2024屆江西省上饒市八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆江西省上饒市名校八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.點（-2,-3）關于原點的對稱點的坐標是（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（2,-3）

2.在平行四邊形A8C。中，ZA：ZB：ZC：NO的可能情況是（）

A.2：7：2：7B.2：2：7：7C.2：7：7：2D.2：3：4：5

3.已知一次函數(shù),=依-4（k<0）的圖像與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于4,則該一次函數(shù)表達式為（）

A.y=-x-4B.y=-2x-4c.y--3x-4D.y=-4x-4

4.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,D,E,F分別是AB,AC，AD的中點，若AB=8,則EF的長是（）

K

CB

A.1B.2C.3D.26

5.若關于x的一元二次方程(?-l)x2+x+a2-l=0的一個根是0,則a的值是（）

1

A.1B.-1C.1或-1D.-

2

6.如圖，NCAB=NDAB下列條件中不能使△ABCg4ABD的是（）

D

A.ZC=ZDB.ZABC=ZABDC.AC=ADD.BC=BD

7.關于x的分式方程3=工：4有增根'則一的值為()

A.2B.3C.4D.5

8.如圖，在口ABCD中，BE平分/ABC,BC=6,DE=2,貝gABCD的周長等于（）

A.20B.18C.16D.14

9.如果a>b,那么下列結(jié)論中，錯誤的是（）

a.b

A.a-3>b-3B.3a>3bC.->-D.-a>-b

33

10.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF,若AB=3,則BC的長為（)

11.計算的J(—4)2的結(jié)果是()

A.-4B.±4C.4D.16

12.在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學校舞蹈比賽中，某校10名學生參賽成績統(tǒng)計如圖所示.對于這10名學生的參賽成績,

下列說法中錯誤的是（）

人數(shù)

A.眾數(shù)是90B.中位數(shù)是90C.平均數(shù)是90D.極差是15

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在平面直角坐標系中，點。（0,6）,射線CE〃x軸，直線y=-尤+匕交線段OC于點3,交x軸于點人,

。是射線CE上一點.若存在點。，使得人記。恰為等腰直角三角形，則b的值為.

14.己知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過第一、三象限，則常數(shù)上的取值范圍是—.

x

15.直線y=2x-4與x軸的交點坐標是.

16.如圖,正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上,BC=a,CE=b,H是AF的中點，那么CH的長是.（用

含a、b的代數(shù)式表示）

17.因式分解：xy2-4x=.

18.如圖，等邊4ABC內(nèi)有一點O,OA=3,OB=4,OC=5,以點B為旋轉(zhuǎn)中心將BO逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段6。，

連接AO',下列結(jié)論:①AABO'可以看成是△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到的;②點。與0'的距離為5；③NAOB

9-

=150°；④S四邊形AOBO，=6+40；⑤S^OC+SNOBMG+ZJB.其中正確的結(jié)論有.（填正確序號）

三、解答題（共78分）

19.（8分）某門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為80元.該門市為促銷制定了兩

種優(yōu)惠方案：

方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；

方案二：按購買金額打八折付款.

某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（x220）件.

⑴分別直接寫出優(yōu)惠方案一購買費用曠1（元）、優(yōu)惠方案二購買費用丫2（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數(shù)關系式；

⑵若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的

優(yōu)惠辦法購買.請你寫出總費用w與m之間的關系式；利用w與m之間的關系式說明怎樣購買最實惠.

20.（8分）知識再現(xiàn)：

如果N（x2,y2）,則線段MN的中點坐標為（生產(chǎn)，胃包）；對于兩個一次函數(shù)＞=左科+4和

y^k2x+b2,若兩個一次函數(shù)圖象平行，則4=&且偽/與；若兩個一次函數(shù)圖象垂直，則左R=-L

提醒：在下面這個相關問題中如果需要，你可以直接利用以上知識.

在平面直角坐標系中，已知點A(0,8),8(6,0).

(1)如圖1,把直線A3向右平移使它經(jīng)過點尸(6,4),如果平移后的直線交了軸于點A',交x軸于點8',請確定直

線的解析式.

(2)如圖2,連接求57的長.

(3)已知點C是直線丁=-%上一個動點，以A6為對角線的四邊形是平行四邊形，當CD取最小值時，請在

圖3中畫出滿足條件的ACBD,并直接寫出此時C點坐標.

