河南省商丘市梁園區(qū)市級名校2022年中考數(shù)學四模試卷含解析

河南省商丘市梁園區(qū)市級名校2022年中考數(shù)學四模試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下面運算正確的是（）A． B．（2a）2=2a2 C．x2+x2=x4 D．|a|=|﹣a|2．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，動點E、F分別從點C，D出發(fā)，以相同速度分別沿CB，DC運動（點E到達C時，兩點同時停止運動）.連接AE，BF交于點P，過點P分別作PM∥CD，PN∥BC，則線段MN的長度的最小值為（）A． B． C． D．13．如圖，A點是半圓上一個三等分點，B點是弧AN的中點，P點是直徑MN上一動點，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為A．1 B． C． D．4．下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是（

）A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x25．下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．6．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，則∠α的大小是()A．68° B．20° C．28° D．22°7．一個三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（）A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米8．方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝3 C．， D．，9．根據(jù)習近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設的發(fā)展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設更多民生項目，其中數(shù)據(jù)60000000000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×101110．已知二次函數(shù)，當自變量取時，其相應的函數(shù)值小于0，則下列結論正確的是（）A．取時的函數(shù)值小于0B．取時的函數(shù)值大于0C．取時的函數(shù)值等于0D．取時函數(shù)值與0的大小關系不確定11．如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍兩張紙片的面積之和是（）A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm212．如圖所示的幾何體的俯視圖是()A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．觀察下列等式：第1個等式：a1=；第2個等式：a2=；第3個等式：a3=；…請按以上規(guī)律解答下列問題：（1）列出第5個等式：a5=_____；（2）求a1+a2+a3+…+an=，那么n的值為_____．14．如圖，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合連接CD，則∠BDC的度數(shù)為_____度．15．從1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，任意抽取一個數(shù)，這個數(shù)恰好是合數(shù)的概率是__________．16．雙察下列等式：，，，…則第n個等式為_____．（用含n的式子表示）17．關于x的分式方程=2的解為正實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為_____．18．如圖，點A為函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點，連結OA，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△OBC的面積為____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．（I）如圖①，若BC為⊙O的直徑，求BD、CD的長；（II）如圖②，若∠CAB=60°，求BD、BC的長．20．（6分）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x＋2＞3(x－1)與x≤2－x都成立？21．（6分）“千年古都，大美西安”．某校數(shù)學興趣小組就“最想去的西安旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，（景點對應的名稱分別是：A：大雁塔B：兵馬俑C：陜西歷史博物館D：秦嶺野生動物園E：曲江海洋館）．下面是根據(jù)調查結果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調查的學生總人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B”的學生人數(shù)．22．（8分）某中學為了了解在校學生對校本課程的喜愛情況，隨機調查了部分學生對五類校本課程的喜愛情況，要求每位學生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調查結果繪制了如下的兩個不完整統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次被調查的學生的人數(shù)為；(2)補全條形統(tǒng)計圖(3)扇形統(tǒng)計圖中，類所在扇形的圓心角的度數(shù)為；(4)若該中學有2000名學生，請估計該校最喜愛兩類校本課程的學生約共有多少名.23．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE．（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由．24．（10分）八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有名同學參與問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少．25．（10分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN26．（12分）我市某中學藝術節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品．九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．王老師采取的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”），王老師所調查的4個班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，請把圖2補充完整；王老師所調查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學校總結表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率．27．（12分）某中學為開拓學生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機調查了九年級部分學生一周的課外閱讀時間，并將結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（1）本次調查的學生總數(shù)為_____人，被調查學生的課外閱讀時間的中位數(shù)是_____小時，眾數(shù)是_____小時；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是_____；（3）若全校九年級共有學生800人，估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學生有多少人？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

