滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)《直線與角》單元作業(yè)設(shè)

1信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本章節(jié)及單元名稱數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期直線與角單元組織課時信息序號1幾何圖形第4.1(P131-134)2線段、射線、直線第4.2(P135-138)3線段的長短比較及線段的和、差第4.3(1)(P139-140)4線段的中點第4.3(2)(P140-142)5角的定義及表示第4.4(1)(P143-144)6角的度量及計算第4.4(2)(P144-146)7角的比較及角的平分線第4.5(1)(P147-148)8補角、余角第4.5(2)(P148-152)9用尺規(guī)作線段與角第4.6(P153-156)(一)課標(biāo)要求2初中階段圖形與幾何領(lǐng)域包括”圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”三個主題。在小學(xué)階段，主要側(cè)重學(xué)生對圖形認(rèn)識、圖形性質(zhì)，以及圖形變化與度量的感知。到了初中階段，主要側(cè)重學(xué)生對圖形概念的理解，以及對基于概念的圖形性質(zhì)、關(guān)系、變化規(guī)律的理解，要培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象能力、更加理性的幾何直觀和空間想象力；體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成初步的推理能力和重事實、講道理的科學(xué)精神。知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)概念與性質(zhì)期直線與角幾何圖形圖形與表示方法角內(nèi)容分析內(nèi)容分析《直線與角》是《課標(biāo)(2011年版)》中第四學(xué)段(七～九年級)“圖形與幾何”的起始章節(jié)，是在前三個學(xué)段平面幾何有關(guān)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對直線與角更深人、更系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，也是今后學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系、三角形和四邊形的基礎(chǔ)。教材首先從現(xiàn)實世界大量豐富的物體入手，讓學(xué)生通過觀察，從中“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形，進(jìn)而歸納出常見幾何體的基本特征；接著介紹了直線、射線、線段、角的基本特征，主要采用“幾何模型—幾何圖形—文字表述一符號表述”順序呈現(xiàn)的，在重視幾何直觀的同時逐步培養(yǎng)學(xué)生用圖形語言、文字語言、符號語言表述研究對象的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的動手能力，作圖能力、空間想象能力。本章中直線、射線、線段、角是最簡單的圖形，是構(gòu)成比較復(fù)雜圖形的基本元素。本章有關(guān)的概念、性質(zhì)等是研究比較復(fù)雜圖形的識別、性質(zhì)、畫法和計算的重要基礎(chǔ)。3(三)學(xué)情分析(一)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)7.會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角.經(jīng)歷用尺規(guī)畫線段和角(二)單元重難點4課時學(xué)習(xí)水平1.在具體情境中認(rèn)識常見的幾何體.通過實例，了解體、面、線、點以及平面圖形、立體圖形等概念；2.經(jīng)歷將實物圖形抽象成幾何圖形的過程，感受幾何圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用.了解線、直線1.在現(xiàn)實情境中感受線段、射線、直線等簡單平面圖形的廣示方法.2.理解兩點確定一條直線的事實，了解它在生活和生產(chǎn)實際中的應(yīng)用3.直觀地了解平面上兩條直線具有相交與不相交兩種位置關(guān)系.4.能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展幾何語句掌握的長短比較及線段的和、差1.會畫一條線段等于已知線段，會比較線段的長短；2.借助具體情境了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì)，并能運用它解釋些實際現(xiàn)象.應(yīng)用的中點1.知道兩點之間的距離和線段中點的含義；2.在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言，體會研究幾何的意義掌握4.4(1)角的定義與表示1.通過實例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，掌握角的表示方法；2.豐富對角以及銳角、直角、鈍角、平角、周角及系的認(rèn)識.4.4(2)角的理解度、分、秒的換算，會進(jìn)行簡單的計算應(yīng)用4.5(1)角的比較與角平分線1.會比較角的大小，能夠結(jié)合圖形實際將一個角寫成兩個角和、差的形式；2.了解平分線的意義，并能夠用符號語言表示掌握4.5(2)補角和余角夠運用其進(jìn)行簡單的推論.掌握線段與角1.了解尺規(guī)作圖的意義；2.會畫一條線段等于已知線段，會畫一個角等于已知角掌握5角度進(jìn)行了剖析.最后細(xì)致化制定了單元學(xué)習(xí)目標(biāo)2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》,要2.體現(xiàn)“以生為本”作業(yè)設(shè)置的目的是為了反饋學(xué)生對知識的掌握程度以及發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和意識)、幾何直觀、空間觀念、運算能力、推理能力、模型觀念、創(chuàng)新意識、應(yīng)用意6每課時作業(yè)用時控制在20到30分鐘之間；單元質(zhì)量檢測用時30到40分鐘之間。學(xué)生展示74.1幾何圖形基礎(chǔ)性作業(yè)(10分鐘基礎(chǔ)性作業(yè)(10分鐘)1.下圖中，立體圖形的個數(shù)是()2.下列幾何體中，全是由曲的面圍成的是()3.下列現(xiàn)象所依據(jù)的數(shù)學(xué)事實正確的是()A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡是線動成面B.天空劃過一道流星是點動成線C.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡是面動成體D.