中位數(shù)和眾數(shù)課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)年八年級下冊

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第二十章數(shù)據(jù)分析初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步明確平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的共同作用.2.學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

3.能從三種量反映的不同角度分析和解釋實際問題.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)？2.有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會怎樣？（3）用眾數(shù)估計：眾數(shù)=5．（1）用平均數(shù)估計：（萬元）；（2）用中位數(shù)估計：中位數(shù)=；推進(jìn)新課知識點1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別例6某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.分析：整理題中的數(shù)據(jù)得到圖表如下：用圖表整理和描述樣本數(shù)據(jù)，有助于我們分析數(shù)據(jù)解決問題。解：（1）眾數(shù):15中位數(shù):18平均數(shù)：這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元人數(shù)最多，中間的銷售額是18萬元，平均銷售額大約是20萬元。（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．解：這個目標(biāo)可以定為每月_萬元（平均數(shù)）.因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最____.可以估計，月銷售額定為每月____萬元是一個較高的目標(biāo)，大約會有___________的營業(yè)員獲得獎勵.20大20大20三分之一（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．解：月銷售額可以定為每月____萬元（中位數(shù)）.因為從樣本情況看，月銷售額在____萬元以上（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計，如果月銷售額定為____萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.181818當(dāng)堂練習(xí)1.根據(jù)實際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）①老板進(jìn)貨時關(guān)注賣出商品的

.②評委給選手綜合得分時關(guān)注

.③被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的

.2.已知一組數(shù)據(jù)：x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

，中位數(shù)為

，平均數(shù)為

.眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)555.25當(dāng)堂練習(xí)商場欺騙顧客了嗎？某大商場策劃了一次“還利給顧客”活動，凡一次購物100元以上（含100元）均可當(dāng)場抽獎.獎金分配見下表：商場提醒：平均每份獎金249元！當(dāng)堂練習(xí)你認(rèn)為商場的說法能夠很好的代表中獎的一般金額嗎？商場欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎問題應(yīng)該關(guān)心什么？商場在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！中獎客戶商場沒有欺騙顧客，因為獎金的平均數(shù)確實是249元，但是獎金的平均數(shù)不能很好地代表中獎的一般金額，91.6%的獎券的獎金不超過80元.如果遇到開獎問題應(yīng)該關(guān)心中獎金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息.當(dāng)堂練習(xí)1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”.課堂小結(jié)（1）沒有極端值，數(shù)據(jù)相差不大時，選用平均數(shù)有較強(qiáng)的代表性；如評價學(xué)生成績用平均分，班級學(xué)生平均身高，裁判一般以平均成績?yōu)檫x手最終得分等.（2）有特別大或特別小的數(shù)據(jù)時就不能用平均數(shù)，而是用中位數(shù)比較好；如知道某學(xué)生在班上是處于中上水平還是中下水平，應(yīng)選用中位數(shù).（3）當(dāng)數(shù)據(jù)有明顯集中趨勢時，宜使用眾數(shù).日常生活中諸如“最佳”、“最受歡迎”、“最滿意”等.2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的使用方法在實際選用時，要記住三個統(tǒng)計量并不總是有意義的，不總是合適的，都有各自不同的適用范圍.課堂小結(jié)綜合應(yīng)用

在城市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學(xué)為了解八年級300名學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：（1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）估計該校八年級300名學(xué)生在本次活動中讀

書多于2冊的人數(shù).解：（1）平均數(shù)：眾數(shù)：3中位數(shù)：2（2）∴估計該校八年級300名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)有108人.

某校九年級（1）班合作學(xué)習(xí)小組為了了解我市餐飲業(yè)人員的收入情況，到某餐廳進(jìn)行調(diào)查.他們將了解到的該餐廳所有10名員工工資情況列表如下：（1）請你解答他們設(shè)計的下列問題：①該餐廳所有員工的平均工資是

元，所有員工工資的中位數(shù)是

元；②能夠較好地反映該餐廳員工工資一般水平的是

；（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”）③去掉經(jīng)理和勤雜工的工資，其他員工的平均工資是

.

870600中位數(shù)530元（2）該合作學(xué)習(xí)小組的成員通過比較分析發(fā)現(xiàn)，去掉經(jīng)理和勤雜工的工資后，其他員工的平均工資也能反映該餐廳員工工資的一般水平.從統(tǒng)計理論角度看，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)較少，且個別數(shù)據(jù)可能變動較大時，常采取去掉其中一個最大值和一個最小值（即去掉極端值），取其余數(shù)值的平均數(shù)去描述這組數(shù)據(jù)集中趨勢的方法.現(xiàn)實中采用這種做法的實例較多，請你列舉一例.（1）請你解答他們設(shè)計的下列問題：①該餐廳所有員工的平均工資是

元，所有員工工資的中位數(shù)是

元；②能夠較好地反映該餐廳員工工資一般水平的是

；（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”）③去掉經(jīng)理和勤雜工的工資，其他員工的平均工資是

.

870600中位數(shù)530元1.在一次青年歌手演唱比賽中，評分辦法采用10位評委現(xiàn)場打分，每位選手的最后得分為去掉最低、最高分后的平均數(shù).已知10位評委給某位歌手的打分是：9.59.59.39.89.48.89.69.59.29.6求這位歌手的最后得分.課本習(xí)題20.1第4題作業(yè)課后作業(yè)課本習(xí)題20.1第8題2.下圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況.應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計知識，寫一份簡短的報告讓交警知道這個時段路口來往車輛的車速情況.解：（1）這些車的平均速度為：52.4km/h；（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為52km/h，因此大多數(shù)車以52km/h的速度行駛；（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為52km/h，因此中間的車速為52km/h.課本習(xí)題20.1第9題3.下表是某班學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果.分析上表中的數(shù)據(jù)，你能得出哪些結(jié)論？4.4.表示這部分出行學(xué)生在這天約有一半人使用共享單車的次數(shù)在3次以上(含3次)335.如圖，矩形ABCD的對角線AC，B