專題07 解分式方程-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末解答題必刷專題訓(xùn)練（人教版）（解析版）

解分式方程1．解分式方程：；【答案】x=4；【分析】方程兩邊同時乘以去分母化為整式方程，然后解整式方程即可；【詳解】解：方程兩邊同時乘以去分母，得：，移項得：∴，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解；【點睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解分式方程的方法．2．解分式方程：．【答案】x=3【分析】方程兩邊同時乘以去分母，然后解整式方程即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以去分母，得：，∴∴，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解．【點睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解分式方程的方法．3．解分式方程【答案】；【分析】先方程兩邊同乘以將方程化成整式方程，再解一元一次方程，然后將所求的解代入原分式方程進行檢驗即可得；【詳解】解：，方程兩邊同乘以，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，經(jīng)檢驗，是分式方程的解，故原方程的解為；【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解題關(guān)鍵．4．解分式方程【答案】方程無解．【分析】先方程兩邊同乘以將方程化成整式方程，再解一元一次方程，然后將所求的解代入原分式方程進行檢驗即可得．【詳解】解：，方程兩邊同乘以，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗，是分式方程的增根，故原方程無解．【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解題關(guān)鍵．5．解方程：【答案】無解；【分析】方程兩邊同乘最簡公分母x-2，化為一元一次方程方程，解方程并檢驗即可；【詳解】方程兩邊同乘最簡公分母x-2，得：1+3（x-2）=x-1解得：x=2檢驗：當(dāng)x=2時，x-2=2-2=0所以x=2是原方程的增根故原方程無解【點睛】本題考查了解分式方程，其步驟是：兩邊乘最簡公分母化為整式方程，解整式方程，檢驗．注意：解分式方程一定要檢驗．6．解方程：【答案】【分析】方程兩邊同乘最簡公分母(x+1)(x-1)，化為一元一次方程方程，解方程并檢驗即可．【詳解】方程兩邊同乘最簡公分母(x+1)(x-1)，得：4-（x+2）(x+1)=-(x+1)(x-1)解得：檢驗：當(dāng)時，(x+1)(x-1)=故原方程的解為【點睛】本題考查了解分式方程，其步驟是：兩邊乘最簡公分母化為整式方程，解整式方程，檢驗．注意：解分式方程一定要檢驗．7．解分式方程：【答案】無解；【分析】先去分母，將分式方程化為整式方程，解出整式方程，再檢驗，即可求解．【詳解】解：方程兩邊同時乘以，得：，解得：檢驗：當(dāng)時，，∴為增根，原方程無解．【點睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟，并注意驗根是解題的關(guān)鍵．8．解分式方程：【答案】x=6【分析】先去分母，將分式方程化為整式方程，解出整式方程，再檢驗，即可求解．【詳解】解：方程兩邊同時乘以，得：解得：檢驗：當(dāng)時，∴是原方程的解．【點睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟，并注意驗根是解題的關(guān)鍵．9．解方程：－＝1；【答案】x=；【分析】根據(jù)解分式方程的方法：先去分母，然后化簡合并同類項，系數(shù)化為1求解，最后對所得方程的解進行檢驗即可；【詳解】解：去分母得：解得：，檢驗：當(dāng)時，∴是原方程的解；【點睛】題目主要考查分式方程的解法，熟練掌握解分式方程的步驟是解題關(guān)鍵，最后一定要對根進行檢驗．10．解方程：【答案】無解【分析】根據(jù)解分式方程的方法：先去分母，然后化簡合并同類項，系數(shù)化為1求解，最后對所得方程的解進行檢驗即可．【詳解】解：去分母得解得，檢驗：當(dāng)時，是方程的增根，∴原分式方程無解．【點睛】題目主要考查分式方程的解法，熟練掌握解分式方程的步驟是解題關(guān)鍵，最后一定要對根進行檢驗．11．解分式方程：【答案】；【分析】去分母，化為整式方程，故可求解；【詳解】2（3+x）=4-x6+2x=4-x3x=-2經(jīng)檢驗：是原方程的根；經(jīng)檢驗：不是原方程的根，是增根，∴原方程無解．【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的解法．12．解分式方程：【答案】無解【分析】去分母，化為整式方程，故可求解．【詳解】解：經(jīng)檢驗：不是原方程的根，是增根，∴原方程無解．【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的解法．13．解分式方程：【答案】；【分析】根據(jù)分式方程的解法步驟，先去分母化為整式方程，然后解整式方程，檢驗根即可解答；【詳解】解：方程兩邊同乘以，得：，∴，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解；【點睛】本題考查解分式方程，熟練掌握分式方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵，記得要驗根．14．解分式方程【答案】；【分析】根據(jù)分式方程的解法步驟解答即可；【詳解】解：方程兩邊同乘以，得：，∴，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解；【點睛】本題考查解分式方程，熟練掌握分式方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵，記得要驗根．15．解分式方程【答案】無解【分析】根據(jù)分式方程的解法步驟解答即可；【詳解】解：方程兩邊同乘以，得：，∴，解得：，經(jīng)檢驗，，∴不是原分式方程的解，即原分式方程無解．【點睛】本題考查解分式方程，熟練掌握分式方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵，記得要驗根．16．解分式方程【答案】；【分析】觀察可得最簡公分母是（x+2）x，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：去分母得：，解得：，檢驗：時，分母不為0，故原方程的解為【點睛】本題考查了分式方程的解法．解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．17．