用鉛筆寫出數(shù)字是線動成面4.下列組合體中圖1可看成由和組成，圖25.如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀，請你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.8作業(yè)評價表12345等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確B等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.BC解法的AA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.無過程.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC發(fā)展性作業(yè)(15分鐘)發(fā)展性作業(yè)(15分鐘)6.如圖所示，這個幾何體是由幾個面組成的?面與面相交形成幾條線?其中有幾條線是7.將一張長為4cm,寬為3cm的長方形紙片繞其長和寬分別旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的體積各是多少?98.實踐操作題將課本附有的兩張圖剪下后粘合，做成4個正多面體的模型，并且對照模型，填寫下列表格：名稱面數(shù)(f)頂點數(shù)(v)棱數(shù)(e)正四面體正六面體正八面體正十二面體歸納出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用規(guī)律嘗試解決一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱，求這個多面體的面數(shù)為多少?作業(yè)評價表678等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.BCAA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.BC無過程.AAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等BC實踐性作業(yè)(5實踐性作業(yè)(5分鐘)“幾何”的由來人類早期對幾何圖形的認(rèn)識和研究，是由于生產(chǎn)和生活的需要.幾何的起源，在國外可追溯到公元前3000年的古埃及.由于.尼羅河泛濫成災(zāi)，經(jīng)常要測量被河水沖毀了的土地，這便逐步產(chǎn)生了幾何圖形的知識.埃及文化傳入希臘后，公元前300年左右，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在泰勒斯、畢達(dá)哥拉斯等前人工作基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的發(fā)現(xiàn)，把當(dāng)時已有的數(shù)學(xué)內(nèi)容，歸納整理寫出了一本包括13卷的巨著一Elements(《原本》).在這本書里，對幾何圖形性質(zhì)的研究，是從一些基本定義和盡可能少的幾條不言而喻的、一致公認(rèn)的基本事實(稱為公理)出發(fā)，運用推理能力的方法，推演出內(nèi)容豐富、準(zhǔn)確可靠的幾何學(xué).從此使幾何學(xué)成為一門系統(tǒng)演繹的科學(xué).《原本》包括有5條公理、5條公設(shè)(現(xiàn)代數(shù)學(xué)已不區(qū)分公設(shè)與公理，都稱之為公理)、119個定義和465條命題，構(gòu)成了歷史上第一個數(shù)學(xué)公理體系，它是一部劃時代的數(shù)學(xué)巨著,影響遍及個科學(xué)領(lǐng)城.1607年，我國明代科學(xué)家徐光啟和意大利傳教士利瑪竇合作，把該書的前6卷翻譯成中文，取名《幾何原本》.書名所加的“幾何”兩字，出自拉丁文Geometry中Geo的音譯，“幾何”在中文里還有“多少”的含義.這樣，音義兼顧，十分貼切、巧妙.我國古代的許多著作如《墨經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》中記載了大量的圖形知識和處理幾何問題的方法.1952年我國考古學(xué)家在陜西省西安市豐坡村發(fā)現(xiàn)一處距今約六七千年的氏族部落的遺址，表明當(dāng)時已經(jīng)會建造圓錐形或長方體形的房屋.1953年在安徽靈璧和浙江嘉興發(fā)現(xiàn)的新石器時代的遣址，挖掘出不少碎陶片，上面就有方格、米字、回字等幾何圈棠.在考古中還發(fā)現(xiàn)，公元前2世紀(jì)時的浮雕中就有伏羲執(zhí)矩(曲尺)、女媧執(zhí)規(guī)(圓規(guī))的畫像，說明我國古代很早就會使用規(guī)和矩，并在實際中運用幾何知識.題號核心素養(yǎng)設(shè)計意圖1幾何直觀本題考查平面圖形與立體圖形的區(qū)同一平面內(nèi)，立體圖形是各點不都在同一平面內(nèi)改編2幾何直觀本題考查幾何體的構(gòu)成.改編3本題考查點線面體之間的關(guān)系以及在實際生活中的體現(xiàn)，體會來源于生活，原創(chuàng)4幾何直觀在生活中的應(yīng)用.原創(chuàng)5幾何直觀直觀能力改編發(fā)展性作業(yè)6推理能力的掌握，重在使學(xué)生指導(dǎo)面與面相交形成線、體由面構(gòu)成.改編7推理能力數(shù)據(jù)觀念本題考查面動成體，需要一定的空間想象能力和作圖能力，同時還培養(yǎng)了學(xué)生的運算能力改編8觀、推理能力、應(yīng)用意識本題是一道實踐操作題，在于培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力以及觀察歸納能力，將作業(yè)的形式不再停留于書面，更好地激發(fā)了學(xué)生的興趣.同時折疊后的幾何體會更加直觀地讓學(xué)生梳理好素養(yǎng)，同時加強了他們的應(yīng)用能力.原創(chuàng)實踐性作業(yè)使學(xué)生了解幾何的由來，豐富學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)史的知識，感受數(shù)學(xué)在古往今來，以及在人們實際生活中的應(yīng)用.原創(chuàng)【自我評價】錯因分析：①概念模糊門作業(yè)反饋單②思路錯誤□③運算錯誤□④審題錯誤門同類型題目&變式【教師評價】4.2線段、射線、直線12345等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.BCAA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.BC無過程.AAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC發(fā)展性作業(yè)(15分鐘)發(fā)展性作業(yè)(15分鐘)6.如圖所示，已知平面上有四個點A,B,C,D,按要求作圖①作直線AB,CD相交于點E②作線段BD③作射線BC④連接AD并作其反向延長線7.我們知道兩條直線相交只有一個交點，那么請同學(xué)們在草稿紙上動手畫一畫：3條直線相交有幾種情況?