2023-2024學(xué)年宜賓市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷附答案解析

2023-2024學(xué)年宜賓市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷

（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

1.設(shè)集合A={1'357},，={X|0WX<4},則AB=（）

A,{1,3}B.{3,5}c_{1,5}口.瓶，7}

2.命題“VxVl,無=x+l>0”的否定是（）

A3x0>1Xg-x0+1<0B3x0<1Xg-x0+1<0

C.V%>1,x2-J;+1<0D.Vx<l,x2-x+l>0

/Wjiog2xx>0,/Lm\

3.函數(shù)卜，xWO,則iUJJ（）

A.9B.9c.-9D.9

4.角a的終邊過點(diǎn)〃（一2,4）,貝|tan2口的值為（）

444_4

A.§B.3c.5D.二

/（x）=2

5.函數(shù)1+1的圖象大致為（）.

6.已知幕函數(shù)"*）=（"一m+3）”'為偶函數(shù)，若函數(shù)y=/（x）-2（a-l）x在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),

則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）

2

A.S0】B.[2，+°°）C,[°>]D.（-?）,0]U[2,+OO）

7.函數(shù)>=2（°>0,°*1）的圖象恒過定點(diǎn)A,且點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程如+"，+1=°,其中旭>0,

21

--1--

〃>0,則機(jī)”的最小值為（）

A.7B.6C.3+2應(yīng)D.2+垃

1

兀

/(x)=sin3——°>°在區(qū)間（°,兀）上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則3的取值范圍為（

8.已知函數(shù)6)

5135191381319

3,~6

A.B.C.D.66

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全

部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.

9.下列說法正確的是（)

2

A.若a>b,則">bB.若a>b,c>df則a—d>Z?—c

abb+mb

—>一----〉—

若加貝根

C.若a>b,c>df貝°dcD.>0,Ija+a

10.下列式子中正確的是（)

歸義癢色=3

2.lg(lglO)=O_lg22+lg51g20=2口21+1°S25_1Q

A.Bc

7171

/(x)=Asin(Gx+0)A>0,a)>0,~—<(p<—

11.已知函數(shù)I22的部分圖象如圖所示，則（)

A./（“）的最小正周期為兀

無時(shí),/⑺的值域?yàn)??

B.當(dāng)22

71

C.將函數(shù)“X）的圖象向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)g（"=sin2x的圖象

D.將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)

對(duì)稱

-2x2+4x,x>0,

?。?<

|3x+6]-x-2,無<°，則下列說法正確的是（

12.已知函數(shù))

A.當(dāng):〃<一2,〃<—2時(shí)，f[m+n)=f(m)+f(n)+8

2

B.對(duì)于%e（O,2）,V^e（-2,0）；|/（^）-/（x2）|＜2

C.若方程/（x）—"=°有4個(gè)不相等的實(shí)根4,巧，覆，招，則%+%+退+匕的范圍為I'2j

D.函數(shù)＞=/（"x））-2有6個(gè)不同的零點(diǎn)

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.函數(shù)〃尤）=JlT°g2尤的定義域?yàn)?/p>

14.”學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退；心似平原跑馬，易放難收.”（明?《增廣賢文》）是勉勵(lì)人們專心學(xué)

習(xí)的.如果每天的“進(jìn)步”率都是1%,那么一年后是（1+1%戶'=1°儼1如果每天的“退步”率都是遙,

那么一年后是0-%戶5=“9漕，一年后，，進(jìn)步”的是，，退步”的0.9產(chǎn)［0.9寸~倍.甲乙兩位同

學(xué)以相同分?jǐn)?shù)考入某高中，甲同學(xué)每天以飽滿的熱情去學(xué)習(xí)，每天都在“進(jìn)步”，乙同學(xué)沉迷于手機(jī)，每

天都在“退步”.如果甲每月的“進(jìn)步”率和乙每月的“退步”率都是20%,那么甲“進(jìn)步”的是乙“退

步”的100倍需要經(jīng)過的時(shí)間大約是個(gè)月（四舍五入，精確到整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：32"03010,

lg3?0.4771)

sinf?--icosf2a+—=

15.已知l⑵3,則I6J

16.已知函數(shù)〃x）="sinx+百cosx滿足：“小//.若函數(shù)”無）在區(qū)間上,可上單調(diào)，且

〃石）+〃%）=。，則當(dāng)人+日取得最小值時(shí)，疝（七+%）=

四、解答題：本題共7小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.已知集合A=集合叼小一孫＞加一小。,麗".