解分式方程【答案】原方程無解【分析】觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以得：解得：，檢驗：當(dāng)時，，故不是原方程的根，故原方程無解．【點睛】本題考查了分式方程的解法．解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．18．解方程【答案】x=3；【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得出x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-1）（x-2），得2（x-2）=x-1解這個整式方程，得x=3經(jīng)檢驗，x=3是原分式方程的解【點睛】此題主要考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．19．解方程【答案】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得出x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程兩邊都乘以2（3x-1），得4-2（3x-1）=3解這個整式方程，得x=經(jīng)檢驗，x=是原分式方程的解．【點睛】此題主要考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．20．解分式方程：【答案】無解；【分析】先去分母轉(zhuǎn)換為整式方程，求出整式方程的解，驗根即可；【詳解】解：去分母得：x+2=4，解得：x＝2，檢驗：當(dāng)x＝2時，，所以原方程無解；【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟是解本題的關(guān)鍵，注意分式方程需要驗根．21．解分式方程：【答案】x＝【分析】先去分母轉(zhuǎn)換為整式方程，求出整式方程的解，驗根即可．【詳解】解：（1）去分母得：x+2=4，解得：x＝2，檢驗：當(dāng)x＝2時，，所以原方程無解；【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟是解本題的關(guān)鍵，注意分式方程需要驗根．22．解方程：【答案】無解．【分析】利用平方差公式將x2-4化為（x+2）(x-2)，方程兩邊同乘以（x+2）(x-2)，得到整式方程﹣（x+2）2+16＝4﹣x2，再移項、合并同類項、化系數(shù)為1，最后驗根．【詳解】解：解方程：，原方程變形為：，去分母，得：﹣（x+2）2+16＝4﹣x2，解得：x＝2，經(jīng)檢驗：x＝2是增根，原方程無解．【點睛】本題考查解分式方程，涉及平方差公式，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23．解方程：．【答案】【分析】根據(jù)分式方程的運算法則，對方程兩邊同時乘以轉(zhuǎn)換成整式方程，然后求解即可．【詳解】解：檢驗：將代入，∴原方程的解為．【點睛】此題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程求解．24．解方程＝【答案】無解；【分析】根據(jù)分式方程的性質(zhì)，首先去分母并求解，再經(jīng)檢驗，即可得到答案；【詳解】解：去分母得：解得：經(jīng)檢驗是增根∴分式方程無解；【點睛】本題考查了分式方程、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的性質(zhì)，從而完成求解．25．解方程＝2+．【答案】【分析】根據(jù)分式方程的性質(zhì)，首先去分母并求解，再經(jīng)檢驗，即可得到答案．【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗，時，∴是分式方程的解．【點睛】本題考查了分式方程、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的性質(zhì)，從而完成求解．26．解方程：【答案】；【分析】先去分母，然后再求解方程即可；【詳解】解：去分母得：，去括號得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，∴原方程的解為；【點睛】本題主要考查分式方程的求解，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗．27．解方程：【答案】原方程無解【分析】兩邊同乘（x+2），然后再求解方程即可．【詳解】解：去分母得：，去括號，移項得：，解得：，經(jīng)檢驗：當(dāng)時，分母為0，∴原方程無解．【點睛】本題主要考查分式方程的求解，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗．28．解方程：；【答案】；【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：，去分母得：x+1=1，解得：x=0，檢驗：把x=0代入得：x2-1≠0，∴x=0是分式方程的解；【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．29．解方程：；【答案】無解；【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：，去分母得：1+3(x-2)=x-1，解得：x=2，檢驗：把x=2代入得：x-2=0，∴x=2是分式方程的增根，∴分式方程無解；30．解方程：【答案】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：2(2-x)=x+3+2，解得：x=-，檢驗：把x=-代入得：x+3≠0，∴x=-是分式方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．31．解方程：；【答案】；【分析】先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，再進行檢驗，即可得到答案；【詳解】解：，方程兩邊同時乘以，得，去括號，得，移項合并，得，系數(shù)化為1，得；檢驗：把代入中，；∴原分式方程的解為；【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法，注意解分式方程需要檢驗．32．解方程：．【答案】無解．【分析】先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，再進行檢驗，即可得到答案．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以，得，去括號，得，移項合并，得，系數(shù)化為1，得；檢驗：把代入中，；∴原分式方程無解．【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法，注意解分式方程需要檢驗．33．解方程：；【答案】；【分析】將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：；去分母得：x+4=4，解得：x=0，