最多有幾個交點?4條直線相交最多有幾個交點?直線個數(shù)圖例最多交點數(shù)21345線段AB上的點數(shù)n(包括A,B兩點)圖例線段總條數(shù)33456作業(yè)評價表678等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.BC解法的AA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.無過程.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC實踐性作業(yè)(5分鐘)實踐性作業(yè)(5分鐘)◆數(shù)學(xué)小游戲班級同學(xué)兩兩一組，進(jìn)行小組pk.每組的兩位同學(xué)，面對面站著.一位正對著題板，觀察上面的圖形并向?qū)Ψ矫枋鋈绾萎嫵?另一位背對著題板的同學(xué)則需要根據(jù)聽到的指示畫出圖形.我們看哪一組畫的又快又準(zhǔn)確!數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由.——康托爾題號核心素養(yǎng)設(shè)計意圖1應(yīng)用意識且只有一條直線這一基本事實.有利于培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活問養(yǎng)了學(xué)生善于觀察生活的態(tài)度.原創(chuàng)2推理能力改編3推理能力本題考查同一條射線，直線，線段的判改編4運算能力本題同一條射線，直線，線段的判別.改編5推理能力且只有一條直線這一基本事實和分類討論的思想原創(chuàng)發(fā)展性作業(yè)6幾何直觀本題考查了學(xué)生的幾何作圖能力和延長線、反向延長線的區(qū)別.原創(chuàng)7推理能力需多次嘗試，尋求最多交點數(shù).同時對規(guī)律的歸納需要學(xué)生調(diào)取之前的知識來解決，對學(xué)生的推理能力能力具有很好的培養(yǎng).改編8創(chuàng)新意識徹底打開學(xué)生的探索欲望，不僅鼓動學(xué)生將所探尋規(guī)律運用于實際，同時鼓勵自主開發(fā)出新的探索方向，極大學(xué)思維，符合“雙減”大環(huán)境下，“做一題而知多題”的作業(yè)原則.原創(chuàng)實踐性作業(yè)應(yīng)用意識幾何直觀創(chuàng)新意識以小游戲的方式進(jìn)行，提高學(xué)生的參與度與熱情，同時使學(xué)生體會到線段，的美麗作業(yè)反饋單【自我評價】錯因分析：①概念模糊口②思路錯誤□③運算錯誤廠④審題錯誤題目&錯題同類型題目&變式【教師評價】基礎(chǔ)性作業(yè)(10分鐘)基礎(chǔ)性作業(yè)(10分鐘)A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.以上都有可能2.如圖，在三角形ABC中，比較線段AB和AC長短的方法可行的有()①憑感覺估計；②用直尺量出AB和AC的長度；③用圓規(guī)將線段AB疊放在線段AC3.下列說法中正確的是()4.如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，則下列等式不成立的是()C.AB=2AC(1)BD=BC+;AD=12345等級說明答題的AB等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.BCAA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.無過程.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC如圖，線段AC=4,發(fā)展性作業(yè)(10分鐘)發(fā)展性作業(yè)(10分鐘)線段BC=9,點M是AC的中點，在CB上取一點N,CN:NB=1:2,所以CN=(填線段名稱)=所以MN=(填線段名稱)+(填線段名稱)=5,所以MN的長為5.67等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.BC解法的AA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.無過程.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC3.圖3紅線和藍(lán)線一樣長嗎?圖2圖1圖2圖4圖3圖4圖5圖6圖7圖8題號核心素養(yǎng)設(shè)計意圖1幾何直觀來判斷線段的長短.改編2推理能力該題考查線段的長短比較，度量法，疊合法的思想改編3幾何直觀該題考查了中點的概念，讓學(xué)生明確線段中點的概念，同時注意滿足中點概念的幾個要點，另外也要學(xué)會用幾何的表示方法.改編4推理能力本題考察了中點，線段的和與差，根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確，本題得以解決.原創(chuàng)5推理能力本題以填空題的形式，綜合考察了本節(jié)何語言的表述，為后面證明題建立了初步的基礎(chǔ).改編發(fā)展性作業(yè)6推理能力本題考查的是線段的和與差的幾何表述，關(guān)鍵是通過中點確定所求線段和整改編7推理能力本題考查兩點之間線段的長度，線段的和差以及線段中點的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，整理好思路，找到各線段之間的關(guān)系，整理好思路，屬于常考題型.改編實踐性作業(yè)望，并通過問題的不同解決方式讓學(xué)生不能被表面欺騙了自己，要用發(fā)展的眼光去看待，趣味數(shù)學(xué)，學(xué)生的興趣也越來高學(xué)生判斷的能力.學(xué)生在借助同伴力間的意識和能力.原創(chuàng)【自我評價】錯因分析：①概念模糊門作業(yè)反饋單②思路錯誤口③運算錯誤門④審題錯誤口同類型題目&變式【教師評價】基礎(chǔ)性作業(yè)(10分鐘)基礎(chǔ)性作業(yè)(10分鐘)1.兩點間的距離是()A.連接兩點的線段B.連接兩點的直線的長度C.連接兩點的直線D.連接兩點的線段的長度2.下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C.打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上D.從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)3.已知點A.B,C在一條直線上AB=5,BC=3,則AC的長為4.點C是線段AB上的三等分點，D是線段AC的中點，長為()cm.A.10B.8C.10或8D.2或45.把“彎曲的公路改直就可以縮短路程”,其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是_12345等級說明答題的AB等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.BCAA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.