)估計(jì)4月份我國(guó)新能源汽車市場(chǎng)的銷售情況，并說(shuō)明理由.

22.某動(dòng)物園清明節(jié)期間舉辦了“喜迎兩會(huì)”的活動(dòng)，吸引了眾多市民前來(lái)參觀，小明和

小亮兩名同學(xué)分別到該園游玩.如圖是該動(dòng)物園出、入口示意圖.

C出口

E出口

(1)小明從A入口進(jìn)入動(dòng)物園的概率是二

⑵參觀結(jié)束后，小明和小亮都從C出口走出展館的概率是多少？(列表或畫(huà)樹(shù)狀圖)

23.如圖，點(diǎn)E在正方形A3CD的邊AD上，點(diǎn)/在的延長(zhǎng)線上，且=

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

⑴求證：4ABE烏ADCF；

（2）若￡>E=1,CF=5,求正方形ABCD的邊長(zhǎng).

24.如圖，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)為20cm,寬為15cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣的正

方形，然后將四周沿虛線折起就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒，如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積

為176cm2,那么在矩形紙板四角切去的正方形邊長(zhǎng)是多少？

■；'"

!

十…————…出

25.如圖1所示的是一種太陽(yáng)能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分組成，圖2是它的簡(jiǎn)

易平面圖.小明想知道燈管。距地面AF的高度,他在地面F處測(cè)得燈管。的仰角為45°,

在地面E處測(cè)得在燈管。仰角為53。，并測(cè)得跖=2!12,已知點(diǎn)A、E、歹在同一條

直線上，請(qǐng)你幫小明算出燈管。距地面A尸的高度（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：

cos53°?0.60,sin53°?0.80,tan53°?1.33）

圖1圖2

26.按要求作圖：（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

圖1

（1）如圖1,正方形網(wǎng)格中的圓經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B,請(qǐng)利用無(wú)刻度直尺畫(huà)出該圓的圓心;

⑵如圖2,ABC的頂點(diǎn)A、B在。上，點(diǎn)C在（。內(nèi)，/ACB=90。利用無(wú)刻度直尺

在圖中畫(huà)。的內(nèi)接三角形ADE,使VADE與ABC相似；

(3)如圖3,利用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)，以AC邊上一點(diǎn)。為圓心作：O,使。過(guò)點(diǎn)C,

且與A3相切.

27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)丁=以2+法-3的圖象交x軸于

4(-1,0)、3(3,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P在線段OB上，過(guò)點(diǎn)尸作PDLx軸，交拋

物線于點(diǎn)，交直線BC于點(diǎn)E.

(備用圖)

⑴a=_,b=_；

(2)在點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若“CDE是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)尸，使得以點(diǎn)C、D、E、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)

直接寫(xiě)出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

28.若關(guān)于x的函數(shù)九當(dāng)r-iw尤wr+i時(shí)，函數(shù)y的最大值為最小值為N,令函

M-N,

數(shù)/7=-^―,我們不妨把函數(shù)。稱之為函數(shù)y的“合體函數(shù)”.

⑴①若函數(shù)y=-2024x,當(dāng)r=i時(shí)，則函數(shù)y的“合體函數(shù)”/?=_；

②若函數(shù)>=履+5伏力。，左為常數(shù))，求函數(shù)y的“合體函數(shù)”〃的表達(dá)式；

⑵若函數(shù)y=-(x>2),求函數(shù)y的“合體函數(shù)”h的最大值.

X

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案：

1.B

【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì).根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得答案.正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0.

【詳解】解：2的絕對(duì)值是2.

故選：B.

2.C

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義依次進(jìn)行判斷即可得.

【詳解】解：A、等邊三角形，不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、直角三角形，不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、平行四邊形，是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；

D、正五邊形，不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的定義.

3.A

【分析】本題考查了整式的乘法、積的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平方公式.根據(jù)積的乘方、

完全平方公式、整式的乘法、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，即可解題.

【詳解】解：A、（-3?！?9/,運(yùn)算正確，符合題意；

B、（3a-=9a2-6ab+b2,運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、3/.2合=6/,運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、3a2-2a2=a2,運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

4.C

【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算、實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題關(guān)

鍵.先根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算可得2<*<3,再比較77^與血的大小，由此即可得出答案.

【詳解】解：4<8<9,

;.2<次<3,

V2.82=7.84,貝逸，

答案第1頁(yè)，共18頁(yè)

/.2.8<V8<3,

，與我最接近的整數(shù)是3,

故選：C.