21.(8分)如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且NBEF=90。，延長EF交BC的延長

線于點G；

(1)求證：AABE^AEGB；

(2)若AB=4,求CG的長.

22.(10分)甲、乙兩名隊員的10次射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.

并整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲a771.2

乙7b8c

（1）求。，b,c的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

23.（10分）甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各

隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分.

甲校938276777689898983878889849287

897954889290876876948476698392

乙校846390897192879285617991849292

737692845787898894838580947290

（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補全表格;

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲校83.48789

乙校83.2

（3）兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，

請為他們各寫出一條可以使用的理由；

甲校：.乙校：.

（4）綜合來看，可以推斷出校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，理由為

24.（10分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數(shù).

25.（12分）計算：（1）瓜瓜-6S6）（6-73）；（2）解方程2/_*_1=0.

26.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,ZA=45°,AC=10cm,點D從點A出發(fā)沿AC方向以Icm/s的速度向點C勻速

運動，同時點E從點B出發(fā)沿BA方向以0cm/s的速度向點A勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨

之停止運動，設點D,E運動的時間是t(0<lW10)s.過點E作EFLBC于點F,連接DE,DE.

(1)用含t的式子填空：BE=cm,CD=cm.

(2)試說明，無論t為何值，四邊形ADEF都是平行四邊形；

(3)當t為何值時，ADEF為直角三角形?請說明理由.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【解題分析】

平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關于原點的對稱點是(-X,-y),即：求關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相

反數(shù).記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶.

【題目詳解】

解：點(-2,-3)關于原點的對稱點的坐標是(2,3),

故選：A.

【題目點撥】

本題考查關于原點對稱的點的坐標特征，這一類題目是需要識記的基礎題，記憶時要結(jié)合平面直角坐標系.

2、A

【解題分析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得答案.

【題目詳解】

解：,四邊形ABCD是平行四邊形,

/.ZA=ZC,ZB=ZD,

；.NA：ZB：ZC：ND的可能情況是2：1：2：1.

故選：A.

【題目點撥】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì).此題比較簡單，注意掌握平行四邊形的對角相等定理的應用.

3、B

【解題分析】

首先求出直線y=4(k<0)與兩坐標軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積等于4,得到一個關于X的方程，求

出方程的解，即可得直線的表達式.

【題目詳解】

4

直線y=—4(k<0)與兩坐標軸的交點坐標為(0,-4),(-,0)

k

?.?直線y=4(k<0)與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于4

14

.-.-x|-4|x|-|=4

2k

解得：k=±2,?/k<0,；.k=-2

則一次函數(shù)的表達式為y=-2%-4

故選B

【題目點撥】

本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關鍵.

4、B

【解題分析】

利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問題.

【題目詳解】

解：在RtAABC中，VAD=BD=4,

1

.\CD=-AB=4,

2

VAF=DF,AE=EC,

1

AEF=-CD=1.

2

故選：B.

F

CB

【題目點撥】

本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理

以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解決問題，屬于中考常考題型.

5、B

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程(?-l)x2+x+?2-l=0得到關于a的一元二次方程，然后解此方程即可

【題目詳解】

把x=0代入方程+芯+/-1=0得。2—1=0，解得a=±l.

?.?原方程是一元二次方程，所以a—1/0,所以awl,故a=—1

故答案為B

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解.

6、D

【解題分析】

根據(jù)題目中的已知條件AB=AB,NCAB=NDAB,再結(jié)合題目中所給選項中的條件，利用全等三角形的判定定理進行分

析即可.

【題目詳解】

有條件AB=AB,ZCAB=ZDAB,

A.再加上NC=ND可利用AAS可證明aABC絲4ABD,故此選項不合題意；

B.再加上條件/ABC=NABD可利用AAS可證明△ABC0Z\ABD,故此選項不合題意；

C.再加上條件AC=AD可利用SAS可證明△ABCgAABD,故此選項不符合題意；

D.再加上條件BC=BD不能證明AABC絲4ABD,故此選項合題意；

故選:D.

7、D

【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值.

【題目詳解】

解：去分母得：x+l=a,

由分式方程有增根，得到x-4=0,即x=4,

代入整式方程得：a=5,

故選：D.

【題目點撥】

此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可

求得相關字母的值.

