第八章整式乘法單元測(cè)試2023-2024學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章整式乘法一、單選題1．若(x-3)(x+5)=+px+q，則p+q的值為（）A．-15 B．2 C．17 D．-132．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．（x2）2＝x5C．（﹣ab）2＝a2b2 D．2a+2b＝2ab4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（a2）3=a6C．（2x2）3=6x6 D．（﹣ab）2=﹣a2b25．在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)圓球體細(xì)胞的直徑是cm，個(gè)這樣的細(xì)胞排成的細(xì)胞鏈的長(zhǎng)是（）A．cm B．cm C．cm D．cm6．若，則x的值為（）A．5 B．4 C．3 D．27．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A． B．C． D．8．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）

A．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2=a2－2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2=(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)=a2＋ab－2b29．下列二次三項(xiàng)式是完全平方式的是（）A．x2﹣8x﹣16 B．x2+8x+16 C．x2﹣4x﹣16 D．x2+4x+1610．若k為正整數(shù)，則＝（）A．k2k+1 B．k2k C．2kk D．k2+k二、填空題11．計(jì)算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）=．12．已知a+b=7，ab=2，則a2+b2=．13．（﹣0.125）2012×82012=．14．已知m+n=3，m﹣n=2，則m2﹣n2=?三、解答題15．光速約為米/秒，太陽(yáng)光射到地球上的時(shí)間約為秒，地球與太陽(yáng)的距離約是多少米？16．已知a+b=3，ab=﹣8，求a2﹣ab+b2的值．17．計(jì)算：（1）﹣t3?（﹣t）4?（﹣t）5；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n；（3）tm+1?t+（﹣t）2?tm（m為整數(shù)）；18．以下是小明計(jì)算的解答過程：解：原式．小明的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解答過程．四、綜合題19．自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試（1）完善表格．a(chǎn)與b和的平方a、b兩數(shù)平方的和與a、b兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示，1，，根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（2）利用中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計(jì)算20．芳芳計(jì)算一道整式乘法的題：(2x+m)(5x-4)，由于芳芳將第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10x2-33x+20．（1）求m的值；（2）請(qǐng)解出這道題的符合題意結(jié)果．21．已知：P＝3a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1）（1）化簡(jiǎn)P；（2）若a為方程x2+x﹣＝0的解，求P的值．22．計(jì)算（1）a（5a-3b）-（a-2b）（2）2（x2y-xy）-3（xy-x2y），其中x=-1，y=1．23．如圖，長(zhǎng)為40，寬為x的大長(zhǎng)方形被分割為9小塊，除陰影A，B兩塊外，其余7塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為y．（1）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B兩塊的周長(zhǎng)，并計(jì)算陰影A，B兩塊的周長(zhǎng)和．（2）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B兩塊的面積，并計(jì)算陰影A，B的面積差．（3）當(dāng)y取何值時(shí)，陰影A與陰影B的面積差不會(huì)隨著x的變化而變化，并求出這個(gè)值．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】故答案為：D.【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，根據(jù)系數(shù)相等找出p、q的值可得.2．【答案】D【解析】【解答】A、a4÷a3=a，故本選項(xiàng)不符合題意；B、a4+a3≠a7，不能合并；故本選項(xiàng)不符合題意；C、（2a3）4=16a12，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a4?a3=a7，故本選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．3．【答案】C【解析】【解答】A.，故原題計(jì)算不符合題意；B.，故原題計(jì)算不符合題意；C.，故原題計(jì)算符合題意；D.和不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算不符合題意，故答案為：C．【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行逐一判斷即可得解.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、a3?a2=a5，故A錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，故B正確；C、（2x2）3=8x6，故C錯(cuò)誤；D、（﹣ab）2=a2b2，故D錯(cuò)誤；故選B．【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可．5．【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則求解即可.

由題意得cm，故選A.