5.C

【分析】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形，連接05,0C,過(guò)點(diǎn)。作

ODL3c于點(diǎn)。，貝UNBOD=；NBOC=NA=60。,BD=DC=出,進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：如圖所示，連接。民。C,過(guò)點(diǎn)。作OD，BC于點(diǎn)。，

VZA=60°,BC=26

：.ZBOD=-ZBOC=ZA=60°,BD=DC=^3

2

sinNBOD=sin60°=—,

BO

__B__D__=3=2

.BO=

sin6O0-7/3-

2

故選：C.

6.B

【分析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，由已知易證明，AFE-MW,得到:=蘭■，代

CrzAri

入已知數(shù)據(jù)即可求解，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意可得，EF//CH,HD=AB=1.5m,AH=BD=6.2mf

EF//CH,

:.AFEsAHC,

.EFAF

,?布一項(xiàng)'

口0.30.6

即n——=——，

CH6.2

???CH=3.1m,

答案第2頁(yè)，共18頁(yè)

CD=CH+HD=3.l+l.5=4.6m,

故選：B.

7.D

【分析】此題主要考查了從圖像獲取信息，根據(jù)題意得出快慢車行完全程所需時(shí)間是解題關(guān)

鍵.由圖可知，快車單獨(dú)行使4.5小時(shí)行完全程，先求出快車的速度，再求出慢車的速度即

可.

【詳解】解：依題意，由圖象知，快車單獨(dú)行使4.5小時(shí)行完全程，

540

快車的速度為0=120(km/h),

540

則慢車的速度為三-120=60(km/h)

故選：D.

8.D

【分析】連接AC,MC,可求得M為Cf的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得MN=〈AC,勾

股定理求得AC即可.

【詳解】解：連接AC,MC

由折疊的性質(zhì)可得CFLEB,CE=EF

又,：FM_LBE

：.點(diǎn)M在線段FC上,ZEMF=NEMC=90°

又,：ME=ME

：.AEMF^AEMC(HL)

FM=MC

又的中點(diǎn)N

MN為△ACF的中位線

：.MN=-AC

2

在Rt^ACB中，AC=ylAB2+BC2=2>/3

答案第3頁(yè)，共18頁(yè)

:.MN=M

故選：D.

9.4(答案不唯一，大于4皆可)

【分析】本題考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.由

二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得答案.

【詳解】解：病4有意義，

x—420,

解得xZ4,

則尤的取值可以是4,

故答案為：4(答案不唯一，大于4皆可).

10.1.179X107

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.，運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答，科學(xué)記數(shù)法的表

示形式為。xlO”的形式，其中“為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，"的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正

整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，”是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：11790000=1.179x107

故答案為：1.179x107

11.x(x-6)

【分析】原式提取公因式尤即可得到結(jié)果.

【詳解】原式=x(x-6),

故答案為：x(x-6).

【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法分解因式，熟練掌握提公因式的方法是解題的關(guān)鍵.

12.m￡1

【分析】本題考查了一元二次方程的判別式，根據(jù)A一4℃20,說(shuō)明一元二次方程有實(shí)

數(shù)根，據(jù)此列式代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，即可作答.

【詳解】解：:?關(guān)于x的方程尤2+2元+m=0有實(shí)數(shù)根

A=b2-4izc=4-4xlx/n=4-4m>0

解得〃?￡1

故答案為：，"￡1

答案第4頁(yè)，共18頁(yè)

13.x——3

【分析】本題考查了解分式方程，先去分母，化為整式方程，解方程并檢驗(yàn)即可求解.

【詳解】解：1=二7，

尤+1x-1

x—l=2x+2,

解得：x=-3,

經(jīng)檢驗(yàn)，彳=-3是原方程的解，

故答案為：x=-3.

14.88

【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)題意計(jì)算三名應(yīng)聘者的平均成績(jī)，比較大小，即可求

解.

【詳解】解：編號(hào)為①，②，③的三名應(yīng)聘者的平均成績(jī)分別為：

85?40%90?60%88,

90x40%+85x60%=87

84x40%+90x60%=87.6

.?.這三名應(yīng)聘者中綜合成績(jī)第一名的是88分

故答案為：88.

15.x<\

【分析】本題考查根據(jù)一次函數(shù)圖象求不等式解集，將丘-3<-x整理為H<T+3,再直接

根據(jù)函數(shù)圖象得出結(jié)論即可.

【詳解】解：求不等式的解集，

即求不等式日<-x+3的解集，

由圖知，不等式狂<-x+3的解集為x<l,

，關(guān)于x的不等式質(zhì)-3<-x的解集是x<l,

故答案為：x<l.

