第一講 統(tǒng)計(jì)（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題訓(xùn)練←1．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）為增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校計(jì)劃建立小記者站，有20名學(xué)生報(bào)名參加選拔．報(bào)名的學(xué)生需參加采訪、寫作、攝影三項(xiàng)測(cè)試，每項(xiàng)測(cè)試均由七位評(píng)委打分（滿分100分），取平均分作為該項(xiàng)的測(cè)試成績，再將采訪、寫作、攝影三項(xiàng)的測(cè)試成績按的比例計(jì)算出每人的總評(píng)成績．

小悅、小涵的三項(xiàng)測(cè)試成績和總評(píng)成績?nèi)缦卤?，這20名學(xué)生的總評(píng)成績頻數(shù)直方圖（每組含最小值，不含最大值）如下圖選手測(cè)試成績/分總評(píng)成績/分采訪寫作攝影小悅83728078小涵8684▲▲

(1)在攝影測(cè)試中，七位評(píng)委給小涵打出的分?jǐn)?shù)如下：67，72，68，69，74，69，71．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________分，眾數(shù)是__________分，平均數(shù)是__________分；(2)請(qǐng)你計(jì)算小涵的總評(píng)成績；(3)學(xué)校決定根據(jù)總評(píng)成績擇優(yōu)選拔12名小記者．試分析小悅、小涵能否入選，并說明理由．2．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生在某個(gè)休息日做家務(wù)的勞動(dòng)時(shí)間（單位：）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為五個(gè)組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．各組勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布表組別時(shí)間頻數(shù)520158各組勞動(dòng)時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題．(1)A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________；(2)本次調(diào)查的樣本容量是________，B組所在扇形的圓心角的大小是________；(3)若該校有名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間超過的人數(shù)．3．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）某校計(jì)劃組織學(xué)生外出開展研學(xué)活動(dòng)，在選擇研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)時(shí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查的學(xué)生從A、B、C、D、E五個(gè)研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)中選擇自己最喜歡的一個(gè)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)請(qǐng)把圖1中缺失的數(shù)據(jù)，圖形補(bǔ)充完整；(2)請(qǐng)計(jì)算圖2中研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)C所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最喜歡去D地研學(xué)的學(xué)生人數(shù)．4．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）某校為了了解家長和學(xué)生觀看安全教育視頻的情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類（A表示僅學(xué)生參與；B表示家長和學(xué)生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每一類的學(xué)生人數(shù)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)已知該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)B類的學(xué)生人數(shù)．5．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)青少年的勞動(dòng)意識(shí)，某校開展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動(dòng)，該校為了解參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了名參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡（單位：歲）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填空：a的值為________，圖①中的值為________；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．6．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）近年，“青少年視力健康”受到社會(huì)的廣泛關(guān)注．某校綜合實(shí)踐小組為了解該校學(xué)生的視力健康狀況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果和視力有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)所抽取的學(xué)生人數(shù)為__________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“輕度近視”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)該校共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中近視程度為“輕度近視”的人數(shù)．7．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）寧波象山作為杭州亞運(yùn)會(huì)分賽區(qū)，積極推進(jìn)各項(xiàng)準(zhǔn)備工作．某校開展了亞運(yùn)知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)，為了解這次活動(dòng)的效果，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿分為100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測(cè)試成績分為四個(gè)等第；合格（），一般（），良好（），優(yōu)秀（），制作了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）

由圖中給出的信息解答下列問題：(1)求測(cè)試成績?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全須數(shù)直方圖．(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)這次測(cè)試成績的中位數(shù)是什么等第？(4)如果全校學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校測(cè)試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？8．（2021·安徽中考真題）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量（單位：kW?h）調(diào)查，按月用電量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：