（1）當(dāng)〃?=_2時(shí)，求AuB；

⑵若AB=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

/（x）=l--—

18.已知定義在R上的函數(shù)2工+1是奇函數(shù).

（1）判斷）（無）的單調(diào)性，并用定義證明；

⑵解不等式/（1）+了⑵）＜0.

3

19.已知

sina+cosa

⑴若/(°)=cosa,求sino-coso的值;

sin12a-￡

；

(2)若I5,0<?<7i,求的值.

71

/(x)=2sincox——coscox——-2cos2cox-\—+l(<y>0)

20.已知函數(shù)<6><6>6,且滿足________

⑴求函數(shù)“X）的解析式；

⑵若關(guān)于x的方程“x）=l在區(qū)間幾向上有兩個(gè)不同解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

從①的圖象與直線廣一2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離等于兀；②的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心之間的距

71

離為5.這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題中并作答.

21.第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年7月28日至2023年8月8日在成都舉辦.成都大運(yùn)會(huì)吉祥

物“蓉寶”以熊貓“芝麻”為原型創(chuàng)作，手中握有“31”字樣火焰的大運(yùn)火炬.成都大運(yùn)會(huì)激發(fā)了全世界

對(duì)“國(guó)寶”熊貓的喜愛，與熊貓有關(guān)的商品銷量持續(xù)增長(zhǎng).現(xiàn)有某工廠代為加工成都大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”

玩偶，己知該工廠代加工玩偶需投入固定成本5萬元，每代加工1萬件玩偶，需另投入a萬元.現(xiàn)根據(jù)市

x2+x,0＜尤410,

“尤）=《900

\，4x-------+160,10＜尤450.

場(chǎng)行情，該工廠代加工x萬件玩偶，可獲得了（町萬元的代加工費(fèi)，且Ix

已知該代工廠代加工20萬件時(shí)，獲得的利潤(rùn)為90萬元.

⑴求該工廠代加工成都大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”玩偶的利潤(rùn)y（單位：萬元）關(guān)于代加工量x（單位：萬件）

的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)代加工量為多少萬件時(shí)，該工廠代加工成都大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”玩偶的利潤(rùn)最大？并求出利潤(rùn)的

最大值.

22.對(duì)于函數(shù)y="x）,xeD,若存在毛€°,使得/（/）=',則稱函數(shù)“X）為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，其

中與是“"）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；若存在不€0,使得〃彳。）=一毛，則稱函數(shù)為“次不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，其中

%是的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn).

⑴判斷函數(shù)/（x）=3-ln”是否為不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)，并說明理由；

⑵若函數(shù)Mx）=l°g2（4*+4‘+2'-力在區(qū)間［0,1］上有且僅有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)和一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)

數(shù)b的取值范圍.

4

1.A

【分析】根據(jù)集合的交運(yùn)算即可求解.

【詳解】AXU},

故選：A

2.B

【分析】根據(jù)命題的否定即可求解.

[詳解】命題“VxVl,爐-尤+1>°”的否定是：1"，尤;-x°+lWO,

故選：B

3.B

【分析】根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，代入即可求解.

故選：B

4.A

【分析】利用三角函數(shù)的定義及正切的二倍角公式計(jì)算即可.

4.

tana=——=-2

【詳解】由三角函數(shù)的定義知-2,

fqn_/XV---2--t-a--n--a--------2--x--2-----4-

所以根據(jù)正切的二倍角公式有1-tg。3.

故選：A

5.A

【分析】由題意首先確定函數(shù)的奇偶性，然后考查函數(shù)在特殊點(diǎn)的函數(shù)值排除錯(cuò)誤選項(xiàng)即可確定函數(shù)的圖

象.

（、4|—x|（、

【詳解】由函數(shù)的解析式得：「"一彳1一”）,則函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)y軸對(duì)稱，

B、D錯(cuò)誤；

4八

y==2>0

當(dāng)x=l時(shí)，1+1,D錯(cuò)誤.

故選：A.

6.D

【分析】事函數(shù)"力=（"一癡+3片"為偶函數(shù)，解得=函數(shù)y=〃x）_2（a-l）x在區(qū)間（-1,1）

上為單調(diào)函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，列不等式求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【詳解】"“）=（療一3加+3）”為幕函數(shù)，則〃*3〃2+3=1,解得胡=2或加=1,

根=2時(shí)，/（x）=x]機(jī)=1時(shí)，〃力=%2

?。榕己瘮?shù)，則/（x）=xj

5

函數(shù)y=/(x)-2("1)了=/-2(。-l)x在區(qū)間(-1,1)上為單調(diào)函數(shù)，

貝!J〃一1<一1或Q—1之1,解得?；?。之2,

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(Y°⑼32,+8).