分別利用整數(shù)指數(shù)冪的性質以及合并同類項以及積的乘方運算、絕對值的性質分別化簡求出答案.【詳解】解:A,,故此選項錯誤;B,,故此選項錯誤;C，,故此選項錯誤;D，，故此選項正確.所以D選項是正確的.【點睛】靈活運用整數(shù)指數(shù)冪的性質以及合并同類項以及積的乘方運算、絕對值的性質可以求出答案．2、B【解析】分析：由于點P在運動中保持∠APD=90°，所以點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設AD的中點為Q，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最小，再由勾股定理可得QC的長，再求CP即可．詳解：由于點P在運動中保持∠APD=90°，∴點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設AD的中點為Q，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最小，在Rt△QDC中，QC=，∴CP=QC－QP=，故選B．點睛：本題主要考查的是圓的相關知識和勾股定理，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關鍵是根據(jù)圓的知識得出點P的運動軌跡．3、C【解析】作點A關于MN的對稱點A′,連接A′B，交MN于點P，則PA+PB最小，連接OA′,AA′.∵點A與A′關于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′，∵點B是弧AN∧的中點，∴∠BON=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，又∵OA=OA′=1，∴A′B=∴PA+PB=PA′+PB=A′B=故選：C.4、D【解析】分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各選項分析判斷后利用排除法求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個單位得到y(tǒng)=3x2+2，故本選項錯誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2，故本選項錯誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個單位，向上平移2個單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2+2，故本選項錯誤；D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2，故本選項正確．故選D．5、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離．故選A．6、D【解析】試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α，∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，∵∠2=∠1=112°，而∠ABD=∠D′=90°，∴∠3=180°-∠2=68°，∴∠BAB′=90°-68°=22°，即∠α=22°．故選D．7、C【解析】當60cm的木條與20cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為90cm與120cm；當60cm的木條與30cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為40cm與80cm；當60cm的木條與40cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為30cm與45cm；所以A、B、D選項不符合題意，C選項符合題意，故選C.8、D【解析】

先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案．【詳解】x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x1＝0，x2＝3，故選：D．【點睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當?shù)姆椒ㄊ墙忸}關鍵．9、C【解析】

解：將60000000000用科學記數(shù)法表示為：6×1．故選C．【點睛】本題考查科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握科學計數(shù)法的一般形式是解題關鍵．10、B【解析】

畫出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問題即可；【詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：∵拋物線的對稱軸x=，設拋物線與x軸交于點A、B，∴AB＜1，∵x取m時，其相應的函數(shù)值小于0，∴觀察圖象可知，x=m-1在點A的左側，x=m-1時，y＞0，故選B．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，解題的關鍵是學會利用函數(shù)圖象解決問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想．11、D【解析】

標注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠AED，然后求出△ADE和△EFB相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出，即，設BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計算即可得解．【詳解】解:如圖，∵正方形的邊DE∥CF，∴∠B=∠AED，∵∠ADE=∠EFB=90°，∴△ADE∽△EFB，∴，∴，設BF=3a，則EF=5a，∴BC=3a+5a=8a，AC=8a×=a，在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍兩張紙片的面積之和=×a×8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=×，=30cm1．故選D．【點睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關鍵.12、D【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖的作法即可得出結論．從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．考點：簡單幾何體的三視圖.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、49【解析】

（1）觀察等式可得然后根據(jù)此規(guī)律就可解決問題；

（2）只需運用以上規(guī)律，采用拆項相消法即可解決問題．【詳解】(1)觀察等式,可得以下規(guī)律：，∴(2)解得：n=49.故答案為：49.【點睛】屬于規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察題目，找出題目中數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關鍵.14、1【解析】

根據(jù)△EBD由△ABC旋轉而成，得到△ABC≌△EBD，則BC＝BD，∠EBD＝∠ABC＝30°，則有∠BDC＝∠BCD，∠DBC＝180﹣30°＝10°，化簡計算即可得出.【詳解】解：∵△EBD由△ABC旋轉而成，∴△ABC≌△EBD，∴BC＝BD，∠EBD＝∠ABC＝30°，∴∠BDC＝∠BCD，∠DBC＝180﹣30°＝10°，∴；故答案為：1．【點睛】此題考查旋轉的性質，即圖形旋轉后與原圖形全等．15、．【解析】

根據(jù)合數(shù)定義，用合數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】∵在1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，合數(shù)有4、6、8這3個，∴這個數(shù)恰好是合數(shù)的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查了概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）；找到合數(shù)的個數(shù)是解題的關鍵．16、＝【解析】

探究規(guī)律后，寫出第n個等式即可求解．【詳解】解：…則第n個等式為故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式的應用，找到規(guī)律是解題的關鍵.17、a＜2且a≠1【解析】

將a看做已知數(shù)，表示出分式方程的解，根據(jù)解為非負數(shù)列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．【詳解】分式方程去分母得：x+a-2a=2(x-1)，解得：x=2-a，∵分式方程的解為正實數(shù)，∴2-a>0,且2-a≠1，解得：a＜2且a≠1．故答案為：a＜2且a≠1．【點睛】分式方程的解．18、6【解析】