【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵，

∴1-3x+4x=5，

解得：x=4；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法可得，據(jù)出解答即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得，故答案為：B【分析】根據(jù)題意結(jié)合平方差公式的背景即可得到。8．【答案】C【解析】【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b)，寬是（a-b)的長(zhǎng)方形，面積是（a+b)（a-b)；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．【解答】∵圖甲中陰影部分的面積=a2-b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b)（a-b)，

而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，

∴陰影部分的面積=a2-b2=（a+b)（a-b)．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘法的平方差公式．即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式．9．【答案】B【解析】【解答】解：A、應(yīng)為x2﹣8x+16，A不符合題意；B、x2+8x+16，B符合題意；C、應(yīng)為x2﹣4x+4，C不符合題意；D、應(yīng)為x2+4x+4，D不符合題意．答案為：B．【分析】利用完全平方公式，，平方項(xiàng)符號(hào)為正，底數(shù)積的2倍可以是正或負(fù).10．【答案】B11．【答案】1﹣4m【解析】【解答】解：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）=m2﹣4﹣m2﹣4m+5=1﹣4m．故答案為：1﹣4m．【分析】根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則可得原式=m2﹣4﹣m2﹣4m+5=1﹣4m．12．【答案】45【解析】【解答】解：∵a+b=7，ab=2，∴a2+2ab+b2=49，即a2+2×2+b2=49，解得a2+b2=49﹣4=45．故答案為：45．

【分析】將代數(shù)式a+b=7左右平方，再展開，將ab=2代入計(jì)算求解即可。13．【答案】1【解析】【解答】解：（﹣0.125）2012×82012=[（﹣0.125）×8]2012=（﹣1）2012=1，故答案為：1．【分析】根據(jù)積的乘方法則得出am?bm=（ab）m，根據(jù)以上內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算即可．14．【答案】6【解析】【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3×2=6．故答案為：6．【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答．15．【答案】解：依題意地球與太陽(yáng)的距離約是（）×（）=15×1010=1.5×1011故地球與太陽(yáng)的距離大約是1.5×1011米.【解析】【分析】先根據(jù)路程=速度×?xí)r間列出算式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算出結(jié)果。16．【答案】解：∵a+b=3，ab=﹣8，∴a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=32﹣3×（﹣8）=33【解析】【分析】利用完全平方公式對(duì)所求的代數(shù)式進(jìn)行變形處理，代入求值即可．17．【答案】解：（1）原式=﹣t3?t4?（﹣t5）=t3+4+5=t12；（2）原式=b6n?b12n÷b5n=b18n÷b5n=b13n；（3）原式=tm+2+t2+m=2t2+m；【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪，可化成同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案；（2）根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法、除法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，可得答案；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案；18．【答案】解：小明的解答過程有錯(cuò)誤，正確的解答過程如下：．【解析】【分析】觀察小明的解答過程，可知利用積的乘方法則出現(xiàn)了錯(cuò)誤；先算乘方運(yùn)算，同時(shí)利用同底數(shù)冪相除的法則進(jìn)行計(jì)算，然后合并即可.19．【答案】（1）；1；9；9；64；64（2）解：利用中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，得【解析】【解答】解：完善表格．a(chǎn)與b和的平方a、b兩數(shù)平方的和與a、b兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示，11，99，6464根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果，；故答案為：，1，9，9，64，64.【分析】（1）計(jì)算得到結(jié)果，填表即可；（2）原式變形后，利用得出的結(jié)論計(jì)算即可求出值．20．【答案】（1）解：．∴解得（2）解：將代入原式中原式．【解析】【分析】（1）將錯(cuò)誤的符號(hào)進(jìn)行計(jì)算，即可得到m的值；

（2）將m的值代入正確的式子進(jìn)行計(jì)算即可。21．【答案】（1）解：P＝3a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1）=3a2+3a-a2+1=2a2+3a+1；（2）解：x2+x﹣＝0，整理得：2x2+3x﹣5＝0，∵a為方程x2+x﹣＝0的解，∴2a2+3a﹣5＝0，即：2a2+3a=5，∴P=2a2+3a+1=5+1=6．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、平方差公式的性質(zhì)，運(yùn)算式子得到答案即可；

（2）將x=a代入方程，根據(jù)方程的值求出P的值即可。22．【答案】（1）解：；（2）解：原式=；當(dāng)時(shí)原式=．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；

（2）先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將x=-1，y=1代入計(jì)算即可。23．【答案】（1）解：由題意，得陰影A的周長(zhǎng)＝．陰影B的周長(zhǎng)＝．∴陰影A，B的周長(zhǎng)和＝（2）解：由題意，得陰影A的面積＝．陰影B的面積＝．∴陰影A，B的面積差＝＝（3）解：由(2)可知，陰影A，B的面積差＝＝

∴，

∴y＝5

此時(shí)陰影A，B的面積差＝40×5－4×25＝200－100＝100．

即當(dāng)y＝5時(shí)，陰影A與陰影B的面積差始終為100．【解析】【分析