檢驗：把x=0代入得：（x+4）（x-4）≠0，

∴x=0是分式方程的解．∴原分式方程解為：x=0【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．34．解方程：；【答案】無解；【分析】將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：；去分母得：3x-（x+2）=0，

整理得：3x-x-2=0，

解得：x=1，

檢驗：把x=1代入得：x（x-1）=0，

∴x=1不是分式方程的解．∴原分式方程無解【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．35．解方程：．【答案】【分析】將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：解：去分母得：2-x-1=x-3，

整理得：-x-x=-3+1-2，

解得：x=2，

檢驗：把x=2代入得：x-3≠0，

∴x=2是分式方程的解．∴原分式方程無解為x=2【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．36．解方程：；【答案】；【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：6x=x+5，解得：x=1，檢驗：把x=1代入得：x（x+1）≠0，∴分式方程的解為x=1；【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．37．解方程：；【答案】；【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：3-x-1=x-4，解得：x=3，檢驗：把x=3代入得：x-4≠0，∴分式方程的解為x=3；【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．38．解方程：．【答案】原方程無解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：y-2=2(y-3)+1，解得：y=3，檢驗：把y=3代入得：y-3=0，∴y=3是分式方程的增根，∴分式方程無解．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．39．解方程：；【答案】；【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得，3x=4(x-1)，去括號，得3x=4x-4，移項，合并同類項，得x=4，檢驗：把x=4代入得：x（x-1）≠0，所以，原方程的根為：x=4；【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．40．解方程：．【答案】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母，得x-5=4（2x-3），去括號，得x-5=8x-12，移項，合并同類項，得-7x=-7，化x的系數(shù)為1，得x=1，檢驗：把x=1代入得：2x-3≠0，∴原方程的解為x=1．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．41．解方程：．【答案】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：．解這個方程，得．經(jīng)檢驗，是原方程的根．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．42．解方程【答案】；【分析】將方程兩邊乘，進行計算得，再將代入到得為18，不等于0，即可得原分式方程的解為；【詳解】解：方程兩邊乘得：解得，檢驗：當(dāng)時，所以，原分式方程的解為；【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟，不要忘記檢驗．43．解方程【答案】無解【分析】先通分，將的分子，分母同乘x，然后計算得，將代入中，得0，再將代入中，得0，即可得原分式方程無解．【詳解】解：則且，，解得檢驗：當(dāng)時，，，所以，原分式方程的無解．【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟，不要忘記檢驗．44．解方程：；【答案】；【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同乘（x?2），得：3＋x＝?2（x?2），去括號得：3＋x＝?2x＋4，移項合并得：3x＝1，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解；【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．45．解方程：．【答案】無解【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同乘（x?1）（x＋1），得：?4＝?1，去括號得：＋2x＋1?4＝?1，移項合并得：2x＝2，解得：x＝1，經(jīng)檢驗，x＝1是原方程的增根，則原方程無解．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．46．解分式方程：【答案】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得，，解得，，經(jīng)檢驗，是原方程的解．所以，原方程的解為：．【點睛】本題主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．47．解方程：．【答案】【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同時乘以，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．檢驗：當(dāng)時，，∴是原分式方程的解．【點睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟，注意解分式方程必須檢驗．48．解方程：＝1．【答案】x＝6【分析】去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進行檢驗．【詳解】解：去分母，得：x（x﹣2）+（x+2）＝（x+2）（x﹣2），去括號，得：x2﹣2x+x+2＝x2﹣4，移項，合并同類項，得：﹣x＝﹣6，系數(shù)化1，得：x＝6，檢驗：當(dāng)x＝6時，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x＝6是原分式方程的解．【點睛】本題主要考查了分式方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．49．解方程：．【答案】無解【分析】根據(jù)分式方程的解法，兩邊同時乘以最簡公分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，進而求解即可．【詳解】，兩邊同時乘以最簡公分母，得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的增根．故原方程無解．【點睛】本題考查了解分式方程，找到最簡公分母是解題的關(guān)鍵．50．解分式方程：＝﹣1．【答案】x=2【分析】觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意要驗根．【詳解】解：方程兩邊同乘（＋1）（﹣1），得化簡，得即，解得，檢驗：當(dāng)時，∴原分式方程的解是．【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是方程兩邊都乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程，不要忘記檢驗．51．解方程：；【答案】；【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：5x-10=7x，

移項合并得：2x=-10，

解得：x=-5，

經(jīng)檢驗x=-5是分式方程的解；【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．52．解方程：．【答案】．【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：2x-2=x+3，

