萬有引力定律 課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

§7.2萬有引力定律【新課導(dǎo)入】思考1：各行星都圍繞著太陽運行，說明太陽與行星之間的引力是使行星如此運動的主要原因。這種引力有什么特點？引力的大小和方向能確定嗎？【歷史的回顧】伽利略一切的物體都有合并的趨勢開普勒行星的運動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，與距離是成反比的笛卡爾在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動胡克哈雷FF太陽引力胡克、哈雷等人認(rèn)為行星受到了太陽對它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的平方成反比。牛頓(1643—1727)英國著名的物理學(xué)家

如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓。并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。【萬有引力定律的理論推導(dǎo)】太陽行星a思考2：行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不了解橢圓運動的規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦？能把它簡化成什么運動呢？建立模型一.太陽與行星之間的引力思考3：既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽的運動可看成勻速圓周運動還是變速圓周運動？思考4：行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力，那什么力來提供向心力？這個力的方向怎么樣？思考5：太陽對行星的引力提供向心力，那這個力的大小有什么樣的定量關(guān)系？太陽對行星的引力推導(dǎo)過程思考6：行星運行速度v容易觀測嗎？消去v消去T討論太陽對行星的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，與行星到太陽的距離的二次方成反比。思考7：既然太陽對行星有引力，那么行星對太陽有引力嗎？它有怎么樣的定量關(guān)系？行星對太陽的引力FF?行星太陽Mm根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽引力F?應(yīng)滿足：行星對太陽的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，與行星到太陽的距離的二次方成反比。太陽與行星之間的引力類比法牛三思考8：F和F′是一對作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太陽質(zhì)量M、行星質(zhì)量m的關(guān)系式有什么關(guān)系？牛三方向：沿著太陽與行星間的連線。G為比例系數(shù)，與太陽、行星無關(guān)?！九ｎD的思考】：

行星不能飛離太陽，圍繞太陽運動：太陽對行星有引力

月球不能離開地球,而圍繞地球運動：地球?qū)υ虑蛴幸?/p>

地面的物體不能離開地球，總要落回地面：地球?qū)Φ孛嫖矬w有引力地球?qū)υ虑虻牧?，地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力，太陽對行星的力，是不是同一種力呢？“天上”的力與“人間”的是否是同一種力呢?二、”月－地”檢驗1.檢驗?zāi)康模旱厍蚝驮虑蛑g的吸引力是否與地球吸引蘋果的力為同一種力。2.提出假設(shè)：這些力是同一種性質(zhì)的力，并且都遵從與距離的平方成反比的規(guī)律。3.檢驗原理：

根據(jù)牛頓第二定律，知：思考9：怎么得到月球的加速度a呢？地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半徑：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑：r≈60R=3.84×108m求出：

即證明：4.數(shù)據(jù)檢驗：驗證成功?。。∷伎?0：同學(xué)們能否根據(jù)以上數(shù)據(jù)說明上述猜想的正確性？5.結(jié)論：地面物體所受地球的引力，月球所受地球的引力，與太陽與行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！說明是同一種性質(zhì)的力。6.推廣：任何兩個物體之間的都存在這樣的引力。行星繞太陽公轉(zhuǎn)的向心力是太陽對行星的引力衛(wèi)星繞行星公轉(zhuǎn)的向心力是行星對衛(wèi)星的引力地面上物體所受重力來自地球?qū)ξ矬w的引力一切物體間都存在引力三.萬有引力定律1、萬有引力定律內(nèi)容：

自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與他們之間距離r的二次方成反比。2、萬有引力定律表達(dá)式：注：G是比例系數(shù)，叫做引力常量，適用于任何兩個物體；G在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力．3、理解：（1）普遍性：萬有引力存在于任何兩個物體之間；（2）相互性：作用力和反作用力；（3）特殊性：兩個物體間的萬有引力與物體所在空間和其他物體無關(guān)；（4）適用性（適用范圍）：只適用于兩個質(zhì)點間的引力。

a.兩個質(zhì)點間的相互作用;b.可以看作質(zhì)點的兩個物體間的相互作用;c.若是兩個均勻的球體,應(yīng)是兩球心間的距離。m1m2r四、引力常量的測量—卡文迪什（許）扭稱實驗(1798年)思考11：分析扭秤實驗裝置測量G的原理和實驗裝置設(shè)計的巧妙之處？巧妙之處：兩次放大及等效的思想1.扭秤裝置把微小力通過杠桿旋轉(zhuǎn)明顯反映出來（一次放大）；2.扭轉(zhuǎn)角度（微小形變）通過光標(biāo)的移動來反映（二次放大），從而確定物體間的萬有引力。實驗數(shù)據(jù)：

G=6.67×10-11N·m2/kg2實驗意義：①證明了萬有引力的存在，使萬有引力定律進(jìn)入了真正實用的時代；②開創(chuàng)了微小量測量的先河，使科學(xué)放大思想得到推廣。思考與計算12：既然任何物體間都存在著引力，為什么當(dāng)兩個人接近時不會吸在一起？我們通常分析物體的受力時是否需要考慮物體間的萬有引力？請你根據(jù)實際中的情況，假設(shè)合理的數(shù)據(jù)，通過計算說明以上兩個問題。解析：假設(shè)每個人的質(zhì)量均為m=60kg，人與人之間的距離為r=1m由萬有引力公式：代入數(shù)據(jù)解得：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義．在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計。五、重力與萬有引力的關(guān)系1.地球表面處重力與萬有引力的關(guān)系①考慮地球自轉(zhuǎn)：重力是萬有引力的分力a.兩極處：b.赤道處：②忽略地球自轉(zhuǎn)：重力等于萬有引力2.地球表面上方一定高度處重力與萬有引力的關(guān)系【課堂訓(xùn)練】1.關(guān)于行星對太陽的引力的說法中正確的是（）A.行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質(zhì)的力B.行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關(guān)C.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力D.行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距太陽的距離成反比A2.一顆小行星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星的運行速率是地球運行速率的（）A.4倍B.2倍C.0.5倍D.16倍C

C4.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可采用的是（）A.使兩個物體質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C.使兩物體的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D.兩物體的距離和兩物體質(zhì)量都減小為原來的1/4ABC5.兩個大小相等的實心均質(zhì)小鐵球，緊靠在一起時它們之間的萬有引力為F；若兩個半徑2倍于小鐵球的實心均勻大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為（）A、2FB、4FC、8FD、16FD6.離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，則高度h是地球半徑的多少倍？解析：地球表面上物體所受重力約等于地球?qū)ξ矬w的引力，則有離地面高度為h處由題意知解得

7.如圖所示，在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上、與球心