南平市2023-2024學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

南平市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球

是紅球的概率是（）

4331

A.—B.-C.-D.-

7743

2.已知a=；(77+1)2

,估計(jì)a的值在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

3.方程=的解為（)

A.x=3B.x=4C.x=5D.x=-5

的值是（

4.已知am=2,an=3,則a3m+2n)

A.24B.36C.72D.6

5.下列說法中，正確的是（）

A.不可能事件發(fā)生的概率為0

B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為工

2

C.概率很小的事件不可能發(fā)生

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次

[2（a-y）?-y-4

nI—V

6.如果關(guān)于x的分式方程一3=一二有負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組3y+4,無解，則符合條件的所

x+1x+1—<y+1

有整數(shù)?的和為（）

A.-2B.0C.1D.3

7.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.X2+5X2=6X4B.X3-%2-x6C.（x2）3=x6D.（xy）3=xy3

8.如圖，AB是半圓。的直徑，點(diǎn)C、。是半圓。的三等分點(diǎn)，弦8=2.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)

9.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到5地勻速前進(jìn)，A、5兩地間的路程為40km.他們前進(jìn)的路程為s（km）,甲出

發(fā)后的時(shí)間為甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是（）

A.甲的速度是10km/hB.乙的速度是20km/h

C.乙出發(fā)后與甲相遇D.甲比乙晚到8地2h

3

10.下列圖形是幾家通訊公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（)

從g。C.啜O

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

x-y=2m+1

11.若關(guān)于x、y的二元一次方程組:°的解滿足x+y>0,則m的取值范圍是—.

x+3y=3

12.如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線段（XCD線段DO的路線作勻速運(yùn)

動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，NAPB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

x=ax-2y=3

13.已知，是方程組°「的解，則3a-b的算術(shù)平方根是_____.

y=b[2x+y=5

14.一等腰三角形，底邊長是18厘米，底邊上的高是18厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫寬度均為3厘米的矩形，

畫出的矩形是正方形時(shí)停止，則這個(gè)矩形是第個(gè).

15.如圖，在AA5C中4陰AC.Z),E分別為邊A84C上的點(diǎn)點(diǎn)尸為5c邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件:

可以使得AFDB與4相似.(只需寫出一個(gè))

16.若a+b=3,ab=2,貝!]a2+b2—.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,ZABC的平分線交邊AC于點(diǎn)D,延長BD至點(diǎn)E,

且BD=2DE,連接AE.

(1)求線段CD的長；(2)求AADE的面積.

18.(8分)如圖，點(diǎn)A(m,m+1),B(m+1,2m—3)都在反比例函數(shù)一二的圖象上.

X

V?\

o\X

(1)求m,k的值；

(2)如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的

函數(shù)表達(dá)式.

19.(8分)某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;

2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，

禮盒的售價(jià)均為60元/盒.

(1)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

20.(8分)某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測量某廣告牌的寬度(圖中線段“V的長)，直線MN垂直于地面，垂

足為點(diǎn)P.在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為58。、點(diǎn)N的仰角為45。，在3處測得點(diǎn)M的仰角為31。，A5=5米，且4、

B、P三點(diǎn)在一直線上.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬“V的長.

(參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=l.l,sin31°=0.52,cos31°=0.86,tan310=0.1.)

21.(8分)計(jì)算：78+(-|)-1+H-72|-4sin450.

22.(10分)如圖，直角△ABC內(nèi)接于。O,點(diǎn)D是直角△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E,

過點(diǎn)C作NECP=NAED,CP交DE的延長線于點(diǎn)P,連結(jié)PO交。O于點(diǎn)F.

(1)求證：PC是。O的切線；

(2)若PC=3,PF=1,求AB的長.

23.(12分)A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，

以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.

(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

24.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=2cm,AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在BC邊上以每秒6cm的速

3

度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā)，沿C-ATB以每秒4cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0</<一),

2

連接PQ,以PQ為直徑作。O.