無過程.BCAABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC發(fā)展性作業(yè)(15分鐘)發(fā)展性作業(yè)(15分鐘)6.如圖，已知直線l和直線外三點A,B,C,按下列要求畫圖：(1)畫射線AB;(2)連接BC:(4)在直線1上確定點E,使得AE+CE最小.8.如圖所示，已知C、D是線段AB上的兩個點，點M、N分別為AC、BD的中點.(1)若AB=16cm,CD=6cm,求AC+BD的長和M,N的距離；(2)如果AB=m,CD=n,用含m,n的式子表示MN的長.678等級說明答題的A答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的ABCAA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.BC無過程.AAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等BC實踐性作業(yè)(5實踐性作業(yè)(5分鐘)◆數(shù)學(xué)小故事歐幾里得關(guān)于歐幾里得的生平，沒有詳細(xì)的記載.然而，卻流傳著許多關(guān)于他的有趣的故事……那時候，人們建造了高大的金字塔，可是誰也不知道金字塔究竟有多高.有人這么說：“要想測量金字塔有多高，比登天還難!”這話傳到歐幾里得的耳朵里.他笑著告訴別人：“這有什么難的呢?當(dāng)你的影子跟你的身體一樣長的時候，你去量一下金字塔的影子有多長，那長度便等于金字塔的高度!”歐幾里得的名聲越來越大，以至連亞歷山大國王多祿米也想趕時髦，學(xué)點幾何學(xué).于得太吃力了.國王問歐幾里得：“學(xué)習(xí)幾何學(xué)，有沒有便當(dāng)一點的途徑，一學(xué)就會?上沒有專供國王行走的捷徑.學(xué)習(xí)幾何，人人都要獨立思考.就像種莊稼一樣，不耕耘，就不會有收獲的.”前來拜歐幾里得為師，學(xué)習(xí)幾何的人，越來越多.有的人是來湊熱鬧的，看到別人學(xué)幾何，他也學(xué)幾何.一位學(xué)生曾這樣問歐幾里得：“老師，學(xué)習(xí)幾何會使我得到什么好處?”肯學(xué)習(xí)幾何學(xué)的!”歐幾里得沉醉于他的幾何學(xué).他對做官、賺錢之類事情，沒有多大興趣.他認(rèn)為，科學(xué)與權(quán)勢、金錢無緣.正因為這樣，他把畢生的精力獻(xiàn)給了幾何學(xué).如今，人們還把他所研究的幾何學(xué)稱為“歐氏幾何”,它是現(xiàn)代幾何學(xué)的一門學(xué)科.題號核心素養(yǎng)設(shè)計意圖抽象能力本題考察了兩點之間的距離的定義，以及直線和線段的區(qū)別，要求學(xué)生掌握基本的定義和概念，為后面的學(xué)習(xí)打好基改編2本題要求學(xué)生掌握線段的基本事實的分開直線的基本事實.改編3運算能力本題考查線段的和與差，并能根據(jù)題意畫出圖形，同時要注意分類討論改編4推理能力運算能力根據(jù)題意畫出圖形，同時要注意分類討原創(chuàng)5本題主要考查了線段的性質(zhì)：連接兩點的所有連線中，線段最短.根據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.改編發(fā)展性作業(yè)6幾何直觀本題考查作圖-復(fù)雜作圖、直線、射線、短即可解決問題改編7推理能力因為線段AB被點C,D分成2:4:7三部列方程，幾何代數(shù)相結(jié)合.改編8推理能力結(jié)合圖形找準(zhǔn)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，根據(jù)AC+BD-AB-CD列式AM+BN的長度，,再根據(jù)MN-A求出B-原創(chuàng)實踐性作業(yè)通過數(shù)學(xué)家的故事，學(xué)生從偉大的數(shù)學(xué)家身上可以涉取到更多的人文精華和更加注重學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，通過閱讀提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.原創(chuàng)作業(yè)反饋單【自我評價】錯因分析：①概念模糊口②思路錯誤7③運算錯誤□④審題錯誤□同類型題目&變式【教師評價】4.4(1)角的定義與表示A.1個B.2個C.3個D.4個方式一方式二A.周角A.周角12345等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.BCAB等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.無過程.BCAABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC發(fā)展性作業(yè)(15分鐘)發(fā)展性作業(yè)(15分鐘)6.如圖，寫出符合下列條件的角(圖中所有的角均指小于平角的角).①能用一個大寫字母表示的角；②以點A為頂點的角.7.①如圖①,在∠AOB內(nèi)部畫1條射線，則圖中有個不同的角；②如圖②,在∠AOB內(nèi)部畫2條射線，則圖中有個不同的角；③如圖③,在∠AOB內(nèi)部畫3條射線，則圖中有個不同的角；④在∠AOB內(nèi)部畫n條射線，則圖中有幾個不同角?①【變式】②有n條射線時共有幾個角?②③3條射線4條射線5條射線67等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確BC解法的AA等：解法有新意和獨到之處，答案正確C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；其余情況綜合評價為C等BC數(shù)學(xué)中有趣的角蜜蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成.組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角的70度32分，這樣既堅固又省料.蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小.丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛，而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110度.更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半一即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒.題號核心素養(yǎng)設(shè)計意圖1抽象能力本題考查了角的有關(guān)概念，能夠培養(yǎng)學(xué)是后續(xù)角的和與差的基礎(chǔ)，簡單但重要.解題時牢記概念是關(guān)鍵.改編2抽象能力本題考查角的表示方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生知識之間相互轉(zhuǎn)化的能力.