（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結(jié)果）；（3）設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：組別50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用電量（單位：kW?h）75125175225275325根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù)．9.2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動(dòng)并進(jìn)行了黨史知識(shí)競(jìng)賽，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名教師，統(tǒng)計(jì)這部分教師的競(jìng)賽成績（競(jìng)賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：抽取七年級(jí)教師的競(jìng)賽成績（單位：分）6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．八年級(jí)教師競(jìng)賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)教師競(jìng)賽成績統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)8.58.5中位數(shù)9眾數(shù)8優(yōu)秀率45%55%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：__________，_________；（2）估計(jì)該校七年級(jí)120名教師中競(jìng)賽成績達(dá)到8分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)教師學(xué)習(xí)黨史的競(jìng)賽成績誰更優(yōu)異．10．（2021·浙江金華市·中考真題）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級(jí)參加學(xué)校“黨史知識(shí)”競(jìng)賽，班主任對(duì)這兩名同學(xué)測(cè)試了6次，獲得如下測(cè)試成績折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個(gè)統(tǒng)計(jì)量．（2）求小聰成績的方差．（3）現(xiàn)求得小明成績的方差為（單位：平方分）．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及上面兩小題的計(jì)算，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．11．（2021·四川瀘州市·）某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)銷售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品．為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個(gè)季度內(nèi)每天的銷售額，從中隨機(jī)抽取了20天的銷售額（單位：萬元）作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額．12．（2021·江蘇南京市·中考真題）某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得了100個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：序號(hào)12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，你對(duì)它與中位數(shù)的差異有什么看法？（2）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使75%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？13．（2020·遼寧大連?中考真題）某校根據(jù)《教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心中小學(xué)生閱讀指導(dǎo)目錄（2020版）》公布的初中段閱讀書目，開展了讀書活動(dòng)．六月末，學(xué)校對(duì)八年級(jí)學(xué)生在此次活動(dòng)中的讀書量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．讀書量頻數(shù)（人）頻率1本42本3本4本及以上10根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生中，讀書量為1本的學(xué)生數(shù)為______人，讀書量達(dá)到4本及以上的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為______%；（2）被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為______人，其中讀書量為2本的學(xué)生數(shù)為______人；（3）若該校八年級(jí)共有550名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生讀書量為3本的學(xué)生人數(shù)．14．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）新冠肺炎疫情期間，某市防控指揮部想了解自1月20日至2月末各學(xué)校教職工參與志愿服務(wù)的情況．在全市各學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分參與志愿服務(wù)的教職工，對(duì)他們的志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖表中的信息回答下列問題：（1）本次被抽取的教職工共有名；（2）表中a＝，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”部分所占百分比為%；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°；（4）若該市共有30000名教職工參與志愿服務(wù)，那么志愿服務(wù)時(shí)間多于60小時(shí)的教職工大約有多少人？志愿服務(wù)時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)A0＜x≤30aB30＜x≤6010C60＜x≤9016D90＜x≤1202015．（2020·江蘇徐州?中考真題）某市為了解市民每天的閱讀時(shí)間，隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：市民每天的閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表類別閱讀時(shí)間頻數(shù)市民每天的類別閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為______，______；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于______；（3）將每天閱讀時(shí)間不低于的市民稱為“閱讀愛好者”．若該市約有萬人，請(qǐng)估計(jì)該市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人．16．（2020·四川宜賓?中考真題）在疫情期間，為落實(shí)停課不停學(xué)，某校對(duì)本校學(xué)生某一學(xué)科在家學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有：電視直播、任教老師在線輔導(dǎo)、教育機(jī)構(gòu)遠(yuǎn)程教學(xué)、自主學(xué)習(xí)，參入調(diào)查的學(xué)生只能選擇一種學(xué)習(xí)方式，將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題．（1）本次受調(diào)查的學(xué)生有________人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若本校有1800名學(xué)生，估計(jì)有多少名學(xué)生與任課教師在線輔導(dǎo)？17．（2020·湖北武漢?中考真題）為改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”政策．某社區(qū)志愿者隨機(jī)抽取該社區(qū)部分居民，按四個(gè)類別：表示“非常支持”，表示“支持”，表示“不關(guān)心”，表示“不支持”，調(diào)查他們對(duì)該政策態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取了________名居民進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小是________；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該社區(qū)共有2000名居民，估計(jì)該社區(qū)表示“支持”的類居民大約有多少人？18．（2020·江蘇淮安?中考真題）為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號(hào)召，某校調(diào)查學(xué)生對(duì)市“文明公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷共設(shè)置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“