1/2,2?

16.—7i/—

33

【分析】本題考查了弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，連接AC,CO,

根據(jù)折疊性質(zhì)可得AD=OO,CDA.AO,先證明AOC為等邊三角形，得到/C4O=60。，

再利用弧長(zhǎng)公式即可求解.

【詳解】解：如圖，連接AC,CO,

答案第5頁(yè)，共18頁(yè)

\l

扇形AOB翻折，使點(diǎn)A與圓心。重合,

■.AD=DO,CD.LAOf

又CA=CO,

又AO=CO,

,-.AC=CO=AO=2,

.??AOC為等邊三角形，

ZCAO=60°f

760萬(wàn)x22

/=------=—71.

co1803

2

故答案為：一萬(wàn).

3

17.（0,0）

【分析】本題考查了函數(shù)的平移規(guī)律（左加右減，上加下減），以及二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，

根據(jù)平移規(guī)律得到平移后的二次函數(shù)解析式，即可得到二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：二次函數(shù)y=-/+4x-3的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，

，平移后的二次函數(shù)解析式為y=-（x+iy+4（x+l）-3,

整理得y=—f+2%,

.??點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,0）,

故答案為：（0,0）,

18.2河+&/a+2而

【分析】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)及坐標(biāo)中兩點(diǎn)之間的距離，勾股定理等，理解題意，作

出相應(yīng)圖象是解題的關(guān)鍵.作A關(guān)于y=X的對(duì)稱點(diǎn)A,作3關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B',連接A'B',

交y=x于點(diǎn)。交x軸于點(diǎn)CL根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值是

AB'+AB,利用勾股定理算出A'B'+AB,即可解題.

答案第6頁(yè)，共18頁(yè)

【詳解】解：作A關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)A,作8關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)連接AE,交y=x于

點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)C',

即A的最短,

???四邊形A5CD周長(zhǎng)的最小值為AD'+C'D'+BC'+AB,

即為AD'+CD'+B'C+AB^AB'+AB,

點(diǎn)4(4,3)、3(5,2),

:.A(3,4),3'(5,-2),

22

A'B'+AB=J(3-5『+(4+2C+^4-5)+(3-2)=2加+夜,

四邊形ABC。周長(zhǎng)的最小值是2國(guó)+&,

故答案為：2回+@.

19.(1)5

⑵a-3

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算;

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，立方根，零指數(shù)幕進(jìn)行計(jì)算即可求解;

（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】（1）解：（-1）3+I-強(qiáng)-(%+1)°

=-1+9-2-1

=5；

9a—3

（2）解:a-\------

a—6a—6

答案第7頁(yè)，共18頁(yè)

a?—6〃+9〃—6

。一6a—3

(a-3『a-6

a—6a—3

=〃—3

20.(1)羽=1+與％=1一容(2)x>4

【分析】本題考查了解一元二次方程，解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程,

解不等式組的方法；

(1)由配方法解一元二次方程即可；

(2)分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，即可得出不等式組的解集;

【詳解】解：⑴2X2-4X=-1,

M———,

2

爐一2x+1=\-1,

2

(XT)2=；,

…土豆

2

%=1+—,X2=1---;

x>2-x?

(2)‘x1—x—>

I23

解不等式①得：x>l,

解不等式②得：%>4,

不等式組的解集為：%>4.

21.(1)B

(2)E,F,57%

(3)4月份A種新能源汽車的銷售量將繼續(xù)增加，銷量所占百分比將繼續(xù)增加，B、C、。種

新能源汽車的銷售量將緩慢下降，且趨于穩(wěn)定，瓜廠銷量會(huì)繼續(xù)大幅下降

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中獲取信息解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵;

(1)根據(jù)三個(gè)月的銷量趨勢(shì)即可判斷出結(jié)果；

答案第8頁(yè)，共18頁(yè)

(2)由8.1=3.1+3+2即可得出答案；由3月份A種新能源汽車的銷售量除以3月份的總銷

量即可得到答案；

(3)根據(jù)前三個(gè)月的銷量趨勢(shì)即可估計(jì)4月份我國(guó)新能源汽車市場(chǎng)的銷售情況.