8、A

【解題分析】

由已知條件易證AB=AE=AD-DE=BC-DE=4,結(jié)合AB=CD,AD=BC=6即可求得平行四邊形ABCD的周長.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB=CD,AD=BC=6,AD〃BC,

；.NAEB=NCBE,

VBE平分/ABC,

/.ZABE=ZCBE,

.\ZABE=ZAEB,

:.AB=AE=AD-DE=6-2=4,

；.CD=AB=4,

平行四邊形ABCD的周長=2x（4+6）=20.

故選A.

點睛：“由BE平分NABC結(jié)合AD〃BC得至!J/ABE=NCBE=NAEB,從而證得AB=AE=AD-DE=BC-DE=4"是解答

本題的關鍵.

9、D

【解題分析】

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷，不等式的性質(zhì)運用時注意:必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子;另外要

注意不等號的方向是否變化.

詳解：A、不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）,不等號的方向不變,a>b兩邊同時減3,不等號的方向不變，所以a-3>b-3

正確；

ah

B、C、不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，所以3a>3b和§>］正確；

D、不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-adb,所以-a>-b錯誤;故選D.

點睛：不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變

化.

10、A

【解題分析】

VAECF為菱形，

ZFCO=ZECO,

由折疊的性質(zhì)可知，

NECO=NBCE,

XZFCO+ZECO+ZBCE=90°,

:.ZFCO=ZECO=ZBCE=30°,

在RtAEBC中，EC=2EB,又EC=AE,

AB=AE+EB=3,

/.EB=1,EC=2,

;.BC=G

故選A.

11、C

【解題分析】

根據(jù)算術平方根和平方根進行計算即可

【題目詳解】

7^7=4

故選：C

【題目點撥】

此題考查算術平方根和平方根，掌握運算法則是解題關鍵

12、C

【解題分析】

由統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案：

【題目詳解】

解：???90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，.?.眾數(shù)是90；

?.?共有10個數(shù)，...中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，，中位數(shù)是(90+90)+2=90；

,平均數(shù)是(80x1+85x2+90x5+95x2)4-10=89；

極差是:95-80=1.

.?.錯誤的是C.故選C.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、3或6

【解題分析】

先表示出A、B坐標，分①當NABD=90。時，②當NADB=90°時，③當NDAB=90°時，建立等式解出b即可.

【題目詳解】

解：①當NABD=90。時，如圖1,貝!JNDBC+NABO=90°,,

/.ZDBC=ZBAO,

由直線y=—X+匕交線段OC于點B,交x軸于點A可知OB=b,OA=b,

■:點C(0,6),

；.OC=6,

.\BC=6-b,

在aDBC和△BAO中，

ZDBC=ZBAO

<ZDCB=ZAOB

BD=AB

.,.△DBC^ABAO(AAS),

；.BC=OA,

即6-b=b,

/.b=3；

②當NADB=90°時，如圖2,作AF_LCE于F,

同理證得△BDC絲Z\DAF,

ACD=AF=6,BC=DF,

VOB=b,OA=b,

ABC=DF=b-6,

VBC=6-b,

.*.6-b=b-6,

/.b=6；

③當NDAB=90°時，如圖3,

作DF_LOA于F,

同理證得AAOB四△DFA,

/.OA=DF,

/.b=6；

綜上，b的值為3或6,

故答案為3或6.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，作輔助線構(gòu)建求得三

角形上解題的關鍵.

,1

14、^>——

3

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得3k+l>0,再解不等式即可.

【題目詳解】

???雙曲線丁=-----的圖象經(jīng)過第一、三象限，

x

.\3k+l>0,

解得上〉—

故答案為：k>--.

【題目點撥】

此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).對于反比例函數(shù)丫=8（k#））,（1）k>0,反比

x

例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k<0,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi).

15、（2,0）

【解題分析】

與x軸交點的縱坐標是0,所以把y=0代入函數(shù)解析式，即可求得相應的x的值.

【題目詳解】

解：令y=0,則2x-4=0,

解得x=2.

所以，直線y=2x-4與X軸的交點坐標是（2,0）.

故填：（2,0）.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上.

16、-V2a2+2b2

2

【解題分析】

連接AC、CF,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到NACF=90。，根據(jù)勾股定理求出AF的長，根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線

等于斜邊的一半計算即可.

