黑龍江省齊齊哈爾市克東縣達標名校2024屆中考數學猜題卷含解析

黑龍江省齊齊哈爾市克東縣達標名校2024屆中考數學猜題卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知直線y=ax+b(a≠0)經過第一，二，四象限，那么直線y=bx-a一定不經過（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結論錯誤的是()A．該班總人數為50 B．步行人數為30C．乘車人數是騎車人數的2.5倍 D．騎車人數占20%3．根據北京市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數據顯示，北京市近五年國民生產總值數據如圖1所示，2017年國民生產總值中第一產業(yè)、第二產業(yè)、第三產業(yè)所占比例如圖2所示，根據以上信息，下列判斷錯誤的是（）A．2013年至2017年北京市國民生產總值逐年增加B．2017年第二產業(yè)生產總值為5320億元C．2017年比2016年的國民生產總值增加了10%D．若從2018年開始，每一年的國民生產總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產總值將達到33880億元4．關于x的方程x2﹣3x+k＝0的一個根是2，則常數k的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣25．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數為（）A．56° B．62° C．68° D．78°6．我國古代數學著作《九章算術》卷七“盈不足”中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？”意思是：幾個人合伙買一件物品，每人出8元，則余3元；若每人出7元，則少4元，問幾人合買？這件物品多少錢？若設有x人合買，這件物品y元，則根據題意列出的二元一次方程組為（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為50%”表示每拋2次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點數為2的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近8．在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數一定小于1的是（）A．y1 B．y2 C．y3 D．y49．如圖，在矩形ABCD中AB＝，BC＝1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（）A． B． C． D．10．施工隊要鋪設1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務．設原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A．=2 B．=2C．=2 D．=211．將二次函數的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應的函數表達式是（）A． B．C． D．12．如圖，已知點A，B分別是反比例函數y=（x＜0），y=（x＞0）的圖象上的點，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，則k的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，點、、在直線上，點，，在直線上，以它們?yōu)轫旤c依次構造第一個正方形，第二個正方形，若的橫坐標是1，則的坐標是______，第n個正方形的面積是______．14．如圖，某數學興趣小組將邊長為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得的扇形DAB的面積為__________．15．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=43，則S陰影=_____．16．因式分解：－3x2＋3x=________．17．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．（1）AB的長等于____；（2）在△ABC的內部有一點P，滿足S△PABS△PBCS△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_______18．8的立方根為_______.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某區(qū)教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下（1）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是；（2）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數之和.20．（6分）某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標價如下表：LED燈泡普通白熾燈泡進價（元）4525標價（元）6030（1）該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標價進行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當銷售完這批燈泡后可獲利3200元，求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為多少個？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進這兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？21．（6分）-（）-1+3tan60°22．（8分）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=13，AD=11，BC=21，E是BC的中點，P是AB上的任意一點，連接PE，將PE繞點P逆時針旋轉90°得到PQ．（1）如圖2，過A點，D點作BC的垂線，垂足分別為M，N，求sinB的值；（2）若P是AB的中點，求點E所經過的路徑弧EQ的長（結果保留π）；（3）若點Q落在AB或AD邊所在直線上，請直接寫出BP的長．23．（8分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．求AB的長（結果保留根號）；已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數據：≈1.7，≈1.4）24．（10分）某化工材料經銷公司購進一種化工材料若干千克，價格為每千克40元，物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克70元，不低于每千克40元．經市場調查發(fā)現，日銷量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數，且當x＝70時，y＝80；x＝60時，y＝1．在銷售過程中，每天還要支付其他費用350元．求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式；當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？25．（10分）如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C點，AE⊥BD于E，且DB＝DA．求證：AE＝CD．26．（12分）為了獎勵優(yōu)秀班集體,學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元?若學校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應支出多少元?27．（12分）如圖，點D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求證：AB=EF．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據直線y=ax+b（a≠0）經過第一，二，四象限，可以判斷a、b的正負，從而可以判斷直線y=bx-a經過哪幾個象限，不經過哪個象限，本題得以解決．【詳解】∵直線y=ax+b（a≠0）經過第一，二，四象限，∴a＜0，b＞0，∴直線y=bx-a經過第一、二、三象限，不經過第四象限，故選D．【點睛】本題考查一次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答．2、B【解析】