解的：x=5，

經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．53．解方程：【答案】無解；【分析】先兩邊同時乘以得：，然后解整式方程，最后進行檢驗即可；【詳解】解：兩邊同時乘以得：，∴，∴，∴，經(jīng)檢驗不是原方程的解，∴此方程無解；【點睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解分式方程的方法．54．解方程：【答案】x=3【分析】先兩邊同時乘以得，然后解整式方程，最后進行檢驗即可．【詳解】解：即，兩邊同時乘以得，∴，∴，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解．【點睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解分式方程的方法．55．解方程：；【答案】；【分析】根據(jù)分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程計算即可；【詳解】兩邊同時乘以得，，解得：，經(jīng)檢驗：，∴是分式方程的解；【點睛】本題主要考查了分式方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．56．解方程：；【答案】；【分析】根據(jù)分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程計算即可；【詳解】兩邊同時乘以得，，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗：，∴是分式方程的解；【點睛】本題主要考查了分式方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．57．解方程：；【答案】；【分析】根據(jù)分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程計算即可；【詳解】兩邊同時乘以得，，解得：，經(jīng)檢驗：，∴是分式方程的解；【點睛】本題主要考查了分式方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．58．解方程：；【答案】；【分析】根據(jù)分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程計算即可；【詳解】兩邊同時乘以得，，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗：，∴是分式方程的解；【點睛】本題主要考查了分式方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．59．解方程：；【答案】；【分析】根據(jù)分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程計算即可；【詳解】兩邊同時乘以得，，整理得：，經(jīng)檢驗：，∴是分式方程的解；【點睛】本題主要考查了分式方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．60．解方程：；【答案】；【分析】根據(jù)分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程計算即可；【詳解】兩邊同時乘以得，，解得：，經(jīng)檢驗：，∴是分式方程的解；【點睛】本題主要考查了分式方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．61．解方程：；【答案】；【分析】兩邊同時乘以得，，解得：，經(jīng)檢驗：，∴是分式方程的解；【點睛】本題主要考查了分式方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．62．解方程：．【答案】【分析】兩邊同時乘以得，,解得：，經(jīng)檢驗：，∴是分式方程的解；【點睛】本題主要考查了分式方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．63．解方程：；【答案】；【分析】方程兩邊都乘以2x(x+3)，將分式方程化為整式方程，解這個方程，檢驗即可；【詳解】解：，方程兩邊都乘以2x(x+3)，得：，解這個方程得：檢驗：當(dāng)x=1時，，∴x=1是原分式方程的解；【點睛】本題考查分式方程的解法，掌握解分式方程的方向與步驟是解題關(guān)鍵．64．解方程：；【答案】；【分析】方程兩邊都乘以3(x+1)，將分式方程化為整式方程，解這個方程，檢驗即可；【詳解】解：，方程兩邊都乘以3(x+1)，得：，解這個方程得：，檢驗：當(dāng)時，，∴是原分式方程的解；【點睛】本題考查分式方程的解法，掌握解分式方程的方向與步驟是解題關(guān)鍵．65．解方程：；【答案】無解；【分析】方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)，將分式方程化為整式方程，解這個方程，檢驗即可；【詳解】解：，方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)，得：，解這個方程得：，檢驗：當(dāng)x=1時，，∴x=1不是原分式方程的解，∴原分式方程無解；【點睛】本題考查分式方程的解法，掌握解分式方程的方向與步驟是解題關(guān)鍵．