【題目詳解】

解：連接AC、CF,

G

在正方形ABCD和正方形CEFG中，

ZACG=45°,ZFCG=45°,

:.ZACF=90°,

VBC=a,CE=b,

AAC=V2a,CF=V2b,

由勾股定理得，AF=7AC2+CF2=^2a2+2b2，

VZACF=90°,H是AF的中點，

ACH=-A/2a2+2b2,

2

故答案為：!V2a2+2b2.

2

【題目點撥】

本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應用、正方形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的

一半是解題的關鍵.

17、,求腎看空竣學-Wjl.

【解題分析】

要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是

完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，

先提取公因式x后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：xy2-4x=x(y2-4)=x(y+2)(y-2).

18、①③⑤

【解題分析】

如圖，首先證明△OBO,為等邊三角形，得至!|OO，=OB=4,故選項②錯誤；證明△ABO,且△CBO,得到選項①正確;

運用勾股定理逆定理證明△AOO,為直角三角形，求出NAOB的度數(shù)，得到選項③正確；運用面積公式求出四邊形

AOBO,的面積，可判斷選項④錯誤；將AAOB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60。至△AO"C,可得△AOO”是邊長為3的等邊三

角形，△COO”是邊長為3,4,5的直角三角形，再根據(jù)SAAOC+SAAOB=S四邊形AOCO"=S^COO"+SzkAOO"進行計算即可判

斷選項⑤正確.

【題目詳解】

解：如下圖，連接OO，,

VAABC為等邊三角形，

.,.ZABC=60°,AB=CB；

由題意得：NOBO，=60。，OB=O，B,

...△OBO,為等邊三角形，ZABO^ZCBO,

.?.OO'=OB=4；NBOO'=60°,

二選項②錯誤；

AB=BC

在△ABO,與aCBO中，＜ZABO'=NCBO,

BO'=BO

.,.△ABO^ACBO(SAS),

AAO,=OC=5,

AABO'可以看成是aBOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到的，

二選項①正確；

在△AOCF中，；32+42=52,

.?.△AOO,為直角三角形，

.?.NAOO'=90°,ZAOB=90°+60°=150°,

選項③正確；

2

VS四邊形AOBO'=；X4xsin60°+-^-X3x4=4出+6,

選項④錯誤；

如下圖，將AAOB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60。至△AO"C,連接OO”,

同理可得，△AOO”是邊長為3的等邊三角形,

△COO〃是邊長為3,4,5的直角三角形,

???SAAOC+SAAOB

=S四邊形AOCO”

=SACOO^+SAAOON

11,

=—X3X4+—X32Xsin60°

22

=6+巫.

4

故⑤正確；

故答案為：①③⑤.

【題目點撥】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性

質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的應用是解題的關鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)yi=80x+4400；y2=64x+4800；(2)當m=20時，w取得最小值，即按照方案一購買20件甲種商品、按照方

案二購買20件乙種商品時，總費用最低.

【解題分析】

(1)根據(jù)方案即可列出函數(shù)關系式；

(2)根據(jù)題意建立w與，〃之間的關系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出答案.

解：⑴％=20X300+80(%-20)得：yi=80久+4400；

y2=(20X300+8Ox)X0.8得：y2=64x+4800.

(2)w=300m+[300(20-m)+80(40-m)]X0.8,

w=-4m4-7360,

因為W是m的一次函數(shù)，A=-4v0,

所以w隨的增加而減小，m當"2=20時，w取得最小值.

即按照方案一購買20件甲種商品；按照方案二購買20件乙種商品.

411

20-,(1)y=—x+8；(2)5；(3)C(—,一)

-322

【解題分析】

4

(D用待定系數(shù)法可求直線AB的解析式，由平移的性質(zhì)可設直線A，B，的解析式為：y=-+將點P坐標代入

可求直線A，B，的解析式；

(2)由P(6,4),B(6,0),點B，坐標(9,0)可得BP,B'B,BP=4,BB'=3,由勾股定理可求BT的長；

(3)由平行四邊形的性質(zhì)可得EC=DE=』CD,AE=BE,當CELCO時，CE的值最小，即CD的值最小，由中

2

點坐標公式可求點E坐標，可求CE解析式，列出方程組可求點C坐標.

