離散型隨機變量的方差課件-2023-2024學年高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊_第1頁
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文檔簡介

第七章隨機變量及其分布7.3.2離散型隨機變量的方差延時符學習目標

理解取有限個值的離散型隨機變量的方差及標準差的概念，掌握方差的性質.

能計算簡單離散型隨機變量的方差，并能解決一些實際問題．(難點).

核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學建模復習鞏固

……則稱

數(shù)學期望

12

3寫分布列：4求均值.新知導入4

如何評價這兩名同學的射擊水平?X678910P0.090.240.320.280.07Y678910P0.070.220.380.300.03通過計算可得，均值相等，不能區(qū)分.評價射擊水平，①環(huán)數(shù)的均值，②穩(wěn)定性，即擊中環(huán)數(shù)的離散程度.

比較兩個圖形，可以發(fā)現(xiàn)

同學的射擊成績更集中于8環(huán)，即

同學的射擊成績更穩(wěn)定.概率分布圖.【追問】怎樣定量刻畫離散型隨機變量取值的離散程度?乙乙隨機變量的方差新課知識5

樣本的方差隨機變量的方差

新課知識6

隨機變量的方差和標準差都可以度量隨機變量取值與其均值的偏離程度，反映了隨機變量取值的離散程度.

兩名同學射擊成績的方差和標準差分別為：

方差或標準差越小，隨機變量的取值越集中；方差或標準差越大，隨機變量的取值越分散.

隨機變量的方差的意義

新課知識7

在方差的計算中，利用下面的結論經(jīng)?？梢允褂嬎愫喕?

方差描述隨機變量取值的離散程度，了解方差的性質，除了簡化計算外，還有助于更好地理解其本質.

隨機變量的方差計算式的簡化

例題精講8

例題精講9

因為

所以

寫分布列1

求均值E(X)2

求方差D(X)3例題精講10

【例2】投資A，B兩種股票，每股收益的分布列分別如表所示.－102概率0.10.30.6012概率0.30.40.3

(1)投資哪種股票的期望收益大？實際問題背景中方差的解釋

技能測試成績,方差的大小反映了技能的穩(wěn)定性;1

產(chǎn)品的誤差,方差的大小反映了加工的精度;2

風險投資的收益,方差的大小反映了投資風險的高低.3例題精講11

【例2】投資A，B兩種股票，每股收益的分布列分別如表所示.－102概率0.10.30.6012概率0.30.40.3(2)投資哪種股票的風險較高?

方差的大小反映了投資風險的高低.

課堂小結12

隨機變量的方差

離散型隨機變量的方差的性質

本課作業(yè)

必做

二必做

一選做

一教材

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