第1章 平行線單元綜合提優(yōu)專練（原卷版）-【考點培優(yōu)尖子生專用】2021-2022學年七年級數(shù)學下冊專題訓練（浙教版）

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中浙教版數(shù)學第二學期研發(fā)，供中等及以上學生使用。思路設計：重在培優(yōu)訓練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識難度層層遞進，由中等到壓軸，基礎差的學生選做每種類型題的前4題；基礎中等的學生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。第1章平行線單元綜合提優(yōu)專練（原卷版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．（2021·浙江·七年級期中）小明和小亮在研究一道數(shù)學題，如圖，，垂足分別為E、D，G在上．小明說：“如果，則能得到”；小亮說：“連接，如果，則能得到”．則下列判斷正確的是（）A．小明說法正確，小亮說法錯誤 B．小明說法正確，小亮說法正確C．小明說法錯誤，小亮說法正確 D．小明說法錯誤，小亮說法錯誤2．（2021·浙江·七年級期中）將一張邊沿互相平行的紙條如圖折疊后，若邊，則翻折角與一定滿足的關系是（）A． B． C． D．3．（2021·浙江杭州·七年級期中）如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．（2021·浙江·七年級期中）若的兩邊與的兩邊分別平行，且，那么的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或5．（2021·浙江杭州·七年級期中）如圖，長方形中，，第一次平移長方形沿的方向向右平移5個單位，得到長方形，第3次平移將長方形沿的方向向右平移5個單位，得到長方形，…第n次平移將長方形的方向平移5個單位，得到長方形，若的長度為2022，則n的值為（）A．403 B．404 C．405 D．4066．（2021·浙江·七年級期中）下列說法正確的是（）A．如果同旁內角互補，那么它們的角平分線必互相垂直B．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角必相等D．如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個角必相等7．（2021·浙江·七年級期中）已知，如圖，點D是射線上一動點，連接，過點D作交直線于點E，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或8．（2021·浙江杭州·七年級期末）如圖，將一副三角板按如圖所示放置，，則下列結論中：①；②若平分，則有；③若平分，則有：④若，則；其中結論正確（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④9．（2021·浙江長興·七年級月考）將圖1中周長為32的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為48的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）A．16 B．24 C．30 D．4010．（2021·浙江·七年級期末）如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的3倍少20°，那么這兩個角是（）A．50°、130° B．都是10°C．50°、130°或10°、10° D．以上都不對二、填空題11．（2021·浙江·七年級期中）如圖，，直線交于點E，交于點F，點G在上，點P在直線左側，且在直線和之間，連接，，，若平分，，，則_________．12．（2021·浙江·七年級期中）已知直線，點分別在上，如圖所示，射線按順時針方向以每秒的速度旋轉至便立即回轉，并不斷往返旋轉；射線按順時針方向每秒旋轉至停止，此時射線也停止旋轉，若射線先轉45秒，射線才開始轉動，當射線旋轉的時間為_____秒時，．13．（2021·浙江·七年級期中）如圖，將一副三角板按如圖放置，，則①；②；③如果，則有；④如果，則有．上述結論中正確的是________________（填寫序號）．14．（2021·浙江·七年級期中）如圖．已知點為兩條相互平行的直線之間一動點，和的角平分線相交于，若，則的度數(shù)為________．15．（2021·浙江·七年級期中）一副直角三角板疊放如圖①，．現(xiàn)將含角的三角板固定不動，把含角的三角板（其中）繞頂點A順時針旋轉角．（1）如圖②，當______度時，邊和邊所在的直線互相垂直；（2）當旋轉角在的旋轉過程中，使得兩塊三角板至少有一組對應邊（所在的直線）互相平行，此時符合條件的______．16．（2021·浙江金東·七年級期中）如圖，分別作和的角平分線交于點，稱為第一次操作，則_______；接著作和的角平分線交于，稱為第二次操作，繼續(xù)作和的角平分線交于，稱方第三次操作，如此一直操作下去，則______．17．（2021·浙江杭州·七年級期中）如圖，，平分，平分，若設，則______度（用x，y的代數(shù)式表示），若平分，平分，可得，平分，平分，可得…，依次平分下去，則_____度．18．（2021·浙江·七年級期中）定義：兩個幾何圖形距離指的是這兩個幾何圖形中最近兩個點的距離，如圖，邊長為4的正方形沿直線m平移，若平移后的正方形與原來的邊距離為1，則正方形平移方法是_______．若向左平移后的正方形與原來的邊距離小于等于1，則正方形平移方法是________．19．