角的表示為后面角的學(xué)習(xí)做鋪墊，既基礎(chǔ)又重要.改編3抽象能力方法之間的相互轉(zhuǎn)化，反復(fù)考查能夠更加培養(yǎng)學(xué)生不同方式運用知識的能力.角的表示為后面角的學(xué)習(xí)做鋪墊，既基礎(chǔ)又重要.改編4運算能力本題考查周角、平角、直角、鈍角、銳學(xué)生靈活運用知識的能力.周角、平角、直角、鈍角、銳角的概念是后續(xù)角的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).原創(chuàng)5幾何直觀本題以填空題的形式，考查了鈍角、銳角的相關(guān)知識，考查了學(xué)生如何在圖中數(shù)出角的個數(shù).培養(yǎng)學(xué)生計數(shù)能力.周角、平角、直角、鈍角、銳角的概念是后續(xù)角的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).改編發(fā)展性作業(yè)6幾何直觀抽象能力方法之間的相互轉(zhuǎn)化，反復(fù)考查能夠更加培養(yǎng)學(xué)生不同方式運用知識的能力改編7推理能力使學(xué)生掌握如何數(shù)角的個數(shù)，掌握求角的個數(shù)的方法，開拓學(xué)生的思維.改編推理能力探究，但是與上題不同的是給出的射線條數(shù)是總的射線條數(shù)，而不是角的內(nèi)部的射線條數(shù)，因此更加能夠培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力.原創(chuàng)實踐性作業(yè)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，對學(xué)生滲透德育教育.原創(chuàng)作業(yè)反饋單【自我評價】錯因分析：①概念模糊口②思路錯誤門③運算錯誤口④審題錯誤□同類型題目&變式【教師評價】基礎(chǔ)性作業(yè)(10分鐘)基礎(chǔ)性作業(yè)(10分鐘)1.下列角度換算錯誤的是()A.10.6°=10°36”C.1.5°=90'D.54°16'12”=54.27°③25°12'35"×5;④109°114"÷7.②點B在點。的方向上；東東南12345等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.BCAA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC發(fā)展性作業(yè)(10分鐘)發(fā)展性作業(yè)(10分鐘)7.日晷是使用太陽的位置來測量時間的一種設(shè)備，主要由一根投射太陽陰影的指標(biāo)、承受指標(biāo)投影的投影面和晷面上的刻度線組成，當(dāng)太陽移動時影子所指示的時間也跟著變動，這樣就可以利用固定指針產(chǎn)生陰影來測量時間了，現(xiàn)在所使用的鐘表原理與其類似.如圖①,此時鐘面所表示時間為4點鐘，從4點鐘開始，過了40分鐘后，如圖②,分針與時針?biāo)鶌A角的度數(shù)是()①②67等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AB等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.BCAA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.無過程.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC實踐性作業(yè)(5分鐘)實踐性作業(yè)(5分鐘)◆數(shù)學(xué)小閱讀中國古代五大計時工具圭表是中國古代結(jié)構(gòu)最簡單的一種測量日影長度的儀器，是由一根直立在平地上的標(biāo)桿和一把正南北方向的圭制兩部分垂直組成，根據(jù)正午時測量表影的長度就能推演出二十四節(jié)氣，表影長短周期性變化能確定出一年的天數(shù).2.日晷日晷是由銅制的指針和石制的圓盤組成，指針也被稱為晷針，垂直穿過圓盤的中心，騎著圭表中立桿的作用，石制的圓盤被稱為“晷面”,呈南高北低的趨勢，讓晷面平行于天赤道面，這樣就稱號和北天極和南天極對應(yīng)，晷面上刻有十二個時辰，代表一天12個時辰，大部分的日晷顯示的都是視太陽時.漏刻中“漏”指漏壺，刻指的是箭刻，由漏壺水面高低，再通過箭刻的標(biāo)度米標(biāo)來表示時間的.漏刻發(fā)展歷程悠久，從新時期后期一直到清朝時期都有應(yīng)用，根據(jù)考證，西漢中期的漏刻計時，比14世紀(jì)的歐洲機械鐘還要準(zhǔn)確.在《明史》中記載，明處的時候詹希元創(chuàng)造了“五輪沙漏”,后來周述學(xué)加大了流沙孔，用來防止堵塞，改為了六個輪子.沙漏和漏刻有異曲同工之處，只不過因為刻漏在冬天的時候容易結(jié)冰，所以就改成了流沙驅(qū)動的.5.渾天儀渾天儀很多人也不陌生，它是東漢時張衡制造的，是在密室中用漏水驅(qū)動，儀器指示的星辰出沒時間和天文觀察的結(jié)果相符.儀器上有日、月連個輪換，用水輪驅(qū)動渾象，渾象每天轉(zhuǎn)動一周，日環(huán)轉(zhuǎn)1/365周，儀器上還有兩個木偶，能擊鼓報圭表日晷漏刻沙漏渾天儀題號核心素養(yǎng)設(shè)計意圖1運算能力握角的度量單位度、分、秒是60進(jìn)制知識的能力.改編2推理能力角的相關(guān)運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力改編3運算能力本題考查角的度量與換算，使學(xué)生掌用知識的能力.改編4幾何直觀抽象能力本題以填空題的形式，考查了方向角的主要知識點，使學(xué)生了解方向角的寫法，以及特殊方向角的兩種表示方改編5運算能力本題以填空題的形式，考查了方向角的主要知識點，培養(yǎng)學(xué)生把文字轉(zhuǎn)化成圖形的能力.原創(chuàng)發(fā)展性作業(yè)6推理能力運算能力范數(shù)學(xué)幾何語言的習(xí)慣原創(chuàng)7推理能力本題通過日晷引入，考查鐘表上分針、時針夾角的度數(shù)問題，解題關(guān)鍵是知0.5°.本題能夠培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實際的數(shù)學(xué)思維改編實踐性作業(yè)古代計時工具的科普幫助學(xué)生開拓視長，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感及愛國情感，同時也能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情.改編【自我評價】錯因分析：①概念模糊口②思路錯誤□③運算錯誤□題目&錯題④審題錯誤□正解知識點總結(jié)【教師評價】基礎(chǔ)性作業(yè)(10分鐘)基礎(chǔ)性作業(yè)(10分鐘)(2)∠B0C=/COD=_;4.射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是∠AOB的平分線的5.