根據乘車人數是25人，而乘車人數所占的比例是50%，即可求得總人數，然后根據百分比的含義即可求得步行的人數，以及騎車人數所占的比例．【詳解】A、總人數是：25÷50%=50（人），故A正確；B、步行的人數是：50×30%=15（人），故B錯誤；C、乘車人數是騎車人數倍數是：50%÷20%=2.5，故C正確；D、騎車人數所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確．由于該題選擇錯誤的，故選B．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．3、C【解析】

由條形圖與扇形圖中的數據及增長率的定義逐一判斷即可得.【詳解】A、由條形圖知2013年至2017年北京市國民生產總值逐年增加，此選項正確；B、2017年第二產業(yè)生產總值為28000×19%＝5320億元，此選項正確；C、2017年比2016年的國民生產總值增加了，此選項錯誤；D、若從2018年開始，每一年的國民生產總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產總值將達到2800×（1+10%）2＝33880億元，此選項正確；故選C.【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是根據條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖得出具體數據.4、B【解析】

根據一元二次方程的解的定義，把x=2代入得4-6+k=0，然后解關于k的方程即可.【詳解】把x=2代入得，4-6+k=0，解得k=2.故答案為：B.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的定義，把已知代入方程，列出關于k的新方程，通過解新方程來求k的值是解題的關鍵.5、C【解析】分析：由點I是△ABC的內心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，從而求得∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圓內接四邊形的外角等于內對角可得答案．詳解：∵點I是△ABC的內心，∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，∵∠AIC=124°，∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（∠IAC+∠ICA）=180°﹣2（180°﹣∠AIC）=68°，又四邊形ABCD內接于⊙O，∴∠CDE=∠B=68°，故選C．點睛：本題主要考查三角形的內切圓與內心，解題的關鍵是掌握三角形的內心的性質及圓內接四邊形的性質．6、D【解析】

根據題意可以找出題目中的等量關系，列出相應的方程組，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得：，故選D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．7、D【解析】

根據概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少，隨著試驗次數的增加，穩(wěn)定在某一個固定數附近，可得答案．【詳解】解：A.“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性較大，故A不符合題意；B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每次拋正面朝上的概率都是，故B不符合題意；C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票有可能中獎．故C不符合題意；D.“拋一枚正方體骰子,朝上的點數為2的概率為”表示隨著拋擲次數的增加,“拋出朝上的點數為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關鍵．8、A【解析】

由圖象的點的坐標，根據待定系數法求得解析式即可判定．【詳解】由圖象可知：拋物線y1的頂點為（-2，-2），與y軸的交點為（0，1），根據待定系數法求得y1=（x+2）2-2；拋物線y2的頂點為（0，-1），與x軸的一個交點為（1，0），根據待定系數法求得y2=x2-1；拋物線y3的頂點為（1，1），與y軸的交點為（0，2），根據待定系數法求得y3=（x-1）2+1；拋物線y4的頂點為（1，-3），與y軸的交點為（0，-1），根據待定系數法求得y4=2（x-1）2-3；綜上，解析式中的二次項系數一定小于1的是y1故選A．【點睛】本題考查了二次函數的圖象，二次函數的性質以及待定系數法求二次函數的解析式，根據點的坐標求得解析式是解題的關鍵．9、A【解析】

本題首先利用A點恰好落在邊CD上，可以求出A′C＝BC′＝1，又因為A′B＝可以得出△A′BC為等腰直角三角形，即可以得出∠ABA′、∠DBD′的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個部分來求，即面積ADA′和面積DA′D′【詳解】先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出∠ABA′＝∠DBD′＝45°，即可以求得扇形ABA′的面積為，扇形BDD′的面積為，面積ADA′＝面積ABCD－面積A′BC－扇形面積ABA′＝；面積DA′D′＝扇形面積BDD′－面積DBA′－面積BA′D′＝，陰影部分面積＝面積DA′D′+面積ADA′＝【點睛】熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關鍵.10、A【解析】分析：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據：原計劃所用時間﹣實際所用時間=2，列出方程即可．詳解：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據題意，可列方程：=2，故選A．點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程．11、B【解析】

拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標即可得出結果．【詳解】解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1），

可設新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，

代入得：y=（x+1）1-1．

∴所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；

故選：B．【點睛】本題考查二次函數圖象的平移規(guī)律；解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標．12、D【解析】

首先過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，易得△OBD∽△AOC，又由點A，B分別在反比例函數y=（x＜0），y=（x＞0）的圖象上，即可得S△OBD=，S△AOC=|k|，然后根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值【詳解】解：過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，

∴∠ACO=∠ODB=90°，

∴∠OBD+∠BOD=90°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=90°，

∴∠OBD=∠AOC，

∴△OBD∽△AOC，

又∵∠AOB=90°，tan∠BAO=，

∴=，

∴=，即，

解得k=±4，

又∵k＜0，

∴k=-4，

故選：D．【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質、反比例函數的性質以及直角三角形的性質．解題時注意掌握數形結合思想的應用，注意掌握輔助線的作法。二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、(4,2),【解析】

由的橫坐標是1，可得，利用兩個函數解析式求出點、的坐標，得出的長度以及第1個正方形的面積，求出的坐標；然后再求出的坐標，得出第2個正方形的面積，求出的坐標；再求出、的坐標，得出第3個正方形的面積；從而得出規(guī)律即可得到第n個正方形的面積．【詳解】解：點、、在直線上，的橫坐標是1，

，

點，，在直線上，

，，

，，

第1個正方形的面積為：；

，

，，，

第2個正方形的面積為：；

，

，，

第3個正方形的面積為：；

，

第n個正方形的面積為：．

故答案為，．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，正方形的性質以及規(guī)律型中圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是找出規(guī)律本題難度適中，解決該題型題目時，根據給定的條件求出第1、2、3個正方形的邊長，根據數據的變化找出變化規(guī)律是關鍵．14、【解析】

設扇形的圓心角為n°，則根據扇形的弧長公式有：，解得所以15、8π3【解析】

根據垂徑定理求得CE=ED=23，然后由圓周角定理知∠DOE=60°，然后通過解直角三角形求得線段OD、OE的長度，最后將相關線段的長度代入S陰影=S扇形ODB-S△DOE+S【詳解】如圖，假設線段CD、AB交于點E，∵AB是O的直徑,弦CD⊥AB,∴CE=ED=2又∵∠BCD=30∴∠DOE=2∠BCD=60∴OE=DE∴S陰影=S扇形ODB?S△DOE+S△BEC=60故答案為:8π3【點睛】考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計算，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關鍵.16、－3x(x－1)【解析】

原式提取公因式即可得到結果．【詳解】解：原式=-3x（x-1），故答案為-3x（x-1）【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．17、；答案見解析．【解析】

（1）AB==．故答案為．（2）如圖AC與網格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求．理由：平行四邊形ABME的面積：平行四邊形CDNB的面積：平行四邊形DEMG的面積=1：2：1，△PAB的面積=平行四邊形ABME的面積，△PBC的面積=平行四邊形CDNB的面積，△PAC的面積=△PNG的面積=△DGN的面積=平行四邊形DEMG的面積，∴S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：1．18、2.【解析】

根據立方根的定義可得8的立方根為2.【點睛】本題考查了立方根.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）10％;（2）72;（3）5,見解析;（4）330.【解析】

解：（1）根據題意得：

D級的學生人數占全班人數的百分比是：

1-20%-46%-24%=10%；

（2）A級所在的扇形的圓心角度數是：20%×360°=72°；

（3）∵A等人數為10人，所占比例為20%，

∴抽查的學生數=10÷20%=50（人），

∴D級的學生人數是50×10%=5（人），

補圖如下：

（4）根據題意得：

體育測試中A級和B級的學生人數之和是：500×（20%+46%）=330（名），

答：體育測試中A級和B級的學生人數之和是330名．【點睛】本題考查統(tǒng)計的知識，要求考生會識別條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.20、（1）LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為200個和100個；（2）1350元.【解析】