(1)當(dāng)^=」時(shí)，求APCQ的面積；

2

(2)設(shè)。O的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，。。與RtAABC的一邊相切，求t的值.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、B

【解析】

3

袋中一共7個(gè)球，摸到的球有7種可能，而且機(jī)會(huì)均等，其中有3個(gè)紅球，因此摸到紅球的概率為,，故選B.

2、D

【解析】

首先計(jì)算平方，然后再確定J7的范圍，進(jìn)而可得4+夕的范圍.

【詳解】

1ll

解：a=-x(7+1+2)=4+，79

，：2〈幣〈3,

：.6<4+幣<7,

a的值在6和7之間，

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值.

3、C

【解析】

方程兩邊同乘(x-1)(x+3),得

x+3-2(x-l)=0,

解得：x=5,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，(x-1)(x+3)^0,

所以x=5是原方程的解，

故選C.

4、C

【解析】

試題解析：?.?ain=2,a"=3,

?a3m+2n

=43m.a2n

=(am)3,(a11)2

=23x32

=8x9

=1.

故選C.

5,A

【解析】

試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0,故A正確；

隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯(cuò)誤；

概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯(cuò)誤；

投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤;

故選A.

考點(diǎn)：隨機(jī)事件.

6、B

【解析】

2(?-y)?-y-4

n1—x

解關(guān)于y的不等式組1—3y+4"I,結(jié)合解集無解‘確定"的范圍'再由分式方程^-3=釧有負(fù)數(shù)解,

且。為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)。的值，最后求所有符合條件的值之和即可.

【詳解】

2("'),,-J-4

V.2〃+4

由關(guān)于y的不等式組〈3y+j可整理得彳c

b<-2

2

?.?該不等式組解集無解,

:.2a+4>-2

即至-3

n1—V

而關(guān)于x的分式方程3—3=―^有負(fù)數(shù)解

x+lX+1

4Vl

Aa<4

于是-3<a<4,且a為整數(shù)

.,?〃=-3、-2、-1、1>1、2、3

則符合條件的所有整數(shù)a的和為1.

故選及

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個(gè)解集，再在解集中求特殊解，了解求特

殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

分析：直接利用積的乘方運(yùn)算法則及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算法則分別分析得出結(jié)果.

詳解：A.X2+5X2=6X2^6X4，本項(xiàng)錯(cuò)誤W.％3.%2=%5/%6,本項(xiàng)錯(cuò)誤式.(％2)3=%6,正確；

D.(孫)3=W孫3，本項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.

點(diǎn)睛：本題主要考查了積的乘方運(yùn)算及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則.

8、D

【解析】

連接OC、OD、BD,根據(jù)點(diǎn)C,O是半圓。的三等分點(diǎn)，推導(dǎo)出0C〃加0且△80。是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)

化為扇形BOD的面積，分別計(jì)算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.

【詳解】

解：如圖，連接。C、0D、BD,

???點(diǎn)c、O是半圓0的三等分點(diǎn),

??AC=CD=DB，

:.ZAOC=ZCOD=ZDOB=6Q°,

?：OC=OD,

???△COD是等邊三角形，

AOC=OD=CD,

,:CD=2,

???OC=OD=CD=29

,:OB=OD9

工△30。是等邊三角形，則NOD5=60。，

：.ZODB=ZCOD=60°9

：.OC//BD,

■?SBCD=SBOD9

22

?。_c6071OD60TTX22兀

-

??3陰影=3扇形OBD=——二177——―,

3603603

?TTOD2^X22

b半圓o=----------=---------=In,

22

飛鏢落在陰影區(qū)域的概率=2?4+2萬二1，

33

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查扇形面積的計(jì)算和幾何概率問題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積

轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積.

9、B

【解析】

由圖可知，甲用4小時(shí)走完全程40km,可得速度為10km/h；

乙比甲晚出發(fā)一小時(shí)，用1小時(shí)走完全程，可得速度為40km/h.

故選B

10、C

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】

A.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

B.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

C.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故正確；

D.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.

軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；

中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、m>-l

【解析】

首先解關(guān)于X和y的方程組，利用帆表示出x+y,代入x+y>0即可得到關(guān)于機(jī)的不等式，求得機(jī)的范圍.

