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文檔簡介
2022-2023學年湖南省常德市安鄉(xiāng)第二中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知logx16=2,則x等于()A.±4 B.4 C.256 D.2參考答案:B【考點】對數(shù)的運算性質(zhì).【分析】利用對數(shù)式與指數(shù)式的互化,由logx16=2得,x2=16,解出即可.【解答】解:由logx16=2得,x2=16,又x>0,所以x=4.故選B.2.如圖,將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分,以中間一段為邊向外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2),如此繼續(xù)下去,得圖(3)…,設第n個圖形的邊長為an,則數(shù)列{an}的通項公式為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B由題得,從第二個圖形起,每一個三角形的邊長組成了以1為首項,以為公比的等比數(shù)列,所以第個圖形的邊長為=.
3.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上是增函數(shù),在區(qū)間(b,c)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)∪(b,c)上
()A.必是增函數(shù) B.必是減函數(shù)C.是增函數(shù)或減函數(shù)
D.無法確定單調(diào)性參考答案:D略4.直線l1:x+4y-2=0與直線l2:2x-y+5=0的交點坐標為(
)
A、(-6,2)
B、(-2,1)
C、(2,0)
D、(2,9)參考答案:B5.在△ABC中,,,E是邊BC的中點.O為△ABC所在平面內(nèi)一點且滿足,則的值為(
)A. B.1 C. D.參考答案:D【分析】根據(jù)平面向量基本定理可知,將所求數(shù)量積化為;由模長的等量關系可知和為等腰三角形,根據(jù)三線合一的特點可將和化為和,代入可求得結果.【詳解】為中點
和為等腰三角形,同理可得:本題正確選項:D【點睛】本題考查向量數(shù)量積的求解問題,關鍵是能夠利用模長的等量關系得到等腰三角形,從而將含夾角的運算轉(zhuǎn)化為已知模長的向量的運算.6.設角的終邊經(jīng)過點P(-3,4),那么sin+2cos=(
) A. B. C. D.參考答案:C略7.對任意實數(shù)規(guī)定取三個值中的最小值,則(
).有最大值,最小值
.有最大值,無最小值
.有最大值,無最小值
.無最大值,無最小值
參考答案:B略8.在中,,.若點滿足,則(
)(A)
(B)
(C)
(D)參考答案:A9.已知直線y=kx與圓x2+y2=3相交于M,N兩點,則|MN|等于(
)A.
B.
C.
D.2參考答案:D10.棱臺上、下底面面積之比為1∶9,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是()A.1∶7
B.2∶7C.7∶19
D.5∶16參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知梯形ABCD中,AB=8,BC=4,CD=5,BC⊥AB,AB∥CD,動點P由B點出發(fā),沿BC、CD、DA運動到A點,若用x表示點P運動的路程,表示△ABP的面積,則=
;參考答案:12.當x滿足條件時,求出方程x2﹣2x﹣4=0的根.參考答案:略13.給出下列命題:①函數(shù)f(x)=4cos(2x+)的一個對稱中心為(,0);②已知函數(shù)f(x)=min{sinx,cosx},則f(x)的值域為[-1,];③若α、β均為第一象限角,且α>β,則sinα>sinβ.④f(x)=4sin(x∈R),由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2是π的整數(shù)倍;⑤若f(x)是R上的奇函數(shù),它的最小正周期為T,則f(-)=0.其中所有真命題的序號是______.參考答案:①②⑤略14.在△ABC中,B=135°,C=15°,a=5,則此三角形的最大邊長為.參考答案:【分析】首先根據(jù)最大角分析出最大邊,然后根據(jù)內(nèi)角和定理求出另外一個角,最后用正弦定理求出最大邊.【解答】解:因為B=135°為最大角,所以最大邊為b,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理:A=180°﹣(B+C)=30°在△ABC中有正弦定理有:故答案為:.【點評】本題主要考查了正弦定理應用,在已知兩角一邊求另外邊時采用正弦定理.15.已知f(x)=,則f(2)等于__________.參考答案:1略16.函數(shù)y=的定義域是________.參考答案:(-3,2)由函數(shù)解析式可知6-x-x2>0,即x2+x-6<0,故-3<x<2.17.已知數(shù)列中,.設則數(shù)列的通項公式為_______
參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.在中,內(nèi)角所對的邊長分別為,,,.求和的值.參考答案:由得,由正弦定理得,所以由得所以,。19.已知等比數(shù)列中,,公比,又恰為一個等差數(shù)列的第7項,第3項和第1項.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,求數(shù)列參考答案:略20.(本小題滿分12分)已知正項數(shù)列{an}中,,,(),,(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(2)求數(shù)列{bn}的前n項和為Sn.參考答案:21.(12分)已知奇函數(shù)在時的圖象是如
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