如圖所示，∠AOB是∠BOC的角平分線，則∠AOD的度12345等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.BCAA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC發(fā)展性作業(yè)(20分鐘)發(fā)展性作業(yè)(20分鐘)度數(shù).【變式】67等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.BCAA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.無過程.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；其余情況綜合評價為C等.BC實踐性作業(yè)(5分鐘)實踐性作業(yè)(5分鐘)趣味小數(shù)學(xué)美麗的120°個豐富多彩的世界，這里面有各種各樣的漂亮的幾何圖形.下面，我們來共同欣賞一下美麗的120°.1.等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，而且等邊三角形的每一個外角等于2.等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角是120°.3.正六邊形的的內(nèi)角和是720°,所以正六邊形的每一個內(nèi)角是120°4.如果菱形的較長的對角線是較短的對角線的3倍，那么菱形的鈍角是120°5.如果矩形的一條邊是另一條邊的3倍，那么矩形的兩條對角線相交所成的鈍角是120°.形的三個頂點連起來，可以得到三個等腰三角形，而且每個等腰三角形的鈍角都是120°.7.如果直角三角形的一個內(nèi)角是30°,那么直角三角形的三個外角中有一個外角是120°.8.如果等腰三角形的底邊是腰的3倍，那么等腰三角形的頂角是120°.10.如果一個三角形的三條邊a、b、c滿足c2=a2+b2+ab,那么這個三角形是鈍角三角形，而且三角形的鈍角是120°.11.如果一個鈍角的兩邊與圓相切，而且切點到角的頂點的距離是圓心到角的頂12.如果一個鈍角的補角等于這個鈍角的那么這個鈍角是120°.13.如果一個鈍角的角平分線上的任意一點到角的兩邊的距離等于它到角的頂點14.如果圓弧的長度是圓的周長的那么該圓弧所對的圓心角是120°.題號核心素養(yǎng)設(shè)計意圖1幾何直觀考查角的大小比較，需要學(xué)生按照題目要求畫圖，很容易能判斷出A正確，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題目要求畫出圖形的能力.改編2幾何直觀明確一個角可以看成哪些角的和或差，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.原創(chuàng)3推理能力考查角的和與差，需要學(xué)生觀察圖形，明確一個角可以看成哪些角的和或差，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.改編4幾何直觀線的概念求出相關(guān)角的度數(shù)，需要學(xué)生理解角平分線的概念，能計算角的和與差，初步向?qū)W生滲透推理的思想原創(chuàng)5推理能力運算能力線的概念求出相關(guān)角的度數(shù)，需要學(xué)生理解角平分線的概念，能計算角的和與差，初步向?qū)W生滲透推理的思想改編發(fā)展性作業(yè)6推理能力運算能力考查的都是角平分線的概念以及角的思想解決幾何問題改編7推理能力運算能力考查的都是角平分線的概念以及角的何解題中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的推理能力能力.本題有多種思路解答，讓學(xué)生體感知“一題多解”.改編推理能力運算能力解題中的應(yīng)用，體會“雖然題目發(fā)生變化，但解題思路不變”的數(shù)學(xué)思維.原創(chuàng)實踐性作業(yè)初步讓孩子感受幾何世界的多姿多彩，心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆.原創(chuàng)【自我評價】錯因分析：①概念模糊口②思路錯誤□③運算錯誤□題目&錯題④審題錯誤□知識點總結(jié)【教師評價】4.5(2)補角和余角A.70°B.75°C.5.已知∠1與∠2互補，∠3與∠2互補，則∠1∠3(“”,“”或“”),12345等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.BC解法的AA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC為,與∠DOE互補角為A.互補B.A.互補B.互余(具體解析請掃二維碼)8.如圖，把一副直角三角尺的直角頂點O疊放在一起.(1)如圖1,若OD恰好是∠AOB的平分線，則OB是∠COD的平分線嗎?并說明理由.(2)如圖2,當(dāng)OB在∠COD的內(nèi)部時，請你猜想∠AOC與∠BOD是否相等?并說明理由.(3)在(2)的條件下，請問∠COB與∠AOD的和是多少?并說明理由.678等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AB等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.BCAA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.無過程.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC實踐性作業(yè)(5分鐘)實踐性作業(yè)(5分鐘)◆數(shù)學(xué)家各言集錦數(shù)學(xué)之幾何的名人名言①音樂的美由耳朵來感受，幾何的美由眼睛來感受.——丘成桐②我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何.這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題.我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾——笛卡兒③如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號.——柏拉圖④算術(shù)符號是書寫出來的圖形，而幾何圖形是繪畫出來的公式.——希爾伯特⑤幾何看來有時候要領(lǐng)先于分析，但事實上，幾何的先行于分析，只不過像一個仆人走在主人的前面一樣，是為主人開路的.——西爾維斯特以上是關(guān)于數(shù)學(xué)之幾何的名人名言.在學(xué)習(xí)完本章之后，請根據(jù)你的心得體會寫出屬于你自己關(guān)于幾何的名言吧!題號核心素養(yǎng)設(shè)計意圖1運算能力考查補角的概念和余角的概念，需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確快速求出一個角的補角或余角，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.