故選：D.

7.C

【分析】先利用必過定點(diǎn)確定A的坐標(biāo)，后利用基本不等式'1，的代換處理即可.

【詳解】在y=Q-2(a>°，"l)中，當(dāng)x=-l時(shí),y=-1,故A(T-1),

將A(-l,-l)代入直線方程中，化簡(jiǎn)得根+〃=1,

/、/21、八2nm八A2幾m^rr

(m+n)(—I—)=2+1H---1—>3+2J------=3+2

故mnmn\mn,

2_j_

當(dāng)且僅當(dāng)，〃P=2l'時(shí)取等，即相小〃的最小值為3+2忘.

故選：C

8.D

【分析】利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)結(jié)合整體代換思想計(jì)算即可.

兀(兀兀、

【詳解】由題意可知?dú)w口囚時(shí)，6<66人

兀(1319一

271c①7i——43兀now-

根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)知6166」.

故選：D

7ir7i兀、

COXG,CD71

【點(diǎn)睛】難點(diǎn)點(diǎn)睛：注意整體的思想得出6166人利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)計(jì)算即可.

9.BD

【分析】利用不等式的性質(zhì)結(jié)合特例一一判定選項(xiàng)即可.

【詳解】對(duì)于A項(xiàng)，若=則/=",故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B項(xiàng)，因?yàn)閏>d,所以一d>—c,利用同向可加性有a-d>b-c,故B正確；

ab

—<0<一

對(duì)于C項(xiàng)，若a>b>0,c>0>d,則dC,故c錯(cuò)誤；

b

對(duì)于D項(xiàng)，可利用糖水不等式說明：假設(shè)?？巳芤豪镉?克糖，此時(shí)溶液濃度為。，

b+mb+mb

>—

若加入加克糖，此時(shí)溶液濃度為〃+根，顯然溶液濃度變高了，即。+根a,

6

或可直接作差得"+aa{a+m),綜上口正確.

故選：BD

10.ABD

【分析】利用指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則，化簡(jiǎn)各算式驗(yàn)證選項(xiàng).

-]]l]]-工]

V24x^/3xJ-=24^x35x|-|2=24?x9^x|—|6=|24x9x—Y=(36)6=3

【詳解】V2UJUJI8；,A選項(xiàng)正

確；

lg(lgio)=lgl=o)B選項(xiàng)正確;

lg22+lg5-lg20=lg22+lg^-lg(10x2)=lg22+(l-lg2).(l+lg2)=lg22+l-lg22=l

2,C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2—5=2x2陶5=2x5=10,D選項(xiàng)正確.

故選：ABD

11.AD

【分析】利用圖象求函數(shù)解析式，根據(jù)解析式求函數(shù)最小正周期和區(qū)間內(nèi)的值域，求出函數(shù)圖象變換后的

解析式，判斷新圖象的對(duì)稱中心.

7=4(空」1

二兀

【詳解】由函數(shù)圖象可知，&=1,/(X)的最小正周期為1126)

，A選項(xiàng)正確；

T*"。=2,4i]=sin[2x>夕>1,

_7T7T_./r-r\兀TC7C

2x—+0=—+2E(左1￡Z)---<(p<—(P--

則6"21'，由22,得“6,

f(x}=sinf2x+—|

所以'I6<

7T~|c?！肛?兀].兀)「I1

XG0,—2x+—e—sin2x+—G——,l\

當(dāng)I2」時(shí)，6166」，I[2」，的值域?yàn)?/p>

B選項(xiàng)錯(cuò)語

將函數(shù)/(龍)的圖象向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)""Sm[2(%兀].兀、

H--=sin2x——

6」16J的圖象,c選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

=sin|x+—|

將函數(shù)/(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變,得到的函數(shù)16J的

圖象,

7

/?]—j=sin|—+—|=sin7i=0h(x}=sinfx+—|,0|

〈66)，函數(shù)I6J的圖象關(guān)于點(diǎn)I6J對(duì)稱，D選項(xiàng)正確.

故選：AD

12.ACD

【分析】作出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和對(duì)稱性以及零點(diǎn)分布情況一一代入選項(xiàng)分析即可.

