2023屆福建省泉州市高中畢業(yè)班質(zhì)量監(jiān)測（一）數(shù)學(xué)試題

保密★使用前泉州市2023屆高中畢業(yè)班質(zhì)量監(jiān)測（一）2022.08高三數(shù)學(xué)本試卷共22題，滿分150分，共6頁。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上。請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。在草稿紙、試題卷上答題無效。3．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4．保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,則A. B. C. D. 2.在復(fù)平面內(nèi),對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.的展開式中,的系數(shù)等于A. B. C.10 D.454.目前,國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)來衡量人體胖疲程度以及是否健康.某公司對員工的BMI值調(diào)查結(jié)果顯示,男員工中,肥胖者的占比為;女員工中,肥胖者的占比為.已知公司男、女員工的人數(shù)比例為,若從該公司中任選一名肥胖的員工,則該員工為男性的概率為A. B. C. D.5.如圖,函數(shù)圖象與軸交于,與軸交于,其最高點(diǎn)為.若,則的值等于A. B. C. D.26.已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,過的直線與交于兩點(diǎn),點(diǎn)在上的投影為.若,則A. B.2 C. D.3 7.已知矩形中,,將沿折起至,當(dāng)與所成角最大時(shí),三棱錐的體積等于A. B. C. D. 8.已知定義在上的奇函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，.若與的圖與交于點(diǎn).則A.6 B.8 C.10 D.14二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的的2分。9.已知直線與圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)為上的一兩點(diǎn).點(diǎn),記到的距離為,則A. B.的最大值為 C.是等腰三角形 D.的最小值為10．某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生迷戀電子游戲情況，設(shè)計(jì)如下調(diào)查方案；每個(gè)被調(diào)查者先投挪一枚骰子，若出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)，則如實(shí)回答問題“投擲點(diǎn)數(shù)是不是奇數(shù)？”；反之，如實(shí)回答問題“你是不是迷戀電子游戲？”．已知被調(diào)查的150名學(xué)生中，共有30人回答“是”，則下列結(jié)論正確的是A．這150名學(xué)生中，約有50人回答問題“投擲點(diǎn)數(shù)是不是奇數(shù)？”B．這150名學(xué)生中，必有5人迷戀電子游戲C．該校約有5％的學(xué)生迷戀電子游戲D．該校約有2％的學(xué)生迷戀電子游戲11.設(shè)函數(shù),則下列判斷正確的是A.存在兩個(gè)極值點(diǎn) B.當(dāng)是,存在兩個(gè)值點(diǎn) C.當(dāng)是,存在一個(gè)值點(diǎn) D.若有兩個(gè)零點(diǎn),則 12.已知正四棱臺(tái)的所有頂點(diǎn)都在球的球面上,,為內(nèi)部(含邊界)的動(dòng)點(diǎn),則A.平面 B.球的表面積為 C.的最小值為 D.與平面所成角的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知為單位向量,,則________.14.曲線在處的切線方程為_________.15.已知等比數(shù)列的公比,則________.16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn),為的左、右頂點(diǎn),為左支上一點(diǎn),若平分,直線與的斜率分別為,且,則的離心率等于_________.四、解答題，本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（10分）已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),且.(1)求的通項(xiàng)公式(2)設(shè),求.18.(12分)在中,角所對的邊分別是.已知.(1)求：(2)若,求的周長的取值苊圍.19．（12分）中國茶文化博大精深，飲茶深受大眾喜愛.茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān).某數(shù)學(xué)建模小組為了獲得茶水溫度y℃關(guān)于時(shí)間x（min）的回歸方程模型，通過實(shí)驗(yàn)收集在25℃室溫，用同一溫度的水沖泡的條件下，茶水溫度隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)做初步處理得到如右所示散點(diǎn)圖.73.53.85-95-2.24表中:.（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷.①與②哪一個(gè)更適宜作為該莍水溫度關(guān)于時(shí)間的回歸方程類型?(給出判斷即可，不必說明理由)（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立該殺水溫度關(guān)于時(shí)問的回歸方程;（3）已知該殺水溫度降至口感最佳.根據(jù)(2)中的回歸方程,求在相同余件下沖泡的余水,大約需要放置多長時(shí)間才能達(dá)到最佳飲用口感?附:(1)對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為;(2)參考數(shù)據(jù):.20.(12分)三枚柱中,(1)證明:;(2)若,求二面?zhèn)兊挠嘞抑担?1.(12分)已知栯圓過點(diǎn),右焦點(diǎn)為,縱坐標(biāo)