改編2運算能力考查補角的概念和余角的概念，需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確快速求出一個角的補角或余角，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.改編3運算能力查補角的概念和余角的概念，需要學(xué)生能夠在理解概念的基礎(chǔ)上找到題中等量關(guān)系，能列方程(組)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.改編4運算能力查補角的概念和余角的概念，需要學(xué)生能夠在理解概念的基礎(chǔ)上找到題中等量關(guān)系，能列方程(組)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.原創(chuàng)5運算能力解補角的性質(zhì)，向?qū)W生滲透推理的思改編發(fā)展性作業(yè)6推理能力考查補角和余角的概念，需要學(xué)生能多觀察圖形，找到一個角的補角或余角，鍛煉學(xué)生的識圖能力.本題學(xué)生可這就需要學(xué)生仔細(xì)分析圖形，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.改編7運算能力解概念是根據(jù)角的大小定義的，與角的位置無關(guān).培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力.改編8推理能力源自一副直角三角尺重疊產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了模型觀念、幾何直觀等素養(yǎng)，在此基礎(chǔ)上加深學(xué)生對補角、余角的概念及其性質(zhì)的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯說理能力.原創(chuàng)實踐性作業(yè)重新審視代數(shù)，站在偉人的肩膀上嘗試從數(shù)學(xué)家的視角去理解幾何，滲透了數(shù)學(xué)文化，陶冶了學(xué)生的情感，開拓了學(xué)生的視野.原創(chuàng)【自我評價】錯因分析：①概念模糊口②思路錯誤□③運算錯誤口題目&錯題④審題錯誤□知識點總結(jié)【教師評價】(1)作射線 (3)以為圓心，以長為半徑畫弧，與前弧交于點D;(4)經(jīng)過點作射線就是所求作的角.12345等級說明答題的AC等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AB等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.BCAA等：解法有新意和獨到之處，答案正確.無過程.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC發(fā)展性作業(yè)(15分鐘)發(fā)展性作業(yè)(15分鐘)6.已知：如圖，有線段m,n,作一條線段AB,使它等于2m+n. 67等級說明答題的AA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.BC答題的AA等：過程規(guī)范，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.BCAB等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.無過程.BCAAAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.BC實踐性作業(yè)(5分鐘)實踐性作業(yè)(5分鐘)數(shù)學(xué)小閱讀女媧右手執(zhí)規(guī)，伏羲左手執(zhí)矩兩兩，三三相連的星.女媧伏羲人首蛇身，兩人蛇尾交纏在一起住在昆侖山上，相依為命.否則就是獨獨立立.”結(jié)果是伏羲用草編織的扇子，遮住彼此的臉，兩人交尾了.兩人都是人文始祖.而伏羲執(zhí)矩，衡量的是方方的尺度.題號核心素養(yǎng)設(shè)計意圖1幾何直觀本題考察尺規(guī)作圖，幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖改編2推理能力本題考查的是作圖一基本作圖，要求學(xué)生掌握尺規(guī)作圖的具體過程，熟練作一個角等于已知角的步驟.改編3推理能力本題考察尺規(guī)作圖，要求學(xué)生熟練做一條線段等于已知線段，以及線段的疊加，反向作線段.改編4抽象能力念，在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的即可.原創(chuàng)5推理能力步驟，要求學(xué)生不僅會畫，還會寫出具體的過程.改編發(fā)展性作業(yè)6幾何直觀線AM,并在射線AM上順次截取AC=CD=m,DB=n則線段AB就是所求作的線段.改編7幾何直觀本題考查作一個角等于已知角，同時要求學(xué)生會根據(jù)題意用尺規(guī)作在一個角內(nèi)部作一個角等于已知角，靈活應(yīng)用尺規(guī)作圖，以及第二小題，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的思維.改編實踐性作業(yè)德樹人的精神.原創(chuàng)【自我評價】錯因分析：①概念模糊口②思路錯誤□③運算錯誤口題目&錯題④審題錯誤□知識點總結(jié)【教師評價】(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容A.47.28°=47°16'48”B.83.5°C.16°5'24"=16.09°D.0.25°=900”8.把一根繩子對折成一條線段AB,P是AB上一點，從P處把繩子剪斷，已知AP=B,若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm.則繩子的原長為cm.9.一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，求這個角以及它的余角和補角的度數(shù).10.作圖題：已知∠a,線段m,n,請按下列步驟完成作圖：(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在邊OM上截取OA=m,在邊ON上截取OBn11.根據(jù)下列語句畫圖并計算.作線段AB,在線段AB的延長線上取一點C,使BC=2AB,點M是線段AC的中點.若BM=15,求線段AB的長.12.已知點0為直線AB上一點，過點0作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角尺的直角頂點放在點0處. (2)如圖②,將三角尺M(jìn)ON繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使OC是∠MOB的平分(3)將三角尺M(jìn)ON繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③所示的位置時，∠NOC=∠AOM,猜想：∠NOB的度數(shù)為圖①圖②圖③序號類型單元目標(biāo)難度完成時間了解應(yīng)用11√易原創(chuàng)分鐘25√易改編3√易改編4√√中選編5√√中選編6填空題3√易原創(chuàng)7填空題√易原創(chuàng)8填空題√√選編9√易原創(chuàng)√中改編√√中選編√√中選編4.1幾何圖形的認(rèn)識作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))【解析】幾何圖形中各點在同一平面內(nèi)，這樣的圖形叫平面圖形.