【題目詳解】

解：(1)設直線A5的解析式為：y=kx+b,過點兩點，有

.改=8k=-±

3

"0=6k+b

b=8

4

直線AB的解析式為：y=--x+8,

把直線AB向右平移使它經(jīng)過點。(6,4)

4

二直線A'B'的解析式為y=—+且過點P(6,4)

4_

/.4=—x6+>；.b=T2

3

4

二直線A'B'的解析式為y=-§x+12

(2)?.?直線45'交丁軸于點4,交了軸于點5'

...當x=0時，y=12

當y=o時，x=9

.?.點4坐標(0,12),點點坐標(9,0)

???尸(6,4),5(6,0),點用坐標(9,0)

PBLx軸，BP=4,BB'=3,

B'P=yJPB2+BB'2=5

(3)如圖，設AB與CD的交點為E,

?；四邊形AC5￡）是平行四邊形，

AEC=DE=-CD,AE=BE,

2

/.要使CD取最小值，即CE的值最小，

由垂線段最短可得：當CELCO時，CE的值最小，即CD的值最小,

?.?點A(0,8),8(6,0),且AE=BE

...點E（3,4）

-：CD±CO,直線co解析式為：y=一%

.?.設CE解析式為丁=1+八，且過點E（3,4）

:.4=3+〃

:.n—\

???CE解析式為y=%+i

y=x+l

工聯(lián)立直線CE和OC的解析式成方程組，得《

1

x=——

2

解得：]

7=2

點c（K

【題目點撥】

本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及中點坐標公式、平

行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關鍵是：（D讀懂并理解材料；（2）利用中點坐標公式求出點E的坐標；（3）聯(lián)

立兩直線的解析式成方程組，通過解方程組求出點C的坐標.

21、(1)證明見解析；(2)CG=6.

【解題分析】

(1)由正方形的性質(zhì)與已知得出NA=NBEG,證出NABE=NG,即可得出結(jié)論；

⑵由AB=AD=4,E為AD的中點，得出AE=DE=2,由勾股定理得出BE=由△ABEsaEGB,

AFBF

得出一=—,求得BG=10,即可得出結(jié)果.

EBGB

【題目詳解】

⑴證明：I?四邊形ABCD為正方形，且NBEG=90。，

，NA=NBEG,

VZABE+ZEBG=90°,ZG+ZEBG=90°,

；.NABE=NG,

/.△ABE^AEGB；

(2)TAB=AD=4,E為AD的中點，

/.AE=DE=2,

在RtAABE中，BE=y]AE2+AB2=在彳=2百，

由(1)知，AABE^AEGB,

.AEBE?n22A/5

??一,即:---尸—--,

EBGB275GB

.*.BG=10,

.\CG=BG-BC=10-4=6.

【題目點撥】

本題主要考查了四邊形與相似三角形的綜合運用，熟練掌握二者相關概念是解題關鍵

22、(1)a=7,b=7.5,c=4.2；(2)見解析.

【解題分析】

(1)利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即

可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；

(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進行分析.

【題目詳解】

5xl+6x2+7x4+8x2+9xl

(1)甲的平均成績=7（環(huán)）,

1+2+4+2+1

??,乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,

，乙射擊成績的中位數(shù)b=——=7.5(環(huán))，

2

其方差c=^x[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2x(7-7)2+3x(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]

=-x(16+9+1+3+4+9)

10

=4.2；

(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)

的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；

綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用.熟練掌握平均數(shù)的計算，理解方差的概念，能

夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進行綜合分析.

23、(1)見解析＞2)見解析；⑶見解析；(4)見解析.

【解題分析】

【分析】(1)根據(jù)提供數(shù)據(jù)，整理出各組的頻數(shù)，再畫圖；(2)由數(shù)據(jù)可知，乙校中位數(shù)是86,眾數(shù)是1；(3)答案不

唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；(4)答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論.

【題目詳解】解：(1)補全條形統(tǒng)計圖，如下圖.

(3)答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息.如：甲校平均數(shù)最高；乙校眾數(shù)最高;

(4)答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論.如：甲校成績比較好，因為平均數(shù)最高，且有一半的人分數(shù)大于87.

【題目點撥】本題考核知識點：數(shù)據(jù)的代表.解題關鍵點：從統(tǒng)計圖表獲取信息.

24、這個多邊形的邊數(shù)是1.

【解題分析】

試題分析：設這個多邊形的邊