【詳解】(1)從統(tǒng)計(jì)圖中，可以看出B種汽車的三個(gè)月的銷售量下降緩慢，趨于穩(wěn)定，

故答案為：&

(2)從統(tǒng)計(jì)圖中，可以看出1月份，A種新能源汽車的銷售量恰是。、E與尸種新能源汽

車的銷量之和，即8.1=3.1+3+2；

3月份A種新能源汽車的銷售量約占該月份六種新能源汽車銷售總量的

11.94-(11.9+5.1+1.7+1.3+0.6+0.4)x100%?57%；

故答案為：E,F,57%；

(3)4月份A種新能源汽車的銷售量將繼續(xù)增加，銷量所占百分將繼續(xù)增加，B、C、。種

新能源汽車的銷售量將緩慢下降，且趨于穩(wěn)定，從尸銷量會(huì)繼續(xù)大幅下降；

理由：由A種新能源汽車三個(gè)月的銷量趨勢(shì)可知，A種新能源汽車的銷售量將繼續(xù)增加，而

B、C、。種新能源汽車的銷售量將緩慢下降，E、F銷量會(huì)繼續(xù)大幅下降，則A種新能源汽

車的銷量所占百分比將繼續(xù)增加，從2月，3月的銷量趨勢(shì)來(lái)看，B、C、。種新能源汽車的

銷售量將緩慢下降，且趨于穩(wěn)定，及廠銷量會(huì)繼續(xù)大幅下降.

22.(1)1

【分析】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率.樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)

果，適合于兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.

(1)由概率公式求解即可；

(2)用樹(shù)狀圖法得出9種等可能的結(jié)果，小明和小亮都從C出口走出展館的只有一種，再

結(jié)合概率公式求解即可.

【詳解】(1)解：依題意，共有2個(gè)入口，

???小明從A入口進(jìn)入動(dòng)物園的概率是g；

(2)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下

答案第9頁(yè)，共18頁(yè)

開(kāi)始

DECDECDEC

共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮從同一出口走出的結(jié)果有1種,

.?.小明和小亮都從C出口走出展館的概率是g.

23.⑴見(jiàn)詳解

⑵4

【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性

質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

（1）先由正方形的性質(zhì)，得出鉆=CD,ZA=ZCDF=90°,結(jié)合￡獷=他，即可作答.

（2）設(shè)CD=x,結(jié)合正方形的性質(zhì)，得出=AE=x-l,再根據(jù)勾股定理列式計(jì)算,

即可作答.

【詳解】（1）解：???四邊形ABCD是正方形，

AAB=CD,ZA=ZCDF=90°,

DF=AE,

：.ABEHDCF（SAS）；

（2）解：設(shè)CD=x,

?..四邊形ABCO是正方形，

AD=CD=x,

ABE^_DCF（SAS）,

/.AD=x,AE=x—1,

/.在RtADFC中，CF?=DF2+CD2,

25=（無(wú)-1『+/，

解得x=4（負(fù)值已舍去），

二正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.

24.在矩形紙板四角切去的正方形邊長(zhǎng)是2cm

【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)在矩形紙板四角切去的正方形邊長(zhǎng)是xcm,根

答案第10頁(yè)，共18頁(yè)

據(jù)題意列出一元二次方程，解方程，即可求解.

【詳解】解：設(shè)在矩形紙板四角切去的正方形邊長(zhǎng)是'em,根據(jù)題意得,

(20-2x)05-2x)=176

解得：=2,x2=15.5(舍去)

答：在矩形紙板四角切去的正方形邊長(zhǎng)是2cm.

25.8.1

【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，過(guò)點(diǎn)。作DHLAF于點(diǎn)設(shè)DHxm,在

Rt/V)"/中，得出FH=DH=x,EH=FH-EF=x-2,根據(jù)

1211/￡>￡〃=121153。=也它1.33列出方程，解方程，即可求解.

EH

【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)。作9_LA/于點(diǎn)“，設(shè)。〃=疝1,

在RtADFH中，tanZDFH=tan45°=——=1

FH

：.FH=DH=x,

,:EF=2

：.EH=FH-EF=x-2

nH

在RtADEH中，tanZDEH=tan53°=——工1.33

EH

解得：x?8.1(經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解)

答：燈管。距地面A尸的高度約為8.1m

26.(1)見(jiàn)詳解

(2)見(jiàn)詳解

(3)見(jiàn)詳解

答案第11頁(yè)，共18頁(yè)

【分析】（1）根據(jù)圓經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B,且結(jié)合網(wǎng)格以及圓的對(duì)稱性，得出A8為直徑，則AB

的中點(diǎn)。，即為所求的圓心；

（2）運(yùn)用圓周角定理，先連接49并延長(zhǎng)交圓上于一點(diǎn)延長(zhǎng)3c交圓上于一點(diǎn)E,再連

接DE,即AD為直徑，故NAED=NACB=90。，貝U/2=N3,因?yàn)橛讶顺觯?=/2,

貝IJNBAC=/%￡■,所以△ADEsAABC,即可作答.