各點不都在同一個平面內(nèi)，這樣的圖形叫立體圖形.立體圖形在其他面看不見的線通常用虛線表示.【解析】抓住開始和最終的狀態(tài).4.【答案】圖1:球+圓錐圖2:六棱柱+圓柱【解析】抓住它們的幾何構(gòu)造.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))線與曲線之分.【答案】這個幾何體是由5個面組成，面與面相交形成9條線，其中有2條線是曲的.【答案】36π(cm3)和48π(cm3)名稱面數(shù)(f)頂點數(shù)(v)棱數(shù)(e)正四面體4462正六面體862正八面體682正十二面體2這個多面體的面數(shù)是204.2線段、射線、直線故A應(yīng)改為直線a,b相交于點N;C應(yīng)改為直線AB,CD相交于點M;D應(yīng)改為射作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))【答案】21334658.【解析】承接上題，正確數(shù)出線段條數(shù)，注意任意不同的兩個點都可以連接成一條線段，然后再觀察所得線段總條數(shù)的數(shù)字規(guī)律即可.線段AB上的點數(shù)n(包括A,B兩點)圖例線段總條數(shù)334656的兩倍就相當(dāng)于是車票種類數(shù)之和，因為來回雖是相同的線段，但不是相同的車票，故是2倍關(guān)系.4.3(1)線段的長短比較作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))【解析】該題考查線段的長短比較，度量法，疊合法的思想.【解析】點P在線段上，且使線段AP等于BP,這樣的點P叫做線段AB的中點.B選項C選項不能說明P點在線段AB上.【解析】由圖可得，故選項A中的結(jié)論成立，故選項B中的結(jié)論成立，因為點是線段上一點，因為不一定時的二倍，故選項C中的結(jié)論不成作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))本題考查的是線段的和與差的幾何表述，關(guān)鍵是通過中點確定所求線段和所以MN的長為5.本題考查兩點之間線段的長度，線段的和差以及線段中點的定義等知識，屬于?？碱}型.【答案】解：因為M為AB的中點所以AC=AM+MC=4+2=所以MN_NC_MC-3-2=1cm4.3(2)線段的中點作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))【解析】本題考查兩點間距離、線段的長度等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念.【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可.本題考查了兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵.3.【答案】8或2【解析】根據(jù)題意畫出線段圖，同時要注意分類討論.【解析】解：如圖1,如圖2,所以AB=3AC=18,則AB的長為36或18.【解析】本題主要考查了線段的性質(zhì)：連接兩點的所有連線中，線段最短.根據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))6.【解析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖、直線、射線、線段的定義、兩點之間線段最短等知識.根據(jù)射線，線段、兩點之間線段最短即可解決問題；(4)連AC交直線1于點E,則點E即為所求；【解析】因為線段AB被點C,D分成2:4:7三部分，8.【解析】(1)根據(jù)AC+BD=AB-CD列式進(jìn)行計算即可求解據(jù)進(jìn)行計算即(2)因為AB=m,CD=n,4.4(1)角的定義與表示作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))【解析】①角可以看作是從一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，所以①錯誤；②角的大小與角的邊長無關(guān)，所以②錯；③有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，所以③錯；④角可以看作是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，所以④對.【解析】圖中共有三個角：∠AOB,∠AOC,∠BOC,C正確；3.【答案】∠FCE,∠BAC,∠BAD,∠BCA,∠ABF【解析】∠1與∠FCE表示同一個角；∠3與∠BAC表示同一個角；∠4與∠BAD表示同一個角；∠BCA與∠2表示同一個角∠a與∠ABF表示同一個角.【解析】【解析】如圖，圖中包含的角(平角除外)的個數(shù)有7個，其中鈍角有∠ABD、∠BCD,銳角有∠A、∠CBD、∠BCA、∠D.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))6.【答案】∠C,∠B;∠CAB,∠CAD和∠DAB.【解析】(1)能用一個大寫字母表示的角有∠C,∠B.(2)以點A為頂點的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB.【解析】(1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線，則圖中不同的角有1+2=3個；(2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線，則圖中不同的角有1+2+3=6個；(3)在∠AOB內(nèi)部畫3條射線，則圖中不同的角有1+2+3+4=10個；變式4.4(2)角的度量與計算作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))【解析】10.6°=10°+0.6°=10°+36'=10°36’,所以A錯；900”=15'=0.25°,所以B對；1.5°=1.5×60'=90',所以C對；12”=0.2'16.2'=0.27°,所以54°16'12”=54.27°,所以D對.【解析】∠C=60.25°=60°15',所以∠A>∠B>∠C,故選A.【答案】①解：原式=89°59'60”-36°12'15”=53°47'45”②解：原式=74°59'60”=75°③解：原式=125°60'175”=12562'55”=126°2'55”④解：原式=105°245'364”÷7=15°35'52”北偏西30°方向上；點C在點O的南偏西45°(或西作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))南【解析】從4點