【詳解】作出函數(shù)圖象如下圖所示：

對(duì)A,當(dāng)xv—2時(shí)，f(x)=-3x-6-x-2=-4x-8

-2＜工＜0時(shí)，f(x)=3x+6-x-2=2x+4^

當(dāng)機(jī)＜一2,〃＜一2時(shí)，m+n＜-4,

/(m+zz)=-4(m+zz)-8=-4m-8+(-4zt-8)+8=/(m)+/(n)+8,故卜正確

1|〃士)-〃々)|=卜3>2

對(duì)B,2則8故B錯(cuò)誤;

對(duì)C,根據(jù)函數(shù)圖象可知當(dāng)°＜。＜2時(shí)，了(")="有四個(gè)不同的實(shí)根，

W+%=2由2%2+4￡(0,2)得—2＜X]＜—1

由/(%)=/(%)得-4無「8=2^+4,則%-2%3,

%+/+%3+工4=彳％2-1^(-2,--|

則2I2(故c正確；

對(duì)D,令"八小))-？/貝”(“切=2,令于(x)=t,則/⑺=2,

__5

當(dāng)”。時(shí)，則伊+6卜"2=2,解得‘-5或T,

當(dāng)時(shí)，-2』+4f=2,解得=1,

__5

觀察圖象知，當(dāng)‘一一5或-1時(shí)，直線y=’與函數(shù)圖象各有一個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)f=i時(shí)，直線＞='與函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，

則函數(shù)＞=/(/(司)一2有6個(gè)不同的零點(diǎn)，故D正確.

故選：ACD.

8

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題C選項(xiàng)的關(guān)鍵是利用函數(shù)的局部對(duì)稱性得到X3+X4=2,再根據(jù)分段函數(shù)關(guān)系式

J_3

得到“=一5%x,最后減少變量即可判斷整體和的范圍.

13.(。，2]

【分析】根據(jù)定義域的求法：4)=國(guó)5W。)(”為偶數(shù))、〃x)=log,gOO(g(x)>0).

fx>0fx>0

s=><=^>0<x<2

【詳解】由題意得〔1一反“'°[0<x42

【點(diǎn)睛】常見函數(shù)定義域的求法：

/(x)=Vg(x)(g(x)N0)("為偶數(shù))

/(x)=logag(x)(g(x)>。)

g(M(〃尤)叫

14.11

僅]>100

【分析】依題意得12J,利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.

。+2?！盵“0。

【詳解】經(jīng)過x個(gè)月后，“進(jìn)步”的是“退步”的比°一2。％)，

所以兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)得x(1g3Tg2卜彳(04771-0.3010)=0.176x22,解得

2

x>?11

0.176

要使“進(jìn)步”的是“退步”的100倍，則大約需要經(jīng)過11個(gè)月.

9

故答案為：11.

_7

15.9

【分析】根據(jù)二倍角公式及誘導(dǎo)公式計(jì)算即可.

cos［2(z+—j=2cos2|tz+—j-1=2|--j-1=-—

所以16JI12；I3；9

_7

故答案為：-9.

16.F

【分析】利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)先計(jì)算得。，再計(jì)算忖+々1何時(shí)取最小值即

可得結(jié)果.

【詳解】易知。中0,

若4〉0,由輔助角公式得〃x)=osinx+石cosx=7?0sin(x+e).

tan*，喳嗚

其中a

71

〃尤)少fix)=fnsin吟+夕=I1=>0=—兀

J\/max,

因?yàn)?則3

6,

tancp=——=>〃=I/(x)=2sin

則l，所以

若"0,則/(力=一(-asin%-石cos兀)=-y/a2+3sin(%-cp)

71兀71=_l"=0+2E

f(x]=>sin

“\/max7f

其中-a\2，同上3，與前提矛盾，舍

去,

71

/(x)=lsinx+V3cos%=2sinx+—

故3

--+fat,0\,keZ

易知y=〃x)以I3>

為對(duì)稱中心,

根據(jù)題意函數(shù)在區(qū)間%務(wù)］上單調(diào)，且/⑺+〃％)=0,則為2x［彳+叼/"

10

6

則當(dāng)|玉+尤2

取得最小值時(shí),

故答案為：

?。?

【點(diǎn)睛】難點(diǎn)點(diǎn)睛：現(xiàn)根據(jù)確定。的值,利用三角函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱

性計(jì)算即可.

17⑴=-

【分析】（1）根據(jù)分式不等式化簡(jiǎn)集合，即可根據(jù)并集的運(yùn)算求解,

（2）根據(jù)包含關(guān)系即可列不等式求解.

%—2

-------<0

【詳解】（1）由X+1解得—1<尤42,

所以A={x|-l<xW2},

當(dāng)機(jī)=-2時(shí)，3={x|—24x<0},

匚匚2A<JB=[x\-2<x<2\

所以（1J.

