啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

反百分比意義啤酒生產(chǎn)中數(shù)學(xué)第1頁從表中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟一、情境導(dǎo)入依據(jù)這些信息，你能提出什么問題？天天生產(chǎn)噸數(shù)和需要生產(chǎn)天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，天天生產(chǎn)噸數(shù)與需要天數(shù)以下表。天天生產(chǎn)噸數(shù)

100200

300

400

500…

需要生產(chǎn)天數(shù)60

30

20

1512

…第2頁二、合作探索

100200

300

400

500…

60

30

20

1512

…觀察以下表格中數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么規(guī)律？天天生產(chǎn)噸數(shù)和需要生產(chǎn)天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)量，天天生產(chǎn)噸數(shù)改變，需要生產(chǎn)天數(shù)也伴隨改變?？倗崝?shù)不變，也就是天天生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)天數(shù)積一定。我們就說天天生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)天數(shù)是成反百分比量，它們關(guān)系叫作反百分比關(guān)系。反百分比關(guān)系能夠用字母關(guān)系式表示：yxk=（一定）kχy天天生產(chǎn)噸數(shù)天天生產(chǎn)噸數(shù)需要生產(chǎn)天數(shù)需要生產(chǎn)天數(shù)100×60=6000200×30=6000……生產(chǎn)總噸數(shù)不變第3頁二、合作探索在探索反百分比意義活動(dòng)中，我們經(jīng)歷了怎樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程？觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)覺規(guī)律總結(jié)概念第4頁試一試下面哪個(gè)表格中兩種量成反百分比？為何？1.走路時(shí)，走速度和時(shí)間情況以下表：2.走一段路，每分鐘走米數(shù)和所用時(shí)間情況以下表：速度（米）4050

60

80

100…

時(shí)間（分）30

24

20

1512

…速度（米）4050

60

80

100…

時(shí)間（分）1514

13

1210

…

40×15=600

50×14=700速度與時(shí)間積不一定，不成反百分比。

40×30=1200

50×24=1200速度與時(shí)間積一定，成反百分比。

60×20=1200

……第5頁二、合作探索想一想，生活中還有哪兩種量成反百分比關(guān)系？排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)行數(shù)和每行人數(shù)成反百分比；煤總噸數(shù)一定，天天燒噸數(shù)和燒天數(shù)成反百分比；買東西，總錢數(shù)一定，它單價(jià)和數(shù)量成反百分比；……第6頁三、自主練習(xí)每頁字?jǐn)?shù)與頁數(shù)成反百分比嗎？為何？總字?jǐn)?shù)（一定）=每頁字?jǐn)?shù)×頁數(shù)1.有一篇文章，編輯設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)排版方案。每頁字?jǐn)?shù)200300400500600頁數(shù)6040302420成反百分比第7頁三、自主練習(xí)

2.判斷下面兩種量是否成反百分比。為何？啤酒廠要運(yùn)走一批啤酒，運(yùn)輸情況以下表：每次運(yùn)走噸數(shù)12356…運(yùn)次數(shù)30151065…成反百分比。每次運(yùn)走噸數(shù)×運(yùn)次數(shù)=總噸數(shù)（一定）運(yùn)走噸數(shù)15101525…剩下噸數(shù)292520155…不成百分比。運(yùn)走噸數(shù)＋剩下噸數(shù)=總噸數(shù)（一定）一樣是總量一定，一個(gè)量變大，另一個(gè)量伴隨變小，為何一個(gè)成反百分比，一個(gè)不成百分比？怎樣判斷兩種量是否成反百分比？判斷關(guān)鍵是什么？第8頁三、自主練習(xí)

3.（1）購置同一個(gè)商品數(shù)量和總價(jià)以下表：（2）用一樣錢購置不一樣商品單價(jià)和數(shù)量以下表：數(shù)量（千克）1357總價(jià)（元）5152535單價(jià)（元）251025數(shù)量（千克）5020104每個(gè)表中兩種量成什么關(guān)系？數(shù)量改變，總價(jià)也伴隨改變，單價(jià)不變，總價(jià)和數(shù)量比值一定，總價(jià)和數(shù)量成正百分比關(guān)系。單價(jià)改變，數(shù)量也伴隨改變，總價(jià)不變，單價(jià)和數(shù)量乘積一定，單價(jià)和數(shù)量成反百分比關(guān)系。第9頁三、自主練習(xí)4.判斷以下各題中兩種量是不是成反百分比，說說你理由。（1）煤總量一定，天天燒煤量與燒天數(shù)（4）飛機(jī)從北京飛往上海，飛行速度與需要時(shí)間成反百分比天天燒煤量×燒天數(shù)=煤總量（一定）（2）長方形面積一定，它長和寬成反百分比長×寬=長方形面積（一定）（3）學(xué)校計(jì)劃植500棵樹，已植棵樹與未植棵樹不成百分比已植棵樹+未植棵樹=總棵樹（一定）成反百分比速度×?xí)r間=總旅程（一定）第10頁你知道嗎？生產(chǎn)天數(shù)01002003004005