66．解方程：．【答案】【分析】方程兩邊都乘以x(x+1)(x-1)，將分式方程化為整式方程，解這個方程，檢驗即可．【詳解】解：方程兩邊都乘以x(x+1)(x-1)，得：，解這個方程得：檢驗：當(dāng)時，，∴是原分式方程的解．【點睛】本題考查分式方程的解法，掌握解分式方程的方向與步驟是解題關(guān)鍵．67．解方程：【答案】原方程無解．【分析】方程兩邊都乘以去分母化為整式方程，再解整式方程并檢驗即可得到答案.【詳解】解：去分母得：整理得：解得：經(jīng)檢驗為原方程的增根∴原方程無解【點睛】本題考查分式方程的解法，熟悉去分母把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵.68．解分式方程：．【答案】x=-3；【分析】去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程后，驗根即可；【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，經(jīng)檢驗是該方程的根，所以原方程的解為x=-3；【點睛】本題考查解分式方程．解分式方程其實就是去分母將分式方程化為整式方程后求解，注意要驗根．69．解分式方程：．【答案】該方程無解．【分析】去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程后，驗根即可．【詳解】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是該方程的增根，即該方程無解．【點睛】本題考查解分式方程．解分式方程其實就是去分母將分式方程化為整式方程后求解，注意要驗根．70．解分式方程：．【答案】；【分析】先方程兩邊同乘以去分母、再去括號、注意負號的作用，再移項，合并同類項、化系數(shù)為1，最后驗根即可；【詳解】解：去分母得，，去括號得，移項得，合并同類項得，化系數(shù)為1得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，故原方程的解為；【點睛】本題考查解分式方程，是重要考點，涉及平方差公式，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．71．解分式方程：．【答案】是方程的增根，原方程無解．【分析】利用平方差公式，先方程兩邊同乘以去分母、再結(jié)合整式的乘法運算法則去括號、注意負號的作用，接著移項，合并同類項、化系數(shù)為1，最后驗根即可．【詳解】解：方程兩邊同乘以，去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，化系數(shù)為1得，經(jīng)檢驗，是原方程的增根，故原方程無解．【點睛】本題考查解分式方程，是重要考點，涉及平方差公式，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．72．解方程：．【答案】【分析】等式兩邊同時乘以x(x+2)去分母，將分式方程化為整式方程，求解即可．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，解得：．檢驗：把代入得：．∴原分式方程的解為．【點睛】本題考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵，注意要驗根．73．解方程：﹣3＝．【答案】x＝3【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程兩邊同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）＝﹣（x﹣1），即1﹣3x+6＝﹣x+1，整理得：﹣2x＝﹣6，解得：x＝3，檢驗，當(dāng)x＝3時，x﹣2≠0，則原方程的解為x＝3．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗．74．解方程：【答案】方程無解【分析】通過去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，化簡得：，解得：x=-1，經(jīng)檢驗：x=-1是增根，舍去，∴方程無解．【點睛】本題主要考查解分式方程，通過去分母，把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵．75．解分式方程：．【答案】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同時乘以，得：，解得：，檢驗當(dāng)時，，∴是分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．76．解分式方程【答案】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為“1”，分步計算即可，注意分式方程要檢驗．