（2021·浙江·七年級期中）如圖1，為巡視夜間水面情況，在筆直的河岸兩側（）各安置一探照燈A，BC（A在B的左側），燈A發(fā)出的射線AC從AM開始以a度/秒的速度順時針旋轉至AN后立即回轉，燈B發(fā)出的射線BD從BP開始以1度/秒的速度順時針旋轉至BQ后立即回轉，兩燈同時轉動，經過55秒，射線AC第一次經過點B，此時，則________，兩燈繼續(xù)轉動，射線AC與射線BD交于點E（如圖2），在射線BD到達BQ之前，當，的度數(shù)為________．20．（2021·浙江·七年級期中）如圖，，BC平分，設為，點E是射線BC上的一個動點，若，則的度數(shù)為__________．（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題21．（2021·浙江柯橋·七年級期中）已知，直線，點P為平面內一點，連接與．（1）如圖1，點P在直線、之間，若，，求的度數(shù)．（2）如圖2，點P在直線、之間，與的角平分線相交于點K，寫出與之間的數(shù)量關系，并說明理由．（3）如圖3，點P在直線、下方，與的角平分線相交于點K，直接寫出與之間的數(shù)量關系．22．（2021·浙江樂清·七年級期末）如圖，BF交DE于點C，，∠ABC＝∠ADC．（1）AD與BF平行嗎？請說明理由．（2）若BD平分∠ABC，且∠1+∠2＝110°，求∠DCF的度數(shù)．23．（2021·浙江杭州·七年級期中）問題情境：如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是：過P作，通過平行線性質來求．（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為__________度：（直接寫出答案）（2）問題遷移：如圖2，，點P在射線上運動，記，，當點P在B、D兩點之間運動時，問與、之間有何數(shù)量關系？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出與、之間的數(shù)量關系．24．（2021·浙江蕭山·七年級期中）如圖，長方形ABCD中，AD∥BC，E為邊BC上一點，將長方形沿AE折疊（AE為折痕），使點B與點F重合，EG平分∠CEF交CD于點G，過點G作HG⊥EG交AD于點H．（1）請判斷HG與AE的位置關系，并說明理由．（2）若∠CEG＝20°，請利用平行線相關知識求∠DHG的度數(shù)．25．（2021·浙江·七年級期中）已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，求證：∠M＝∠AGM+∠CHM；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線GH是∠BGM的平分線，在MH的延長線上取點N，連接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度數(shù)．26．（2021·浙江·杭州市十三中教育集團（總校）七年級期中）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上（正方形網(wǎng)格的交點稱為格點）．現(xiàn)將△ABC平移，使點C平移到點D，點E，F(xiàn)分別是A，B的對應點．（1）在圖1中請畫出平移后的△DEF，此時，△DEF的面積為．（2）如圖2，格點P是AB的中點，此時S△BCP＝，請在圖2的網(wǎng)格中畫出滿足S△BCQ＝的所有格點三角形（除點P以外）．27．（2021·浙江·杭州市采荷中學七年級期中）如圖，已知AB∥CD，P是直線AB，CD間的一點，PF⊥CD于點F，PE交AB于點E，∠FPE＝120°．（1）求∠AEP的度數(shù)；（2）射線PN從PF出發(fā)，以每秒30°的速度繞P點按逆時針方向旋轉，當PN垂直AB時，立刻按原速返回至PF后停止運動；射線EM從EA出發(fā)，以每秒15°的速度繞E點按逆時針方向旋轉至EB后停止運動，若射線PN，射線EM同時開始運動，設運動時間為t秒．①當∠MEP＝15°時，求∠EPN的度數(shù)；②當EM∥PN時，直接寫出t的值．28．（2021·浙江上城·七年級期末）光線反射是一種常見的物理現(xiàn)象，在生活中有廣泛地應用．例如提詞器可以幫助演講者在看演講詞的同時也能面對攝像機，自行車尾部的反光鏡等就是應用了光的反射原理．（1）提詞器的原理如圖①，AB表示平面鏡，CP表示入射光線，PD表示反射光線，∠CPD＝90°，求∠APC的度數(shù)；（2）自行車尾部的反光鏡在車燈照射下，能把光線按原來的方向返回（如圖②），a表示入射光線，b表示反射光線，a∥b．平面鏡AB與BC的夾角∠ABC＝，求．（3）如圖③，若＝108°，設平面鏡CD與BC的夾角∠BCD＝（90°＜＜180°），入射光線a與平面鏡AB的夾角為x（0°＜x＜90°），已知入射光線a從平面鏡AB開始反射，經過2或3次反射，當反射光線b與入射光線a平行時，請直接寫出的度數(shù)．（可用含x的代數(shù)式表示）．29．（2021·浙江·杭州綠城育華學校七年級月考）已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點，∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，射線PM交CD于點N，設∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且（40﹣2α）2＋|β﹣20|＝0（1）α＝，β＝；直線AB與CD的位置關系是；（2）如圖2，若點G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關系，并證明你的結論；（3）若將圖中的射線PM繞著端點P逆時針方向旋轉（如圖