南京秦淮區(qū)2023-2024八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷

八年級數(shù)學(xué)

注意事項：

1.本試卷共6頁.全卷滿分100分.考試時間為100分鐘.

2.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，請用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字

筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效.

3.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.

一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個

選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在

答題卷相應(yīng)位置上)

1.下列手機(jī)應(yīng)用的圖標(biāo)是軸對稱圖形的是

ABCD

2.下列長度的三條線段首尾相連能組成直角三角形的是

A.4,5,6B.1,2,3€.2,3,4D.5,12,13

3.點(diǎn)(2,-1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

A.(2,1)B.(-2,1)C,(2,-1)D.(-2,~1)

4.如圖，ECLBD,垂足為C,月是EC上一點(diǎn)，且ZC=CO,AB=DE.若

4c=3.5,BD=9,則的長為

八年級數(shù)學(xué)試卷第1頁(共6頁)

5.如圖，一次函數(shù)y=%+|的圖像與7=h+分的圖像相交于點(diǎn)P（—2,心,

則關(guān)于x,y的方程組腰二鴛出的解是

,fx=~2,x=—2,\x=3,-Jx=2,

A.B._C.1cD.0

J=2y=3aly=-2ly—~2

6.如圖，用7個棱長為1的正方體搭成一個幾何體,

沿著該幾何體的表面從點(diǎn)M到點(diǎn)N的所有路徑中,

最短路徑的長是

A.5B.水+小

C.1+小D.2+也+小

（第6題）

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案填寫在答鎏拳

相?應(yīng)?位?置?上〉

7.^25=▲.

8.在實(shí)數(shù)養(yǎng)，聿，小,3.1415,f中，無理數(shù)有▲個.

9.比較大小：娘AA/5-I.（填“V"或“=”）

10.如圖，已知N1=N2,要使AABC芻△4DC,可以添加的條件為▲.（寫

出一個即可）

4%------^>C

B

（第10題）

11.已知Pl（XI,2）,Pl（X2,72）是一次函數(shù)y=-2x+l圖像上的兩點(diǎn)，

若X1>X2,則0/V2.（填“>”“V”或“=”）

12.在等腰三角形4BC中，N4=2NB.若NZ為底角，則/C=▲。.

13.已知一次函數(shù)y=x一加+3（加為常數(shù)）的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，

則m的取值范圍為▲.

八年級數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）

14.如圖，在△N8C中，AB=AC=10,BC=S,4D平分NB4C,交3c于點(diǎn)

D,E為力。的中點(diǎn)，連接OE,則△C0￡的周長為一A_.

15.在課本上的“數(shù)學(xué)活動折紙與證明”中，我們曾經(jīng)兩次折疊正方形紙片

（如圖）.若正方形紙片的邊長為2cm,則切'的長為▲cm.

16.如圖，一次函數(shù)y=5+2的圖像與x軸交于

點(diǎn)4將該函數(shù)圖像繞點(diǎn)Z逆時針旋轉(zhuǎn)45。,

則得到的新圖像的函數(shù)表達(dá)式為

（第16題）

三、解答題（本大題共10小題，共68分，請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答

時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（6分）計算:

（1）y[T74-\y（—2）2—A/3^；（2）—y[3—|A/3-2|.

18.（6分）求下列各式中的x：

（1）3x2=12；(2)(x—1>=-64.

19.(6分)已知：如圖，AB=AC,AB±AC,ADA,AE,且NNBD=NRCE.

求證：(1)4ABD義AACE；

(2)/ADE=/AED.

（第19題）

八年級數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）

20.(7分)一次函數(shù)y=H+Z>(k,b為常數(shù))的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,-2),(0,2).

(1)求該函數(shù)的表達(dá)式；

(2)畫出該函數(shù)的圖像；

(3)不等式狂+8V0的解集為▲.

21.(8分)如圖，在入48。中，ZC=90°,AC=S,45的垂直平分線MV交

AC于點(diǎn)D,連接3D

(1)若N/=25。，求NQ3C的度數(shù);

(2)若3c=4,求助的長.

(第21題)

22.(6分)已知一次函數(shù)y=mx+2%一2(m為常數(shù),相W0).

(1)若該函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，求加的值；

(2)當(dāng)OVwVl時，該函數(shù)圖像經(jīng)過第一4」象限.

23.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△板的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為N(1,1),

B(5,2),C(2,2).將點(diǎn)4,。分別向下平移3個單位長度得到點(diǎn)

A',C.

(1)點(diǎn)?,O的坐標(biāo)分別為-▲:

(2)求證：點(diǎn)?,C',3在一條直線上.

_______I-------------------------?

O1X

(第23題)

八年級數(shù)學(xué)試卷第4頁(共6頁)

24.(6分)如圖，已知線段a,b,c.求作△N5C,使4S=a,BC=b,且分別

滿足下列條件：

(1)N8上的中線為c.

(2)45上的高為c.

(說明：①尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；②可以有必要的作圖說明；③每小題

作出滿足條件的一個三角形即可.)

b

(第24題)

25.(9分)甲、乙兩家快遞公司都要將貨物從4地派送至5地.甲公司運(yùn)輸車

要先在4地的集貨中心揀貨，然后直接發(fā)往B地.乙公司運(yùn)輸車從4地出

發(fā)后，先到達(dá)位于N、3兩地之間的。地休息，再以原速駛往8地?兩

車離8地的距離s(km)與乙公司運(yùn)輸車所用時間，(h)的關(guān)系如圖

所示.已知兩車均沿同一道路勻速行駛，且同時到達(dá)方地.

(1)A地與B地之間的距離為Akm.