【詳解】解：去分母，得：去括號，得：合并同類項，得：經(jīng)檢驗知：是原方程的根，即原方程的根為【點睛】本題考查解分式方程，嚴(yán)格按照每一步驟相關(guān)要求解題是解方式方程的關(guān)鍵．77．解分式方程：；【答案】x=-1；【分析】先兩邊同時乘以化為整式方程，然后求解即可；【詳解】解：兩邊同時乘以得：，解得，經(jīng)檢驗是原原方程的解；【點睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解分式方程的方法．78．解分式方程：．【答案】無解【分析】兩邊同時乘以化為整式方程，然后求解即可．【詳解】解：兩邊同時乘以得：，∴解得，經(jīng)檢驗不是原方程的解；∴此方程無解．【點睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解分式方程的方法．79．解分式方程：；【答案】；【分析】方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進行檢驗即可；【詳解】解：方程兩邊都乘，得，解這個方程，得，檢驗，當(dāng)時，，所以是原方程的根，即原方程的解是；【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程進行求解．80．解分式方程：．【答案】原方程無解【分析】方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進行檢驗即可．【詳解】解：，，方程兩邊都乘，得，解這個方程，得，經(jīng)檢驗，是原方程的增根，所以原方程無解．【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程進行求解．81．解方程：＝2．【答案】x＝3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，解得：x＝3，檢驗：當(dāng)x＝3時，，∴x＝3是原方程的解．【點睛】本題考查了分式的加減，解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減法則和解分式方程的一般步驟．82．解方程：；【答案】x＝4；【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程兩邊同時乘以x﹣2得x﹣3+x﹣2＝3，解整式方程得，x＝4，檢驗：當(dāng)x＝4時，x﹣2≠0∴x＝4是原方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．83．解方程：．【答案】x＝2【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程兩邊同時乘以（x﹣1）（2x+3）得：2x2﹣x﹣6＝2（x﹣2）（x﹣1），整理得：5x＝10，解得：x＝2，檢驗：當(dāng)x＝2時，（x﹣1）（2x+3）≠0，∴分式方程的解為x＝2．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．84．解方程：＝1．【答案】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，移項合并得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．85．解分式方程：．【答案】【分析】兩邊同乘分式方程的最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后檢驗即可．【詳解】解：兩邊同乘，得：3x+x+2＝4，解得：，檢驗，當(dāng)時，，∴是原方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，找到最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵．86．解分式方程：【答案】【分析】將原式整理為整式方程，求解檢驗即可．【詳解】解：去分母：去括號：移向合并：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，熟知解分式方程的一般步驟是解本題的關(guān)鍵，解分式方程注意檢驗．87．解分式方程：【答案】【分析】先將方程兩邊同時乘以，約去分母，化為整式方程，求出整式方程的解，再代入檢驗，即可求解．【詳解】解：方程兩邊同時乘以，約去分母得：解得：當(dāng)時，，∴是原分式方程的解．【點睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟，還需注意檢驗是解題的關(guān)鍵．88．解分式方程：；【答案】；【分析】將分式方程去分母整理為整式方程，求出整式方程的解，檢驗即可．【詳解】解：去分母：，去括號：，移項合并：，解得：，經(jīng)檢驗是原分式方程的解；【點睛】本題考查了解分式方程，熟知解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵，注意解分式方程需要驗根．89．解分式方程：．【答案】無解【分析】將分式方程去分母整理為整式方程，求出整式方程的解，檢驗即可．【詳解】解：去分母：，去括號：，移項合并：，系數(shù)化為：，經(jīng)檢驗是分式方程的增根