【詳解】

[x-y=2m+1①

解.x+3y=3②’

①+②得lx+ly=lm+49

貝!Ix+y=m+l,

根據(jù)題意得機(jī)+1>0,

解得機(jī)>-1.

故答案是：m>-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把機(jī)當(dāng)作已知數(shù)表示出x+y的值，再得到關(guān)

于m的不等式.

12、C.

【解析】

分析:根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZAPB逐漸減小，當(dāng)P在辦上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZAPB不變，當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZAPB

逐漸增大，即可得出答案.

解答：解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NAPB逐漸減小；

當(dāng)P在包上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NAPB不變；

當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NAPB逐漸增大.

故選C.

13、272.

【解析】

靈活運(yùn)用方程的性質(zhì)求解即可。

【詳解】

x=afx-2y=3??\x=a

解：由，是方程組°-的解，可得，滿足方程組，

y=b[2x+y=57D[y=b

由①+②的，3x-y=8,即可3a-b=8,

故3a-b的算術(shù)平方根是20，

故答案：2庭

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二元一次方程組的性質(zhì)及其解法。

14、5

【解析】

根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張.

【詳解】

解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是3,

所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為X,

則：=.，解得x=3,

itn

所以另一段長為18-3=15,

因?yàn)?5+3=5,所以是第5張.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答.

15、DFIIAC或ZBFD=ZA

【解析】

因?yàn)锳C=3AD,AB=3AE,ZA^ZA,所以AAD石?AACB，欲使AEDB與AADE相似，只需要AFDB與

AACB相似即可，則可以添加的條件有：NA=NBDF,或者NC=NBDF,等等，答案不唯一.

【方法點(diǎn)睛】在解決本題目，直接處理AFDB與AADE,無從下手，沒有公共邊或者公共角，稍作轉(zhuǎn)化，通過

AADE?AACB,得AFDB與AACB相似.這時(shí)，柳暗花明，迎刃而解.

16、1

【解析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab,代入計(jì)算即可.

【詳解】

Va+b=3,ab=2,

/.a2+b2=（a+b）2-2ab=9-4=1.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查對(duì)完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個(gè)變形公式.

三、解答題（共8題，共72分）

17、⑴；⑵..

M?-Qn口n口n口n=|~

【解析】

分析：（1）過點(diǎn)。作根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到。根據(jù)正弦的定義列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算.

詳解：（1）過點(diǎn)。作O從LA5,垂足為點(diǎn)H.,.?加9平分NABC,ZC=90°,：.DH=DC=x,貝!|AO=3-x.VZC=90°,

AC=3,BC=4,

V,即CD=；

———|———■——，,——―e'“?—

————1——1-_*—I-

?.wwJi3

（2）..

—J—，i1一4J：

=：_」__；=:X、X”-

.J??

*：BD=2DE,：.

――=—―-?-----=-XT=

點(diǎn)睛：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

18、(1)m=3,k=12；(2);=-'.-1或J=-X-l

【解析】

k

【分析】(1)把A(m,m+1),B(m+3,m—1)代入反比例函數(shù)y=—,得k=m(m+l)=(m+3)(m—1),再求解；(2)

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；(3)過點(diǎn)A作AM，x軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BN，y軸于點(diǎn)N,兩線交于點(diǎn)P.根據(jù)平

行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).

【詳解】

解：(1)，??點(diǎn)A(m,m+1),B(m+3,m—1)都在反比例函數(shù)y="的圖像上,

x

??k^xy9

.??k=m(m+l)=(m+3)(m—1),

m2+m=m2+2m—3,解得m=3,

???k=3x(3+l)=12.

(2)Vm=3,

/.A(3,4),B(6,2).

設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k竽0),

4=3k'+b

則

2=6k'+b

-2

解得3

b=6

...直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=-|x+6.

(3)M(3,0),N(0,2)或M(—3,0),N(0,一2).

解答過程如下：過點(diǎn)A作AMLx軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BNLy軸于點(diǎn)N,兩線交于點(diǎn)P.