（3）作角平分線，因?yàn)榻瞧椒志€上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，滿足-O過(guò)點(diǎn)C,且與A3相

切，即可作答.

【詳解】（1）解：該圓的圓心。如圖所示:

-一---、、

，'

A（

>

\X

/X\

/X\

、、\

iX\

?、、1

1

iX、1

\0、1

\\、

\、/

\、/

、、/

、、B

---

（2）解：如圖：先連接A0并延長(zhǎng)交圓上于一點(diǎn)延長(zhǎng)3C交圓上于一點(diǎn)E,再連接DE,

：AD為直徑，

:.NAED=NACB=90。,

：.Z4+Z3=90°,

/ACB=90°,

Z.Z4+Z2=90°,

N2=/3,

BD=BD，

：.Z3=Z1,

即N1=N2,

則=

所以

答案第12頁(yè)，共18頁(yè)

（3）解：?.?利用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)，以AC邊上一點(diǎn)。為圓心作O,使。過(guò)點(diǎn)C,且

與相切

...作—3的角平分線交AC于一點(diǎn)，即為圓心0

如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，角平分線的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì),

圓的基本內(nèi)容，綜合性強(qiáng)，難度較大，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

27.（1）1,-2

⑵尸（1,0）或尸（2,0）

（3）存在，*0,—1）或網(wǎng)0,-3亞一1）

【分析】（1）把A（TQ）、3（3,0）代入y=++法_3,運(yùn)用待定系數(shù)法解二次函數(shù)的解析式，

即可作答.

（2）因?yàn)镹CED<90。，先排除一種情況，再進(jìn)行分類討論，即NCDE=90。和NECD=90。，

分別列式計(jì)算，即可作答.

（3）根據(jù)菱形性質(zhì)，結(jié)合圖象性質(zhì)，進(jìn)行分類討論，即四邊形CD跖為菱形或四邊形CEDE

為菱形，運(yùn)用中點(diǎn)法列式，以及勾股定理，代入數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算，即可作答.

【詳解】（1）解：；二次函數(shù)丁=加+法-3的圖象交x軸于4（—1,0）、8（3,0）兩點(diǎn)，

:.把A（—1,0）、8（3,0）代入y=ar2+bx—3

[0=a—b—3

得1

0=9a+3b-3

答案第13頁(yè)，共18頁(yè)

y=x2-2x-3

故答案為：1,-2；

(2)解:軸

Z.EPB=90°,Z.PEB<90°

NCED<90。

,/CDE是直角三角形

...當(dāng)/CDE=90。時(shí)，

；?yD=yc=-3

???對(duì)稱軸％=_二=]

2x1

XD=2

此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,0）

...當(dāng)NEC。=90。時(shí)，

設(shè)BC的解析式為y=kx+b（k豐0）

.?.把3（3,0）,。（0,—3）代入、=履+6（9人0）

0=3左+6

答案第14頁(yè)，共18頁(yè)

y=x-3

設(shè)點(diǎn)P（m,O）

1

則石（利m—3）,D（m,ni—2m—PE=3—mfBP=3—m

VB（3,0）,C（0,-3）

AOC=BO,ZOBC=45°

DE=m—3—（rr^-2m—3^=—m2+3m

,:NPEB=NCED

：.ZCDE=ZPBE=45°

則sinACDE=—=—

DE2

即J川+9-（m-3）］［虛

-m2+3m2

解得m=1,m=0（此時(shí)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合，故舍去）

???點(diǎn)尸（1,0）

綜上尸（1,0）或尸（2,0）

（3）解：存在，尸（0,-1）或尸（0,-3及-1）

如圖：依題意，當(dāng)四邊形尸為菱形時(shí)，由（2）知BC的解析式為y=x-3

設(shè)點(diǎn)尸（7*0）,E（n,n-3）,D^n,n2-2?-3）

???四邊形CD所為菱形

ZDCE=ZFCE=45°

gpZFCD=90°

答案第15頁(yè)，共18頁(yè)

3

則yD=yc=-

由(2)知，此時(shí)CD=2

FC=CD=EF=2

：.F(O,-1),

如圖：依題意，當(dāng)四邊形CFZ組為菱形時(shí)

，：(》+%)=；(%