根據(jù)題意可以分別設出點A、點B的坐標，根據(jù)點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標之間的關系，由AO=AC可知點C的橫坐標是點A的橫坐標的2倍，從而可以得到△OBC的面積．【詳解】設點A的坐標為(a,),點B的坐標為(b,)，∵點C是x軸上一點，且AO=AC，∴點C的坐標是(2a,0)，設過點O(0,0),A(a,)的直線的解析式為：y=kx，∴=k?a，解得k=，又∵點B(b,)在y=x上，∴=?b,解得,=或=?(舍去)，∴S△OBC==6.故答案為：6.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式，解題的關鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）BD=CD=5;（2）BD=5，BC=5．【解析】

（1）利用圓周角定理可以判定△DCB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解決問題；（2）如圖②，連接OB，OD．由圓周角定理、角平分線的性質以及等邊三角形的判定推知△OBD是等邊三角形，則BD=OB=OD=5，再根據(jù)垂徑定理求出BE即可解決問題.【詳解】（1）∵BC是⊙O的直徑，∴∠CAB=∠BDC=90°．∵AD平分∠CAB，∴，∴CD=BD．在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，∴BD=CD=5，（2）如圖②，連接OB，OD，OC，∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，∴∠DAB=∠CAB=30°，∴∠DOB=2∠DAB=60°．又∵OB=OD，∴△OBD是等邊三角形，∴BD=OB=OD．∵⊙O的直徑為10，則OB=5，∴BD=5，∵AD平分∠CAB，∴，∴OD⊥BC，設垂足為E，∴BE=EC=OB?sin60°=，∴BC=5．【點睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．20、－2，－1，0，1【解析】

解不等式5x＋2＞3(x－1)得：得x＞－2.5；解不等式x≤2－x得x≤1.則這兩個不等式解集的公共部分為，因為x取整數(shù)，則x取－2，－1,0,1.故答案為－2，－1，0，1【點睛】本題考查了求不等式組的整數(shù)解，先求出每個不等式的解集，再求出它們的公共部分，最后確定公共的整數(shù)解（包括正整數(shù)，0，負整數(shù)）.21、（1）40;（2）想去D景點的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72°;（3）280.【解析】

（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調查的學生總人數(shù)；（2）先計算出最想去D景點的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用360°乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去B景點的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）被調查的學生總人數(shù)為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點的人數(shù)為40-8-14-4-6=8（人），補全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；（3）800×=280，所以估計“醉美旅游景點B“的學生人數(shù)為280人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體．22、(1)300；(2)見解析；(3)108°；(4)約有840名.【解析】

（1）根據(jù)A種類人數(shù)及其占總人數(shù)百分比可得答案；

（2）用總人數(shù)乘以B的百分比得出其人數(shù)，即可補全條形圖；

（3）用360°乘以C類人數(shù)占總人數(shù)的比例可得；

（4）總人數(shù)乘以C、D兩類人數(shù)占樣本的比例可得答案．【詳解】解：（1）本次被調查的學生的人數(shù)為69÷23%=300（人），

故答案為：300；

（2）喜歡B類校本課程的人數(shù)為300×20%=60（人），

補全條形圖如下：

（3）扇形統(tǒng)計圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°，

故答案為：108°；

（4）∵2000×=840，

∴估計該校喜愛C，D兩類校本課程的學生共有840名．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．23、（1）說明見解析；（2）當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形．理由見解析．【解析】試題分析：（1）證明△AEC≌△EAF，即可得到EF=CA，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可判斷；（2）當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形．根據(jù)直角三角形的性質，即可證得AC=EC，根據(jù)菱形的定義即可判斷．（1）證明：由題意知∠FDC=∠DCA=90°，∴EF∥CA，∴∠FEA=∠CAE，∵AF=CE=AE，∴∠F=∠FEA=∠CAE=∠ECA．在△AEC和△EAF中，∵∴△EAF≌△AEC（AAS），∴EF=CA，∴四邊形ACEF是平行四邊形．（2）解：當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形．理由如下：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=AB，∵DE垂直平分BC，∴∠BDE=90°∴∠BDE=∠ACB∴ED∥AC又∵BD=DC∴DE是△ABC的中位線，∴E是AB的中點，∴BE=CE=AE，又∵AE=CE，∴AE=CE=AB，又∵AC=AB，∴AC=CE，∴四邊形ACEF是菱形．考點：菱形的判定；全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質；平行四邊形的判定．24、（1）100；（2）補圖見解析；（3）570人.【解析】

（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）總人數(shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總人數(shù)可得對應百分比；（3）總人數(shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例．【詳解】（1）參與問卷調查的學生人數(shù)為（8+2）÷10%=100人，故答案為：100；（2）讀4本的女生人數(shù)為100×15%﹣10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為20+補全圖形如下：（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為1500×38%=570人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、詳見解析.【解析】

只要證明∠EAM=∠ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質和判定，屬于中考基礎題．