(2)求線段MM對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

(3)已知。地距離幺地160km,當(dāng)r為何值時，甲、乙兩公司運(yùn)輸車相

八年級數(shù)學(xué)試卷第5頁(共6頁)

26.(8分)

回顧舊知

(1)如圖①，已知點(diǎn)43和直線/,如何在直線/上確定一點(diǎn)P,使我+產(chǎn)B

最小？將下面解決問題的思路補(bǔ)充完整.

解決問題的思路

可以構(gòu)造全等三角形，將兩條線

段集中到一個三角形中！據(jù)此，在/上

任取一點(diǎn)P',作點(diǎn)A關(guān)于I的對稱點(diǎn)

，，刈，與直線/相交于點(diǎn)C.連接P⑷,

易知△ZP'Cg▲.從而有P'A=

P'A'.這樣，在ZU73中，根據(jù)

"▲”可知AB與I的交點(diǎn)P即①

為所求.

解決問題

(2)如圖②，在RtzXABC中，ZACB=90°,48=8,E,F為48上的兩

個動點(diǎn)，SLAE=BF,求CE+CF的最小值.

變式研究

(3)如圖③，在八鉆。中，^ABC=60°,AC=5,BC=4,點(diǎn)。，E分別

為AB,4C上的動點(diǎn)，且4D=CE,請直接寫出CD+防的最小值.

③

八年級數(shù)學(xué)試卷第6頁(共6頁)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷

八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考,

準(zhǔn)的精神給分.

選擇題（每小題2分，共12分）

題號123456

答案CDAABA

二、填空題（每小題2分，共20分）

7.58.29.>10.答案不唯一，如48=/。11.<

12.7213.m<314.1415.2—小16.y=3x+\2

三、解答題（本大題共10小題，共68分）

17.（本題6分）

解：(1)y[27+4(-2?—\/3^

=3+2-3.........................................................................................................3分

=2........................................................................................................................4分

(2)一\/3—|"\/3一2|

=—小+小-2-........................................................................................................5分

=-2.........................................................................................................................6分

18.(本題6分)

解(1)兩邊同除以3,得N=4......................................................................................1分

開平方，得*=±2..........................................................................................3分

(2)開立方，得X-1=-4.....................................................................5分

移項，合并同類項，得x=-3.??—...................................................................6分

19.(本題6分)

證明：(1)VABA.AC,ADA.AE,：.NBAC=NDAE=90。.

：.NBAC-NDAC=NDAE-NDAC,即.............1分

在從即和NCE中，

^BAD=NCAE,

AB—AC>

ZABD=NACE,

：,AABD義AACE.3分

(2)'：2BD之^ACE,

/.AD=AE......4分

:.NADE=NAED.6分

八年級數(shù)學(xué)試卷答案第I頁（共4頁）

20.（本題7分）

解:.（1）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)（hb為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,-2）,（0,2）,

所以｛二..................................................1分

[Z-C）.

解得―

[D—2.

所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+2...............................................................3分

（2）圖像正確..................................................5分

（3）x>l............-............................................................................................................7分

21.（本題8分）

解：（1）是的垂直平分線，點(diǎn)D在MN上,

：.4D=BD...........................................................分

NDAB=NDBA........................................................分

又；NZ=25°,:.NDBA=25。.

'：NC=90。，；.ZA+ZABC=90°.

：.ZABC=90°~ZA=90°-25°=65°....................................................................3分

:.NDBC=NABC-/DBA=65°—25°=40°.........................................................4分

（2）設(shè)3Z）=x,則4D=x,DC=AC-AD=Z~x.

在RtZXCBD中，ZC=90°,，B^+C^BD2.

42+（8—丫）2=/.-.................................................................................6分

解得x=5,即的長為5...................................................................................8分

22.（本題6分）

解：（1）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=mx+2加-2的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，

所以2加-2=0.................................................................................................2分

解得m=\...........................................................................................................3分

（2）一、三、四.............................................................6分

（說明：每個答案1分，答案中有“二”不給分.）

23.（本題6分）

解：（1）A'（1,-2）,C'（2,-1）.............................................................................2分

（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)"（1，-2）與點(diǎn)C，（2,-1）的直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=H+6.

所以｛然解得信T

所以直線4c對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為V=x-3....................................................................4分

把x=5代入y=x—3，得了=5-3=2..........................................................................5分

因?yàn)辄c(diǎn)8的坐標(biāo)是（5,2），

所以點(diǎn)，，C,8在一條直線上................................................6分

八年級數(shù)學(xué)試卷答案第2頁（共4頁）

24.(本題6分)

3分

(2)如圖②或③或④，A4BC即為所求....................................................6分

25.(本題9分)

解：⑴360......................................................................................................................2分

(2)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)“(2,360)與點(diǎn)N(8,0)的線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為s=h+6.

’2)1+6=360,

所以

.8k+b=0.

>=-60,

解得，

6=480.

所以線段MV對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為s=-60/+480.5分

(3)方法一由題意得，乙車的速度為160?2=80(km/h).如圖，線段尸。對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

為s'=-80/+360.

當(dāng)360—s'=80,即360—(-807+360)=80時，/=1.7分

當(dāng)s—(360—160)=80,

…10

即(-60/+480)—200=80時，/=亍

所以當(dāng)/為lh或?qū)Wh時，甲、乙兩公司運(yùn)

輸車相距80km.9分

八年級數(shù)學(xué)試卷答案第3頁(共4頁)

方法二由題意得，乙車的速度為160+2=80(km/h).

因?yàn)榧总囋诠さ丶浿行膾?小時，乙車先出發(fā)，

所以/=80+80=1(h)..............................................

因?yàn)榧总嚨乃俣葹?60+(8—2)=60(km/li),

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