1）設該商場購進LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數量為y個，利用該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個和銷售完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組，然后解方程組即可；

（2）設該商場購進LED燈泡a個，則購進普通白熾燈泡（120-a）個，這批燈泡的總利潤為W元，利用利潤的意義得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+1，再根據銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%可確定a的范圍，然后根據一次函數的性質解決問題．【詳解】（1）設該商場購進LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數量為y個．根據題意，得解得答：該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為200個和100個．（2）設該商場再次購進LED燈泡a個，這批燈泡的總利潤為W元．則購進普通白熾燈泡（120﹣a）個．根據題意得W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a）=10a+1．∵10a+1≤[45a+25（120﹣a）]×30%，解得a≤75，∵k=10＞0，∴W隨a的增大而增大，∴a=75時，W最大，最大值為1350，此時購進普通白熾燈泡（120﹣75）=45個．答：該商場再次購進LED燈泡75個，購進普通白熾燈泡45個，這批燈泡的總利潤為1350元．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數的應用,根據實際問題找到等量關系列方程組和建立一次函數模型，利用一次函數的性質和自變量的取值范圍解決最值問題是解題的關鍵.21、0【解析】

根據二次根式的乘法、絕對值、負整數指數冪和特殊角的三角函數值計算，然后進行加減運算．【詳解】原式=-2+2--2+3=0.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪、負整數指數冪和特殊角的三角函數值．22、（1）1213；（2）5π；（3）PB的值為10526或【解析】

（1）如圖1中，作AM⊥CB用M，DN⊥BC于N，根據題意易證Rt△ABM≌Rt△DCN，再根據全等三角形的性質可得出對應邊相等，根據勾股定理可求出AM的值，即可得出結論；（2）連接AC，根據勾股定理求出AC的長，再根據弧長計算公式即可得出結論；（3）當點Q落在直線AB上時，根據相似三角形的性質可得對應邊成比例，即可求出PB的值；當點Q在DA的延長線上時，作PH⊥AD交DA的延長線于H，延長HP交BC于G，設PB=x，則AP=13﹣x，再根據全等三角形的性質可得對應邊相等，即可求出PB的值.【詳解】解：（1）如圖1中，作AM⊥CB用M，DN⊥BC于N．∴∠DNM=∠AMN=90°，∵AD∥BC，∴∠DAM=∠AMN=∠DNM=90°，∴四邊形AMND是矩形，∴AM=DN，∵AB=CD=13，∴Rt△ABM≌Rt△DCN，∴BM=CN，∵AD=11，BC=21，∴BM=CN=5，∴AM==12，在Rt△ABM中，sinB==．（2）如圖2中，連接AC．在Rt△ACM中，AC===20，∵PB=PA，BE=EC，∴PE=AC=10，∴的長==5π．（3）如圖3中，當點Q落在直線AB上時，∵△EPB∽△AMB，∴==，∴==，∴PB=．如圖4中，當點Q在DA的延長線上時，作PH⊥AD交DA的延長線于H，延長HP交BC于G．設PB=x，則AP=13﹣x．∵AD∥BC，∴∠B=∠HAP，∴PG=x，PH=（13﹣x），∴BG=x，∵△PGE≌△QHP，∴EG=PH，∴﹣x=（13﹣x），∴BP=．綜上所述，滿足條件的PB的值為或．【點睛】本題考查了相似三角形與全等三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形與全等三角形的判定與性質.23、(1);(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.【解析】

（1）結合三角函數的計算公式，列出等式，分別計算AD和BD的長度，計算結果，即可．（2）在第一問的基礎上，結合時間關系，計算速度，判斷，即可．【詳解】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，tan30°＝＝，解得AD＝24．在Rt△BDC中，tan60°＝＝，解得BD＝8所以AB＝AD﹣BD＝24﹣8＝16（米）．（2）汽車從A到B用時1.5秒，所以速度為16÷1.5≈18.1（米/秒），因為18.1（米/秒）＝65.2千米/時＞45千米/時，所以此校車在AB路段超速．【點睛】考查三角函數計算公式，考查速度計算方法，關鍵利用正切值計算方法，計算結果，難度中等．2