（2）因?yàn)槔捶?2,所以3H0,

因?yàn)锳B=B,所以BgA,

m<m+2

<m>—\

所以〔切+242,解得_1<〃舊0,

所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為{刈一1<機(jī)《4.

11

18.(l)/(x)在R上單調(diào)遞增，證明見解析

—00,—

⑵3

【分析】(1)根據(jù)題意求出“°),求出。，V%,%eR,不妨設(shè)再<%,求出/&)-/(%),判斷其正

負(fù)即可求解;

⑵/(I)+〃2r)<0o/(I)〈一〃2。=〃3),據(jù)此即可求解.

2a

/(0)=l-=l-a=O

【詳解】(1)由題意知2°+l

2

/(x)=l-

所以。=1,經(jīng)檢驗(yàn)。=1滿足題意，所以2%+1,

(』次

22222

〃菁)-〃%)=

2也+12為+]_(2爸+1)(2飛+1)

▼%,%eR,不妨設(shè)玉<馬，則

因?yàn)橛?lt;%,所以2為+1>0,29+1>0,2'|<2也，

從而，&)一/(%)<°,即/&)<〃％),所以A”在R上單調(diào)遞增;

⑵由題意，

11

/<一—00,—

于是r—l<-2r,解得3,所以實(shí)數(shù)t的取值范圍為3

19.(1)3

3172

⑵50

【分析】(1)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得/(a)=c°s0,再利用弦化切計(jì)算可得答案;

1

sina-cosa=—

(2)對(duì)5兩邊平方得sin2a,利用平方關(guān)系求出cos2i,再由兩角和與差的正弦公式計(jì)算

可得答案.

【詳解】(1)由題意可得

71acos兀71+a-sin型+acos(-?)

2)I2

〃a)=

cos(兀一a)

cosa(-sina)—(-cosa)cosa

--------------------------------------=sina-cosa

-C0S6Z

12

cosa

所以tantz=2,

sina+cosatana+1

----------------=-----------=3

所以sina-cosatana-1.

f(a]=-sina-cosa=-l-2sincrcoscr=-

⑵若5,則5,兩邊平方得25,

「24..24、夜

所以25,由252,0<?<7t,

cos2a=-Vl-sin22a=-----

所以25,

.兀).)n)?兀3人巨

所以I44450

/(x)=2sin12x_q

20.(1)

7n5兀)

⑵E

【分析】（1）由二倍角公式和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)/（X）,由選擇的條件利用周期求出。，得了⑺的解析

式；

（2）/W=1gpSm（2XH/2,由方程在區(qū)間[°，向上有兩個(gè)不同解，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，列

不等式求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【詳解】⑴36）I12；

=sin2a）x---cos2（ox+—=sin2a）x~--cos2a）x--+—

I3jI6）I3[32

=sin2a)x~—+sin2a)x~—=2sin2a)x~—

I3I3I3

若選擇條件①：/（”的圖象與直線＞=-2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離等于兀，

2兀_

函數(shù)“X）的的最小值為-2,則函數(shù)“X）的最小正周期為7=兀，即2。一“，所以0=1,

13

71

若選擇條件②：/（司的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心之間的距離為萬，

2兀_

則函數(shù),（龍）的最小正周期為7=兀，即五一兀，所以。=1,

f（x}=2sin|2x--|

所以

（2）關(guān)于x的方程/（司=1在區(qū)間1°，間上有兩個(gè)不同解，即"“I*3j5在區(qū)間[°，間上有兩個(gè)不同

解，

r-12x--e--,2m-——<2m--

當(dāng)xe[On,m]時(shí)，3[33」，所以6-636,

7兀/5兀7兀5兀）

——<m<——T

解得124,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為L(zhǎng)時(shí)4人

X2-4x-5,0<x<10,

y=\900

-x----+155,10<x<50.

21.（1）1x

⑵當(dāng)代加工量為30萬件時(shí)，該工廠代加工“蓉寶”玩偶的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為95萬元

【分析】（1）利用》=20時(shí)，90=/（20）-5-10?；計(jì)算出。=5,再根據(jù)已知模型計(jì)算即可;

（2）利用二次函數(shù)及基本不等式結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可.

[詳解】（1）當(dāng)0Vx<]0時(shí)，y=f（x）-5-ax=x2+x-ax-5

”一/900-

y=f（x]-j-ax=4x------ox+155

當(dāng)10v元450時(shí)，v7x

因?yàn)閤=20時(shí)，y=/（20）—5—10-80-45—204+155