?.?由⑴知:A(3,4),B(6,2),

，AP=PM=2,BP=PN=3,

二四邊形ANMB是平行四邊形，此時(shí)M(3,0),N(0,2).當(dāng)(—3,0),N，(0,—2)時(shí)，根據(jù)勾股定理能求出AM，

=BN，，AB=M，NJ即四邊形AM，N，B是平行四邊形.故M(3,0),N(0,2)或M(-3,0),N(0,-2).

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì).

19、(1)35元/盒；(2)20%.

【解析】

試題分析：(1)設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為(x-11)元/盒，根據(jù)2014年花

3500元與2016年花2400元購進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)年增長率為m,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)求出2014年的購進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷售利潤x(1+增長率)2=2016

年的銷售利潤，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.

試題解析：(1)設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為(x-11)元/盒，根據(jù)題意得：

35002400口r

-------=---------，解得：x=35,經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解.

Xx-11

答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒.

(2)設(shè)年增長率為m,2014年的銷售數(shù)量為3500+35=100(盒).

根據(jù)題意得：(60-35)xlOO(1+a)2=(60-35+11)X100,解得：a=0.2=20%或a=-2.2(不合題意，舍去).

答：年增長率為20%.

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；增長率問題.

20、1.8米

【解析】

MP

PA=PN=x,RtA中求得AfP=1.6無，在RtABPM中tanNAffiP=——，解得x=3,MN=MP-NP=0.6x=1.8.

BP

【詳解】

在RtAAPN中，ZNAP=45°,

：.PA=PN,

MP

在RtAAPM中，tanZMAP=——,

AP

設(shè)PA=PN=x,

■:ZMAP=58°,

MP—AP-tanZMAP=1.6x,

MP

在中，tanZMBP=——,

BP

'：ZMBP=31°,AB=5,

:.x=3,

.,.MN=MPWP=0.6x=1.8（米），

答：廣告牌的寬MN的長為1.8米.

【點(diǎn)睛】

熟練掌握三角函數(shù)的定義并能夠靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

21、72-4

【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的概念、特殊三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、二次根式的化簡計(jì)算即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：V8+（-1）4Il-01lsinl5°

5

=272-3+V2-1-lxJ

2

=20-3+V2-1-272

=V2-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22、（1）證明見解析；（2）1.

【解析】

試題分析：（1）連接OC,欲證明PC是。O的切線，只要證明PC_LOC即可；

（2）延長PO交圓于G點(diǎn)，由切割線定理求出PG即可解決問題.

試題解析：（1）如圖，連接OC,VPD±AB,.\ZADE=90°,VZECP=ZAED,又；NEAD=NACO,

AZPCO=ZECP+ZACO=ZAED+ZEAD=90°,.*.PC±OC,.'.PC是。O切線；

⑵延長PO交圓于G點(diǎn)，VPFxPG=__PC=3,PF=1,/.PG=9,.*.FG=9-1=1,/.AB=FG=1.

考點(diǎn)：切線的判定；切割線定理.

23、(1)—；(2)—.

44

【解析】

試題分析：(1)直接列舉出兩次傳球的所有結(jié)果，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種即可求概率；(2)畫出樹狀圖，表

示出三次傳球的所有結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率.

試題解析：

解：(1)兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是A-B-C,ATB-A,A-CTB,A-C-A.每種結(jié)果發(fā)生的可能性

相等，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是工；

4

(2)樹狀圖如下，

由樹狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果

21

有ATBTC—A,ATC—B—A這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是一=一.

84

考點(diǎn)：用列舉法求概率.

小、小萬廣萬「一加+萬，省+

o.有196718121vl-6

24、(1)—；(2)①--------；②-----------------；(3)t的值為一丫一或1或一.

244105

【解析】

(1)先根據(jù)t的值計(jì)算CQ和CP的長，由圖形可知APCQ是直角三角形，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論；

(2)分兩種情況：①當(dāng)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)Q在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別根據(jù)勾股定理計(jì)算PQ2,最后利用圓

的面積公式可得S與t的關(guān)系式；

(3)分別當(dāng)。O與BC相切時(shí)、當(dāng)。O與AB相切時(shí)，當(dāng)。O與AC相切時(shí)三種情況分類討論