啤酒生產中的數學

反百分比意義啤酒生產中數學第1頁從表中，你知道了哪些數學信息？運動會報名女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟一、情境導入依據這些信息，你能提出什么問題？天天生產噸數和需要生產天數這兩種量有什么關系呢？啤酒廠要生產一批啤酒，天天生產噸數與需要天數以下表。天天生產噸數

100200

300

400

500…

需要生產天數60

30

20

1512

…第2頁二、合作探索

100200

300

400

500…

60

30

20

1512

…觀察以下表格中數據，你發(fā)覺了什么規(guī)律？天天生產噸數和需要生產天數是兩種相關聯(lián)量，天天生產噸數改變，需要生產天數也伴隨改變?？倗崝挡蛔?，也就是天天生產噸數與需要生產天數積一定。我們就說天天生產噸數與需要生產天數是成反百分比量，它們關系叫作反百分比關系。反百分比關系能夠用字母關系式表示：yxk=（一定）kχy天天生產噸數天天生產噸數需要生產天數需要生產天數100×60=6000200×30=6000……生產總噸數不變第3頁二、合作探索在探索反百分比意義活動中，我們經歷了怎樣一個學習過程？觀察數據分析數據發(fā)覺規(guī)律總結概念第4頁試一試下面哪個表格中兩種量成反百分比？為何？1.走路時，走速度和時間情況以下表：2.走一段路，每分鐘走米數和所用時間情況以下表：速度（米）4050

60

80

100…

時間（分）30

24

20

1512

…速度（米）4050

60

80

100…

時間（分）1514

13

1210

…

40×15=600

50×14=700速度與時間積不一定，不成反百分比。

40×30=1200

50×24=1200速度與時間積一定，成反百分比。

60×20=1200

……第5頁二、合作探索想一想，生活中還有哪兩種量成反百分比關系？排隊做操，總人數不變，排隊行數和每行人數成反百分比；煤總噸數一定，天天燒噸數和燒天數成反百分比；買東西，總錢數一定，它單價和數量成反百分比；……第6頁三、自主練習每頁字數與頁數成反百分比嗎？為何？總字數（一定）=每頁字數×頁數1.有一篇文章，編輯設計了以下幾個排版方案。每頁字數200300400500600頁數6040302420成反百分比第7頁三、自主練習

2.判斷下面兩種量是否成反百分比。為何？啤酒廠要運走一批啤酒，運輸情況以下表：每次運走噸數12356…運次數30151065…成反百分比。每次運走噸數×運次數=總噸數（一定）運走噸數15101525…剩下噸數292520155…不成百分比。運走噸數＋剩下噸數=總噸數（一定）一樣是總量一定，一個量變大，另一個量伴隨變小，為何一個成反百分比，一個不成百分比？怎樣判斷兩種量是否成反百分比？判斷關鍵是什么？第8頁三、自主練習

3.（1）購置同一個商品數量和總價以下表：（2）用一樣錢購置不一樣商品單價和數量以下表：數量（千克）1357總價（元）5152535單價（元）251025數量（千克）5020104每個表中兩種量成什么關系？數量改變，總價也伴隨改變，單價不變，總價和數量比值一定，總價和數量成正百分比關系。單價改變，數量也伴隨改變，總價不變，單價和數量乘積一定，單價和數量成反百分比關系。第9頁三、自主練習4.判斷以下各題中兩種量是不是成反百分比，說說你理由。（1）煤總量一定，天天燒煤量與燒天數（4）飛機從北京飛往上海，飛行速度與需要時間成反百分比天天燒煤量×燒天數=煤總量（一定）（2）長方形面積一定，它長和寬成反百分比長×寬=長方形面積（一定）（3）學校計劃植500棵樹，已植棵樹與未植棵樹不成百分比已植棵樹+未植棵樹=總棵樹（一定）成反百分比速度×時間=總旅程（一定）第10頁你知道嗎？生產天數01002003004005